[Agreg]mathgéné 2006

Je n'ai pu résister à la tentation d'ouvrir un poste sur ce sujet.

Je ne sais pas ce qu'il en est pour vous mais moi l'épreuve de maths géné de l'agreg externe 2006 ça m'a cassé, dégouté, écoeuré.

Rien que les notations c'était pas triste. Après il y avait beaucoup de questions où la rédaction tenait une place primordiale.
Même la partie analyse (euh au fait c'était pas des maths géné) qui paraissait simple il fallait rentrer dans les notations.

A mon avis demain il risque d'y avoir des absents.

PS

ce serait bien si la grève anti CPE faisait que cette épreuve était annulée!
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Réponses

  • <<
    A mon avis demain il risque d'y avoir des absents.
    >>

    Drôle de conclusion. Tout le monde ne passait pas la même épreuve ?
  • L'épreuve d'analyse portera sur les p-Sylow
  • Bonjour,
    dans ma ville pas de problemes niveau greve blocage etc.
    Sinon sujet trés trés technique, avec de l'analyse donc ceux qui aiment l'algebre ont du etre triste ... ( grrrrr).
    Sinon pour moi, partie 1 traitée sauf la derniere question ;
    partie 2 traitée sauf les deux dernieres questions ;
    partie 3 : premiere question et j'ai touché à la deuxieme.
    Je sais pas du tout quoi penser ;
    qcq remarques
    partie1 question 1 : deja pas facile
    partie 1 question 4 : comment faire sans Vandermonde ???
    partie 2 question 3 : pas facile à priori ; j'ai fini par trouvé aprés au moins une heure ...
    j'ai hate d'avoir des news du barbu mal rasé.
    bon maintenant ce soir un match de foot pour se détendre et on rattaque demain.
  • "Maths générales" ne signifie pas algèbre, mais bel et bien maths générales : tout peut y tomber.
  • pour ce qui est du Vandermonde hormis le fait qu'il était égal à delta je n'ai vraiment pas vu à quoi il servait.

    Quant au caractère positif de la forme bilinéaire j'ai du me tromper dans les calculs car j'ai trouver que<P,P> était la somme des carrés des coefs.

    Pour ce qui est de l'analyse le coup du V_k(f') j'ai lamentablement sécher alors que je m'étaits qu'il suffisait de retrousser les manches et de faires le calcul

    En tous les cas le niveau de connaissance pour faire cette épreuve ne dépassait pas le DEUG 1ère année (ou presque) et en cela c'était assez déroutant. A mon avis la rédaction va énormément compter dans la notation.
  • oulala les fautes d'orthographe je suis fatigué!!
  • bah moi je me suis cassé le bras droit donc je n'ai pas pu y aller... Quelqu'un peut poster le sujet, histoire de voir ?
  • Quelqu'un aurait-il la gentillesse de scanner le sujet ?

    Merci d'avance,

    Pedro2006
  • Quelqu'un nous mets le sujet en pdf ?

    lolo qui attend impatiemment
  • ben moi je veux bien, mais je sais pas comment faire.... expliquez moi et je vous le mets ;)
  • désolé mais je n'ai pas de scan
  • ben moi j'ai un scan, mais je sais pas comment le mettre en pdf puis le mettre ici... une tite explication, le temps que je scanne, et vous avez ça tout à l'heure ;)
  • Tu scannes et ensuite tu upload les images sur http://img81.imageshack.us/ par exemple.

    Merci d'avance
  • Bonjour,
    le voici en pièce jointe(mon scanner est pourri, excusez la qualité).
    2006mgene4.jpg
  • euh le 1 est à l'envers ? Merci !
  • voila la, page 4 en pdf.
  • Bonjour

    Souhaitez-vous connaître M. Dunkl ? S oui alors visitez la page suivante :
    <http://www.math.virginia.edu/~cfd5z/links.html&gt;
  • Désolé lolo, mais c'est le mieux que je puisse faire, fais le tourner avec la barre d'outil.
    Voila, gauss est assez content, il a au moins l'impression d'avoir pu s'exprimer, contrairement à l'épreuve d'analyse de l'agreg interne!!

    Ceci dit,j'ai essayé de bien rédigé, j'ai écrit quelques conneries du style polynomes premiers entre eux dans R[X1,.,Xn] , je n'arrivais plus à calculer le Vandermonde, alors que celui là, je l'ai bien vu 5 fois dans ma vie.
    Comme quoi, la mémoire!!!!!!!!!!!
    Plus sérieusement, j'ai Fait I en partie, avec quelques conneries, et 2 trois calculs zappés.
    En particulier, j'ai raisonné sur les transpositions où ça marchait bien, et essayé de généraliser en disant qu'elles engendrent le groupe sy^métriques(calcul de fou, abandon).
    Pour le II : classique, mais calcul à devenir fou, cangement de variables, IPP, et parfois sans succès.

    Au vu d'un tel sujet (somme toute abordable), je crains le pire en analyse demain.
    Pour vous rassurer, à Aix Marseille un bon tiers de la salle absent à 9h.

    J'ai pu faire la connaissance de Volny qui étatit en tenue très décontractée.

    A bientôt, à demain Volny, et bonne chance à tous.

    gauss.
  • je sais pas la partie 1 avait l'air jolie...ensuite ça se gâte :
    une question à admettre éventuellement,..des résultats finaux pas démontrés,...même l'intro avec Dunkl avant leur définition me semble bizarre.
    Tous les gouts sont dans la nature mais il me plait pas .

    lolo
  • en tout cas merci à gauss...j'ai penché la tête ...

    lolo
  • voici le sujet en pièce jointe, en entier
  • ben désolé ça marche pas... j'ai tout scanné, mais jpeux pas le convertir en pdf et j'arrive pas à le mettre ici...
    désolée !
  • Beuh :'(

    J'étais malade et _ ça s'est senti : j'ai été nul !

    :'(((

    Mais de toutes façons c'était typique du genre de sujet que je déteste, même en forme (plein de questions où tu ne sais pas jusqu'où tu dois pousser les explications, sujet court, impression de démontrer des trucs qui n'ont pas de lien; tout ce que je déteste).

    Pierrot.
  • Chacha c'est marrant j'ai exactement fait la même chose que toi , j'ai aussi bloqué pendant tres tres longtemps sur la question 3 partie II , mais sans trouver :p

    J'avais l'impression d'avoir dejà posté et ne plus m'en rappeler en voyant ton post tellement nos copies (au moins sur la quantité ) se ressemblent :p

    ++
  • Pour ma part j'ai fait I en entier sauf le produit scalaire et la derniere question (Vandermonde), et II sauf la question 3 (que j'ai trouvée chochocho...) mais j'ai pas bcp justifié le prolongement C infini (est-ce que ca suffit de dire "d'apres le thm de dérivation des intégrales a parametre c'est C infini ?)

    sinon dans ma salle qqun a fait I, II, III et un bout du IV (brutasse) plusieurs ont attaqué le III mais en majorité ça reste confiné aux I, II

    il semblerait en effet que la rédaction joue pour une part importante car c'etait plutot "simple"

    du coup j'angoisse pas mal pour l'analyse (pas des probas par pitité...)

    bonne nuit à tous les candidats....
  • Hardi le barbu !

    Bonne chance pour demain !
  • Une version PDF du sujet de ce matin est mise en ligne ici.
  • "sinon dans ma salle qqun a fait I, II, III et un bout du IV (brutasse)"

    Mouais, je pense avoir été plutot mauvais et en sautant le vandermonde, la II.3, la dernière de la III, et un bout de calcul je ne sais plus trop où, j'arrive à IV.5. Franchement je ne sais pas trop quoi en penser, étant donné que beaucoup arrivent à IV.8 là où je l'ai passé.
  • Je pense que j'ai raté mon épreuve:

    Le I sauf le 10 (comme tout le monde quoi) et les questions faciles du II.

    Bref, pas grand chose, le II.3 m'a défénestré, j'ai abandonné toutes mes résolutions (du style ne pas passer plus de 30 minutes sur une question) pour perdre ma dernière heure et demi dessus. Sans succès bien sur.

    J'ai su que j'avais perdu toute ma lucidité, quand je me suis mis à penser à des propriétés du style, " toute fonction $C^{\infty}$ est développable en série entière sur un compact".

    J'ai bien essayé de prouver cela pour les $p_m$ puis pour les polynômes et pour ensuite approcher uniformément sur un compact, une fonction $C^{\infty}$ (donc continue), par une suite de polynômes, mais je n'avais plus rien dans les chaussettes.

    Le plus désagréable, c'est que je n'ai pas vu à quel moment je me faisais avoir...

    Tout ce passait assez bien, dans la première partie modulo une question où j'avais des pistes, mais pas le temps.

    Puis cte question II.3. et un trou noir.

    Ce qui m'agace le plus, c'est d'imaginer les commentaires du jury dans le rapport 2006 (qui devrait paraître fin juillet 2007).

    Du style "bizarrement, les candidats n'ont pas vu qu'il suffisait de...".

    Pour parler de brutes, Oudompheng était dans ma salle. Mais trop loin...


    Airy (qui nous doit une revanche pour l'épreuve d'analyse).
  • de taille plus adaptée au forum4148
  • babouin : "étant donné que beaucoup arrivent à IV.8 là où je l'ai passé."
    ça me parait assez énorme d'arriver jusque là......
    bref j'ai peur que pour cette épreuve lque a différence se fasse au niveau rédaction, je suis assez content car j'ai fait cette fameuse question II . 3
    par contre j'ai meme pas regarder la partie 4......
    sinon dans ma salle on était pile 40, et il y avait 9 absent et entre 5 et 10 personnes qui partent assez tot ...
    A suivre demain...
  • Curieux ces inquiétudes sur la rédaction...
  • euh...
    bon... moi je sais pas trop quoi penser : j'ai fait un peu comme tout le monde sauf que j'ai visiblement pas poussé les calculs assez loin pour la question II.3 (on enrage quand on nous donne la "solution" après qu'on ait planché 1h30 sur la question et qu'on se rend compte qu'en fait il manquait pas grand chose... le pire c'est que j'ai effacé de ma copie mon calcul alors qu'il était juste et que c'était la bonne méthode ! du moins une qui marche... grrr !)
    dis gauss, pourquoi dis-tu que c'est une bêtise de parler de polynômes premiers entre eux dans $\R[X_1,...,X_n]$ ? moi j'ai parlé de polynômes premiers entre eux dans leur ensemble...
    ce que je trouve un peu amusant c'est que juste avant qu'ils distribuent les sujets j'ai dit à mon voisin (que je connais bien) : "mathématiques générales ça veut pas dire algèbre, on pourrait avoir de l'analyse !" et il m'a répondu : "tout à fait !"...
    Alors pour les candidats de demain : il y a quelque chose que vous aimeriez que je dise avant l'épreuve ? ;-)


    allez, bonne soirée et bon courage à tous

    Mel
  • " pourquoi dis-tu que c'est une bêtise de parler de polynômes premiers entre eux dans $ \mathbb{R}[X_1,...,X_n]$ "

    Comment définis-tu le pgcd dans $\mathbb{R}[X_1,...,X_n]$ ?
  • Ben le truc est factoriel, donc il y a pas de soucis. Meldi a raison.
  • Guego >

    Dans un anneau factoriel , l'ensemble de ses idéaux principaux est réticulé.

    sup ((a),(b)) est donc toujours défini et est un idéal principal. Il existe alors d dans cet anneau tel que sup((a),(b)) = (d).

    On pose (d) =pgcd(a,b).

    Par récurence,$\R[X_1,...,X_n]$ est factoriel.

    C'est bézout que ne fonctionne pas toujours dans un anneau principal.

    Sauf erreurs.

    Tiens, histoire que je me défenestre, peut on avoir la solution du II.3 ?

    Airy (qui a déja oublié le sujet de l'épreuve de ce matin...).
  • pour le II.3, on écrit

    T(V(f))(x)=V(f)'(x)+k*(V(f)(x)-V(f)(-x))/x

    changement de variable u=-t dans V(f)(-x)
    linéarité de l'intégration (on factorise f(xt) (1-t)^(k-1)*(1+t)^(k-1)

    puis IPP (on dérive t->f(xt) et intègre le reste)

    A priori ça marche assez bien.
  • Petite question, qu'est ce qui vous est apparu dur dans la première question pour y passer 1/2 heure? Parce que j'ai trouvé que c'était presque la plus simple...
    Merci.
    RoZe
  • la plus simple c'etait II4, non? ;-)
  • marrant Airy, j'ai passé aussi 1h30 sur cette question et j'ai pensé aussi à approcher les fonctions $C^\infty$ par des fonctions polynomiales... et j'arrivais pas à montrer que ça marchait pour les fonctions $p_m$...
  • la I 2 non plus était pas longue et sans calculs.
  • j'ai fait un truc du style de ce que tu racontes, Steph, pour la II.3, mais il me restait un facteur k à un endroit... Sûrement un pain dans mon calcul, enfin c'est pas très grave, on verra plus tard...
    Y'a des éléments de solution quelque part sur le net ?
  • Bonne chance à tous pour demain,
    j'ai aussi été surprise du sujet, et j'ai l'impression que tout le monde a traité à peu près les mêmes questions, enfin certains ont trouvé l'épreuve facile dans ma salle, donc je ne sais pas trop quoi en penser...
    Séverine
  • aller l'OL
  • Bonsoir.

    Pour ma part, j'ai tenté l'IPP (les bornes -1 et +1 avec les produits 1+t et 1-t me hurlaient l'annulation aux bornes)
    Et je me suis bourré dans mes calculs.

    AAArgh.

    Rien de pire que de ne pas déboucher quand on sait que ça doit marcher.

    Je n'ai fait que les questions faciles I sauf 10 et II sauf 3 et 6.

    Mais je serais présent demain.

    P.S. pour le 4 pas besoin de Vendermonde, il suffisait de compter les indices, du genre :

    Produit pour 1 $\leq$ k $\leq$ n de produit pour k < l $\leq$ n de (Xl - Xk)

    Qu'on écrivait en coupant 1 $\leq$ k < i puis k=i puis i
  • a tout ceux qui disent " c etait facile " je leur conseille d attendre leur note ... je rappelle que c est un concours et donc la notation est fonction des questions auxquelles tout le monde a répondu, et la valorisation se fait aussi par les questions auxquelles peu de monde ont répondu !!!!

    Cocker pas mécontent, mais pas forcément content...
  • <!--latex-->
  • bon courage pour demain !!! keep the Faith !
  • Décidemment ce problème ne me plait pas : le 1.1 est calculatoire on demande "calculer" ce qui est un non-sens ...., de plus il ne sert pas (on peut s'en passer avantageusement) pour traiter le 1.2

    lolo dégouté aussi (pas le courage de continuer à cette heure)
  • Ce problème est très bien fait, et avec très très peu de coquilles de composition,

    Bravo à C.T.
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