Fonction décroissante


Bonjour,

Si f est une fonction décroissante, peut on dire que $f^n\leq f$ pour tout entier naturel $n\geq 1$?

Merci d'avance pour votre aide.

Réponses

  • bonjour,

    non, il n'y a aucune raison. Si on prend $f(x)=-x+3$, c'est une fonction decroissante, et $f^2(x)=f(f(x))=f(-X+3)=-x+6$ qui est superieur a $f(x)$ pour tout $x^$.

    jn
  • Bonjour,

    Le contre-exemple n'est-t-il pas f²(x)=x ?

    serge.
  • Merci pour ta réponse skyrmion, mais f(f(x))=x.
  • Si f(x) = -x, f(f(x))= x
    Mais x n'est pas toujours inférieur à -x.

    Cordialement
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