convergence

Bonjour,
sos pour la convergence ou non   :merci simeon

Réponses

  • Sur quel domaine ton intégrande est-il une fonction continue ?

  • Tu me réponds en privé que l'intégrande est une fonction continue sur $\R$. C'est faux : le dénominateur peut s'annuler...

    Merci de poursuivre la discussion sur ce fil et plus en messages privés désormais.

  • Bonjour,
    il me semblai que je vous avez écrit.
    j'ai confondu x^3 avec x^2.  ,une racine réelle racine cubique de-4/3 d'où divergence?
      merci beaucoup, cordialement
    . Siméon.     si vous pouvez confirmer merci    bien à vous

  • JLapin a dit :
    Merci de poursuivre la discussion sur ce fil et plus en messages privés désormais.


    Bonjour,
    il me semblai que je vous avez écrit.

    Moi aussi, j'ai écrit...
    Tu as bien identifié qu'il y avait d'autres problèmes d'intégrabilité à résoudre que $\pm \infty$. Par contre, dire simplement que l'intégrande n'est pas défini en $(-4/3)^{1/3}$ n'implique pas la non intégrabilité en ce point.
    Par exemple, $x\mapsto \dfrac{1}{\sqrt{x}}$ est intégrable en $0$...
  • Bpnnjour tous,

    merci, ceci me dépasse un peu, si je comprends, l'intégrale est équivalente à 1/x^3 au infinis et 1/x^3 

     à -(4/3)^1/3 d'où. elle converge?  désolé de vous embêter mais je suis vieux ,j'essaie d'aider et  j'en assez de la vie sos merci.   Simeon. je vous apprécie. beaucoup. 
  • Bonjour. 

    Restons très élémentaire. J'appelle a la valeur qui pose problème.
    L'intégrande n'étant pas partout défini, on se ramène à deux intégrales, l'une sur]-oo, a[, l'autre sur]a,+oo [. Et on étudie la convergence de chaque intégrale. Il te suffit d'appliquer les règles habituelles. Au besoin, tu pourras faire le changement de variable t=x-à.

    Cordialement. 
  • Bonjour merci, merci Gerard0 je vais suivre vos conseils, j'ai honte mais vous m'acceptez merci 
  • je n'ai pas compris sos merci    S_U
  • Dom
    Dom
    Modifié (September 2024)
    Il y a un problème en une valeur $a$. 
    On travaille alors comme ça, en étudiant deux intégrales :
    $\displaystyle \int_{-\infty}^a f(x)\mathrm{d}x$ et $\displaystyle \int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$

    [il n’y a aucune honte à avoir, tu as ta place entièrement sur ce forum, on apprend tous, chacun sur son chemin]
  • bonjour, j'ai séparé comme vous dites, mais je n'arrive à rien ,je ne vois pas pourquoi ça converge??  merci
    pour un coup de pouce supplémentaire. Urbain
  • En fait, il y a à étudier quatre intégrales impropres, impropres chacune à une seule borne.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • désolé je suis perdu les bornes infinies c'est ok mais(-4/3)^1/3 je ne vois pas  merci à tous 
  • Ta fonction à intégrer n’est pas définie en un point, il faut donc couper l’intervalle d’étude de la convergence là et étudier ce qui se passe à gauche de ce nombre et à sa droite, en plus des deux bornes infinies.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • En ce point qui nous embête, peut-on savoir si ça converge ou pas ?
    C’est comme $1/x$ ? comme $1/x^2$ ? comme $1/\sqrt{x}$ ? (Là j’ai fait comme si le nombre qui nous embête est zéro, il faut adapter). 
  • S-U,

    présente nous tes calculs (dire "je suis perdu" ne sert à rien pour nous. Donc commence le travail, présente ici ce que tu as fait (y compris le changement de variable que je t'ai proposé; au passage, $3x^3+4$ se factorise, comme tu le sais, par $x-a$).
    Relis aussi ton cours sur les méthodes montrant la convergence ou la divergence des intégrales impropres.

    Cordialement.

    NB : Tu as tout à fait ta place ici si tu participes ("aide-toi, le ciel t'aidera").

  • Trouve un équivalent simple.
  • Bonsoir.

    Une erreur : ne pas avoir décomposé en deux intégrales), puisque la fonction à intégrer n'est pas définie en a. Car tout le problème est ce qui se passe en a (vérifie que la fonction est bien définie ailleurs - C'est la première étape pour une intégrale, savoir où il pourrait y avoir problème).
    Ensuite, tu regarderas ce qui se passe en a, avec, comme le dit JLapin, un équivalent (tu as vu ça dans ton cours).
  • gerard0 a dit :
    Bonsoir.

    Une erreur : ne pas avoir décomposé en deux intégrales

    Je crois qu'on peut lui faire crédit d'avoir écrit "on partage l'intégrale" puis d'avoir considéré la première, sur l'intervalle $]-\infty, a[$.
    Le changement de variable pour ramener le problème en $0$ me semble correct vu de loin. Il ne manque plus qu'un équivalent simple pour conclure.
  • Bonjour
    equivalent simple en 0 1/x^3 ,  conséquence divergence. j'ai bon cette fois (surtout grâce à vous)
     merci ,merci de votre indulgence
    prenez soin de vous à bientôt. cordialement

         S_U
  • gerard0
    Modifié (September 2024)
    Heu ... il n'y a plus de x, mais des t. Et l'équivalent n'est pas en 1/x^3 (ou en 1/t^3).
    Peux-tu donner des équivalents en 0 de t+a, (t+a)²+1 et t²+at+a² ?

    Cordialement.

  • @Simeon-urbain Bonjour, si vous avez rédigé votre solution merci de le partager ici. 
  • Bonjour tous , l'équivalent en zéro est.  2a^2+a+1 d'ou convergence

       merci. tous  des me supporter.  bien vous tous S_U
    @Simeon-urbain Bonjour, si vous avez rédigé votre solution merci de le partager ici. 

  • Un peu de sérieux, s'il te plaît. Arrête de produire des "résultats" non justifiés. Et faux.
    Reprenons : "donner des équivalents en 0 de $t+a$,  $(t+a)^2+1$  et  $t^2+at+a^2$ " (Question basique)
    Puis tu pourras en déduire un équivalent de ton intégrande.
  • pardon j'ai mal lu :l'équivalent de t+a en 0 est a. ,l'équivalent de (t+a)^2+1 est a^2-1

    l'equivalent. de t^2+at+a^2.  est. a^2  l'equivalent du tout serai 1/t, il y a divergence. merci. merci

      amicalement (et honteux ).  Simeon
  • L'équivalent du tout n'est pas 1/t.
  • Bonjour gerard0.  l'équivalent du tout est. 1/(a(a^2+1)^1/2 .t) d'où divergence

     encore pardon de ma negligence ,merci de votre patience et talent

      à bientôt. cordialement  S_U.  bon w-e
  • Encore une petite erreur (de copie ?)
  • Bonjour gerard0
     ok je deviens fou (presque)

    l'équivalent est 1/a(a^2+1)^1/2.1/t.  encore merci de votre patience

    bonne journée cordialement. à bientôt

       S_U
  • Mieux écrit :
    1(a(a^2+1)^(1/2)) 1/t, soit en LaTeX $\frac{1}{a\sqrt{a^2+1}}\frac 1 t$
    Tu ferais bien de te mettre au LaTeX, l'écriture en ligne nécessite des parenthésages réfléchis. Et c'est une lecture pénible; ta proposition ici est finalement correcte.

    Cordialement.

  • merci gerard0 je vais essayer le latex, pour améliorer mes écrits merci bonne soirée 
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