Quelle utilité pour les mathématiques ?

Le fil de discussion « Un exercice de géométrie inspiré de l'optique »
https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2483715#Comment_2483715
est sorti largement de son sujet initial, sans que personne ne s'émeuve de ce hors-sujet, contrairement à ce qui s'était passé d'autres fois. Bon, une telle généralisation du débat est normale  dans une discussion vivante. Mais un sujet sur l'utilité des mathématiques me semble mériter l'ouverture d'un nouveau fil spécifique sur ce thème. Après hésitation, je l'ai placé dans la catégorie « Mathématiques et Société », j'espère que c'est la bonne place.
Quelle utilité pour les mathématiques ?
Réponse de Voltaire, dans son Dictionnaire philosophique (1764) :
« Lorsque Archimède trouva la pesanteur des corps, il rendit service au genre humain ; mais de quoi vous servira de trouver trois nombres tels que la différence des carrés de deux ajoutée au cube de trois fasse toujours un carré, et que la somme des trois différences ajoutée au même cube fasse un autre carré ? »
https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Voltaire_-_Œuvres_complètes_Garnier_tome19.djvu/273#cite_note-1
Cette remarque est si sotte que l'éditeur (1879) a jugé bon de l'assortir d'une note de  bas de page qui dit :
« Dans la géométrie, comme dans la plupart des sciences, il est très rare qu'une proposition isolée soit d'une utilité immédiate. Mais les théories les plus utiles dans la pratique sont formées de propositions que la curiosité seule a fait découvrir, et qui sont restées long-temps inutiles sans qu'il fût possible de soupçonner comment un jour elles cesseraient de l'être. C'est dans ce sens qu'on peut dire que dans les sciences réelles, aucune théorie, aucune recherche n'est vraiment inutile  ».
Voltaire est un grand écrivain français, admirable pour son style. Ceci n'oblige pas à adopter ses opinions.
À suivre...
Bonne journée frisquette.
Fr. Ch.
29/05/2024
«13

Réponses

  • salut

    un exemple simple de l'utilité des mathématiques dans la société : les fractales de Mandelbrot

    les antennes de nos portables sont fractales et permettent donc une meilleure réception des ondes.
    sans cela il faudrait des centaines d'antennes relai supplémentaires ...

    un autre grand classique : les troupes qui marchent au pas sur un pont, le font entrer en résonnance ... et il s'effondre !! (ce qui est arrivé au USA au 19e siècle

    bon c'est un peu plus de la physique mais le modèle mathématique reflète/traduit cette physique et explique ce comportement
    et ensuite nos ponts "modernes" sont ... plus ce qu'ils étaient au 19e !!

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • Oui zygomathique,
    Mais là, tu expliques qu'il faut quelques matheux, pour que les ponts ne s'effondrent pas et encore quelques matheux pour concevoir des antennes de portables.
    Pour Kevin, lycéen quelconque qui ne construira jamais de ponts et qui compte devenir influenceur, à quoi ça lui sert d'apprendre les maths ?
    C'est cette question là qui complique la position du prof de maths.

    J'ai un élément de réponse : le prof de français enseigne à ses élèves que c'est Eugénie Grandet qui a écrit Balzac, et que c'est Verlaine qui a écrit Les mémoires d'Outre-Tombe (humour). Quelle est l'utilité de savoir ça ? Aucune, et pourtant, il l'enseigne.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Les exemples ne me paraissent pas très bien choisis :
    • pas besoin de théorie des fractales pour imaginer une structure vaguement auto-similaire ou repliée sur elle-même, comme en témoignent les choux romanescos, les poumons ou l'intérieur des intestins et même l'ensemble triadique de Cantor, le flocon de Von Koch ou le tapis de Sierpinski, qui ont un siècle de plus que la théorie de Mandelbrot ;
    • il ne semble pas clair qu'une catastrophe de pont puisse être imputée à une troupe qui provoque un phénomène de résonance ; de toute façon, pas besoin de mathématiques pour provoquer une telle catastrophe...
  • Quelle est l'utilité de ne pas savoir compter ou de ne pas savoir raisonner convenablement ?
  • @Math Coss : oui c'est plus un phénomène de pensée que la réalité mais cependant : https://www.musee-du-genie-angers.fr/fpdb/1973486-10-angers–lacatastrophedupontdebasse-chaine.pdf

    @lourrran : ok mézalor la "seule" réponse est alors philosophique : l'homme est un animal réflexif (et le seul de la nature avec un tel potentiel) et l'activité mathématique (et philosophique) n'ont d'autre but que d'exercer et faire travailler cet organe qu'est le cerveau à la réflexion, la déduction et à la construction de raisonnements et de vérités

    et la questions de "quelle utilité des mathématiques" ? se pose alors à toute la culture intellectuelle, culturelle ... comme professionnelle : quelle utilité de savoir construire des murs ?

    et si on en connait pas un peu de mathématiques : il n'est peut-être pas nécessaire de savoir calculer des primitives pour construire un mur mais il est nécessaire de connaitre un peu de géométrie ou de calcul pour construire des maisons !!

    PS : c'est un peu "synthétique" mais cette question nécessiterait ... un développement qui pourrait faire un volume qui ne tiendrait pas ici (si on veut étayer clairement les arguments)

     ;) 


    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • Définir le mot "utile"! Utile pour trouver du travail? Pour choisir ses vêtements le matin? Pour gagner au poker? Pour écrire un roman? Pour séduire les femmes? Pour regarder la télé? Pour faire avancer la science? Pour prendre de la hauteur en société?
    Etablir une liste des utilités possibles peut cependant être une idée pour se débarrasser plus rapidement des sempiternels casse-pieds. Cela dit, autant je peux comprendre que l'on ne veuille pas avoir l'impression de perdre son temps, autant je ne suis pas sûr qu'il faille inciter la société à être encore plus utilitariste qu'elle ne l'est déjà.
    Voilà tout de même un échantillon des réponses que je donne parfois à mes élèves:
    • "C'est sûr qu'il ne vaudra mieux pas te confier la conception des prochains téléphones portables, mais tu seras néanmoins content qu'ils existent."
    • "On peut tout à fait vivre sans jambes, mais quand on en a, on s'en sert. On se rend alors rapidement compte que c'est pratique."
    • "A mieux comprendre le monde qui nous entoure. Tu noteras qu'il y a de nombreux exemples qui montrent que l'on peut tout à fait vivre correctement en ne comprenant rien."
    • "A développer le bon sens, car on pense qu'une part importante de la population n'en est pas suffisamment pourvue."
    • "A comprendre pourquoi il ne faut pas jouer au Loto."
    • etc...
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Bravo a Chaurien pour avoir degotte le commentaire sur Voltaire. A-t-on le nom de cette intelligente personne?
  • Je suis d'accord aussi le commentaire sur Voltaire répond très bien à la question.
  • Ça c’est utile 


    à condition d’avoir une boîte à ouvrir. Quand on y pense, même dans une cuisine moderne, l’utilité d’un ouvre-boîte n’est pas évidente ! 
    Vous pouvez être une sorte de bobo urbain qui s’approvisionne en graines à la coopérative bio et ne jamais utiliser un ouvre-boîte.

    Est-ce que vous parleriez de cette discipline à laquelle vous consacrez votre temps et votre énergie mentale comme d’un ouvre-boîte ?
    J’imagine que pour un passionné, la pratique des maths est sa propre motivation. Ça vaut aussi pour la musique, le dessin, le bricolage du dimanche...
    C’est pourquoi, quand un problème est posé, vous vous munissez d’un papier et d’un crayon et vous commencez à phosphorer. Est-ce que c’est utile ? Pas plus que d’agiter un Rubik’s Cube dans tous les sens pour aligner les couleurs.
  • Bonjour 
    Oui mais voilà, tu parles de passionnés biguine_equation qui ne se posent même pas la question. La difficulté est de répondre à la question pour les autres qui représentent quasiment toute la population. La réponse à Voltaire est sans doute très bien mais n'arrivera pas à convaincre ni Voltaire ni celles et ceux qui pensent comme lui. Évidemment ce forum étant fréquenté par uniquement des passionnés (on notera la faible fréquentation), le problème ne se pose pas. Mais dans la vraie vie, quand il faut enseigner, le problème se pose. Les réponses de Soc ou de zygomathique me paraissent alors plus adaptées.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Si vous avez l’occasion de vous balader dans les couloirs d’un institut mathématique de recherche, vous pourrez voir le partenariat entre des labos de recherche et des instituts publiques de santé pour faire progresser les traitements (par exemple en cancérologie). J’en avais déjà parlé ici et il y a presque dix ans, vous pouvez retrouver un fil que j’avais ouvert sur… l’utilité des maths. Son titre était celui d’un article paru dans le journal « Le Monde »: la mathématique, c’est l’Homme.
  • Foys
    Modifié (29 May)
    On devrait plutôt poser la question "A qui ça sert" plutôt qu' "à quoi ça sert". Il n'y a qu'en mathématiques qu'on nous bassine avec ça (c'est parce que les gens ont eu 3/20 au lycée et vous demandent des comptes).

    Personne ne demande à répétition à quoi servent la peinture, l'histoire, la danse, le curling, le poker, l'alpinisme (il n'y a plus rien à explorer sur terre et pour les très hautes montagnes comme celles de l'Himalaya le risque de se tuer pendant l'ascension est en fait élevé), la conquête de l'espace (comme si on allait se poser sur des planètes dans un avenir autre que très très lointain).

    La théorie de la réécriture, des types ou de l'unification ne me servent personnellement à rien mais pour les informaticiens des années 50-80 qui ont inventé l'informatique (celle qui a permis de faire mieux que d'être contraint de débrancher et rebrancher des câbles afin de pouvoir programmer un appareil) elle a été d'une importance cruciale. La géométrie différentielle (post post bac) est indispensable au développement de l'électromagnétisme. Que serait devenu le monde si ce développement avait été interrompu au XIXième siècle sous le prétexte de l' "inutilité" des notions mathématiques qui le constituent presque entièrement? Le confort moderne doit énormément aux maths même si ses usages immédiats sont quasi-inexistants, même pour des mathématiciens.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Ludwig
    Modifié (29 May)
    Perso je n'ai pas besoin d'un ouvre-boîtes aussi sophistiqué que celui posté par biguine-equation, je me contente d'un manuel :
    Une légende vivante cet ouvre-boîtes. Moins connu mais tout aussi redoutable le tire-rondelle pour bocaux et terrines :
    Et en plus il décapsule !!!
    Pas facile d'ouvrir un bocal ou une boîte de conserve sans ces outils, qui sont donc très utiles. L'utilité des maths est moins directe, mais bien réelle : pas facile de citer un domaine d'activités humaines où ils ne servent pas. Après il faut quand même reconnaitre que tout n'est pas utile dans les maths (à quoi peut bien servir par exemple de chercher les propriétés liées au point n°$2345$ de l'ETC ?). On les cherche parce qu'on aime bien chercher, qu'on est super content quand on a trouvé, et parce que c'est beau!
    Il pourrait être utile aussi de lire le livre L'utilité de l'inutile.
  • Est-ce utile de s'émerveiller ?
  • Les maths servent à faire de l'algèbre et non de l'analyse :D
    Vive la France
  • Congru
    Modifié (29 May)
    Sérieusement, j'ai l'impression que la conclusion de la question "à quoi servent les maths ?" est "supprimons les maths". Est-ce qu'on se dirige vers une dictature où il deviendra illégal de faire des maths un peu comme les religions étaient illégales en URSS ? A quoi sert la musique ? A quoi sert la poésie ? A quoi sert le sport, à quoi sert de voyager ? A quoi sert de la vue ? A quoi sert "à quoi sert ?" ? ...Mise à part que toute science a besoin de mathématiques et que certains problèmes qu'on peut rencontrer n'ont pas de solution à la portée de l'homme des cavernes, donc nécessitent des mathématiques ...
    Vive la France
  • Vassillia
    Modifié (29 May)
    N'importe quoi @Congru pas illégal évidemment mais plus obligatoire. On notera que depuis la réforme et le choix totalement libre de spécialités, le pourcentage de personnes qui continuent les maths en terminale a clairement diminué. Cela a été catastrophique au début car les étudiants et étudiantes n'avaient plus les prérequis dans certaines filières (médecine par exemple) mais cela commence doucement à aller mieux (enfin d'un certain point de vue) car les exigences en maths ont baissé dans les filières en question. Vous ne pouvez pas obliger les gens à s'émerveiller de ce qui vous émerveille, s'ils s'en fichent, il faut soit les intéresser autrement, soit les laisser abandonner, soit en faire une condition de recrutement. Je ne vois pas d'autres options réalistes.
    Je vais me faire rouspéter car je n'aurais pas de sondage mais je pense que l'immense majorité de la population préfère écouter de la musique, regarder du sport ou voyager que lire des maths et donc les premiers n'ont pas besoin de revendiquer leur utilité, c'est pour le plaisir.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Les mathématiques sont-elles plus utiles qu’un disque de Julien Clerc ou qu’un livre de Lionel Terray ?
    Comme dit plus haut, quand la question vient d’un élève, elle sous-entend le raisonnement suivant : puisqu’elles ne me servent à rien (pour zombifier devant TokTok), je ne vois pas pourquoi je passerais du temps à travailler en classe et à la maison un truc inutile pour moi. Conclusion : je vais causer avec mes copains et zieuter mon taylayphone.
    Quand la question vient d’un sinistre, en revanche, c’est plus inquiétant, surtout que ce gus était prof de fac.
    À part ça, un autre fil parlait de l’algèbre reine des mathématiques du quotidien. J’ajoute l’arithmétique et un poil de géométrie.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Bonjour à tous,
    Certes, les maths "basiques", j'entends par là le calcul, servent à tout le monde : chacun, 'en principe, calcule son budget, n'est-ce pas ? Bien obligé ... Et que serait le mille-feuilles d'un pâtissier ne sachant pas calculer les proportions de farine, de lait, de beurre, de sucre, etc, nécessaires pour une pâte feuilletée et une crème qui soient au moins mangeables ? ... 
    Ceci dit, je rejoins @Foys pour dire qu'il vaudrait peut-être mieux se poser la question de savoir qui a besoin de mathématiques dans son métier, et de quelles mathématiques on a besoin dans un métier particulier ...
    Bien cordialement, JLB
        

     
  • La correspondance mathématique entre Legendre et Jacobi est une des correspondances les plus mémorables dans la littérature des sciences exactes. C'est une suite de 23 lettres, d'août 1827 à juillet 1832, dont la conservation est due à un heureux concours de circonstances, les manuscrits ayant été détruits par le feu par les communards. En 1827,  Legendre a 75 ans, il a une réputation de grand mathématicien établie en Europe, et il correspond fraternellement avec Jacobi, 23 ans.
    Dans cette collection, il y a la lettre de Jacobi à Legendre du 2 juillet 1830, qui comprend le passage suivant  :
    « Il est vrai que M. Fourier avait l'opinion que le but principal des Mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la Science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que sous ce titre une question de nombres vaut autant qu'une question du système du monde. »
    http://www.numdam.org/article/BSMA_1875__9__126_1.pdf
    L'honneur de l'esprit humain, fière formulation d'un génie mathématique de 26 ans. Tiens, peut-être pourrait-on faire méditer ceci à nos jeunes.
    Bonne après-midi.
    Fr. Ch.

  • Cyrano
    Modifié (29 May)
    Il est vrai qu'un élève pose assez rarement la question "à quoi ça sert ?", il pose plutôt la question (encore + légitime à ses yeux) "à quoi ça va me servir ?", ce à quoi le professeur de mathématiques a souvent envie de répondre "à toi ? Rien."

    S'il pose cette question, c'est bien entendu car il n'éprouve aucun plaisir à être en classe et qu'il veut donner du sens à tous les efforts qu'on l'oblige à fournir. Quand on s'amuse à jouer une partie de poker, personne ne demande à quoi ça sert. Le plaisir est suffisant en lui-même.

    A partir de là et tenant compte du fait qu'on ne reviendra pas en arrière sur le caractère obligatoire de l'enseignement des mathématiques, on peut vouloir partir sur deux approches différentes : 

    1) Permettre à tous les élèves d'éprouver une forme de plaisir dans la découverte du savoir mathématique. La question de l'utilité devient alors secondaire.
    2) Accepter que le cours ne sera pas amusant pour tout le monde mais donner du sens aux efforts fournis par les élèves en leur montrant que ces efforts, à terme, leur permettront de mieux questionner le monde et, en quelque sorte, de mieux y "survivre". Ceci implique de discriminer les savoirs mathématiques entre ceux qui sont vivants pour un élève d'aujourd'hui et ceux qui sont "morts".

    De manière amusante ces deux approches conduisent aux deux grandes théories didactiques classiques, la théorie des situations didactiques de Brousseau (pour l'aspect plaisir) et la théorie anthropologique du didactique de Chevallard (pour l'aspect utilité).
  • L'université de Rouen a réfléchi à la question et propose les réponses suivantes:

  • Il n’y a pas à justifier l’activité mathématique en leur trouvant une prétendue utilité. On en fait parce qu’elle est. On fait de l’ingénierie parce que c’est utile. Ça sert. On fait de la musique parce que c’est agréable : ça ne sert à rien mais c’est bon. On fait des mathématiques précisément pour y trouver autre chose : ça ne sert à rien et c’est chiant à la fois, mais cela prouve, le plus loin possible, ce que ne font pas les deux autres activités et c’est tout son intérêt. On sait cela depuis plus de deux millénaires !…

  • Congru
    Modifié (29 May)
    Dans mon enfance, je m'intéressait à toutes les sciences, j'ai lu du Einstein, de la physique quantique, des livres parlant de Lavoisier et des maths courantes et de la logique. Pour moi, c'était des parties d'une même unité, "la science".
    Mais plus j'ai avancé, plus j'ai remarqué des "imperfections" dans telle ou telle science, des choses qui semblaient être des parasites au milieu de ces sciences...Et mon intérêt a commencé à se resserrer vers la physique, les mathématiques courantes, la logique et l'informatique...Quelques chapitres plus loin, il n y a plus que la logique qui m'intéresse mais je suis encore au lycée donc obligation de faire des maths courantes pour avoir le bac, et après le bac, bah le seul endroit en prépas où trouver de la logique c'était en cours d'info, ensuite obligation de faire des maths courantes encore...
    Donc je dirais que les maths courantes m'offrent un cadre pour faire de la logique, c'est une utilité comme une autre.

    Vive la France
  • Bonjour, 
    A quoi cela sert de dire et répéter que les mathématiques sont inutiles ? Au mieux, cela ne sert à rien, au pire cela sert à couper dans les budgets. Il semble évident que les mathématiques servent, entre autres, à justifier les émoluments des professionnels des mathématiques. Lorsque quelqu'un n'est pas foutu de comprendre une chose aussi simple, la logique serait de le rayer des cadres, pour incompétence.
    A quoi sert l'imagerie médicale ? Attendez donc d'avoir besoin d'une opération de la cataracte, vous aurez une réponse. Et lorsque l'on gratte un peu, l'imagerie médicale c'est un mix entre les maths les plus abstraites,  une bonne pratique de la médecine, destinée à déterminer ce qu'il faut visualiser, et un bon équilibre théorie-pratique en informatique.
    Le praticien dispose d'une part des images prises en direct, sur un patient qui bouge encore, obtenues par des techniques pas trop invasives. Et d'autre part d'images fixes, prises antérieurement avec des techniques plus précises mais plus encombrantes ou, pire, plus invasives. Et alors, il faut de la fuzzy-logic, des computers massivement parallèles... et des adaptateurs d'impédance.
    A quoi cela sert que le praticien coupe, puis suture au bon endroit ? Je vous le donne, Emile !
    Et ensuite, on peut ré-utiliser ces techniques pour un tas d'autres choses, y compris mathématiques. Un exemple amusant: une figure extraite d'une certaine page d'un certain Glossaire.



    Cordialement, Pierre.

  • Vassillia
    Modifié (29 May)
    pldx1 a dit :
    Bonjour, 
    A quoi cela sert de dire et répéter que les mathématiques sont inutiles ?

    Tout dépend à qui on le dit, si c'est aux professionnels des mathématiques en question, et si on part de l'hypothèse qu'ils ont un peu d'instinct de survie, on peut légitimement espérer qu'ils vont finir par chercher à justifier leurs émoluments par autre chose que leur existence.
    C'est un raisonnement qui se tient et qui, en cas d'échec, soit car l'hypothèse est fausse, soit car ils n'arrivent pas à la même conclusion ne changera pas grand chose à la situation actuelle. Il me semble peu probable que le budget de l'enseignement supérieur et de la recherche soit impacté par ce qui se dit sur ce forum.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • L'affiche de l'université de Rouen est très bien, elle répond effectivement à la question 'à quoi ça sert les maths', mais la vraie question, celle que le collégien ou le lycéen pose, comme déjà dit par certains, c'est : à quoi ça sert que moi, Kevin, j'apprenne les maths.
    Et en général, comme dit par Cyrano, quand un élève pose cette question, la réponse est souvent : 'dans ton cas, ça ne sert à rien'.
    La vraie question derrière la question, c'est : à qui faut-il enseigner les maths, combien de maths, quelles maths ?

    A quoi ça sert qu'un gamin qui ne sait pas résoudre $4x+2=10$ assiste à un cours où le prof explique la loi binomiale ou la dérivation des fonctions trigonométriques ?
    C'est ça, la question posée par le lycéen Kevin.
     
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Foys
    Modifié (29 May)
    Je ne me suis jamais posé cette question de cette manière (mais à quoichacher ouin ouin beurk) quand j'étais enfant (si si votre serviteur l'a été). Quand on me montrait une nouvelle notion c'était une nouvelle notion, comme les nombres premiers, les puissances, les zèbres ou les vêtements amples.

    Les enfants sont manipulables et le "akoifafert" compulsif est un peu un truc qu'on leur fait dire pavloviennement après leur avoir tiré les vers du nez si j'ose dire.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • pldx1
    Modifié (29 May)
    A quoi cela peut bien servir de lire Voltaire ? Comme le cher homme a beaucoup écrit, il a aussi écrit quelques conneries. A quoi cela peut bien servir de lire les quelques conneries écrites par Voltaire ? Si l'on applique la méthode exhaustive, c'est à dire lire tout Voltaire, de façon à être certain d'avoir lu chacune des conneries écrites par Voltaire (il n' a pas tant que cela !), on finira par lire son "Histoire des croisades", qui mérite le détour. De Louis IX le pestiféré à Louis XVI le raccourci, notre fameux Billet de Banque avait la plume bien pendue.  Et il n'avait pas tort à chaque fois !

    Cordialement, Pierre.
  • @Foys : Tu as parfaitement raison. Ce genre de questions n'arrive en général que bien plus tard, je dirais vers le début du lycée. (Là où on peut d'ailleurs légitimement se demander pourquoi on continue de rendre les mathématiques obligatoires pour tout le monde.) 
  • Les mathématiques servent à occuper les vieux comme moi, qui n'ont pas assez d'argent pour subventionner des théâtreuses.
    Il y a même des chiens stupides, mais en proportion bien moindre que chez l’homme. (Axel Munthe, Le livre de San Michele)
  • Congru
    Modifié (29 May)
    A quoi ça sert de savoir lire ? Pourquoi oblige-t-on tout le monde à apprendre à lire à l'école ?
    C'est pour les mêmes raisons qu'on oblige les gens à faire des maths courantes.
    Edit. Moi je voterais pour qu'on impose la logique mathématique aussi.
    Vive la France
  • @Congru : Savoir lire et calculer est une question de survie dans la société actuelle.
    Savoir calculer des primitives, non.
  • Congru
    Modifié (29 May)
    @Cyrano c'est seulement tous nos gadgets qu'on a facilement à disposition qui cachent la grande nécessité, dans la vie courante, des maths de lycée. D'ailleurs, avec tous ces gadgets, plus besoin de savoir lire ou écrire. L'un des plus grands escrocs de notre aire était/est illettré d'ailleurs (fraude à la TVA sur les quotas de carbone).

    Vive la France
  • Foys a dit :
    un truc qu'on leur fait dire pavloviennement après leur avoir tiré les vers du nez si j'ose dire.
    C’est tout-à-fait ça. Il y a des adultes derrière.

  • Pourquoi continuer de gloser sur ce sujet (de fond  de poches) alors que le grand Laurent Schwartz a répondu définitivement à cette question (moi, je répondais simplement à mes élèves "les mathématiques ne servent à rien, c'est pour cela que c'est beau"


    Laurent Schwartz : 
    Parce que les mathématiques, ça sert à faire de la physique. La physique, ça sert à faire des frigidaires. Les frigidaires, ça sert à y mettre des langoustes, et les langoustes, ça sert aux mathématiciens, qui les mangent et sont alors dans de bonnes dispositions pour faire des mathématiques, qui servent à la physique, qui sert à faire des frigidaires qui ..
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  • Lirone93
    Modifié (29 May)
    Sérieusement, les mathématiques servent à résoudre des problèmes.
    Je ne parle pas de problèmes mathématiques mais de problèmes quelconques de la vie courante.
    Et les problèmes font partie de la vie.

    Les mathématiques servent donc à entrainer son esprit à la concentration et à la pugnacité à trouver des solutions à des problèmes.

    Si on ne faisait pas de mathématiques, on aurait beaucoup plus de soucis dans la vie quotidienne car nous serions désespérés à la moindre des difficultés qu'on rencontrerait, sans pouvoir s'engager suffisamment pour en trouver une ou des solutions.
    « je sais que la question de départ est bizarre de la part d'un professeur certifié ».
  • Congru
    Modifié (29 May)
    @Lirone93 à ce propos, voici un problème qui aurait pu être posé à un homme de Néandertal:
    On a des billes de couleur différentes, on en tient 2 dans la main gauche et 3 dans la main droite, quelle condition sont suffisantes et nécessaires pour que le motif fait en alignant toutes les billes (l'une après l'autre) dans le sens de la lecture, en commençant par celles de la main droite soit le même qu'en commençant par celles de la main gauche ?

    P.S Ce problème se pose simplement (si si c'est moi qui suis nul pour m'exprimer simplement) et est compréhensible par un enfant de 4 ans et probablement par un homme de Néandertal. Mais pour le résoudre, il faut des maths. Bon ceci est un cas très simple à résoudre.
    Vive la France
  • math2
    Modifié (29 May)
    En parlant d'escroc, Vrain Lucas a démontré qu'il valait mieux être nul en maths que l'un des plus grands mathématiciens de son siècle pour ridiculiser le deuxième, y compris sur des textes à portée scientifique  ;)
  • @math2 :D Je viens de lire l'histoire de Vrain Lucas.
    Vive la France
  • math2
    Modifié (29 May)
    Frédéric Pottecher, dans "les grands procès de l'histoire" raconte le dérouler du procès. A la lecture, on se marre bien. Il paraît que les CRAS sont accessibles et hilarants.
  • C'est factuellement faux que les mathématiques ne servent à rien.
  • Le problème dans l'histoire est que le niveau scientifique et intellectuel du savant ne l'a pas empêché d'être mystifié par des contresens historiques, que la plupart des lettres, y compris celles de l'époque antique, étaient écrites sur des papiers à feuille de lys en filigrane, et surtout son intellect ne lui pas permis de se détacher de son esprit chauvin qui ait permis à Vrain Lucas de lui fournir au début la pseudo correspondance entre Pascal et Newton, laquelle comportant au passage paraît -il des formules découvertes un siècle plus tard ...
  • Sorti de sa spécialité, un génie n'est plus un génie.
    Il y a même des chiens stupides, mais en proportion bien moindre que chez l’homme. (Axel Munthe, Le livre de San Michele)
  • Ce sont les esclaves qui servent.

    Depuis Thalès on sait que les mathématiques sont la colonne vertébrale de tout débat démocratique.

    Poser la question de l'utilité des mathématiques, c'est poser la question de l'utilité du savoir.
    C'est donc adopter une posture obscurantiste.

    Cette posture obscurantiste dans notre société est liée à la spécialisation et à la division du travail qui affecte comme rôle à l'école de former des exécutants dont le savoir est assimilable à une ligne de CV négociable et employable.

    Le travail ne sert pas à produire pour répondre à des besoins et progresser, le travail est une valeur qui s'achète et se vend et qui produit de la valeur sur laquelle il y a spéculation.

    Ainsi il est logique que les élèves et leurs parents ne voient dans les études qu'une collection de compétences à empiler pour pouvoir se vendre sur le marché du travail. 

    Ainsi la question n'est pas A quoi cela sert mais à quoi cela ME sert?

    Paradoxalement, les mathématiques les plus précieuses sont certainement celles qui ne servent encore à rien aujourd'hui car elles sont le ferment des découverte d'ingénieure future. Ne pas le comprendre, c'est vivre dans le passé et dans le déclin. Voilà l'obscurantisme.

    Les pays développés comme la Chine l'ont bien compris en investissant massivement sur la recherche fondamentale en recrutant des talents comme Lafforgue.
  • En lisant les différents commentaires de ce fil, je me suis rendu compte de quelque chose de paradoxal.

    J'ai l'impression que l'école actuelle (comprendre collège/lycée) cherche d'une part à maintenir un certain niveau mathématiques car on a besoin d'ingénieurs etc. mais d'autre part persiste à vouloir laisser l'enseignement des maths de manière accessible à tous, comme dit @lourrran , on se retrouve avec des élèves qui ne savent pas résoudre une équation du premier degré à qui ont essaie d'expliquer la dérivation ou les fonctions trigonométriques.

    Honnêtement, je ne suis pas très calé en histoire de l'éducation, mais je me demande bien comment on en est arrivé là. Pour moi ça me paraît d'une logique vraiment basique, et du bon sens commun, qu'il y ait des prérequis à un cours de mathématiques, et que si on ne valide pas ces prérequis, on ne puisse pas assister à ce cours. Et je ne comprends pas comment on en est arrivé à accepter des élèves dans des niveaux où ils ne maitrisent pas les prérequis.

    Enfin, tout ceci a forcément toujours existé. Mais j'ai l'impression que le phénomène s'est beaucoup répandu si bien que maintenant que ces élèves "décrocheurs" forment une part non négligeable (voire majoritaire parfois ?), on se sent obligé de les raccrocher au wagon, en suscitant leur intérêt via des applications ou des activités, et à devoir justifier que les maths ne sont pas inutiles.

    Ce genre de réflexions, n'existe pas par exemple en CPGE MPSI. Très peu d'élèves dans ces classes demandent à quoi servent les maths. En réalité, j'ai l'impression que cette question ne se pose chez les élèves, que lorsqu'ils sont décrocheurs et donc ça nécessite des efforts de leur part ( je crois que quelqu'un a déjà dit plus ou moins ça).

    Je me doute bien que si on en est arrivé à ce que des élèves se retrouvent dans le niveau N+1 alors qu'ils n'ont pas les prérequis du niveau N voire N-1, c'est multifactoriel. Peut être qu'on ne fait plus redoubler les élèves parce que ça coûte trop cher, et peut être qu'on ne les orientent pas dans d'autres filières parce que les parents forcent et/ou que les équipes pédagogiques n'ont plus leur mot à dire.

    Le pire c'est que j'ai l'impression que c'est un faux cadeau, car il y aura forcément à un moment ou un autre,  où ils se prendront un mur, surtout en maths, ou la connaissance est cumulative (alors que par exemple en Histoire, j'imagine que si on est largué sur l'Antiquité, on pourra quand même suivre la seconde guerre mondiale. En SVT si on est largué sur les volcans ou la tectonique des plaques, on pourra quand même comprendre la biologie. En physique, si on est largué sur la mécanique, on pourra se rattraper sur l'optique ou la chimie par exemple. Mais en maths, si t'es largué sur les fractions, ou sur les fonctions, ou sur les équations, tu vas être bloqués à tous les niveaux pour le reste). Si ce n'est pas dans le secondaire, ça sera dans l'enseignement supérieur.
  • @Calembour

    C'est bien plus grave que ce que tu crois.

    Le niveau n'est pas mauvais qu'en maths, il est mauvais partout. Et il est mauvais partout parce que le choix a été fait de faire de l'école une garderie. 

    Bien former coûte cher car il faut des professeurs de qualités qui eux même coûtent chers.

    Nous sommes dans une spirale négative, on forme de moins en moins de professeurs et de niveau de plus en plus faibles et bis repetita.
    C'est le chemin du sous développement.

    La réponse actuelle c'est celle des groupes de niveau: faire la part du feu au profit des enfants favorisés. C'est injuste et cela ne fonctionnera pas, car le fond ne change pas: dans notre société être compétent n'est pas gage de réussite. Ce qui est gage de réussite c'est de posséder les bons réseaux, par naissance ou par manoeuvre. Ainsi les enfants aisés n'aura pas plus d'intérêt à se cogner l'étude des mathématiques pour réussir. Ils ont déjà réussi en naissant!
  • Vassillia
    Modifié (29 May)
    @hx1_210 Tu as raison pour l'investissement de la Chine mais je ne suis pas sûre que l'exemple soit bien choisi. Lafforgue a été embauché par une entreprise dont le siège social est certes en Chine : Huawei qui a ouvert un centre de recherche et développement consacré à la recherche fondamentale en mathématiques en France.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • En fait, il semblerait que Chasles était parfaitement conscient de la supercherie de Vrain Lucas. On a même des traces écrites où Chasles commande des « correspondances » au faussaire. Et Vrain Lucas en retour, était très content de faire passer les scientifiques anglais (qu’il détestait) pour des plagiaires. Au final, chacun y trouvait son compte. On en a parlé récemment à propos de Poincaré et Einstein.
  • @hx1_210 Bonjour, votre alarmisme me rappelle un vieux document que l'on m'avait partagé à l'époque de la réforme des collèges (2016 je crois) écrit par Nathalie Bulle (sociologue), je le mets ici : https://nathaliebulle.com/wp-content/uploads/pdf/bulle-cahiers-2015.pdf

    Déjà à l'époque je pensais que c'était catastrophiste un peu mais ça a l'air de se réaliser
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