absolue continuité

Colin
Colin
dans Les-mathématiques
Je lis cet article disponible à l'adresse :
<http://www.fen.bilkent.edu.tr/~kaptan/Files/praise.pdf&gt;
Au point A14 (indépendant du reste - il suffit d'avoir lu l'introduction), je ne comprends pas la stratégie employée pour montrer que la fonction est absolument continue. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider ?

Réponses

  • jérémy2
    jérémy2
    Je pense que "absolutely continuous" signifie ici uniformément continue et non absolument continue (qui n'a pas de sens pour une fonction, je crois). Ce qui est étonnant dans la stratégie pour montrer l'uniforme continuité est que l'on a une fonction continue sur un compact... L'auteur a choisi de revenir à une preuve élémentaire mais il a l'air de se compliquer pariculièrement la vie.
  • Colin
    Colin
    Il s'agit bien d'absolue continuité. Pas d'uniforme continuité.
  • Eric
    Eric
    Pour Jeremy la notion d'absolue continuité d'une fonction a bien sur un sens, voir le lien suivant pour la définition :
    <BR>
    <BR><a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=36179&t=36157#reply_36179"&gt; http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=36179&t=36157#reply_36179</a>.
    <BR>
    <BR>Manifestement, l'auteur revient à la définition de la continuité absolue.<BR>
  • Colin
    Colin
    Je le pense aussi. Cependant, dans la définition de l'absolue continuité, il y a quelle que soit la collection d'intervalles disjoints telle que ... etc
    Et là, l'auteur semble exhiber des intervalles pour lesquels ça marche. Je ne comprends pas bien comment il conclut.
  • Colin
    Colin
    Pas de réponse ?
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