[AgregInt] sujets 2006
dans Les-mathématiques
Bonsoir,
Alors, ça vous a plu les dallages ?
Vos impressions ...
Alors, ça vous a plu les dallages ?
Vos impressions ...
Réponses
-
Est ce que quelqu'un pourrait poster le sujet SVP. Je n'ai pas pu la passer au dernier moment et j'aimerais savoir si c'était faisable.
Merci d'avance -
Bon, c'est pas trop bien scanné, mais c'est le mieux que je puisse faire!!
Moi j'ai trouvé surprenant le sujet, il était difficile de rédiger des questions qui paraissaient simples à partir d'un dessin.
Disons que je me mets entre 15 et 16 sur 20..................je délire
biensûr!!........................
Gauss qui prendra sa revanche en analyse. -
Allez courage ! dis toi que les autres n'ont pas fait mieux. Bonne chance pour demain
-
Bonjour,
j'ai trouvé le sujet assez déroutant, peu de grosses difficultés, mais il était très difficile ( ou vraiment pénible) de rédiger certaines questions avec précision.
Je compte également prendre ma revanche demain.
Bonne chance pour la suite
Loïc -
Ben moi j'ai trouvé le sujet court, ce qui n'est jamais bon signe.
Il y avait peu de questions où l'on pouvait grapiller des points, j'ai passé presque la moitié de mon temps sur les préliminaires (ma femme me dirait : pour une fois !!!).
Ensuite des majorations où on ne nous donnait pas par quoi majorer ....
Enfin bref j'ai pas trop aimé ...
Pis nous demander de démontrer que l'aire d'un carré de côté 2a est $4a^{2}$ , c'est un peu déstabilisant pour une épreuve d'agreg interne, même s'il fallait trouver une isométrie .... -
Ben moi j'ai trouvé le sujet court, ce qui n'est jamais bon signe.
Il y avait peu de questions où l'on pouvait grapiller des points, j'ai passé presque la moitié de mon temps sur les préliminaires (ma femme me dirait : pour une fois !!!).
Ensuite des majorations où on ne nous donnait pas par quoi majorer ....
Enfin bref j'ai pas trop aimé ...
Pis nous demander de démontrer que l'aire d'un carré de côté 2a est $4a^{2}$ , c'est un peu déstabilisant pour une épreuve d'agreg interne, même s'il fallait trouver une isométrie .... -
Quelqu'un a-t-il réussi la question I.1) ?
J'y ai passé au moins une demi-heure sans rien trouver de valable... -
Bonjour,
On pourrait avoir un scan des hypothèses b ) et c) fondamentales pour résoudre les problèmes ?
Merci.
lolo -
Voici l'amorce d'une discussion sur les préliminaires:
Que pensez-vous de -
La pièce jointe bleue est assez facilement identifiable pour que je ne la re-upload pas !
Cf. --> Forum, only !
Sébastien KERNIVINEN
sebastien 'at' math.net -
Salut
J'ai fais un truc semblable pour la 1-1.
C'est quand même déstabilisant de passer 30 minutes pour calculer l'aire d'un carré et l'aire d'un disque !
Par contre la I-9) m'a frustrué !
D'habitude j'ai bien les arguments faisant intervenir la compacité, mais là...
Choux blanc !
J'ai dû passer à la suite après 20 minutes de recherche infructueuse.
D'autant que comme Franky j'ai passé 3h sur le I- !!!
J'ai voulu soigner la rédaction et comme s'était chiant de régiger j'y ai passé du temps.
J'espère que ça rapportera des points...
bye
a+ -
Bonjour
Une question toute bête :
La question I 1 est : "Quelle est l'aire d'un carré de côté 2a"
Fallait-il vraiment faire toute cette démonstration ?
Tout le monde sait que l'aire est ${(2a)}^{2}$, non ?
En tout cas j'ai les boules car je n'ai pas compris qu'il
fallait en écrire plus :-(((
Vincent -
Bonjour
Moi non plus je n'avais pas envisagé un tel raisonnement...
Une question me chiffonne :
l'application M-> d(M,Mi)-d(M,Mj) de E dans R est-elle bien continue ?
(je l'ai utilisée pour démontrer que le Demi-plan est ouvert)
Bon courage pour demain
STef -
Hello
Un sujet qui se fait sans gros thèoremes !
Un sujet bizarre; pour sélectionner n'importe comment ?
Peu d'algèbre
Intérêt douteux
Comment montrer la limite de delta d(a) question 2)
Double encadrement de cercle ?
a+ -
Vu le nombre de questions à traiter, je pense que je n'aurai pas détaillé une preuve de l'aire du carré de coté 2a.
D'ailleurs la question ne demandait pas explicitement une preuve.
Ceux qui ont rédigé ont dû perdre du temps inutilement sur les autres questions. Voilà mon avis -
>Ceux qui ont rédigé ont dû perdre du temps inutilement sur les autres questions.
Eternel problème :
- Avancer dans le sujet en rédigeant vite
- Détailler la redaction au risque de ne pas aller très loin.
Pour le I-1 et I-2, c'est la formulation juste avant d'attaquer le I) qui m'a mis le doute. Et puis je me suis demandé quel était l'interêt de nous faire calculer (2a)^2 à ce niveau.
A plus qu'a attendrer... de toutes façons c'est tout ce qui nous reste à faire...
bon courage pour demain.
a+ -
A propos de la pièce jointe bleue.... on pourrait être chiant en disant qu'on demande l'aire d'UN carré de côté a et non pas du carré Q(a)....
De plus l'énoncé affirme que s(Q(1))=1, mais faut-il le prendre pour argent comptant?
Moi aussi j'ai passé bcp de temps sur les préliminaires, et comme Francky, ce n'est pas mon habitude !!
J'ai bien pensé à faire intervenir une isométrie pour démontrer la QI.1°) mais je ne l'ai pas fait. Je me suis dis que si mes élèves me voyaient passer 1/2 heure pour démontrer que l'aire d'un carré de côté 2a vaut 4a², ils se moqueraient de moi.... et ils auraient peut-être raison !? -
Ben regarde le sujet, il y est indique que les preuves ne peuvent faire intervenir que ce qu'il y a dans l'énoncée : les raisonnement menant à des calculs d'aires devront s'appuyer sur les <B>propriétés a) à d) et sur les exemples</B> (comme Q(1) je pense). S'il s'avère <B>nécessaire</B> d'utiliser une autre propriété connue des aires, il conviendra d'en expliciter celle-ci.
<BR>J'ai bien pensé effectuer un calcul d'intégrale double sur le domaine Q(a), mais ce n'était même pas toléré ...<BR> -
Pour répondre à Gambilto, la preuve en bleu est correcte car il dit que s(Q(a))=$4a^2$ puis qu'il existe une isométrie qui transforme ce carré en tout carré.
-
J'aime bien la preuve en bleu car moi aussi j'ai utilisé l'homothétie...
Bien sûr qu'il fallait passer du temps à le démontrer car c'était ce qui était demandé.
Pour le reste, on verra bien. En ce qui me concerne, j'y vais en touriste car je n'ai pas eu du tout le temps de préparer ce concours. Disons que cette année est un "premier contact" pour moi. -
Tout à fait d'accord avec Francky, moi aussi j'ai utilisé une homothétie, et je pense qu'il fallait justifier pour 4a²...(I1) et I2).
Quel serait l'intérêt de demander l'aire d'un carré sinon? C'est un concours d'agrégation, pas un sujet de brevet!!
Voila, mais faut pas se prendre la tête pour ça, y at-il quelqun qui a réussi à faire la question 9) du préliminaire? Comment?
Merci, à demain. -
Combien de non sens, de phrases qui ne veulent rien dire avez vous trouvez dans le texte?
Apres un simple coup d'oeil, j'en ai trouve 3. Personnellement, je trouve ca honteux. Sans parler de l'interet vide du sujet, a croire que le jury ne se donne meme pas la peine de connaitre le programme.
Comme l'annee derniere, je n'hesiterai pas a me plaindre du sujet aupres de mes collegues, en esperant qu'un jour il fasse quelque chose de serieux.
Mauricio. -
Ben moi j'ai posé $b=a+\frac{1}{k}$, puis j'ai dit qu'il existait un dallage de Q(a+1/k), j'ai utilisé 7 $\Rightarrow$) pour revenir à Q(a-1/k), en utilisant la compacité j'ai dit que le Q(a-1) contenait chaque Mi, puis en utilisant $\Leftarrow$ je suis revenu à D(Mi) comme dallage de Q(a), ce qui impliquait que $N(a)\geqn$.
J'ai un doute sur la compacité, car compacité de quoi ... -
Mauricio pourrais tu nous éclairer sur ces trois points ?
-
A ce propos, comment avez-vous compris la phrase. "On note N(a) la cardinal maximal des dallages de Q(a)". S'agit-il
1. Du nombre maximal de disques constituant un dallage de Q(a) ?
2. du nombre de dallages possibles du carré Q(a) ?
J'ai trouvé ce point très ambigu et gênant mais peut-être n'avais-je pas les idées claires...
bon courage à tous pour demain ! -
Non il s'agissait du nombre de disques, sinon c'était mission impossible !!
-
En fait du meilleur dallage ...
-
C'est marrant, je passe mon temps à dire à mes élèves de lycée que faire des mathématiques, ce n'est pas se restreindre à empiler des calculs mais rédiger des démonstrations et que sauf mention contraire TOUT résultat doit être justifié. Après, on quantifie la justification en fonction du niveau envisagé.
POur ce sujet, il est bien écrit que tout raisonnement sur les aires doit s'appuyer sur les règles rappelées. Tout résultat non rappelé doit donc être justifié.
Donc on ne peut se contenter de balancer directement un 4a²!!! Le célèbre côté x côté est une règle connue sur les aires, qui ne figure pas dans lesa) à d)
De plus qui vous dit que c'est 4a²? C'est justement la notion d'aire qui vérifie les propriétés des mesures, à partir d'une mesure initiale qui est s(Q(1)) =4.
La démo proposée me parait donc complètement adaptée à l'esprit du problème. -
Je suis bien d'accord, de plus si on veut utiliser la définition connue de l'aire d'un carré, il faut démontrer qu'il s'agit bien du même carré, car dans les notations il est bien indiqué : un carré de côté 2a est une partie de E isométrique à Q(a), donc rien ne dit qu'il s'agit du carré que l'on connait usuellement, même si c'est le même ...
-
Re
Je trouve ce sujet un peu tiré par les cheveux !!!
Surtout après avoir lu les messages du Forum.
Je suis d'accord avec vos messages et j'ai mal
lu le sujet !!
Oui je sais on va me dire
"C'est marrant, je passe mon temps à dire
à mes élèves qu'il faut bien lire les consignes .." :-))
Mais laissons ces remarque pour d'autres
car ici nous ne sommes pas en train de discuter
avec nos élèves et nous avons les mêmes
exigences.
Bon courage pour demain en espérant que
le sujet ne sera pas aussi vide.
Peut-être vont-il nous demander de
démontrer que si f(x)=x² alors f(2a)=4a² :-))
A bientôt
Vincent -
Que pensez-vous du vocabulaire utilisé: "par EXEMPLE l'aire de Q(1) vaut 4...etc..."
-
>"par EXEMPLE l'aire de Q(1) vaut 4...etc..."
Je trouve ça "limite".
J'aurais préféré "On admettra que Q(1) = 4"
ou
"On pourra utiliser sans le justifier que Q(1) vaut 4".
a+ -
Merci beaucoup Gauss, d'avoir mis aussi rapidement le sujet en ligne.
Bonne chance pour demain.
Christophe78 -
Sujet joli je trouve, inutile d'employer de gros théorèmes pour faire des maths, surtout à l'interne où les capacités de rigueurs et d'habileté à manipuler des concepts simples me semblent bien plus utiles à un enseignant du secondaire que les connaissances nécessaires de l'agreg externe qui ne sert pas aux mêmes fins.
lolo -
et encore merci à gauss d'avoir mis le sujet.
lolo -
Ca me chagrine qu'à un niveau d'agreg on demande au candidat d'enfoncer des portes ouvertes...
-
Autant pour moi, je n'avais pas lu la phrase du sujet :
"sauf pour ... les questions menant à des calculs d'aires devront s'appuyer sur les propriétés a et d"
Donc aucune ambiguité... il fallait perdre du temps à rédiger ces questions là -
lolo: je ne comprends pas ton discours. Des gens ont travaillé pendant toute l' année sur un programme précis. Le sujet n'a rien a voir avec ce programme.
Si tu es pour ce genre de sujet niveau terminale alors il faut refaire les programmes. Enfin, comment peux-tu ecrire des choses pareilles? Le manque de conscience professionnelle des universitaires, voila ce que reflète ce sujet, rien d'autre.
Par ailleurs, je m'étonne que quelqu'un d'aussi rigoureux et precis que toi ne reste pas pantois devant l'énoncé de certaines questions; et devant même cette abbération qui consiste à demander des démonstrations rigoureuses en l'absence de bases solides.
Si tu était un prof de lycée ta réaction serait bien différente, j'en suis sûr.
Excuse-moi, mais je suis indigné, je préfère retourner à mes équations.
Mauricio. -
Mauricio,
D'abord il s'agit D'UNE épreuve, il y en a une seconde et en plus il y a des oraux, soit bien d'autres occasions de tester la culture des agrégés potentiels !
Evidemment si toutes les épreuves étaient sur le même modèle on pourrait être choqué.
Le sujet est -il fait par des universitaires peu consciencieux ? je ne connais pas le concepteur alors je ne peux rien dire là dessus.
Bon je n'ai pas lu l'intégralité du sujet et n'ai peut-être pas fait attention aux énoncés précis, cela dit ce qui est admis au départ me semble clair et il semble bien (vu les messages de certains que des candidats soient tombés dans le panneau de dire "un carré est de mesure a² ) que les questions sanctionnent bien le manque de rigueur beaucoup plus difficilement que si on avait demandé des connaissances pointues !
lolo -
Je suis entièrement d'accord avec la rédaction de l'encadré bleu.
Cependant, je trouve regrettable de désarçonner les candidats dès la première question en enfonçant des portes ouvertes !
Bref, le sujet me paraît encore une fois "discutable", mais c'était dèja un peu le cas l'année passée.
Consolez-vous en vous disant que tout le monde est logé à la même enseigne ! -
je voulais dire "beaucoup plus nettement" . Cela dit l'essentiel est de savoir faire des maths et pas de bachoter , ça me semble plus utiles pour les futurs élèves.
Un bémol à mes propos : il y a une nouvelle directive MAIS seulement pour le CAPES (? voir BO n° ??) qui précise qu'un candidat de physique (par exemple) obtenant la moyenne des inscrits à la PREMIERE épreuve de maths (encore une fois c'estseulement pour le Capes aujord'hui ...en attendant pire...) pourra se voir confier des enseignements mathématiques (loi sur les enseignants bivalents), alors oui si c'est dans cette optique qu'on fait une épreuve de maths sans connaissances autres que celles de terminales là oui c'est scandaleux.
lolo -
Moi aussi je suis un peu surpris par la première question. On demande l'aire du carré de côté 2a, bon manifestement il faut utiliser la propriété c) et l'indication sur l'aire de $Q(1)$, mais je trouve ça un peu abusé d'avoir affirmé dans l'introduction que $Q(1)=4$ comme si c'était une évidence et puis ensuite de demander $Q(a)$ à la première question en faisant genre ça n'est plus évident... je sais pas, moi je trouve qu'il y a un problème de cohérence, il faudrait quand même dire d'où on sort l'aire du carré de base et celle du cercle, histoire de préciser le cadre théorique.
Quand je vois que dans l'intro, on dit "s'il s'avère nécessaire d'utiliser une autre propriété connue des aires, il conviendra d'expliciter celle ci" je suis un peu mal à l'aise. Je veux dire, à ce moment là on dit "je sais que l'aire c'est une intégrale", et on déroule tout sans utiliser les propriétés a) à d). (non je suis pas de mauvaise foi) -
Cette loi est totalement scandaleuse, car rien n'empêchera dans la pratique un lauréat du Capes de physique de se voir confier que des mathématiques (dans des petits collèges par exemple).
-
F. Dalbot de la fac de Rennes a proposé lors d'une session de préparation à l'agreg interne en novembre 2003, une journée où il était question de pavages.
<BR>
<BR>Elle s'appuyait entre autre sur un livre de Bossard (de Rennes lui aussi) Rosaces frises et pavages aux editions Cedic.
<BR>Il était alors question de réseaux de R², d'isométries euclidiennes et de groupes. Ainsi que de groupes paveurs à travers les groupes opérant sur un ensemble.
<BR>Je ne sais pas si cette info cadre avec le sujet, je n'ai fait que le survoler pour le moment (je n'étais pas des vôtres cette année).
<BR>
<BR>Autre référence dont il a été question , Marcel Berger Géométrie 1.
<BR>
<BR>Je sais que c'est un peu tard pour le réferences...<BR> -
On aurait pû trainer un Q(1) partout dans les calculs... Autant l'appeler 4 c'est plus joli qu'Albert (je m'excuse auprès des gens qui s'appellent Albert).
lolo -
On construit une application affine qui envoie Q(1) sur le carré considéré (et défini comme étant ismétrique à Q(a)). Le déterminant de l'application linéaire associée est a² ?
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Pour ce qui est de l'encadré en bleu ma femme me dit qu'elle a fait exactement la même chose, moi je ne peux pas m'empecher de trouver ca Kafkaien. Aucune definition de l'aire, A l'ensemble des elements mesurables?!! A se demander a quoi servent les maths.
Odile: les reseaux, les groupes, les pavages c'est des belles maths, là c'était plutot le niveau terminale a re-écrire de façon pseudo-rigoureuse.
M.(toujours aussi furieux en ce qui concerne cette épreuve) -
Je suis dégoutée, je n'aurais pas dû lire cet encadré bleu...
-
Bonjour,
Je n'ai pas aimé non plus le sujet 1, mais alors pas du tout, mais je trouve important qu'il puisse y avoir d'année en année quelques variations dans l'optique de l'épreuve.
Rappelons nous que notre programme est quasi immuable, il me parait normal en compensation que des sujets (honnêtes) d'écrits puissent un peu surprendre le candidat.
Je dis ça aussi bien pour la première épreuve que la deuxième, assez particulière, mais qui mettait en jeu un beau problème mathématique je trouve (contrairement à la démarche pseudo axiomatique du premier sujet) -
Plusieurs parlent du fait que les sujets sont "désarçonnants", et c'est vrai, mais on peut peut-être essayer de ne pas être aussi conformiste que le sont parfois nos élèves ? ;-)
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