barycentre

lili* · April 2006

Bonjour,
Alors en fait j'ai un exercice concernant le barycentre.
Voici l'énoncé:
On a un maillage triangulaire régulier et l'on doit reconnaître les barycentres des points pondérés A, B et C.

Je donne le premier ex:
(A;1)(B;1)(C;-1)

Je voudrais connaître la méthode pour y arriver svp, car on vient à peine de commencer le cours sur les barycentres et je n'ai pas compris la dernière partie et je crois que c'est de cette partie que l'on a besoin pour ce genre d'exercice.

Merci de m'aider.

Volny DE PASCALE0 · April 2006

Bonsoir.

As tu vu la propriété qui dit que pour tout point M, on a
$\alpha \vec{MA} + \beta \vec{MB} +\gamma \vec{MC} = (\alpha + \beta + \gamma ) \vec{MG} $?
(avec en général $\alpha + \beta + \gamma = 1$)
C'est encore vrai pour l'origine, par exemple...

Amicalement
Volny

P.S. Ouh qu'il sont pas beaux mes vecteurs! Si quelqu'un avait le courage de faire ça bien, ce serait sympa.

Alain Debreil · April 2006

$ \alpha \overrightarrow{MA} + \beta \overrightarrow{MB} +\gamma \overrightarrow{MC} = (\alpha + \beta + \gamma ) \overrightarrow{MG} $ ?

jean Lismonde0 · April 2006

bonjour lili

pour construire le barycentre de A(-1); B(1) et C(1) il suffit de tracer le parallélogramme sur les deux vecteurs AB et AC, le barycentre G est le quatrième sommet

en effet le barycentre de B(1) et C(1) est le milieu I de BC et le barycentre de A(-1) et I(2) est le point G symétrique de A par rapport à I

car la relation barycentrique entre A(-1) et I(2) donne la relation vectorielle 2GI=GA

cordialement

barycentre

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