Dérivée d'une intégrale = ??
Bonsoir à tous,
<BR>
<BR>Je n'arrive pas à trouver un théorème (s'il existe) qui pourrait m'aider!
<BR>Le problème est le suivant :
<BR>
<BR>Si on a <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="11" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img1.png" ALT="$ g$"></SPAN> une fonction continue et <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="183" HEIGHT="42" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img2.png" ALT="$ f: t\longrightarrow \int_a^b \frac{g(z+t(w-z))}{w-z} dw$"></SPAN>, a-t-on toujours <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="220" HEIGHT="42" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img3.png" ALT="$ f': t\longrightarrow\int_a^b g'(z+t(w-z)) dw$"></SPAN> et pourquoi ?
<BR>
<BR>Une question qui me semble similaire(j'ai peut etre pas compris lol) est quand peut-on inverser 2 limites, du genre <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="245" HEIGHT="32" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img4.png" ALT="$ \displaystyle\lim_{h\rightarrow a} \lim_{t\rightarrow b} g(t+h)=\lim_{t\rightarrow b} \lim_{h\rightarrow a} g(t+h)$"></SPAN> ???
<BR>
<BR>Merci d'avance, si c'est trop long pour m'aider, pouvez-vous quand même me donner des indications, ou me citer un livre où ce théorème est, etc.
<BR>Merci.<BR>
<BR>
<BR>Je n'arrive pas à trouver un théorème (s'il existe) qui pourrait m'aider!
<BR>Le problème est le suivant :
<BR>
<BR>Si on a <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="11" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img1.png" ALT="$ g$"></SPAN> une fonction continue et <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="183" HEIGHT="42" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img2.png" ALT="$ f: t\longrightarrow \int_a^b \frac{g(z+t(w-z))}{w-z} dw$"></SPAN>, a-t-on toujours <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="220" HEIGHT="42" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img3.png" ALT="$ f': t\longrightarrow\int_a^b g'(z+t(w-z)) dw$"></SPAN> et pourquoi ?
<BR>
<BR>Une question qui me semble similaire(j'ai peut etre pas compris lol) est quand peut-on inverser 2 limites, du genre <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="245" HEIGHT="32" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="http://www.les-mathematiques.net/phorum/2006/04/24/85877/cv/img4.png" ALT="$ \displaystyle\lim_{h\rightarrow a} \lim_{t\rightarrow b} g(t+h)=\lim_{t\rightarrow b} \lim_{h\rightarrow a} g(t+h)$"></SPAN> ???
<BR>
<BR>Merci d'avance, si c'est trop long pour m'aider, pouvez-vous quand même me donner des indications, ou me citer un livre où ce théorème est, etc.
<BR>Merci.<BR>
Réponses
-
non et non
mais je suis trop fatigué pour répondre
tu peux voir ça dans n'imprte quel bouquin de niveau L2 ou maths spé -
Trop fatigué que pour répondre ce soir (comme le poulpe ...)
Si je suis motivé dmain je te réponds... (suis en vacs !!)
Amicalement
Micke
(Ceci étant dérivé de l'intégrale =intégrale de la dérivée, y a moyen de voir ca dans n'importe quel bouquin traitant de l'intégrale de Lebesgue..) -
Pour ceux que ça intéresserait, j'ai fini par répondre à ma question, en cherchant sur des bouquins, je me suis fait un "mix" de plusieurs preuves:
<BR>
<BR><a href=" http://membres.lycos.fr/jopub/thmderiv.pdf"> http://membres.lycos.fr/jopub/thmderiv.pdf</a>
<BR>
<BR>Merci. @+<BR> -
J'essaie de mettre mon fichier pdf en fichier joint:
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.6K Toutes les catégories
- 64 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 86 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 343 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres