fonction continue presque partout

Jim1 · April 2006

Voilà une question qui donne à réfléchir :

Soit M un espace métrique et f une fonction continue presque partout de M vers R , alors il existe une fonction g de M vers R qui est continue et tq f=g presque partout . Vrai ou Faux ? pourquoi ?

Jim1 · April 2006

modérateur , pourquoi as-tu changé le titre du post ?

[Pour qu'il soit plus informatif. AD]

Hadrien · April 2006

Bonjour,

en général c'est faux. Prendre par exemple l'indicatrice de $[0,\infty[$ comme fonction de $\R$ dans $\R$.

Par contre ça peut devenir vrai si tu demande des choses en plus à ta fonction (du genre être dans un espace de Sobolev).

H.

Jim1 · April 2006

affiner votre réponse en faisant intervenir la mesurabilité d'une fonction

Atteution atteution · April 2006

ba deja essaye de trouver f de $\R$ dans $\R$ continue et telle que f soit égale presque partout à la partie entière....

ca me parait difficile

tm-ouss

nadiacyrine · April 2006

en principe c'est vrai

Probaloser · April 2006

Il est clair que jim troll non ?

mahdouda · April 2006

je narrive pas repondre

svp pouvez vous me donner une fonction qui n'est pas continue presque partout
merci

Probaloser · April 2006

Prendre par exemple une fonction nulle part continue (l'indicatrice de $\Q$ fait l'affaire).

Atteution atteution · April 2006

Ba en même temps ce genre de troll est relativement gentil

Dans la mesure ou c'est juste une banalité mis dans un fil...
Tu nous as habitué à mieux mon cher Jim...
Tu perds du poil de la bête ?

t-mouss

fonction continue presque partout

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