[HorsMath] Math,physique,philo.

Jean-Louis4 · March 2006

Bonjour,
Dans R ,il est bien connu que l'ouvert ]0 +inf[ n'a pas de plus petit élément. Donc ,il n'est pas possible de donner explicitement la première vitesse non nulle d'un objet qui tombe avec une vitesse initiale nulle..... Je vois là quelque chose de génant pour l'esprit ...Si certains d'entre vous veulent me donner leur opinion.
Cordialement.
Jean-Louis.

P.S .1: C'est vrai aussi dans *R le surcorps de R des hyperréels à la "Robinson".
P.S.2: A mon âge, on se pose ce genre de questions un peu bizarre...

LIautard4 · March 2006

Bonjour

Sur le plan des mathématiques la relation d'ordre de R n'est pas un bon ordre,ce qui choque notre intution,ceci dit les réels sont une construction abstraite.

Le problème que tu poses est concret modélisable par les mathématiques,il convient d'utiliser la méthode des physiciens:

Pour que la première vitesse on nulle ait un sens il faut trouver un moyen de la mesurer ,il est clair que c'est impossible,la notion n'a donc pas de sens objectivement meme si notre intution lui en donne un.

Le problème est du meme type que celui de Zenon :Achille et la tortue;

Cordialement

muaddob · March 2006

Je suis pas sur d'avoir bien compris le problème, mais je l'interprète comme un bug dans ton module de physique intuitive:

En Science Cognitive, il semble que notre cerveau dispose d'un nombre certains de modules qui réalisent une fonction précise. Un en particulier est responsable de déterminer si les trajectoires sont "naturelles" (ie conforme à Newton, et aux chocs usuels). C'est le module de physique intuitive. Un objet qui aurait une trajectoire "anormale" est alors interprétable comme doté d'une "intention" (module de psychologie intuitive) (c'est probablement ce qui amuse un chien avec la balle (au départ) ).

tu aurais donc un bug dans ton module de physique intuitive: la première vitesse non nulle n'existe pas: tu le sais avec ta raison, reste à l'apprendre avec ton intuitition.

En résumé, le problème que tu te poses serait à l'envers, ce n'est pas un problème philosophique que les maths serait "contre intuitive" comme si l'intuition était universelle et immuable. Mais c'est peutêtre un simple problème pédagogique, ton intuition a une petite erreur à corriger.

Cordialement

PS1 : lire Pascal Boyer "Et l'homme créa les Dieux" à ce sujet
PS2 : je trouve son point de vue (au PS1) tellement passionnant que je le sors encore un peu à toutes les sauces, mais bon.

Jean-Louis4 · March 2006

Merci pour vos interventions, mais je trouve embarrassant que cette question simple " je tiens un objet dans ma main et je le lache.Il a une vitesse nulle puis cette vitesse devient non nulle.Quelle est la première valeur non nulle?"Evidemment qu'avec les maths on dira l'ordre de R n'est pas un bon ordre ,ou qu'on invoquera les limitations des appareils de mesure , ou la distance de Planck....Mais je me demande si d'autres que moi sont "choqués" par ça ou si j'ai un vrai problème dans mes neurones.
Cordialement.
Jean-Louis.

GLaG · March 2006

Le problème te paraît-il moins "choquant" si on considère non plus la vitesse, mais simplement la position ?

Jean-Louis4 · March 2006

Non ,c'est le même problème.La première position différente du point de départ ne peut pas être donnée.
Jean-Louis.

muaddob · March 2006

pour info et pour ma part pour résoudre le paradoxe d'Achille, et celui là,j'ai construit une image mentale de l'espace à 5 dimensions. Les 4 usuelles (dont le temps) et une 5 ème que j'appelle le temps de calcul. Car j'imagine que la nature "calcule" ses positions à chaque instant (par défaut temps désigne la dimension 4 , sinon je parle de temps de calcul).

dans ce cas pour le paradoxe d'Achille (une fois corrigées l'erreur d'une somme infinie de termes tous positifs peut converger), la subdivision se fait dans l'espace de calcul, et pas dans celui du temps réel, donc il faut un temps de calcul infini pour déterminer l'instant ou achille va doubler la tortue, mais néanmoins un temps réel, fini.

Dans le cas de la première position différent de la position initiale, j'ai chaque position différentes peut être minoré par le milieu du segment [position actuelle, position initiale] certes, mais l'instant est lui aussi divisé par 2 (environ). Donc on a bien une descente à l'infini dans la dimension temps de calcul.
Autrement dit les premières positions différentes viennent du plus profond de l'infini (ce qui heurte l'intuition) certes ,mais un infini dans le temps de calcul.

C'est comme ça que je me réconcilie avec Achille.

K-mouss · March 2006

interessant....

rassure toi Jean Louis je me suis deja posé cette question et ca a donné suite à un débat animé avec un ami.

effectivement ca parait bizzare de ne pouvoir déterminer le "premier" moment ou lieu ou se trouvera le mobile mais en fait il faut lier la notion de distance spatiale à celle de distance temporelle...

je m'explique : on dit que le mobile se situe au point x(t) a l'instant t (ou possede la vitesse v(t) mais là n'est pas le pb puisque v et c st supposées continues). Pour pouvoir parler de la premiere position (vitesse) non nulle il faudrait pouvoir considérer le premier "moment" apres le départ ce qui est intuitivement impossible.

en fait je me réconcilie avec ce paradoxe en me disant qu'intuitivement il n'y a pas de premier instant car on ne peut bloquer le tps. Un instant n'existe pas car il faudrait une précision infinie pour le déterminer.... le tps n'étant pas conçu de particules perceptibles par l'homme.

ainsi en reliant distance (et donc vitesse) au temps on se rend compte que le pb est le même et que finalement rien n'est choquant (sinon que le tps est si mystérieux)

bon c'est pas super clair mais je pense que ca doit qd même se comprendre (au moins un peu).

amicalement

(tu n'es plus seul

t-mouss

Bruno · March 2006

Bonsoir à tous.

Alors on se frotte aux paradoxes de Zénon et à l'unité de l'être ?

Que fait-on ? De la physique, de la philosophie ou des maths ? Evidemment la moindre ébauche de solution dépend au moins de ce contexte.

Bruno

(qui poste pour suivre la discussion)

Jean-Louis4 · March 2006

Bonjour,
Merci à tous.Pour Bruno ,je crois qu'effectivement il n'y a pas de problème mathématique ( bon ordre sur R ,etc...) mais physique et /ou philosophique. Qu'est -ce que le temps, qu'est ce que la conscience qui perçoit le temps,etc...Mais je me demande si ce post a toujours sa place ici....

Est-ce qu'un enfant pourrait poser cette question et que lui répondrait-on???Que cet instant est si petit qu'on ne peut pas s'en rendre compte, que ....
Enfin ça rassure de voir que ce n'est pas si trivial.
Amicalement.
Jean-Louis.

Prof_ · March 2006

On peut répondre: la théorie quantique ne prévoit que des sauts quantiques d'énergie et des valeurs discrètes. Il y a donc eu effectivement une première vitesse non nulle... si tant est que cette notion de vitesse est un sens puis qu'il n'y a pas de continu, il n'y a pas de vitesse mais de l'énergie. En clair, si ton bazar a pris de la vitesse, il a reçu de l'énergie, cette energie a été donné sous la forme d'un quantum (ne me demande pas de faire la théorie quantique de la gravitation je ne connais pas). Il y a donc une première valeur de l'énergie cinétique non nulle.

GERARD5 · March 2006

Contrairement à prof, je reste dans la physique "classique". Pour moi, la question est sans fondement, car la notion de premier signifie qu'on a un modèle discret. Quand Jean louis aura précisé son modèle discret, on pourra recommencer l'étude physique (*).
Passons au problème philosophique : On peut le laisser de côté (Ce que font la plupart des matheux et scientifiques), ou bien essayer de penser le continu (Ce fut le choix de Leibnitz et Newton, contrairement à Galilée), ce qui me semble la bonne option. On oublie alors la notion de suivant, puisqu'entre deux éléments, il y a toujours une infinité d'autres.

Cordialement

(*) Notons que l'idée qu'au début la vitesse est nulle n'est pas physique (quelle expérience pourrait nous l'assurer). Voir entre autres Christian Magnan <http://www.dstu.univ-montp2.fr/GRAAL/perso/magnan/nature.html>

Jean-Louis4 · March 2006

Merci à tous pour vos interventions et à Gérard pour le Site.
Jean-Louis.

P.S.: Je n'ai bien sûr aucun modèle discret (à part celui de la mécanique quantique) à proposer.

Sasha1 · March 2006

Comme le dit Prof : le temps est composé de "sauts" indivisibles, d'après ce dont je me souviens de la physique. On n'appelle pas cela la constante de Plank ou un truc du genre ?

LIautard4 · March 2006

Bonjour
Le débat ayant dévié sur la mécanique quantique j'en profite !

La mécanique quantique ne peut pas formaliser le problème
Tout d'abord son application aux corps macroscopiques n'est pas évidente
Mais surtout une particule quantique n'a en général ni énergie ni vitesse ni position déterminées, ces grandeurs n'apparaissent que lors d'une mesure.
C'est la mesure qui fixe la grandeur.
Il est impossible q'une mesure trouve une particule dans un état où sa position et sa vitesse sont déterminée, inégalité d'heisenberg

L'énergie peut aussi varier de manière continue : cas d'une particule libre

Cordialement

dimanchematin0 · March 2006

Quelques questions.

Dans le cas de la chute libre la première vitesse non nulle (première au sens chronologique) coïnciderait, si on lui donnait un sens, avec la plus petite vitesse non nulle. Ce ne serait pas nécessairement le cas avec des mouvements autrement accélérés. Laquelle est-il gênant de ne pouvoir donner explicitement ?

La première vitesse non nulle, caractéristique physique du mouvement étudié ou aspect de l'outil mathématique ?

R, avec sa structure familière, n'est pas bien ordonné. Mais qu'est-ce qui coince au juste dans l'idée d'avoir un bon ordre et un concept traduisant l'idée de vitesse ?

Par ailleurs, à propos des échanges sur le discret : le discret c'est aussi Z, sans premier. Le discret ce serait plutôt l'idée d'un suivant. Et les ordinaux, c'est du discret ?

lolo · March 2006

Et si on admettait qu'un premier instant existait, n'y aurait-il pas alors un problème pour le percevoir . Peux-être "le premier instant perçu par un être donné a-t-il un sens " sinon il me semble que pour mesurer un premier instant il faut un appareil de mesure au moins aussi précis que la petitesse de l'instant ....et l'observateur humain là il n'a pas sa place non ?

De la même manière pour la conception même de ce premier instant nous sommes peut-être nous mêmes trop limités ?
Bref la question serait hors de nos compétences.

lolo

Yama1 · March 2006

Salut Jean-Louis,

Pourquoi l'analyse non standard ne permet-elle pas d'esquiver la question?
Avec un argument du style :" le permier intervalle de temps ou d'espace étant non standard il peut s'y passer n'importe quoi".

Biensur, ça n'aide pas à rendre le problème moins dérangeant et ça ne me dit pas pourquoi quand je regarde l'angle d'un batiment, il y a des gens qui peuvent apparaître ou disparaître derrière....

Je ne sais pas si quelqu'un a la réponse à ta question mais par contre je ne pense pas qu'il y ait grand monde qui ne se la soit jamais posée....

Probaloser · March 2006

J'avoue ne pas bien comprendre où est le souci...

Jean-Louis4 · March 2006

Bonjour,
Pour Yama, le corps des hyperréels est un surcorps de R qui n'est pas Archimédien.Mais comme pour R , quel que soit l'infinitésimal que tu considères ,il y en a un plus petit (sa moitié par exemple).Donc on a le même problème qu'avec R.
Cordialement.
Jean-Louis.

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