[Livre] analyse fonctionnelle

Bonjour,
Je souhaiterais avoir quelques références de bouquins d'analyse fonctionnelle, niveau M2. (ou de polys de cours disponibles sur le net pourquoi pas)
Pour les bases, j'ai déjà le Brézis et le Hirsch-Lacombe dans ma bibliothèque.
Merci
Yann

Réponses

  • Le Rudin d' anaf contient pas mal de trucs assez poussés...
  • Brézis est très clair. Le Rudin d'AF est très bien.
    La référence que je préfère c'est Reed and Simon (tomes 1 et 2). M2 c'est DEA ?
  • Oui, M2 c'est DEA.
    <BR>Reed and Simon... je ne connais pas. De quoi traite-t-il ? Gros théorèmes comme le Brézis, opérateurs compacts, géométrie des Banach ?
    <BR>Pour ceux que ça intéresse, j'ai trouvé pas mal de liens intéressants en AF (articles de recherches, cours en ligne...) sur <a href=" http://www.institut.math.jussieu.fr"&gt; http://www.institut.math.jussieu.fr</a><BR&gt;
  • Si c'est pour un DEA, il te faudra des ouvrages peut-être plus précis, l'AF couvrant des domaines assez vastes. En ce sens le Rudin est un bon début.
    Quel est le programme de ton DEA ?
  • C'est vrai qu'il nous faudrait ce que tu fais en DEA, car sinon on aura du mal à te conseiller...
    Pourquoi pas jeter un coup d'oeil aux chapitres d'analyse fonctionnelle du Zuily et Queffélec (qui est plus un livre d'agrégatifs).
    Sinon, il y a peut-être des sujets plus précis que tu veux aborder (distributions, transformée de Fourier...)
  • Dans le Reed and Simon tu trouves
    tome 1 : preliminaires, espaces de hilbert, espaces de banach, espaces topologiques, espaces locallement convexes, opérateurs bornés, théorème spectral, opérateurs non bornés, transformée de fourier, matériels supplémentaires.
    Tout ça illustré par de nombreux exemples.
    Ensuite il y a le tome 2 orienté analyse de fourier et les tomes 3 et 4 plus spécialisés.
  • merci pour tous ces renseignements.
    j'envisage de préparer le DEA de Besançon l'année prochaine (après moults hésitations avec celui de paris 6 en analyse numérique), mais j'ai un petit faible pour l'analyse fonctionnelle.
    Je sais qu'il y a pas mal de bouquins spécialisés chez springer. J'en avais utilisé pour préparer qqs developpements d'agreg l'an dernier.
    En ce moment, je récupère pas mal d'articles de recherche. Que pensez-vous de l'idée de faire un "mémoire blanc", histoire de comprendre l'exigence d'un tel travail, avant d'aborder la formation proprement dite ?
  • En ce qui concerne le DEA de Besançon, je peux te renseigner, puisque que je suis en train de le terminer et que j'ai pris AF justement.
    Si tu as eu l'agreg' (comme moi alors ?), l'an dernier, c'est une bonne chose, car cette partie AF demande pas mal de recul.
    Le premier cours (première année) est un cours sur les C*-algèbres et algèbres de Von Neumann et le deuxième (deuxième année) est sur les applications complètement bornée (ou positive).
    Si tu veux de plus amples renseignements tu peux me mailer, mais là je vais au dodo (00H00 chez moi !)
    @+
  • Yosida, Functional Analysis, est en soldes chez Springer en ce moment.
  • Le Reed-Simon: le genre d'ouvrages qu'il faut vite oublier...
    Apprendre le théorème spectral là dedans relève de l'hérésie...
  • Chemin vers l'analyse est le meuilleu pour s'exercé,good luck!
  • Euh pourquoi cédric ? Je n'ai jamais compris pourquoi personne ne conseillait ce livre pour l'analyse fonctionnelle et de Fourier.
  • Définitions peu claires (ou inexistantes!), démonstrations à trous (gros!), présentation dépassée...
    Ce livre (et le prof... ) a réussi à me dégouter de la théorie des opérateurs en DEA...
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