Construction des centres de gravité d'un triangle et de deux sous-triangles

Piteux_gore
Piteux_gore
dans Géométrie
Bonjour,
Soit un triangle $ABC$ de hauteur $AH$.
On construit $D$ aux deux tiers de $AH$ en partant de $A$ (construction facile de par Thalès béton).
La perpendiculaire à $AH$ menée de $D$ coupe $AB, AC$ en $E, F$.
Les milieux respectifs de $ED, DF, EF$ sont les centres de gravité des triangles $HAB, HCA, ABC$.
Cordialement,



Si les vampires vont au bal, où vont les proctologues ?

Réponses

  • stfj
    stfj
    Modifié (December 2024)
    Bonjour
    Que s'agit-il de faire ? S'agit-il de démontrer que cette construction fournit bien les centres de gravité annoncés ?
    Cordialement
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    $(AH)$ n'a pas besoin d'être la hauteur, $H$ peut être quelconque sur $(BC)$.
    Quand on sait que le centre de gravité est aux $\dfrac{2}{3}$ de la médiane, le résultat est évident.

    Cordialement,
    Rescassol

  • jelobreuil
    jelobreuil
    Bonsoir à tous, 
    Finalement, toute la difficulté réside dans la construction du point D ...
    Cordialement, JLB
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