définition bissectrice
Bonsoir à tous !
Je me pose une question :
RIGOUREUSEMENT, une bissectrice est une droite ou une demi-droite ??
Merci
Je me pose une question :
RIGOUREUSEMENT, une bissectrice est une droite ou une demi-droite ??
Merci
Réponses
-
Euhh moi je dirais une droite !
-
demi-droite, car il y a aussi des bissectrices extérieures
tu prépares le CAPES?
F.D. -
Heuh non, j'ai eu mon DESS maths applis...
Tu peux détailler pourquoi demi-droite et cette histoire de bissectrices extérieures ?
Merci -
Bissectrice de quoi ? C'est une propriété extrinsèque.
-
la bissectrice d'un angle
-
Un couple de droites sécantes du plan possède deux bissectrices qui sont deux droites perpendiculaires.
-
une demi droite
-
La bissectrice d'un angle est une droite.
Une preuve (!) est qu'on parle justement de bissectrice extérieure sans ambiguité.
Marc -
Après vérification, ça dépend.
Marc -
Bonsoir.
Dans le plan affine euclidien, j'utilise les définitions suivantes :
\begin{itemize}
\item Une paire de droites sécantes $D$ et $D'$ possède {\it deux} axes de symétries appelés {\bf bissectrices} des droites $($ou de l'angle des droites$)$ $D$ et $D'$.
\item Une paire de demi-droites {\it de même origine} $D$ et $D'$ possède un {\it unique} axe de symétrie appelé {\bf bissectrice} de l'angle des demi-droites $D$ et $D'$.
\item L'angle $\widehat{BAC}$ du triangle $ABC$ possède une bissectrice qui est, par définition, la bissectrice de l'angle des demi-droites $[AB)$ et $[AC)$ $($précisément les demi-droites d'origine $A$ et passant respectivement par les points $B$ et $C)$ ; cette droite s'appelle la {\bf bissectrice intérieure} de l'angle~$\widehat A$ du triangle $ABC$.
\item Dans la même situation, la perpendiculaire en $A$ à la bissectrice intérieure de l'angle $\widehat A$ du triangle s'appelle la {\bf bissectrice extérieure} de l'angle $\widehat A$ $($du triangle $ABC)$.
\end{itemize}
Avec ces définitions, on peut dire que la tangente en $M$ à l'ellipse de foyers $F$ et $F'$ est la {bissectrice extérieure} de l'angle $\widehat M$ du triangle $FMF'$, phrase que l'on écourte en disant qu'il s'agit de la bissectrice extérieure de l'angle des rayons vecteurs issus de $M$.
Bruno
P.S. C'est très rigide comme vocabulaire, aussi j'emploie rapidement des raccourcis dont l'interprétation dépend du contexte. -
D'accord avec Robomarc, et en plus la bissectrice extérieure d'un angle n'est pas le "prolongement de l'autre côté" de la bissectrice intérieure !!
-
Bonsoir,
je me serais ému de ne pas avoir l'avis de Bruno sur un tel sujet! ;-)
amicalement,
F.D. -
Bonsoir François. Ce n'est pas un avis, mais une pratique...
Bruno
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.6K Toutes les catégories
- 65 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.7K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 86 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 344 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 805 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres