cercle d'inversion et système coaxial

stfj

December 2024 Modifié (December 2024) dans Géométrie

Bonjour

Soit $\mathscr C$ un cercle, et $A$ et $A'$ deux points inverses par rapport à $\mathscr C$. Comment démontrer que $ \mathscr C$ appartient au système coaxial défini par $A$ et $A'$ ?

Cordialement

Je cherche à comprendre la page 151 de Geometry (1970) de Pedoe :

procédé illustré ici, avec $\mathscr D=$poisson.

Réponses

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  stfj

  December 2024 Modifié (December 2024)

  Je crois que j'ai compris : le cas des deux systèmes de cercles $$x²+y²-2kx+4=0$$$$x²+y²-2k'y-4=0$$ est très représentatif du cas général, où l'un des systèmes passe par les points $(0,2)$ et $(0,-2)$https://www.geogebra.org/classic/xnqnuvac

  Et comme tout cercle passant par deux inverses $A$ et $A'$ est orthogonal au cercle d'inversion,...
  

  
  
  

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