convergence
dans Analyse
Bonjour,
sos pour la convergence ou non :merci simeon
Réponses
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Sur quel domaine ton intégrande est-il une fonction continue ?
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Tu me réponds en privé que l'intégrande est une fonction continue sur $\R$. C'est faux : le dénominateur peut s'annuler...Merci de poursuivre la discussion sur ce fil et plus en messages privés désormais.
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Bonjour,
il me semblai que je vous avez écrit.
j'ai confondu x^3 avec x^2. ,une racine réelle racine cubique de-4/3 d'où divergence?
merci beaucoup, cordialement
. Siméon. si vous pouvez confirmer merci bien à vous
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JLapin a dit :Merci de poursuivre la discussion sur ce fil et plus en messages privés désormais.Simeon-urbain a dit :Bonjour,
il me semblai que je vous avez écrit.Moi aussi, j'ai écrit...Tu as bien identifié qu'il y avait d'autres problèmes d'intégrabilité à résoudre que $\pm \infty$. Par contre, dire simplement que l'intégrande n'est pas défini en $(-4/3)^{1/3}$ n'implique pas la non intégrabilité en ce point.Par exemple, $x\mapsto \dfrac{1}{\sqrt{x}}$ est intégrable en $0$... -
Bpnnjour tous,
merci, ceci me dépasse un peu, si je comprends, l'intégrale est équivalente à 1/x^3 au infinis et 1/x^3
à -(4/3)^1/3 d'où. elle converge? désolé de vous embêter mais je suis vieux ,j'essaie d'aider et j'en assez de la vie sos merci. Simeon. je vous apprécie. beaucoup. -
Bonjour.
Restons très élémentaire. J'appelle a la valeur qui pose problème.
L'intégrande n'étant pas partout défini, on se ramène à deux intégrales, l'une sur]-oo, a[, l'autre sur]a,+oo [. Et on étudie la convergence de chaque intégrale. Il te suffit d'appliquer les règles habituelles. Au besoin, tu pourras faire le changement de variable t=x-à.
Cordialement. -
Bonjour merci, merci Gerard0 je vais suivre vos conseils, j'ai honte mais vous m'acceptez merci
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je n'ai pas compris sos merci S_U
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Il y a un problème en une valeur $a$.On travaille alors comme ça, en étudiant deux intégrales :
$\displaystyle \int_{-\infty}^a f(x)\mathrm{d}x$ et $\displaystyle \int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$
[il n’y a aucune honte à avoir, tu as ta place entièrement sur ce forum, on apprend tous, chacun sur son chemin] -
bonjour, j'ai séparé comme vous dites, mais je n'arrive à rien ,je ne vois pas pourquoi ça converge?? merci
pour un coup de pouce supplémentaire. Urbain -
En fait, il y a à étudier quatre intégrales impropres, impropres chacune à une seule borne.
The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
désolé je suis perdu les bornes infinies c'est ok mais(-4/3)^1/3 je ne vois pas merci à tous
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Ta fonction à intégrer n’est pas définie en un point, il faut donc couper l’intervalle d’étude de la convergence là et étudier ce qui se passe à gauche de ce nombre et à sa droite, en plus des deux bornes infinies.
The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
En ce point qui nous embête, peut-on savoir si ça converge ou pas ?
C’est comme $1/x$ ? comme $1/x^2$ ? comme $1/\sqrt{x}$ ? (Là j’ai fait comme si le nombre qui nous embête est zéro, il faut adapter). -
S-U,présente nous tes calculs (dire "je suis perdu" ne sert à rien pour nous. Donc commence le travail, présente ici ce que tu as fait (y compris le changement de variable que je t'ai proposé; au passage, $3x^3+4$ se factorise, comme tu le sais, par $x-a$).Relis aussi ton cours sur les méthodes montrant la convergence ou la divergence des intégrales impropres.Cordialement.NB : Tu as tout à fait ta place ici si tu participes ("aide-toi, le ciel t'aidera").
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Trouve un équivalent simple.
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Bonsoir.Une erreur : ne pas avoir décomposé en deux intégrales), puisque la fonction à intégrer n'est pas définie en a. Car tout le problème est ce qui se passe en a (vérifie que la fonction est bien définie ailleurs - C'est la première étape pour une intégrale, savoir où il pourrait y avoir problème).Ensuite, tu regarderas ce qui se passe en a, avec, comme le dit JLapin, un équivalent (tu as vu ça dans ton cours).
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gerard0 a dit :Bonsoir.Une erreur : ne pas avoir décomposé en deux intégralesJe crois qu'on peut lui faire crédit d'avoir écrit "on partage l'intégrale" puis d'avoir considéré la première, sur l'intervalle $]-\infty, a[$.Le changement de variable pour ramener le problème en $0$ me semble correct vu de loin. Il ne manque plus qu'un équivalent simple pour conclure.
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Bonjour
equivalent simple en 0 1/x^3 , conséquence divergence. j'ai bon cette fois (surtout grâce à vous)
merci ,merci de votre indulgence
prenez soin de vous à bientôt. cordialement
S_U -
Heu ... il n'y a plus de x, mais des t. Et l'équivalent n'est pas en 1/x^3 (ou en 1/t^3).Peux-tu donner des équivalents en 0 de t+a, (t+a)²+1 et t²+at+a² ?Cordialement.
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@Simeon-urbain Bonjour, si vous avez rédigé votre solution merci de le partager ici.
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Bonjour tous , l'équivalent en zéro est. 2a^2+a+1 d'ou convergence
merci. tous des me supporter. bien vous tous S_U@Simeon-urbain Bonjour, si vous avez rédigé votre solution merci de le partager ici.
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Un peu de sérieux, s'il te plaît. Arrête de produire des "résultats" non justifiés. Et faux.Reprenons : "donner des équivalents en 0 de $t+a$, $(t+a)^2+1$ et $t^2+at+a^2$ " (Question basique)Puis tu pourras en déduire un équivalent de ton intégrande.
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pardon j'ai mal lu :l'équivalent de t+a en 0 est a. ,l'équivalent de (t+a)^2+1 est a^2-1
l'equivalent. de t^2+at+a^2. est. a^2 l'equivalent du tout serai 1/t, il y a divergence. merci. merci
amicalement (et honteux ). Simeon -
L'équivalent du tout n'est pas 1/t.
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Bonjour gerard0. l'équivalent du tout est. 1/(a(a^2+1)^1/2 .t) d'où divergence
encore pardon de ma negligence ,merci de votre patience et talent
à bientôt. cordialement S_U. bon w-e -
Encore une petite erreur (de copie ?)
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Bonjour gerard0
ok je deviens fou (presque)
l'équivalent est 1/a(a^2+1)^1/2.1/t. encore merci de votre patience
bonne journée cordialement. à bientôt
S_U -
merci gerard0 je vais essayer le latex, pour améliorer mes écrits merci bonne soirée
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