dm statistiques (correction)

dans Les-mathématiques
bonjour a tous et bon week-end de paques
j'ai un devoir maison a rendre mercredi qui est fait mais j'aimerais une correction
merci d'avance
voici l'ennoncé ci-joint et mes réponses
exercice1
d) Le plus grand nombre ou effectif de cette série statistique est 9. Il s'agit donc du mode de cette série statistique. Comme 9 est compris dans la classe[61;62.5], c'est la classe modale de la série statistique.
e) soit x l'ecartement interpupillaire moyen
Pour calculer x il faut utiliser je pense la méthode des centres de classe
x=2*55,75+3*57,25+4*58,75+7*60,25+9*61,75+8*63,25+7*64,75+5*66,25+3*67,75+2*69,25/50
x=3128/50
x= 62,56
l'ecartement pupillaire moyen est de 62,56 mm.
les nombres sont dans l'ordre: 0/2/3/4/7/9/8/7/5/3/2
les effectifs cumulés croissants sont dans l'ordre : 0/2/5/9/16/25/33/40/45/48/50
le polygone est fait et je pense qu'il est juste
50=25*2
La médiane est comprise entre la 25 et 26 eme valeur
médiane est comprise entre 62.5 et 64
[62.5;64]
La médiane peut etre par exemple 62,5+64/2
=63.1
merci d'avances et joyeusesc fêtes de paques a tous.
j'ai un devoir maison a rendre mercredi qui est fait mais j'aimerais une correction
merci d'avance
voici l'ennoncé ci-joint et mes réponses
exercice1
d) Le plus grand nombre ou effectif de cette série statistique est 9. Il s'agit donc du mode de cette série statistique. Comme 9 est compris dans la classe[61;62.5], c'est la classe modale de la série statistique.
e) soit x l'ecartement interpupillaire moyen
Pour calculer x il faut utiliser je pense la méthode des centres de classe
x=2*55,75+3*57,25+4*58,75+7*60,25+9*61,75+8*63,25+7*64,75+5*66,25+3*67,75+2*69,25/50
x=3128/50
x= 62,56
l'ecartement pupillaire moyen est de 62,56 mm.
les nombres sont dans l'ordre: 0/2/3/4/7/9/8/7/5/3/2
les effectifs cumulés croissants sont dans l'ordre : 0/2/5/9/16/25/33/40/45/48/50
le polygone est fait et je pense qu'il est juste
50=25*2
La médiane est comprise entre la 25 et 26 eme valeur
médiane est comprise entre 62.5 et 64
[62.5;64]
La médiane peut etre par exemple 62,5+64/2
=63.1
merci d'avances et joyeusesc fêtes de paques a tous.
Réponses
-
Bonjour,
Ca me semble correct. -
Bonjour,
<BR>
<BR>Ce n'est pas une obligation de faire ainsi, mais avez-vous l'habitude ou non de calculer en classe la médiane (dans le cas d'une série statistique présentée par classes) grâce à la méthode de l'<B>interpolation linéaire</B> ?
<BR>
<BR>Nicolas<BR> -
De taille mieux adaptée au forum
-
Classe médiane grâce à la méthode de l'interpolation linéaire ?
Non : ça n'a aucun sens et aucun intérêt. En plus j'aime pas les méthodes. -
<!--latex-->Cela a bien sûr du sens et de l'intérêt, quand il faut une valeur "la moins mauvaise possible" pour la médiane, par exemple pour l'injecter dans un autre calcul.
<BR>
<BR>Au bout de
<a href = "http://jellevy.yellis.net/Classes/1ere/Stats/Cours/Cours_statistique.htm#rep11"> <B>ce lien</B></a>, un cours de Première sur le sujet.
<BR>
<BR>Nicolas -
Personnellement, je trouve que l'expression "la moins mauvaise possible" n'a pas réellement de sens.
Faire de l'interpolation linéaire, c'est faire des suppositions qui valent ce qu'elles valent pour proposer une valeur de médiane. Enlever ces hypothèses, et la valeur trouvée n'a pas plus de légitimité qu'une autre. Maintenant, que valent ces hypothèses ? Peut-on vraiment affirmer que ce sont les bonnes ? Je ne parirais pas ma main là dessus, et je pense qu'il est difficile de les justifier (mathématiquement j'entends). Je préfère donner un intervalle pour la médiane plutôt qu'une valeur particulière valable pour un jeu d'hypothèses invérifiables.
Ce n'est que mon avis et n'engage que moi.
Amicalement, -
Sur le fond, je suis d'accord avec vous. :-)
<BR>
<BR>Néanmoins, un élève de lycée pose une question. Il me semble important de lui signaler cette méthode qui, quoi qu'on en pense, est au programme et est peut-être attendue par son enseignant dans sa réponse.
<BR>
<BR>Cordialement,
<BR>
<BR>Nicolas<BR> -
Le programme ne nous demande pas de raconter ces conneries aux élèves. Je l'ai fait ma première année d'enseignement : je le regrette à présent.
Pour le calcul de moyenne avec une série regroupée par classes, je demande à mes élèves un encadrement, ensuite on traite des exemples où l'approximation uniforme est exacte, où elle est bonne, où elle est aberrante : bref j'essaie de leur montrer (souvent sans succés) qu'il n'y a pas de recette miracle, de méthode universelle qu'il faut faire pour avoir 20 au DS.
Par ailleurs je lis dans le document d'accompagnement des programmes (qui n'est pas le programme mais quand même...) classe de premières des séries générales p85 :
"La procédure qui consiste à tracer une courbe dite de fréquences cumulées croissantes continue, obtenue par interpolation linéaires à partir des valeurs de $F(a_i)$ définies ci-dessus et à définir la médiane comme l'intersection de cette courbe avec la droite d'équation $y=0,5$ ou avec une courbe analogue dite des fréquences cumulées décroissantes n'est pas une pratique usuelle en statistique et ne sera pas proposée au lycée. Si des données sont regroupées en classe, on parle de classe médiane."
Bien sûr, je ne suis pas statisticien, s'il y en a par ici, qu'ils nous éclairent.
Cordialement. -
OK.
<BR>
<BR>Je suis d'accord sur le fait que le calcul de la médiane par interpolation linéaire dans le cas de classes a statistiquement peu de <I>sens</I>. Elle repose sur une hypothèse de distribution uniforme dans la classe, dont on ne sait rien.
<BR>
<BR>Néanmoins, il est un <I>fait</I> que des exercices mettant en oeuvre cette idée sont quelquefois proposés dans certaines classes. Je voulais juste éviter que Clem passe à côté de quelque chose d'attendu. "Cette méthode existe, mais elle présente de graves défauts."
<BR>
<BR>Nicolas<BR> -
On est bien d'accord
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Bonjour!
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