[HorsMath] Capes

De mon côté je voulais plutôt réagir sur ça :

Nouveau_ici :
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A partir du moment que tu as réussi a valider ta 3ème année de fac de math tu te dois de maitriser un minimum ton sujet tout de meme.
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Je te trouve bien naif là dessus... parmi les étudiants ayant validé le L3, la proportion de ceux qui ont compris ce qu'était une preuve n'est à mon avis pas si impressionnante que cela...

Je soutiens nouveau ici car franchement la geometrie au lycée est d'un niveau tres faible : barycentre, vecteurs, perpendiculaires seule la geometrie dans l'espace pose probleme.....Si le sujet de vendredi tombe sur les sous groupe de SO3 par exemple ou ce genre de choses tres complexes, si je me ramasse 3 je ne vois pas en quoi mes eleves de lycée en patiront (c'est comme ca quon dit ? lol).....franchement, j'ai donné des cours à une terminale S tres scolaire la faute à sa prof surement donc elle me bombardait de questions diverses et variées et je savais répondre et personnellement je n'ai jamais vu un prof sauf à la fac répondre à tout tout de suite et generalement meme sil ne regarde pas leur note de suite pour faire bonne figure le plus souvent ils repondent " je l'ai pas la car j'arrive pas à me concentrer blabla je vous sors la soluce pour demain" ce qui est pire je trouve car on a la droit de regarder nos notes car donner un cours de 2 heures c'est long dc au bout d'1h30 on a pas forcement les idées claires.....Quand j'entend aussi parler de preuves de theoreme, je rigole aussi car au lycée les preuves sont souvent soit sautées par manque de temps soit baclées par la majorité des profs à commencer par celui que j'avais en terminale S, tres bon pourtant mais qui ne faisait pas beaucoup de démo.....je le repete le niveau lycée est faible et les eleves ne decouvrent les maths qu'à la fac, j'ose le dire meme si j'en vexe certains...Niveau difficulté à part les probas, ya rien donc ne confondons pas difficulté à transmettre son savoir et niveau des maths enseignées par pitié

Bonjour Nouveau_ici.

Les épreuves écrites du Capes n'ont pas pour objectif de permettre au candidat de faire la preuve de sa capacité à enseigner.

Il s'agit de sélectionner les candidats qui font preuve de savoir faire mathématique. La présentation et la clarté des raisonnements y compte plus que ne le pensent les candidats.

L'objectif des épreuves orales est de sélectionner les candidats susceptibles de savoir monter un exposé et décortiquer des exercices. Il s'agit aussi de montrer que l'on sait parler à un auditoire et l'écouter. Là-dedans pas de leçon devant des élèves, au contraire car on s'adresse à un auditoire qui connaît le sujet et qui a même ses propres idées sur la question contrairement à une classe.

Déceler les candidats "incapables" d'enseigner est dévolu à l'année de professionalisation.

Bruno

Je suis bien d'accord avec l'intervention de rebekka ; en revanche celles de nouveau_ici et d'oliv me font un peu peur. J'ai du mal à croire qu'oliv, avec cette immaturité (désolé oliv), pourrait dès l'année prochaine enseigner les maths à mes enfants (si j'en avais).
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<BR>Il est tout à fait évident que la grande majorité des étudiants en L3 n'ont pas le niveau en maths ! Il faut être bien candide pour croire le contraire. Même parmi ceux qui valident leur année, on voit des choses assez hallucinantes croyez-moi ; je me souviens d'un type qui avait eu 13 à son exam de probas en licence, alors qu'il ne connaissait même pas la définition d'une variable aléatoire. Il avait juste eu de la chance.
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<BR>Il me paraît tout de même naturel de demander à des profs d'avoir un certain niveau, nettement supérieur à celui où il va enseigner. Pour acquérir de l'expérience et prendre du recul sur les notions qui vous paraissent "élémentaire", pour être préparé aux questions qui vont surgir. Exemple : un élève de première peut vous demander "Mais m'sieur pourquoi dans le barycentre la somme des coefficients doit être non nulle ?". J'ai vraiment compris la réponse à cette question.. en licence, dans un cours de géométrie affine et projective. Avant ça je n'aurais pas été capabl de l'expliquer car je ne m'en étais pas impregné profondément.
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<BR>Le pire oliv c'est quand tu dis, en substance : "j'ai eu, en terminale et à la fac, de mauvais profs, donc je vois pas pourquoi on me demane d'être bon, et de toute façon le programme est nul et les élèves encore plus". Si tout le monde fait ce raisonnement, où va l'Education Nationale ?<BR>

GlaG : pour avoir eu l'occasion d'etre stagiaire quelques temps dans des classes de lycée, j'ai eu l'impression qu'il fallait surtout faire les exercices du bouquin, bons ou pas bons, et après avoir essayé de donner des exercices un peu "differents" de ce qu'on voyait dans le livre, j'ai vu que la plupart des élèves n'avaient pas du tout accroché ou n'y étaient tout bonnement pas arrivés. D'où ma question : comment arriver à faire "pas mal de choses" en lycée et a fortiori en collège quand le moindre exercice qui sort des sentiers battus fait chougner toute une classe ?

Ben : je n'ai pas beaucoup d'expérience, et pas la recette miracle...

Trois exemples l'an dernier :

- j'avais de gros problèmes en seconde dans une classe qui ne s'intéressait ni aux exercices-types, ni aux exercices plus amusants...Mais une fois quand même le seul élève curieux m'a posé des questions sur les développements décimaux infinis (racine cubique de 2 est-il irrationnel ? comment montre-t-on que pi l'est ?). Je ne dis pas qu'un prof doit savoir montrer ça de mémoire, mais juste que c'est bien d'avoir quelques idées sur la question...

- en AI en seconde dans d'autres classes il y avait des élèves pas très forts mais intéressés, occasion de donner quelques exercices un peu originaux (je pense par exemple à la notion de moyenne géométrique : quelques exemples surprenants de problèmes où la moyenne habituelle "ne marche pas", exercice de comparaison des moyennes, ...)

- en revanche en TL j'ai vraiment pu mélanger exercices du bac, exercices du type "construction du pentagone à la règle et au compas" explicitement au programme, exercices plus originaux, disgression...Et ça a aussi été l'occasion pour moi de découvrir la perspective à point de fuite.

A propos des sous-groupes de SO3 cités plus haut par Oliv, c'est tout à fait normal de demander à un futur prof de savoir travailler dessus (pas forcément tout connaître par coeur, mais savoir faire un problème sur ce sujet) : les transformation de SO3 sont au programme de TS. Et les sous-groupes finis de SO3 peuvent rencontrer en collège ou en seconde (via les polyèdres réguliers), on peut certainement proposer des activités de TIPE dessus en 1ere, ...


Bref, il n'y a pas toujours que des maths de haut niveau en lycée, mais je trouve un peu déprimant de voir un futur prof partir pour 30 ou 40 ans de carrière avec l'idée "connaître un peu de maths ça ne sert à rien pour être prof de maths".

Bonjour,

Message destiné à Alban : Ben écoute, je ne suis absolument pas d'accord avec toi, à la base le Capes externe est un moyen de selection, et je serai bien curieux de savoir en quoi les sous-groupes finis de SO(3) sont si importants dans le secondaire... Ca fait 3 ans que j'enseigne dans le secondaire ( en tant que non titulaire ) et le fait de ne plus me rappeler ce que sont le sous-groupes finis de SO(3) n'affecte absolument pas mon enseignement. De plus, je te rappelle que ce n'est pas au programme du capes interne (que j'ai passé également), et qu'un certifié de l'interne et de l'externe sont habilités à enseigner la même chose.

Bonne journée.

Eric.

Et bon courage à tous ceux qui passent ( comme moi ) ce concours.

Je crois que le problème n'est pas tant une histoire de compétences techniques que l'on maîtrise ou pas. Je suis prof de math au collège dpuis cette année (plus l'année de stage) et je rejoins les avis de quelques-uns lorsqu'ils disent que les questions qu'un élève peut poser peuvent s'avérer très fines, quelque soit le niveau.

J'ajouterai à ce propos pour les curieux de jeter un oeil au programme de sixième qui pose, outre les bases du raisonnement, des questions que je n'ai toujours pas résolues en profondeur, même en bac+5!

Un prof de math a besoin de sensibilité envers les math s'il veut faire passer ses idées; s'il veut faire goûter aux élèves le choix du bon terme, le plaisir de prouver; le luxe d'avoir raison (qui n'est possible qu'en mathématiques!). Et cette sensibilité ne s'acquiert qu'avec la pratique des math à un "niveau" acceptable et largement supérieur au programme de terminale.

Pour conclure, être prof, ce n'est pas une histoire de compétence technique: un élève de terminale sait, a priori, répondre à tous les problèmes posés depuis la sixième mais si tu veux pouvoir expliquer, enseigner, faire rêver, j'ajouterais! et bien, tu dois voir très loin au-delà de ce qui est demandé; tu as besoin de culture, de références. En plus, il faut faire une sélection et si le sujet de capes se résumait à: "tracer une droite et placer un point B dessus" en géométrie ou "calculer 6-2x3" en analyse, à quoi cela rimerait-il? Et pourtant, c'est le programme du collège

Je suis sûr qu'un élève de TS spé maths n'y arriverait pas...(et même un éudiant de L1,2,3, si ça se trouve...). Comme quoi, pour enseigner au collège ou au lycée, savoir résoudre leurs exercice est insuffisant.

il y a 9 polygones a trouver ou alros j'ai tout faux?

je dirais 10

Pris d'un doute, j'ai pris mon Dictionnaire des mathématiques ou j'ai vu qu'un polygône est la figure plane formée par une ligne polynonale (S1,...,Sn) telle que l'extrémité de S1 non commune à S2 soit confondue avec l'extrémité de Sn non cummune à Sn-1. Bref un polygône est une ligne brisée et force est de constater que toutes les lignes de la figure sont déjà coloriées.

Ou alors tu voulais que l'on colorie l'intérieur des polynônes et dans ce cas il suffit de colorier l'intérieur du quadrilatère ABCD.

Ou alors tu voulais que l'on colorie chaque polygône d'une couleur différente mais ca me semble difficile vu qu'ils se recouvrent.

Au fait, on a droit au polyônes croisés ?

Alex.

Il n'est pas très bien posé effectivement cet exercice De COLORIAGE .

Pour Alex, votre réponse est celle qu'on attend de quelqu'un qui sait ce qu'est un polygone (une réunion de segments).
Cependant, à ce problème, en 6ème, on attend que l'élève colorie l'intérieur des polygones et non les polygones.

Pour Scalpa, ce problème est bien posé. En revanche, est-il bien compris ?

Ce n'est qu'un exemple pour montrer qu'un étudiant sans recul sur sa discipline ne pourrait pas enseigner au collège, car à la question "qu'est-ce qu'un triangle ?", je doute que ce dernier ait les idées claires...

Et je n'imagine pas sa réponse à "qu'est ce qu'un angle ?"

D'ailleurs, si un collégien demande "c'est quoi une bissectrice ?". Tout étudiant sait en construire une. Peut-il en donner une définition précise ? Pas sûr, on n'y revient jamais vraiment après la 5ème.

Il y a plein de points vus au collège sur lesquels un étudiant bac+1/+2 sècherait, car ces points n'ont pas été traités depuis.
Il est clair que l'expérience et le recul que l'on acquiert ne serait-ce qu'en préparant un concours de recrutement aide un peu (l'oral du Capes, malgré son côté bachotage, a l'intérêt de remettre beaucoup de choses en place).

Quand j'étais en Maths spé, j'étais un bourrin de calcul, mais je suis sûr que je n'aurais pas su définir proprement un polygône ou une bissectrice !

Pour Oliv,

Je vous rejoins, on n'attend pas d'un enseignant qu'il maîtrise tous les domaines mathémlatiques. En revanche, une bonne culture générale en algèbre et analyse sont absolument nécessaires pour être un minimum pédagogue.
Cela dit, l'art de la pédagogie demeure encore très obscur à mes yeux, et je fais bien ce que je peux ! Et si ça marche, je crie "ô miraaaacle" ;-)

Cependant, depuis que j'enseigne dans un Lycée "haut de gamme", j'ai l'impression d'être un pédagogue excpetionnel,... allez comprendre...

Bon courage aux candidats et hypothétiques futurs collègues.

Quelques exemples de question dérangeantes :

- quand on montre l' hérédité dans une récurrence, n est il fixé ou quelconque ?
- si a=0, la limite (a.(x^2+1))/x lorsque x tend vers 0 est-elle indéterminée ?
- pourquoi ne peut-on pas définir x/0 ? Même pour x=0 ?
- pourquoi f'(1) n'est-il pas la dérivée de f(1) ?

Alex.

ps (hors sujet au lycée) : est-ce que la fonction de Dirac est une fonction ?

je suis fatigué avec le discours : " le niveau de terminale s baisse", je suis désolé, mais si on y regarde de près ( le prog précis), ce prog est assez riche . Après, il faut voir si les élèves travaillent ou survolent le prog

perso : j'ai fait ttes les démos sur calcul intégral : cela peut servir pour comprend, par exemple : démo : A(x) = intégrale f(t) pour t compris entre a et x avec encadrement ( aires) puis th des gendarmes

il faut essayer de leur faire sentir les maths dès qu'on peut le faire

leur faire commprendre pourquoi on fait telle chose avant telle chose

j'ai aidé qqu'un de 2° année de deug MIAS, j'ai été stupéfait par son niveau ( bas à mon avis)

tt dépend des élèves qu'on a en classe

un prof ( en faisant le prog) doit s'adapter à sa classe, une séance qui se passe bien avec une classe peut être la cata avec une autre

J'ajoute que les petites choses qui m'ont donné envie de faire des maths, ce sont des remarques de certains enseignants du type "on n'a aucune régularité dans les décimales de pi" ; "il y a autant de nombres pairs que de nombres entiers" ; "on peut démontrer qu'il n'y a que 5 polyèdres réguliers" ; etc...Je ne leur demandait pas de connaître sur le bout des doigts les démonstrations correspondantes, seulement d'avoir un peu de culture et de recul (mathématique, et pédagogique : quand est-ce que telle remarque est, ou n'est pas, à sa place dans le cours, qu'est-ce qui va interpeller mes élèves).
C'est le "faire rêver" d'Alban.

Bonsoir,

un petit mot inutile, mais j'ai du mal à dormir alors je traine sur le forum :

je suis simplement attérée par les propos de nouveau_ici et d'oliv, au point que je me demande si ce n'est pas de la provocation...

Et j'en conclus les mêmes choses que * et egoroff...

Encore désolée pour ce message qui ne fera pas avancer le débat...

lili

A Glag : je sais tres bien à quoi ca sert, j'ai fait une maitrise et j'ai choisi option géometrie differentielle mais la ou vous n'avez pas l'air de comprendre mes propos et c'est assez grave d'etre borné à ce point, c'est que je ne dis pas que c'est inutile je dis que c'est inutile au lycée, vous n'allez pas aller expliquer la notation dx à un eleve en lui reprenant la théorie sur les formes diff quand meme et pour les nombres complexes mon cher Glag à ta question sur les carrés negatifs mon prof avait répondu "ca n'existe pas et c'est pour ca qu'on a crée les imaginaires purs comme i dont le carré est negatif" le coté imaginaire ca fait pas rever peut etre ? car au lycée et je suis désolé de le repeter c'est tout ce que l'on attend du prof....Moi j'ai toujours aimé les maths mais je suis désolé si un prof nous avait sorti les constructions de C sans nous expliquer ce qu'est une matrice, ce qu'est un corps etc 3/4 de la classe n'aurait pas suivi et c'est normal par manque de maturité mathematique etc ...et jusqua preuve du contraire, les corps et les matrices ne sont pas au programme de lycée encore moins de college......

Concernant la démo des fonctions implicites et de l'inversion locale j'ai pris cet exemple débile pour repondre aussi debilement que la remarque d'egoroff. Ca lui fait peur de voir des jeunes futurs profs ne pas connaitre la structure de SO3 et de ses sous groupes finis je dis OK mais bien evidemment que nous la connaissons mais il avait l'air de sous entendre qu'il fallait la connaitre par coeur et savoir demontrer l'existence etc...je suis désolé, peut etre que dans 5 ans je ne saurai plus le faire, j'ai pas dit que j'allais oublier le resultat.......

Vous confondez encore culture mathématique et savoir mathématique.....On peut connaitre des resultats et expliquer passionement aux eleves d'ou vient telle ou telle chose sans pour autant en connaitre la démo par coeur....Quoi de plus génial que d'expliquer à des eleves quiln'ya que 5 polyedres reguliers appelés solides platoniciens, leur raconter la fascination de l'époque pour ce phenomene et faire un peu d'histoire mathematique et faire le schéma d'un icosaedre par exemple evidemment que c'est passionant mais leur dire ensuite que le groupe des isometires laissant stable l'icosaedre est isomorphe à S5 sans leur dire ce qu'est une permutation etc etc etc tout simplement débile je suis désolé et je doute qu'en faisant préparer le bac on est l'occasion en tant que prof de faire un cours sur le groupe des permutations ni sur l'action d'un groupe sur un ensemblev etc etc vu le lourd programme à enseigner........

j'ai decouvert qu'il n'yavait que 5 polyedres reguliers en preparant l'agreg et en preparant la lecon sur l'utilisation des groupes en geometrie dc c'est quil y a une raison.......

Ensuite je suis désolé mais on se sert tout le temps de la geometrie dans la vie de tous les jours ne serait ce que pour emballer un pacquet, traverser la rue, mesurer une distance pour installer un meuble ou autre, calculer un perimetre etc etc.....Quant aux equations c'est la meme chose...L'autre jour, une amie qui bosse à la mairie m'a demandé de lui generaliser une formule pour qu'elle montre à ses copines comment calculer le taux de je ne sais plus quoi, c'etait banal mais utile.

Pour finir sur cela car de toute facon vous n'en ferez qu'à votre tete encore une fois, une fois le diplome obtenu que ce soit l'agreg ou le capes on nous lache directement dans une classe sous l'aile d'un tuteur certes mais je pense qu'il faudrait revoir la formation des eleves de capes et d'agreg en y incluant des cours de pedagogies justement mais cela est impossible. Du moins cette année en agreg, on a aucun stage en lycée et de l'avis de TOUS les étudiants on nous gave de resultalts plus qu'autre chose....Donc si pour vous avoir la culture mathématique c'est etre gavé de resultats et ne plus savoir ce qui est quoi à la longue ben bravo à vous......personnellement je prefere largement connaitre bien quelques resultats et durant mon professorat ou non car c'est pas encore gagné vu la difficulté du concours, me replonger dans certains themes pour etre capable d'interesser les eleves le moment venu plutot que de trainer sur les forums me vantant de tout connaitre et d'avoir une cultutre mathématique parfaite et en pronant cette ligne de vie....Moi etant etudiant un prof qui reflechit parfois sur un sujet tres compliqué ca me rassure c'est comme quand vous allez chez le medecin et qu'au moment de la prescription le medecin regarde le bouquin pour voir quel medicament est le mieux adpaté, je trouve ca mieux qun medecin sur de lui qui risquerait de se tromper tout ca parce que Mr est fier. Voila

Oliv,
Ta remarque sur l'ensemble des nombres complexes était au programme de TC lorsque j'y étais (il y a 20 ans), mais pas la théorie des graphes par ex. Il me parait logique qu'on recrute des enseignants qui peuvent s'adapter très facilement aux changement de programme; il faut pour cela qu'ils aient un niveau bien supérieur à celui qu'ils enseignent, et pour savoir pourquoi telle ou telle chose est importante, il faut savoir ce qu'il y a derrière. En plus, ce qui me fascine principalement dans les maths, c'est de voir à quel point chaque théorie débouchent sur des dixaines d'autres qui ébranle ce qu'on croyait sans le rendre inutile, que c'est infini. Les maths sont aussi une façon de penser, une "philosophie" qui demande un certain niveau de connaissance.

J'ajouterais que si des profs de fac sont mauvais, c'est tout simplement parcequ'ils n'ont aucun gout pour l'enseignement, mais qu'ils le font par obligation car ce qui les interessent c'est uniquement la recherche. Il est bien évident que le niveau de maths est une condition nécessaire mais non suffisante; il faut aussi avoir envie de transmettre (ses connaissances ce qui est une condition nécessaire mains non suffisante, il faut aussi avoir un bon niveau de maths !!)

Pour TheVelho,

Quand on montre l'hérédité dans une récurrence, n est quelconque.

$\forall$n$\in$$\N$:Pn$\Rightarrow$Pn+1