Sujet ENS 66 sur lequel Alain Connes a rendu copie blanche !

umrk
umrk
Modifié (3 Jan) dans Concours et Examens
Par le plus grand des hasards, je suis tombé sur cette vidéo (moi qui en général ne fréquente pas beaucoup Youtube). Je me souviens très bien d'une interview de Alain Connes qui en parlait (souvenir douloureux, mais qu'il a su surmonter ...). C'est très bien fait ...


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Réponses

  • Variété
    Variété
    Il est peu probable que Alain Connes ait rendu copie blanche sur ce sujet. Le youtubeur Maths* (étudiant à Ulm) a d'ailleurs publié sur sa chaîne une analyse de ce sujet avec un début de correction, mais je n'arrive pas à la retrouver...
    En tout cas, une chose est sûre, c'est que le sujet conçu par Koszul n'était pas du tout dans l'esprit des programmes de l'époque, mais bon de là à rendre copie blanche ou de ne rien comprendre pour beaucoup de futurs grands noms des maths, peut-être ne faut-il pas exagérer.
  • umrk
    umrk
    Je ne me serais pas permis d'affabuler ... voir cette video (à partir de 5'40")

    https://www.youtube.com/watch?v=runwy5hbu_o
  • biguine_equation
    biguine_equation
    Modifié (December 2024)
    Alain Connes a évoqué ce sujet lors d’une conférence.
    « Je ne comprends pas l’énoncé du problème. Au bout de 6 heures: rien ! »
    « (…) Je rends copie blanche et, en sortant de la salle… je trouve la solution du problème ! »
    Il dit que son voisin a gratté comme un malade !

    EDIT: umrk m’a encore devancé !
  • biguine_equation
    biguine_equation
    Si j’en crois les explications d’Axel Arno, Alain Connes a été victime des « maths modernes » ! Ce qui est un comble pour un bourbakiste !
  • etanche
    etanche
    Modifié (December 2024)
    Du coup on imagine qu’Alain Connes a très bien réussi les autres sujets de l’écrits et les oraux. 

  • biguine_equation
    biguine_equation
    Il y a des problèmes devenus célèbres comme le problème 3 (IMO 2017) sur un chasseur traquant un lapin invisible ou le problème B6 (Putnam 2011).
  • Ericpasloggue
    Ericpasloggue
    Il s'agit du "problème de Koszul" : http://metallix.free.fr/Pb de Koszul.pdf
    L'épreuve a été annulée, aucun candidat n'ayant dépassé la première question.

  • john_john
    john_john
    D'après J-M.Arnaudiès, l'épreuve n'a pas été annulée mais a été annulée de fait, c'est-à-dire qu'elle n'a joué aucun rôle dans les résultats du concours (et ce, pour la raison indiquée par Eric). Alain Connes a donc pu très bien se rattraper avec les autres épreuves.
  • Piteux_gore
    Piteux_gore
    Le sujet de Koszul était trop riche...
    Des robots dotés d'algorithmes de bêtise artificielle pourraient participer aux élections.
  • gebrane
    gebrane
    J'ai regardé le sujet par curiosité, et cela m'a paralysé.
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • etanche
    etanche
    Avez-vous ce sujet en pdf ? merci.
  • gebrane
    gebrane
    Tu veux souffrir etanche ?
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • P.
    P.
    Etonnant sujet ou on se prive des coordonnees naturelles avec $\sigma(x,y,z)=(x,y,-z)$,  du cone $\Omega$ defini par $z>\sqrt{x^2+y^2}$  etc. Les dictats de Jean Dieudonne recommandaient d'utiliser les coordonnees si et seulement si elles s'imposaient. En outre il etait plus facile de considerer le cone des  matrices definies positives $(z+x,y;y,z-y).$ Pas sympa de l'avoir cache artificiellement.
  • Piteux_gore
    Piteux_gore
    Koszul s'est-il fait remonter les bretelles par l'ENS ?
    Des robots dotés d'algorithmes de bêtise artificielle pourraient participer aux élections.
  • gebrane
    gebrane
    Est ce que quelqu'un  a la capacité de reformuler le problème pour qu'il soit accessible à un grand nombre
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • lourrran
    lourrran
    Le sujet tient en une page ; et si on lit les 7 premières lignes, on n'a toujours pas de question, évidemment, mais normalement, on a déjà passé au moins 20 minutes à faire des dessins, pour visualiser de quoi on parle.
    On ne s'embarrassait pas de questions intermédiaires ! 
    Aucun candidat n'a dépassé la première question ? ou aucun candidat n'a dépassé la première partie ?
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • umrk
    umrk
    Je pense que la production des candidats, même si non nulle, était trop faible pour servir de contribution au classement ... (pas évident de faire un sujet pour un tel concours ...)
  • Piteux_gore
    Piteux_gore
    Je crois me rappeler qu'un mathématicien français d'origine danoise avait, je ne sais quelle année, concocté un sujet mémorable pour Ulm ???...
    Des robots dotés d'algorithmes de bêtise artificielle pourraient participer aux élections.
  • P.
    P.
    C'etait Koszul. Mais les sujets sont benis par d'autres personnes, ou bien remodeles. Elles se seront laissees intimider?
  • umrk
    umrk
    Modifié (1 Jan)
    Logiquement, une bonne façon d'éviter les fuites consiste à solliciter plusieurs auteurs de sujets, et n'en choisir un (au sort) qu'au dernier moment, ou en tout cas le plus tard possible. C'est une hypothèse, je ne sais pas si c'est la procédure effectivement suivie.
  • etanche
    etanche
    @ gebrane merci pour le sujet Ulm 1966. 
  • etanche
    etanche
    Modifié (2 Jan)
    umrk a dit :
    Je ne me serais pas permis d'affabuler ... voir cette video (à partir de 5'40")

    https://www.youtube.com/watch?v=runwy5hbu_o
    Dans cette vidéo Alain Connes dit que son voisin a écrit beaucoup.
    J’aurais bien aimé savoir qui était son voisin de table, sa note à cette épreuve, était-il admis à Ulm ?
    Est-il devenu un mathématicien professionnel ?
  • etanche
    etanche
    Comment trouver la liste des admis à ENS Ulm 1966 ? 
    Connaissez-vous des personnes admis à Ulm en 1966 ? 
    L’année du problème de Koszul. Merci. 
  • umrk
    umrk
    Modifié (4 Jan)
    les infos sont dans des documents aux archives nationales à Pierrefitte sur Seine, c'est tout ce que j'ai trouvé ...



    a-ulm fournit les infos de ses archives aux anciens élèves qui en font la demande :



  • umrk
    umrk
    Je m'aperçois que le sujet a déjà été discuté en 2022 :smile:

    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2331577/ens-1966-difficile
  • etanche
    etanche
    Modifié (4 Jan)
    Biographie Jean-Louis Koszul https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Louis_Koszul

    Avez-vous un corrigé en pdf ? Merci. 
  • etanche
    etanche
    Modifié (6 Jan)
    Il y a un corrigé du problème de Koszul dans Jean-Marie Arnaudies problèmes pour l’agrégation Tome 2, algèbre bilinéaire et géométrie.


    Si l’un d’entre vous a ce livre, peut-il elle mettre le corrigé en pdf ? 
    C’est le problème 42 dans ce livre. Merci
  • umrk
    umrk

    (corrigé partiel)


  • Rombaldi
    Rombaldi
    Bonjour à tous,
    voilà les pages du livre d'Arnaudies sur le problème de Koszul.
    Bonne journée
  • Magnéthorax
    Magnéthorax
    On notera l'annonciatrice apparition du rationnel 5/2 dans la dernière question.
  • umrk
    umrk
    une page d'énoncé, huit pages de solution, c'est un autre record, je pense ...
  • etanche
    etanche
    Modifié (5 Jan)
    @ Rombaldi merci pour le fichier. 
    Mais il me semble que ce ne sont que des préliminaires au corrigé du problème. 
    Pouvez-vous voir si à la suite de ces préliminaires, il y a le corrigé de Jean-Marie Arnaudiès du problème de Koszul merci. 

  • Cidrolin
    Cidrolin
    Modifié (5 Jan)
    Je vais essayer de mettre le corrigé.
  • Cidrolin
    Cidrolin
    Modifié (5 Jan)
    La suite
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    C'est le problème $42$, ce n'est pas pour rien.

    Cordialement,
    Rescassol

  • etanche
    etanche
    Modifié (6 Jan)
    Pour s’y retrouver
    gebrane a posté le sujet. 
    Rombaldi a posté un fichier avec le sujet et les préliminaires ( pas le corrigé) que Jean-Marie Arnaudiès 
    estime à connaître pour traiter le sujet. 
    Cidrollin a posté le corrigé de Jean-Marie Arnaudies trois fichiers essai 1, essai 2, essai 3. Dans le fichier essai 3 à la page 289 on peut 
    trouver les commentaires sur ce sujet.
    Ces fichiers viennent du livre de Jean-Marie Arnaudies problèmes pour l’agrégation tome 2 algèbre bilinéaire et géométrie, éditeur Ellipses. Pour information Jean-Marie Arnaudiès a publié 4 tomes problèmes pour l’agrégation chez Ellipses. 


    1/ @ cidrollin merci pour le corrigé.

    2/ Si je comprends bien l’enseignement des maths en prépas n’était le même dans les taupes de l’époque en France.
    Presque qu’aucun élèves de prépas n’a eu un cours lui permettant de résoudre le sujet Ulm 1966, vu la masse des préliminaires 
    que Jean-Marie Arnaudies a rassemblé voir le fichier que Rombaldi a posté. Aucun élève ne pouvait réussir quelque chose.
    D’où l’annulation de cette épreuve.
    C’est un peu comme si aujourd’hui aucun élèves de prépas n’a eu un cours et des exercices sur les équations différentielles, primitives, séries entières et sort à l’écrit un sujet sur ces thèmes.
    Peut-on dire avec prudence que Koszul ne savait pas ce qui était enseigné dans les taupes ?
    Y-avait-il une commission qui vérifiait la conformité du sujet proposé à Ulm, avec ce qui était enseigné dans les classes. 

    3/ On peut lire dans le fichier essaie 2 page 289 paragraphe commentaires que Cidrollin a posté 
    «faisceaux tangentiels de quadriques, les courbes de Steiner, les biquadratiques irréductibles, les cubiques gauches, théories projectives des objets, points cycliques, l’ombilicale, les quadriques homofocales »
    Connaissez-vous ces thèmes ? Quels livres traitent ces notions ? Merci.

    4/ Auriez-vous le programme de mathématiques supérieures et mathématiques spéciales qui étaient enseigner 
    de 1964 à 1966 ? Merci.

    5/ Si vous avez les autres sujets d’écrits en maths de l’ENS Ulm 1966, mettez en ligne. Merci. 

  • Rombaldi
    Rombaldi
    Bonjour à tous,
    désolé pour l'oubli des pages de corrections d'Arnaudies et merci à Cidrolin. Voilà les autres sujets.
    Bonne journée.
  • etanche
    etanche
    @ Rombaldi merci pour les autres sujets d’Ulm 1966. 
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