[HorsMath]Meirieu et le théorème de Thalès

Damien99 · April 2006

Consternant.

Dans une interview donnée au monde (<http://www.lemonde.fr/web/article/0,1-0@2-3226,36-754966@51-653571,0.html>) Philippe Meirieu répond à la question suivante : La définition d'un socle commun de connaissances et de compétences compensera-t-il les lacunes du collège unique ?

Voici sa réponse :

Tout dépend de ce que l'on y met. Si ce socle s'entend comme une culture commune à tous les élèves au terme de leur scolarité obligatoire, là, je suis d'accord même si je pense qu'un toilettage des enseignements est nécessaire. Il est plus important aujourd'hui de connaître la différence entre le civil et le pénal que de savoir résoudre le théorème de Thalès. De même, un minimum de culture économique serait plus utile que la maîtrise d'une troisième langue vivante.
Mais ce n'est pas dans cet esprit-là qu'il a été conçu. Au nom du socle commun, il s'agit d'exclure une partie des jeunes, en ne leur assurant qu'un minimum des enseignements. Au lieu de réconcilier certains élèves avec l'école, par la culture, l'expérimentation, le sport, on se focalise sur certaines matières académiques. On est dans l'acharnement pédagogique.

gauss · April 2006

A gerber, de toute façon ce minable de Meirieu à la haine de tout ce qui marche bien (il a souvent dit que son rêve est de voir s'installer des filières BEP au lycée Louis le Grand.

Ca en dit long! Quand à résoudre le théorème de Thalès, voici une expression qui en dit long sur son champ de compétence en maths.

Pauvre Meirieu, et dire que la France est à l'écoute de tels charlots, visionnaires de la nouvelle pédagogie, qui conduira au chaos social.

Pour moi, la pédagogie se résume à 3 choses :
avoir une excellente maîtrise de sa discipline, et un bon feeling avec les élèves, et surtout avoir le silence dans ses classes.

gauss qui est de plus en plus écoeuré par la démagogie régnante.

jean Lismonde0 · April 2006

Bonjour

Philippe Meirieu est fidèle à lui-même : il crache dans la soupe qu'il a lui-même préparée (il est directeur démissionnaire de l'IUFM de Lyon)

Il a raison lorsqu'il parle d'un bagage minimum en droit et économie pour les collégiens, il a tort lorsqu'il vise les mathématiques et autres "matières académiques"

Bonne journée

Lionel210 · April 2006

C'est comme un certain Allegre qui disait que les maths ne servaient plus à rien puisqu'il y a l'informatique ...

J'aime bien l'idée de résoudre un théorème. Peut-être qu'il démontre une équation ...

Quant au sport, s'agit-il d'apprendre aux élèves le lancer de poids afin qu'ils puissent ensuite lancer des pavés sur les CRS ? Je fais de la provoc mais je trouve le discours de Meyrieu et de toutes sa clique de pseudo pchyo-pédagogues à gerber et en plus très dangereux.

J'avais cru qu'il était sur la bonne voie, il avait fait un fois son mea-culpa.

Serge21 · April 2006

Bonjour,

je trouve que Meireu ne dit pas que des bêtises loin de là.
Mais là en une phrase il en a dit deux :

"Il est plus important aujourd'hui de connaître la différence entre le civil et le pénal que de savoir résoudre le théorème de Thalès."

Pourquoi, opposer deux matières ? Quant à résoudre un théorème...

Greg8 · April 2006

Pourquoi opposer deux matières ?
Parce que la semaine compte un nombre limité d'heures et que chacun souhaite voir enseigner son champ d'activité, et que certains fonctionnaires ou autres sont nommés pour trancher.
Evidemment la phrase est lapidaire, à elle seule elle ne fait pas avancer.

Sinon pour ceux qui voient le silence de l'élève comme la troisième plus grande valeur pédagogique, je pense qu'ils sont des sages: une salle vide suffit à leur bonheur.

Le Furet · April 2006

Je n'ai aucune opinion sur cette phrase. Ce n'est pas à moi de discuter ce qu'il est nécessaire ou pas de savoir pour un futur citoyen français.

Par contre, en tant qu'enseignant de Mathématiques, j'ai toujours été surpris de la place absolûment délirante des théorèmes de Thalès et Pythagore dans l'enseignement de ma matière.

Lorsque je demande autour de moi, à peu près tout le monde peut me citer le théorème de Pythagore, alors que rares sont ceux qui savent faire une règle de trois. C'est pourtant beaucoup plus utile.

Pourquoi enseigne-t-on la géométrie au Collège ? Je suppose, pour introduire la démonstration dans un cadre où les calculs sont accessoires.

Mais pourquoi Thalès et Pythagore en premier ? Je conçois qu'on ne va pas démarrer avec les axiomes d'Euclide ou de Hilbert, mais pourquoi ne pas démarrer avec les triangles isométriques et semblables (qu'on voit en 2nde, qu'on essaie tant bien que mal de démontrer avec Thalès alors qu'en fait, c'est Thalès qui est un cas particulier des triangles semblables).

Pourquoi aussi les exercices d'application se bornent à des raisonnements à une étape, même en 2nde (dixit un IPR), où en général il faut calculer le troisième côté d'un triangle connaissant deux autres ? Où est la démonstration là-dedans ? Pythagore est vu comme une technique, pas comme un théorème.

Je n'ai rien contre l'apprentissage de techniques en Mathématiques, du moins jusqu'en 1ère S, et remettre la démonstration à plus tard (et dans ce cas là faire une vrai approche). Mais il me semble qu'il y a d'autres techniques plus importantes à maîtriser comme les mises en équation, les règles de trois, le calcul mental (ne me dites pas qu'elles sont maîtrisées en 2nde ou j'hurle).

Greg8 · April 2006

Les mises en équation et les règles de trois sont quand même largement, très largement vues et utilisées en collège, la proportionnalité est au programme de 6e 5e 4e et 3e sous diverses formes et pas en saupoudrage.

Après que ce soit pas assimilé, je veux bien te croire, mais on ne peut pas dire que ça ne soit pas vu et pratiqué, loin de là.

Le Furet · April 2006

Je n'ai pas dit que ce n'était pas pratiqué, j'ai dit que ça ne l'était pas assez. Ou alors, mal. Sinon, je ne peux pas m'expliquer que ça soit si mal maîtrisé, en Lycée et au delà.

Damien99 · April 2006

1. On ne "résout" pas un théorème.
2. Pour faire de l'économie il faut au minimum maitriser la notion de rapport et de proportionalité (tiens, le théorème de Thalès parait avoir un intérêt !).
3. Exclure une partie des jeunes ? Ce qui exclue c'est l'obstination à ne pas vouloir enseigner ces matières dites académique, et conséqemment les réserver de facto à ceux, les plus privilégiés, qui les découvirront à la maison.

Greg8 · April 2006

Le furet> J'ai été prof en collège et en lycée, et je me suis rendu compte qu'un paquet de trucs qui sont maitrisés par une partie des élèves l'année n ne le sont plus l'année n+1.

A chaque niveau les profs s'interrogent sur ce qui a été vu au niveau précédent, c'est une quasi-constante (de proportionnalité ? :-) )

En ce qui concerne la proportionnalité, c'est vu en long large et travers, de manière importante et suffisante. Donc soit les profs de collèges sont nuls (c'est pas mon sentiment) soit la vérité est ailleurs...

(peut être dans le fait qu'on n'a pas un enseignement/systéme educatif qui est dirigé vers un apprentissage intelligent sur le long terme et la compréhension profonde)
Voilà d'ailleurs un des reproche que Meirieu fait à l'éducation, et ça me parait une question plus importante que les guerres de chapelle entre maths et eco (ou autres)

ABC1 · April 2006

D'accord avec Damien sur le fond mais ce que dit Greg a aussi du vrai: notre système éducatif en maths ne fait pas vraiment comprendre le choses sur le long terme. Perso, j'ai compris des tas de choses que j'avais appris machinalement seulement des années plus tard. Bien des élèves se perdent dans les détails des notations (la droite AB-machin, etc.) et du coup le sens général leur fait défaut.

Il n'y a pas longtemps j'ai d'ailleurs expliqué le théorème de Thalès à des membres (adultes) de ma famille qui s'en rappelaient vaguement comme de quelque chose d'infâme. Quand ils ont compris qu'il s'agissait juste "d'un truc évident de proportionalité" ils n'en revenaient pas.

Bref, les maths sont peut-être trop abstraites trop vite pour certaines personnes, un peu de concret (dessins, mesure d'un vrai arbre et d'un baton et de leurs ombres) n'est pas forcément à proscrire au début. Evidemment pas de là à tomber dans des dérives utiliraristes à la Meirieu (apprendre à lire en ZEP avec un mode d'emploi de machine à laver si je me souviens bien...).

Damien99 · April 2006

Je crois que nous sommes d'accord abc.

Lorsque j'ai enseigné en DEUG (maintenant L1 et L2) j'ai constaté que les étudiants attachaient trop d'importance au formalisme et qu'ils manquaient la plupart du temps l'essentiel.

Mais enseigner l'intuition n'est pas chose aisée. Les membres de ta famille auxquels tu fais allusion, même s'ils ont arrêté les maths depuis longtemps, ont peut-être acquis une maturité (en un certain sens) qui leur a permis de comprendre ce qui leur avait échappé durant leur scolarité.

Le système à certes des défauts (c'est difficilement contestable), mais il n'est pas le seul en cause.

Bref, l'alternative pour moi ce n'est pas Meirieu ou la IIIe république ... et c'est pourtant le clivage qui sous-tend presque systématiquement tout débat sur le sujet.

Je ne veux pas écrire une tartine alors je renvoie à <http://smf.emath.fr/Forum/TribuneLibre/?mss:657:999999:flejoapoibjepdnmpfen> pour ceux que ça intéresse.

Rudy · April 2006

Le Furet,

Tu as écrit : "pourquoi ne pas démarrer avec les triangles isométriques et semblables (qu'on voit en 2nde, qu'on essaie tant bien que mal de démontrer avec Thalès alors qu'en fait, c'est Thalès qui est un cas particulier des triangles semblables)"
Simplement parce que l'esprit procède du particulier au général (l'homme a prononcé les mots "chêne, noisetier, bouleau..." avant de prononcer le mot "arbre"). De plus, on peut faire glisser un triangle vers un autre qui lui est semblable de façon à ce qu'il s'y "emboîte" pour donner ensemble la figure de Thalès. Du coup, la proportion des côtés s'explique.
Une bonne question est : comment introduire Thalès ? Bien sûr en restant dans le cadre des math.

Rudy

Prof_ · April 2006

Juste une remarque à propos de tout cela. Il est très difficile de voir à posteriori les difficultés qu'on peut avoir pour apprendre des notions. Les gens ont tous des souvenirs cauchemardesques de la règle de trois souvent énocémécaniquement «le produit des extrèmes = produit des moyennes» ou «le produit en croix», disent qu'ils n'ont rien retenu et n'ont pas de difficultés à adapter une recette pour 4 personnes à 6 personnes. Une notion bien comprise devient évidente au point qu'on oublie la difficulté qu'elle a pu représenter à un moment donné. Très souvent d'ailleurs, on oublie même qu'on a appris cette notion: Tout le monde dit avoir tout oublier de ce qu'il a appris en Maths au lycée et au collège....
Avoir des enfants au collège et au lycée aide à remettre les choses en place: on s'aperçoit rapidement que le programme du collège (surtout, 3ème excepté) puis du lycée (dans une moindre mesure, dans le secondaire en S, il y a des techniques à apprendre) est surtout un prétexte pour apprendre à manipuler des concepts abstraits de plus en plus compliqués, la géométrie en 4ème en est l'illustration.

Avant même de parler de triangle semblable, de théorème de Thalès, il y a à faire comprendre ce que sont ces concepts abstraits et comment les manipuler (variables, points, droites, fonctions, etc)

Rudy · April 2006

"Avant même de parler de triangle semblable, de théorème de Thalès, il y a à faire comprendre ce que sont ces concepts abstraits et comment les manipuler (variables, points, droites, fonctions, etc)"

Bonjour Prof, tu ne voudrais pas me rendre ta phrase moins abstraite, stp.

Merci

Rudy

Prof_ · April 2006

En clair, quand j'ai eu à explquer des Maths à des collégiens, je me suis aperçu que ce qu'il ne pigeait pas c'était la notion même de variable, de droite... Le fait que ça n'est pas d'épaisseur par exemple les gène, savoir ce que représente x surtout quand on écrit x=x+1-1 par exemple... Et en même temps, une fois ce problème résolu, souvent ça décoince tout le reste (jusqu'à la fois suivante...)

Le Furet · April 2006

"et n'ont pas de difficultés à adapter une recette pour 4 personnes à 6 personnes."
-> Ben si, justement...

"l'homme a prononcé les mots "chêne, noisetier, bouleau..." avant de prononcer le mot "arbre"."
-> Je n'en serais pas si sûr, mais dans tous les cas je ne suis pas certain du rapport avec la suite.

"De plus, on peut faire glisser un triangle vers un autre qui lui est semblable de façon à ce qu'il s'y "emboîte" pour donner ensemble la figure de Thalès. Du coup, la proportion des côtés s'explique."
-> Dans la configuration de Thalès, il est facile de voir qu'on a des triangles de même forme, d'où proportionnalité des côtés.

Et je ne suis pas certain qu'une configuration de triangle de même forme soit plus difficile à détecter qu'une configuration de thalès, surtout en papillon (j'en veux pour preuve qu'en 2nde, il n'est pas rare qu'un élève "voit" la configuration de triangles de même forme avant de se rendre compte que c'est un Thalès papillon).

D'ailleurs, je serais intéressé de savoir quelle notion a émergé en premier.

"Avant même de parler de triangle semblable, de théorème de Thalès, il y a à faire comprendre ce que sont ces concepts abstraits et comment les manipuler (variables, points, droites, fonctions, etc)"
-> Je me pose la question depuis un moment. J'ai l'impression qu'en 2nde, soit après le théorème de Thalès, les concepts mathématiques sont plutôt concrets. Faut voir leur tête quand je leur explique qu'une droite ne peut pas exister. L'abstraction semble venir au cours de la 1ère S pour la majorité d'élèves que j'ai rencontrés. Problème de maturité ? D'enseignement ? Ou faux problème ? (est-il vraiment nécessaire d'avoir conscience de l'abstractitude - oh le beau mot - pour raisonner correctement en 2nde ?) Je n'en sais rien.

[HorsMath]Meirieu et le théorème de Thalès

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