convolution de mesures

Bonjour
Soient
$(\Omega,\cal A, P)$ un espace de probabilité
$\mu$ la loi de proba d'une v.a. réelle
$f$ une fonction au minimum $\mu$ mesurable
je chercher à justifier (démontrer) et savoir dans quel cadre on a

$\int f d(\mu * \mu)=(\int f d\mu)^2$

en écrivant, en prenant $\Omega=\R^n$

$\int f d(\mu * \mu)=\int f(x_1+x_2)d(\mu\otimes \mu)(x_1,x_2)$

est ce que Fubini permet de s'en sortir?