[HorsMath] Nombre d'or.

Jean-Louis4 · April 2006

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un aurait vu ,lu ,ou entendu quelque part pourquoi un rectangle dont les côtés sont en proportion du nombre d'or parait le plus harmonieux.Est-ce vrai ou seulement une approximation (du genre un rectangle est plus harmonieux quand le rapport des côtés est de l'ordre du nombre d'or.)

Et , tant que j'y suis , j'ai toujours été intrigué de voir que les publicités de montres (avec aiguilles ) indiquent toujours la même heure 10 h 10mn.
Pourquoi???
Merci d'avance.
Cordialement.
Jean-Louis.

bisam · April 2006

Pour les montres, je ne sais pas du tout mais je dirais que c'est un argument de vente pseudo-affectif car la position 10h10 symbolise un sourire alors que par exemple 8h20 symboliserait une grimace.

Pour ce qui est du nombre d'or, c'est effectivement une approximation.
Si tu demandes à une assistance ne connaissant pas le nombre d'or de tracer un rectangle le plus beau possible alors il est fort probable que la moyenne des rapports Longueur/largeur des rectangles obtenus soit proche du nombre d'or.
Pour l'avoir testé 2 ou 3 fois sur ma classe, j'ai pu constater que même sur une 40aine d'élèves, ça fonctionne assez bien.

Jean-Louis4 · April 2006

Merci, Bisam.
Jean-Louis

jean Lismonde0 · April 2006

bonjour

pour la montre qui indique 10 heures 10 l'explication de bisam est judicieuse; 10 heures 10 c'est aussi la marque du succès, le V de la victoire

pour ce qui est du nombre d'or (connu paraît-il des architectes grecs du Parthénon d'Athènes) toute la littérature autour de ce nombre me semble un peu boursouflée:

en fait les rapports 1/3; 2/3 sont plus simples, nettement plus fréquents en peinture et architecture et tout aussi harmonieux (et le nombre d'or est proche de 5/3 lui-aussi très répandu)

cordialement

Serge21 · April 2006

Bonjour,

je suis d'accord avec jean lismonde.

Pour moi le plus impressionnant avec le nombre d'or c'est sont lien avec la suite de Fibonacci, et le fait que cela explique les propriétés de beaucoup de plantes : tournesols, ananas marguerites etc...

Quand on voit le Parthénon à Athènes c'est pas exactement la proportion du nombre d'or qui apparaît je trouve.

Serge21 · April 2006

Voir le site

<http://www.crm.umontreal.ca/math2000/tournesol.html>

Jean-Louis4 · April 2006

Merci à tous et à Serge2 pour le site sur les tournesols...
Cordialement.
Jean-Louis.

cedric561 · April 2006

Bonjour
Au passage j'ai entendu dire que le nombre d'or est considéré comme le nombre le plus irrationnel qui soit. Mais je n'ai jamais su le sens précis de cette assertion. Quelqu'un le connait-il?

jobherzt · April 2006

je crois que c'est les Bogdanov qui avaient dit ca ( sisi, sans blague, ca avait fait tout un foin... )
 
 tout depend de ce qu'on appelle "le plus irrationnel". il est certes irrationnel, mais il est solution d'une equation polynomiale de degré 2, et s'ecrit de maniere assez simple. pour moi, un nombre dont le polynome minimal searit de degré 10 ou 15 serait bien "plus irrationnel".. sans parler des nombres transcendants, pi, e, ...
 
 donc je pense que c'est une connerie !

Robomarc1 · April 2006

Bonjour,

Le nombre d'or se laisse très mal approcher par ses réduites (fractions continuées: 1+1/(1+1/(1+1/.....)))). C'est en cela qu'il est le plus irrationnel, je crois. C'est aussi, selon certains auteurs, le premier irrationnel que les Grecs ont découvert, en étudiant le pentagone. A noter que Le Corbusier a construit toute une théorie, puis beaucoup de bâtiments, sur "le modulor". Si connerie il y a, je la situerai plutôt par là.

Marc

TheVelho · April 2006

Les frères Bogdanov disent que le nombre d'or est transcendant dans un de leur bouquins.

[HorsMath] Nombre d'or.

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