définition bissectrice

Bonsoir à tous !
Je me pose une question :
RIGOUREUSEMENT, une bissectrice est une droite ou une demi-droite ??
Merci

Réponses

  • Euhh moi je dirais une droite !
  • demi-droite, car il y a aussi des bissectrices extérieures

    tu prépares le CAPES?

    F.D.
  • Heuh non, j'ai eu mon DESS maths applis...
    Tu peux détailler pourquoi demi-droite et cette histoire de bissectrices extérieures ?
    Merci
  • Bissectrice de quoi ? C'est une propriété extrinsèque.
  • la bissectrice d'un angle
  • Un couple de droites sécantes du plan possède deux bissectrices qui sont deux droites perpendiculaires.
  • une demi droite
  • La bissectrice d'un angle est une droite.

    Une preuve (!) est qu'on parle justement de bissectrice extérieure sans ambiguité.

    Marc
  • Après vérification, ça dépend.

    Marc
  • Bonsoir.

    Dans le plan affine euclidien, j'utilise les définitions suivantes :
    \begin{itemize}
    \item Une paire de droites sécantes $D$ et $D'$ possède {\it deux} axes de symétries appelés {\bf bissectrices} des droites $($ou de l'angle des droites$)$ $D$ et $D'$.
    \item Une paire de demi-droites {\it de même origine} $D$ et $D'$ possède un {\it unique} axe de symétrie appelé {\bf bissectrice} de l'angle des demi-droites $D$ et $D'$.
    \item L'angle $\widehat{BAC}$ du triangle $ABC$ possède une bissectrice qui est, par définition, la bissectrice de l'angle des demi-droites $[AB)$ et $[AC)$ $($précisément les demi-droites d'origine $A$ et passant respectivement par les points $B$ et $C)$ ; cette droite s'appelle la {\bf bissectrice intérieure} de l'angle~$\widehat A$ du triangle $ABC$.
    \item Dans la même situation, la perpendiculaire en $A$ à la bissectrice intérieure de l'angle $\widehat A$ du triangle s'appelle la {\bf bissectrice extérieure} de l'angle $\widehat A$ $($du triangle $ABC)$.
    \end{itemize}

    Avec ces définitions, on peut dire que la tangente en $M$ à l'ellipse de foyers $F$ et $F'$ est la {bissectrice extérieure} de l'angle $\widehat M$ du triangle $FMF'$, phrase que l'on écourte en disant qu'il s'agit de la bissectrice extérieure de l'angle des rayons vecteurs issus de $M$.

    Bruno

    P.S. C'est très rigide comme vocabulaire, aussi j'emploie rapidement des raccourcis dont l'interprétation dépend du contexte.
  • D'accord avec Robomarc, et en plus la bissectrice extérieure d'un angle n'est pas le "prolongement de l'autre côté" de la bissectrice intérieure !!
  • Bonsoir,

    je me serais ému de ne pas avoir l'avis de Bruno sur un tel sujet! ;-)

    amicalement,

    F.D.
  • Bonsoir François. Ce n'est pas un avis, mais une pratique...

    Bruno
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