limite

pomme0 · February 2005

Bonjour! Je dois déterminer lim [((1-e^-t)(lnt))/t] lorsque t tends vers 0+
Je n'arrive pas à lever l'indétermination. Merci d'avance pour votre aide

Eric Chopin · February 2005

Fais un d.l. a l'ordre 2 de l'exponentielle, le resultat sera immediat.

a+

eric

pomme0 · February 2005

Je suis en terminale. Je ne comprends pas

Yalcin · February 2005

Bonjour

Tu as si je ne me trompe pas : $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \frac{{\left( {1 - e^{ - t} } \right)\ln t}}{t} = \mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \left( {\frac{{1 - e^{ - t} }}{t}} \right) \times \mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \left( {\ln t} \right)}$

Or $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \left( {\frac{{1 - e^{ - t} }}{t}} \right) = 1}$

La démonstration se trouve sur \lien{http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=142625&t=142594#reply_142625}

Et $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \left( {\ln t} \right) = - \infty }$

Donc $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{t > 0 \to 0} \frac{{\left( {1 - e^{ - t} } \right)\ln t}}{t} = - \infty }$

Cordialement Yalcin

Cordialement Yalcin

borde · February 2005

Essayez avec le nombre dérivé : si $f(t) = e^{-t}$, alors $$\lim_{t \longrightarrow t_0} \frac {f(t) - f(t_0)}{t - t_0} = f'(t_0)$$ Avec $t_0 = 0$, on obtient $$\lim_{t \longrightarrow 0} \frac {1 - e^{-t}}{t} = 1$$ Vous concluez avec $\lim_{t \longrightarrow 0^{+}} \ln t = - \infty$.

Borde.

Yalcin · February 2005

bien joué borde

borde · February 2005

Oui Yalcin, On a écrit (quasiment) en même temps nos messages respectifs, et le temps que je tape le mien en LaTeX...

A +

Borde.

Yalcin · February 2005

êtes vous un prof borde ?

borde · February 2005

oui (va voir dans le "qui sommes-nous", si ça t'intéresse...) et tu peux dire "tu" sans problème...

A +

Borde.

Mk1844 · February 2005

Bonsoir
où se trouve la rubrique "qui sommes-nous?" ?
merci

Kuja · February 2005

Bonsoir,
 
 <a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=140570&t=74917#reply_140570"> http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=140570&t=74917#reply_140570</a>
 
 Borde, moi j'aurais tendance à dire "vous"' ! :-)
 
 Amicalement,

borde · February 2005

J'espère que tu me dis "tu", Kuja, car, sur ce forum, on fait tous un peu partie de la même famille, non ?

Borde.

Kuja · February 2005

Oui Borde, je te dis "tu" evidemment, mais c'était pour marquer mon respect que je disais ça. Je dois avouer qu'il y a un certain nombre de personnes ici qui m'épate. Sinon, pour mémoire, si tu trouves une formule fermée pour le calcul de proba d'hier, je suis toujours preneur.

Amicalement,

borde · February 2005

Non, je n'ai rien trouvé. Mais elle est très bien ainsi, ta formule, non ?

Borde.

TheVelho · February 2005

Héhé sur le post qui sommes nous,

Borde : 39 ans : plus qu'un an pour la médaille Fields, faut se dépécher !

borde · February 2005

Comme tu dis, TheVelho, 39 ANS...bonjour les dégâts ! (et qu'est-ce que ça a vite passé...).

A +

Borde.

Nick3 · May 2006

Lochins1 · May 2006

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Reber4 · May 2006

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Bonjour!

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