Cherche à identifier un énoncé de sujet de bac des années 70
Je cherche à savoir quel est le sujet de bac qui contient une étude de la suite:
\begin{align}\int_0^x \frac{t^{2n+1}}{\sqrt{4-t^2}}dt\end{align}
Il serait de l'année 1975 mais j'ai vérifié sur le site de l'APMEP aucun sujet de bac C ne correspond à cette description mais j'ignore si le site de l'APMEP contient tous les sujets pour cette année-là.
Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir.
Réponses
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@ Fin de partie peut-être un sujet de la session de septembre ou à l’étranger.
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"La" primitive est monstrueuse https://www.wolframalpha.com/input?i=\int+\frac{t^{2n+1}}{\sqrt{4-t^2}}dtLorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
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Je n'ai pas trouvé dans le fichier gigantesque ci-joint
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@gebrane les questions classiques de cette époque pour les fonctions définies par intégrale
domaine de définition $D_n$ ? monotonie ? limites aux bornes du $D_n$ ? relation récurrence ? Allure de la courbe ?
calcul de $F_{0}(x)$, $F_{1}(x)$ ? Faire le changement de variable $t=2\cos(u)$ ou $t=2\sin(u)$ dans $F_n(x)=\int_{0}^{x} \frac{t^{2n+1}}{\sqrt{4-t^2} }dt $ pour voir ce que ça donne.Parité de $F_n$ ? Concavité convexité ? Calcul de $S_n(x)=\sum_{k=0}^{n} F_k(x)$ c’est une somme géométrique. -
Je ne comprends pas ton changement d'étanche; par exemple, si x=4, tu ne pourras jamais atteindre la borne 4 avec tes changements !etanche a dit :Faire le changement de variable $t=2\cos(u)$ ou $t=2\sin(u)$ dans $F_n(x)=\int_{0}^{x} \frac{t^{2n+1}}{\sqrt{4-t^2} }dt $ pour voir ce que ça donne.Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
Pour le baccalauréat, je pense qu'on limitera raisonnablement le domaine d'étude à l'intervalle ouvert $]-2,2[$.
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@ gebrane F existe ssi $4-t^2>$ donc $D=]-2;2[$ tu n’as pas besoin de $x=4$.
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Oui vous avez parfaitement raisonLorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
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Tiens $F_n(2)=\frac{\pi.4^n\Gamma(n+1)}{\Gamma(n+3/2)}$, c’est joli.
https://www.wolframalpha.com/input?i=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D+%5Cfrac%7Bt%5E%7B2n%2B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B4-t%5E2%7D%7Ddt
qui s’arrange bien avec $\Gamma(n+1)=n!$ , $\Gamma(n+3/2)= \frac{(2n+2)!\sqrt{\pi}}{4^{n+1}(n+1)!}$
On dirait que $F_n$ est paire. -
Bonjour,
Je n'ai rien dans les annales Vuibert de 1975 concernant cette intégrale.
Jean-éric. -
Avec $t=2\sin(u)$, $F_n(x)=2^{2n+1}\int_{0}^{\arcsin(x/2)} \sin^{2n+1}(u) du$le changement de variable $t=2\cos(u)$ ou $t=2\sin(u)$ dans $F_n(x)=\int_{0}^{x} \frac{t^{2n+1}}{\sqrt{4-t^2} }dt $
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Il y a une référence à un bouquin dans lequel figurerait ce sujet.
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Les annales Vuibert ne donnaient pas tous les corrigés de l'année.Si les vampires vont au bal, où vont les proctologues ?
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@Piteux_gore
J'ai à ma disposition l'année 1975 mais des sujets seulement. Donc en général c'est assez complet, il faudrait avoir accès à une version d'un autre éditeur d'annales de cette année là.
Cordialement. -
Dans la vidéo que JLapin a posté il y a la source, bac C Montpellier 1975.Il montre un livre exercices mathématiques pour première et terminale par Jean-Louis Frot, éditeur Ellipse.
Est-ce c’est bac C ? bac E ?Une piste regarder dans la revue maths élémentaires. -
@JLapin : C'est cette vidéo qui m'a fait connaître le sujet de bac dont je cherche la référence exacte.Je ne possède pas le livre dont il est question dans la vidéo donc je ne peux pas vérifier la référence qui y est donnée.Mais si j'ai bien regardé, ce n'est pas un sujet de juin 1975 de la série C. Je me suis dit que l'information sur l'année donnée est peut-être erronée.@Jean Eric: Ne manque-t-il pas des sujets de septembre pour l'année 1975 sur le site de l'APMEP?Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir.
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En même temps, le gars dans la vidéo n'a jamais précisé quelle est la série de bac du sujet. J'ai supposé que c'était un sujet de BAC C mais peut-être que je suis dans l'erreur.Si quelqu"un possédait le livre montré dans cette vidéo,(Quelqu'un a ouvert il y a quelques temps un fil pour discuter de ce livre, ici)S'il pouvait avoir l'amabilité de regarder la référence donnée pour cet exercice ce serait sympa.PS:Je m'en tape du corrigé, c'est la référence et le texte original qui m'intéresse.
Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir. -
Fin de partie a dit :@JLapin : C'est cette vidéo qui m'a fait connaître le sujet de bac dont je cherche la référence exacte.Pourquoi tu n'as pas mis cette référence dans ton message initial alors ? avec mention de l'ouvrage cité...Tu aurais augmenté tes chances d'avoir une réponse pertinente plus rapidement.
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@JLapin: J'ai déjà vérifié l'information qui source ce sujet dans cette vidéo, cela ne mène à rien. Je pense que j'avais donné assez d'éléments dans mon premier message pour procéder à l'identification de ce sujet.
Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir. -
À part cette vidéo, d'où tu "sais" que cela vient d'un sujet de bac?Édit: je n'avais pas vu un tes derniers messages qui donne la réponse à ma question...Le plus probable est que le gars a raconté n'importe quoi juste pour faire une vidéo sur You Tube.
’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
«L’auteur est Jean-Louis Frot professeur agrégé de mathématiques et docteur en mathématiques pures de l’université Paris VI. Il a enseigné en première S et terminale S au lycée Henri IV à Paris de 2002 à 2012 à des élèves qui, pour la plupart, se destinaient à entrer dans une classe préparatoire où la part des mathématiques est importante (BL, MPSI, PCSI, BCPST ou ECS).
Les mathématiques exigent une forte discipline de l’esprit et de la volonté. Leur pratique réclame généralement des efforts parfois considérables. Mon cours se veut de haut niveau mais il n’est pas élitiste, en ce sens qu’un élève, s’il est doté d’un minimum de capacités, s’il a un certain goût pour l’abstraction et les nombres, et s’il accepte de travailler suffisamment pourra en tirer profit et satisfaction. Mais je ne prétends pas que tous obtiendront des résultats mirifiques. On sait que les élèves sont différents les uns des autres, qu’ils n’ont pas les mêmes acquis, les mêmes goûts ni les mêmes aptitudes.
La plupart de mes élèves sont heureux et enthousiastes d’apprendre, de découvrir et de comprendre; certains sont d’un niveau exceptionnel. C’est pour eux, pour répondre à leurs questions - parfois passionnantes - que j’ai été amené à rédiger des “notes de cours”, et je les en remercie vivement. Ces notes de cours, je les ai amplifiées au fil des ans, et elles sont maintenant devenues un livre. On aura compris que son auteur pense avoir en mathématiques quelques lumières lui permettant d’y distinguer ce qui est important de ce qui est secondaire, qu’il est enthousiaste de transmettre ses connaissances et souhaite, par ce cours, faire partager cet enthousiasme à son lecteur! »
Le livre est disponible sur Amazon. -
@Fin de partie
Hello, non les annales Vuibert de 1975 ont bien une partie session de Juin et session de remplacement. Les 2 sujets de C de Montpellier y sont, mais ceux de E manquent à l'appel dans cette académie. Donc si c'est bien de 1975 et de Montpellier, il s'agit d'un sujet de la série E visiblement. Il faudrait que quelqu'un @Cidrolin par exemple, passe part là avec les annales de l'APMEP de 1975 peut-être y aura t-il le sujet ?
Jean-éric -
Ici il y a des annales vuibert 1975 https://fr.shopping.rakuten.com/s/annales+vuibert+baccalaureat+1975
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Sujet bac E 1975 session juin et septembre est aux archives de Paris, page 6 du fichierReste à trouver comment contacter ce service.
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@etanche
J'ai les annales Vuibert de 1975, j'ai quelques extraits de celles de l'APMEP mais pas ce que l'on cherche. N'étant pas sur Paris c'est plus compliqué pour moi. Donc je suis avec intérêt ta recherche espérant que le sujet est bien celui de E et de Montpellier.
Reste encore une piste possible, celle des revues Vuibert de l'époque mais je ne n'ai pas le journal de maths élémentaires de 1975-1976.
Il faudrait aussi que je regarde la revue Mathématiques et Sciences Physique, çà j'ai !
Jean-éric -
Visiblement rien dans la revue Maths Sciences.
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Cidrollin m’a répondu dans un mois il retournera à la campagne, il regardera dans ses archives.Merci à Cidrollin.
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Bonjour!
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