Un exercice de géométrie inspiré de l'optique

Bonjour,

Voici l'exercice que je propose, inspiré de la physique : 
On a deux dioptres plans parallèles entre eux et distants de d'une distance $e$. Le milieu entre les deux dioptres est d'indice $n_2$ et celui à l'extérieur est d'indice $n_1$. 
Un rayon lumineux arrive avec un rayon d'incidence $i$ et ressort avec un indice d'indice égal d'après la loi de Descartes. L'objectif est de déterminer la distance $d$ "de déviation" représentée sur la figure ci-contre.



Il s'agit au final purement d'un exercice de géométrie qui mêle manipulation des sinus/cosinus, et relations dans les triangles.

On a d'après les relations dans le triangle $IJK$, rectangle en $K$ : $d = JK = IJ  \mathrm{sin}(i-r)$ .

Dans le triangle $ IJH$ rectangle en $H$, on a : $IJ = \frac{IH}{\mathrm{cos}(r)} = \frac{e}{\mathrm{cos}(r)} $

D'où : $d = e \frac{\mathrm{sin}(i-r)}{\mathrm{cos}(r)}$

Ensuite on pourrait encore simplifier et éliminer $r$ mais je ne vais pas le faire

Est-ce que ce type d'exercice (mélangeant un peu maths et physique) est trop ambitieux pour un niveau lycée (1ère-Terminale) ? J'avoue que je ne suis pas tout à fait au point sur les programmes de maths et physique, cependant il me semble que la loi de Descartes et l'optique géométrique leur sont familiers. 

Autre question plus institutionnelle disons : Est-ce qu'un prof de maths peut proposer ce type d'exercice typiquement issue de la physique ou est-ce jugé en dehors du programme ou de son domaine de compétence ? 

Il me semble que l'optique géométrique regorge d'exercices instructifs qui mêlent géométrie euclidienne, trigonométrie, et étude de fonctions (dérivée, etc.). Et en plus ça a un côté "maths appliqué" qui peut être appréciable non ?

Cordialement 
Calembour 

Réponses

  • Chaurien
    Modifié (25 May)
    @Calembour Pour éliminer $r$ je pense qu'il faut faire intervenir la loi de la réfraction, de Descartes, que tu évoques : $n_1 \sin i=n_2 \sin r$.
    Personnellement je ne suis pas favorable à la confusion entre mathématiques et sciences physiques. Je suis carrément hostile aux programmes de mathématiques de prépas qui semblent contraindre les professeurs à prendre des exemples en sciences physiques. Chacune de ces disciplines a son intérêt, mais les mathématiques ne sont pas une discipline serve.
  • C'est vrai que depuis quelques années, on voit l'apparition de la volonté "d'appliquer les maths", que ce soit au collège-lycée, où j'ai quand même l'impression que pas mal d'exercices de manuel ont une volonté soit d'application soit calculatoire (dans le sens où ces exercices nécessitent une calculatrice ou un logiciel, dans l'idée que la valeur numérique ait un quelconque intérêt). 

    En premières années de fac, on peut retrouver le même phénomène. Il me semble que les L1 sont désormais pluridisciplinaires, surtout pour les éventuelles ré-orientation. Donc les étudiants ont des matières diverses comme informatique, physique, maths, voire même chimie. Et au final, ils font moins de maths qu'en L1 de maths d'il y a plusieurs années.

    Je ne suis pas expert de tous ces sujets, peut être que d'autres préciseront tout cela.
  • philou22
    Modifié (25 May)
    Je dirais qu’il s’agit d’un exercice de physique et la science physique utilise les mathématiques pour prévoir des choses mesurables. Donner un contexte à l’utilisation des mathématiques est une chose que l’on fait pour sensibiliser les élèves à l’utilité pratique des mathématiques. En effet, certains n’y voient d’intérêt que dans l’utilisation pratique sans considération pour l’abstraction. La question à se poser en tant qu’enseignant par rapport à cet exercice est quelles sont les compétences susceptibles d’être évaluées ou améliorées par la pratique de cet exercice.  
  • Chaurien
    Modifié (25 May)
    Il n'est pas certain que « les élèves » ( quels élèves, en fait ?) s'intéressent plus à un exercice de sciences physiques concernant une lame à faces parallèles qu'à un exercice de géométrie pure. Les mathématiques n'ont pas à faire la preuve d'une quelconque « utilité » pour « sensibiliser » quiconque.
    Quant au charabia didacticien sur les « compétences », pour moi il ne veut rien dire. Les disciplines d'enseignement, mathématiques, français, sciences physiques, etc. sont là, voilà tout. Les élèves qui ont les capacités et la volonté pour les étudier le font, ils respectent le savoir pour lui-même et font de leur mieux pour le maîtriser. Les autres peuvent s'orienter vers des activités pratiques, coiffeur,  plombier, cordonnier, militaire, ou cent autres  professions tout aussi honorables.
  • Vassillia
    Modifié (25 May)
    Bonjour,
    Euh, j'ai toujours respecté le savoir comme moyen d'avoir un diplôme ou un concours pour avoir un job satisfaisant et cela m'a plutôt réussi, si les mathématiques ne font pas preuve de leur utilité, elles deviendront comme le latin.
    Attention, cela ne veut pas dire qu'on ne peut pas avoir un goût pour certains savoirs et qu'il ne faut pas faire des mathématiques pour faire des mathématiques mais avoir conscience des applications et les proposer lorsque c'est possible me parait personnellement une bonne idée. 
    Il me semble qu'il ne faut pas faire attention à l'avis d'un retraité qui n'enseignait pas dans le secondaire et qui ne connait rien du programme actuel. Mon conseil @Calembour serait de te renseigner soit directement en lisant le programme, soit en demandant à des collègues en activité enseignant au niveau qui t'intéresses pour avoir leur avis éclairé sur la faisabilité et la pertinence. Mais tu peux aussi essayer devant ta classe et te faire ta propre opinion, il existe une certaine liberté pédagogique normalement.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Pour moi l'exercice tel qu'il est posé (et une fois qu'on a indiqué que $i=i'$ et $n_1\sin i = n_2\sin r$), c'est un exercice de math, au sens où il peut être résolu sans avoir aucune connaissance de physique, donc je ne verrais pas d'inconvénient à ce que de tels exercices soient posés dans un cours de math. Plus généralement je ne vois pas d'inconvénient à mettre des exercices d'applications des maths dans un cours de math à condition que
     * Ces exercices ne constituent qu'un petit pourcentage de la totalité des exercices proposés
     * Ils ne nécessitent pas de connaissances d'autres disciplines pour pouvoir être résolus.
    Traditionnellement les exercices d'optique géométrique sont plutôt posés dans les cours de physique au niveau bac+1, donc il ne faudrait pas que le cours de math fasse double emploi.
  • Tout à fait d'accord avec JLT...
    Au siècle du mensonge universel, dire la vérité devient un acte révolutionnaire. (George Orwell)
  • Chaurien
    Modifié (26 May)
    Contrairement aux billevesées qui se racontent à mon sujet, j'ai enseigné dans toutes les classes du secondaire, de la Sixième à la Terminale, et en Prépas,  successivement comme non titulaire, certifié, agrégé, en région parisienne et en Afrique du Nord. J'ai débuté en collège technique en Algérie (indépendante). 
    Voici une anecdote. J'avais remarqué qu'une bouteille plastique de 1,5 litres peut être assimilée à un cylindre droit et que, vide ou pleine d'eau, son centre de gravité se situe donc à peu près à la moitié de sa hauteur. La bouteille vide pèse à peu près 70 g et l'eau pèse 1 kg par litre. On prend la bouteille  vide, on la remplit d'eau progressivement. Le centre de gravité de l'ensemble bouteille + eau va d'abord s'abaisser, puis remonter pour revenir à la position initiale. Pour quelle hauteur d'eau le centre de gravité est-il le plus bas possible ? 
    J'avais à l'époque une classe de Seconde C (on n'avait pas eu encore l’idée détestable de mélanger tous les élèves), dans un lycée de Seine-Saint-Denis, une classe normale, où les élèves suivaient et travaillaient normalement. J'étais tout fier de poser dans cette classe cet exercice de mon cru, à tonalité concrète, qui variait l'ordinaire. Eh bien, les élèves n'ont manifesté aucun intérêt particulier pour cet exercice, pas d'hostilité non plus, c'était un exercice comme un autre. C'est ce que je disais dans mon message précédent : on ne voit pas pourquoi ils manifesteraient plus d'intérêt pour une lame à faces parallèles ou une bouteille qui se remplit d'eau, que pour un problème classique de géométrie ou d'algèbre.
    Alors, d'accord avec @JLT, on peut poser des problèmes de toutes sortes, mais en mathématiques, il faut faire des mathématiques, avec tout leur caractère d'abstraction, du moins dans l'enseignement secondaire général long, et ceux qui ne sont pas d'accord pour en faire, eh bien qu'on leur permette de faire autre chose. Les problèmes concrets peuvent se poser en petit nombre, mais ils ne sont pas le but de l'activité mathématique. Il en va autrement dans les secteurs d'enseignement à destination professionnelle.
    Toutes les disciplines d'enseignement ont leur légitimité, même les langues anciennes dans certaines filières. Aucune n'a à justifier son existence par son utilité pour une autre.
    « La culture, en apparence, ne sert à rien. Mais elle est faite précisément de la masse de ces souvenirs oubliés : quand ils ont été longuement accumulés, leur présence constitue un trésor particulièrement riche et varié et devient alors comme une seconde nature ; elle ajoute une sorte de halo à toutes les impressions, à toutes les expériences, à toutes les connaissances qui se présentent. »
    Jacqueline de Romilly (1913-2010), de l'Académie française, Les trésors des savoirs oubliés (1998).
    Bonne fête à toutes les mères.
    Fr. Ch.
    26/05/2024
  • Chaurien
    Modifié (26 May)
    Pour ceux qui seraient intéressés par l'exercice sur la bouteille plastique dont j'ai parlé plus haut, en voici une rédaction, que j'ai donnée dans Le Petit Archimède, à l'époque. Peut-être me direz-vous si vous le posez.
    Bonne Fête des Mères 2024 ** modéré, propagande politique **
    Fr. Ch.

  • Merci pour vos retours !

    Je ne pensais pas que ça allait créer autant de débats !

    En regardant plus précisément les rapports de l'éducation nationale, il m'a effectivement sembler que le programme tendait à faire des "maths utiles", par exemple j'ai vu passé des suggestions d'applications à l'économie, à la cinématique ou encore à la loi de décroissance radioactive. En plus, il y a quand même une tendance j'ai l'impression, en ayant parcouru les programmes, à vouloir "calculer", au sens appliquer des algorithmes, et j'avais l'impression qu'ils souhaitaient vraiment lier voire amalgamer programmation et mathématiques à un certain point.

    Et je trouve cela assez dérangeant, dans la mesure, où j'ai l'impression que ce type d'activité a pour seul objectif un "résultat numérique", plutôt qu'une démarche ou un raisonnement. Alors qu'en mathématiques, le résultat numérique n'est en général que très peu intéressant.
  • La démarche de traduction d'un énoncé : trouver les valeurs utiles, les hypothèses, voire faire soi-même les hypothèses est tout de même une démarche intéressante, sans doute la plus utile dans la suite d'une vie professionnelle, même s'il ne s'agit pas de mathématiques au sens strict.
    Mais si cela te dérange , rien ne t'y oblige, il me semble que l'important est que TOI tu saches pourquoi tu proposes tel ou tel exercice et que tu saches le justifier par rapport aux attendus de l'année en cours. Que cherches tu à développer chez tes élèves ? Si tu sais répondre à cette question, l'exercice sera adapté quitte à rajouter des indications en fonction de leurs réponses.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • L'obligation de faire des maths utiles (ou plutôt de faire des maths, abstraites bien sûr, et d'expliquer en quoi cela est utile) vient précisément du caractère obligatoire de l'enseignement des maths. Les jeunes ne vont pas accepter docilement de souffrir à un cours si on ne donne pas au minimum un sens à cette souffrance. (J'exagère volontairement.)
    Dans un monde où l'enseignement des mathématiques serait une option dès le plus jeune âge, celles-ci n'auraient sans doute pas à devoir autant justifier leur existence. Le plaisir et la beauté suffiraient. Je trouve que Chaurien a des avis cohérents mais il oublie que le monde actuel n'est pas celui qu'il souhaite. 

  • Cyrano: c’est vrai ! Dans mon collège, il y avait des ateliers consacrés aux jeux d’Echecs, d’autres à l’apprentissage d’un langage informatique. Bien qu’ optionnels, ils attiraient beaucoup de monde. Et il n’était pas nécessaire de faire une liste d’applications éventuelles pour attirer le chaland. Ces disciplines étaient prises pour ce qu’elles sont: des jeux. 
  • Chaurien
    Modifié (27 May)
    Un collège, ce n'est pas un endroit pour jouer, ni dans le monde actuel ni dans aucun monde raisonnable, que je le souhaite ou non.
  • NicoLeProf
    Modifié (27 May)
    Pourtant, dans les maths, il y a des jeux et dans les jeux, il y a ... des maths ! ;)
    Au contraire, passer par le jeu peut être une façon efficace d'apprendre aussi et de motiver les élèves, sans le faire au détriment de la rigueur bien sûr ! :)
    Notre cher Gebrane le 😄 farceur
  • J'ai parlé du jeu skyjo dans mon cours sur les relatifs en 5ème, je suis un immonde prof ou j'ai réussi à montrer concrètement une application de l'addition de relatifs et ainsi donner envie à des élèves qui vivent avec leur temps bien malgré eux ?
  • Area 51
    Modifié (27 May)
    Grâce à Snell-Descartes et Gauss :
    \begin{equation} \displaystyle d = e (\tan i - \tan r) \cos i \simeq e \bigg( 1 - \frac{n_1}{n_2} \bigg) \sin i \end{equation}
    La physique, c'est tellement mieux que les maths !
  • Bonjour la solution exacte : 

    $$d(i) = e \mathrm{sin}(i) \frac{\sqrt{n_2^2 - n_1^2 \mathrm{sin}^2(i)} - n_1 \mathrm{cos}(i)}{\sqrt{n_2^2 - n_1^2 \mathrm{sin}^2(i)}} $$ 

    Après avoir lu vos retours, j'aimerais poser une question/lancer un débat : Est-ce que les maths de lycée se doivent d'être dans une certaine mesure des maths d'applications ?

    J'ai personnellement l'impression que tout est fait notamment dans les programmes du lycée, pour pousser aux maths "d'application". En tout cas j'ai du mal à cerner les programmes et c'est peut être ça qui me fait défaut.

    Pour être plus précis, je ne vois pas comment motiver des choses comme les dérivées, les vecteurs, la géométrie dans l'espace, la fonction exponentielle, l'intégration, sans entrer dans les applications.
    Bien sûr, on peut motiver toutes ces choses d'un point de vue "maths pure", mais ça nous emmènerait beaucoup trop loin et je pense bien au delà du programme prévu.
    Par exemple je ne vois pas comment persuader des élèves que les vecteurs sont utiles sans d'une part leur parler un peu généralement d'espace vectoriel de dimension finie (ce qui est bien sûr totalement exclu) et sans d'autre part justifier que ça sert à modéliser par exemple la force gravitationnelle. 
    Si on se prive du fondement théorique et de la justification pratique, le concept de vecteur semble vide à ce niveau j'ai l'impression. A mieux on peut justifier que ça sert à simplifier des problèmes de géométrie. Mais ça ne me suffit pas forcément dans le sens où au final la plupart des problèmes de géométrie à ce niveau peuvent se résoudre avec de la géométrie euclidienne standard sans trop de soucis.

    Les dérivées, c'est pareil. Le lien principal est fait avec le sens de variations essentiellement. Donc au final on réduit la dérivée à être un détecteur à extremum et ça, ça s'illustre par des problèmes d'optimisation donc de maths appliqués. On pourrait aborder des propriétés fines de la dérivation et par exemple évoquer des fonctions non-dérivables, bon, y'a la valeur absolue, mais l'exemple est bidon car on peut totalement se passer de la notion de dérivée pour comprendre cette fonction. Au final, pour trouver un exemple comme une fonction continue partout nulle part dérivable, ça mènerait bien trop loin et c'est exclu. Du coup, si on se prive d'illustrer par des applications (dans le BO ils parlent par exemple d'illustrer par le coût marginal ou la vitesse en cinématique) par exemple, ils parlent , il reste quoi ? Calculer les variations d'une fonction rationnelle pour le plaisir de calculer la dérivée d'une fonction rationnelle ? Un peu comme un jeu de symboles, sans vraiment voir l'utilité ?

    La fonction exponentielle par exemple, c'est la même chose. Une propriété importante de la fonction exponentielle qui justifie son étude c'est que c'est l'unique solution du problème de cauchy... sauf que c'est admis... On pourrait dire que ça sert à résoudre des équations différentielles, sauf que c'est hors-programme à ce niveau. Et même si c'était au programme on pourrait quand même se demander à quoi ça sert les équations différentielles, et on serait obligé d'illustrer par des exemples (de physique). On pourrait aussi dire que ça sert à représenter des nombres complexes, mais bon dans la mesure où l'exponentielle complexe n'est pas définie, c'est juste un jeu de notation, on dit que exp(ix) = cos(x) + i sin(x) et à ce niveau là, si on réfléchit bien, on pourrait juste se dire (et c'est comme ça que c'est justifié il me semble), que ça n'a aucun rapport avec l'exponentielle et que c'est juste une notation.

    Je pourrais continuer à commenter chaque point du programme de lycée mais je pense que vous avez compris. En fait j'ai du mal à voir, comment motiver toutes ces notions en restant dans le cadre du programme, si on se prive d'applications.


  • Quand j'étais au lycée, l'introduction des dérivées était motivée par le fait de chercher de bonnes approximations affines d'une fonction. Exemple : $\sqrt{1,01}\simeq 1,005$.
    Pour l'exponentielle : on peut définir $a^r$ pour tout réel $a$ et tout rationnel $r=\frac{p}{q}$ en posant $a^r=(\sqrt[q]{a})^p$. L'exponentielle permet d'étendre la fonction $x\mapsto a^x$ de $\Q_+$ à $\R_+$.
    Mais de toute façon on voyait assez rapidement les applications dans le cours de physique, puisque la physique était obligatoire dans les filières scientifiques. Malheureusement ce n'est plus le cas.
  • Chaurien
    Modifié (28 May)
    À lire ce fil je crois rêver, ou plutôt cauchemarder. Alors en 2024 il faudrait « motiver » toute nouvelle notion qu'on introduit dans le cours de mathématiques !? Et « motiver » par quoi, je vous le demande, par une autre chose dont la « motivation » n'est pas plus évidente que celle de la notion en question.  « Motiver » par la Physique suppose qu'on s’intéresse plus à celle-ci qu'aux mathématiques, ce qui reste à prouver.
    En vérité, il  y a une motivation pour toute nouvelle notion présentée dans le cours de mathématiques, mais elle n'est pas en amont, elle est en aval, c'est qu'elle va permettre d'explorer un nouveau champ de connaissances mathématiques. C'est aussi le cas pour nous, habitués des mathématiques, quand nous prenons connaissance d'une notion jusque là inconnue de nous.  
    Les élèves qui sont soucieux de leur progrès dans le champ du savoir voient très bien ceci et sont heureux de progresser. Les autres n'ont probablement rien à faire dans un enseignement secondaire spéculatif  long, et il faut sans doute envisager pour eux une réorientation. Comme j'ai dit plus haut, le corpus du savoir mathématique est là, il est là, il nous faut le transmettre à ceux qui sont capables et désireux de le recevoir, et qui sont aussi présents et aussi nombreux qu'autrefois. Les autres, ma foi, seront heureux de faire autre chose.
    Bonne soirée.
    Fr. Ch.
  • Vassillia
    Modifié (28 May)
    Chaurien a dit :
    Les élèves qui sont soucieux de leur progrès dans le champ du savoir voient très bien ceci et sont heureux de progresser.
    Il n'y en a pas, j'ai du en croiser une poignée depuis tout le temps où j'enseigne et pourtant dans des milieux très favorisés où il y en a des très bons. Au mieux, ils sont motivés par leur perspective de carrière. Au pire, ils ne sont motivés par rien. Il faut peut-être sortir de sa tour d'ivoire et regarder le monde tel qu'il est. Combien de questions d'étudiants ou d'étudiantes sur ce forum ? Voilà, vous avez la liste quasi-complète des étudiants et étudiantes francophones intéressées par le champ du savoir. Le jeu permet d'intéresser, lorsque c'est possible, il faut sauter sur l'occasion. Les applications permettent aussi parfois d'intéresser, lorsque c'est possible, il faut sauter sur l'occasion.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Un concept mathématique a un intérêt s'il
    1) permet de résoudre d'autres problèmes mathématiques dont la formulation ne fait pas intervenir ledit concept ;
    2) et/ou permet de résoudre des problèmes provenant d'autres sciences ;
    3) et/ou génère de nouveaux problèmes mathématiques intéressants.

    Le point 1) motive l'introduction du concept dans le cours de math. Le point 2) est mis en évidence dans d'autres cours (par exemple de physique). Le point 3) vient plus tard, une fois qu'on a assimilé le nouveau concept.
  • Vassillia a dit :
    Chaurien a dit :
    Les élèves qui sont soucieux de leur progrès dans le champ du savoir voient très bien ceci et sont heureux de progresser.
    Il n'y en a pas, j'ai du en croiser une poignée depuis tout le temps où j'enseigne et pourtant dans des milieux très favorisés où il y en a des très bons.
    Serait-ce parce que tu enseignes à de futurs étudiants en médecine ? Puisqu'ils envisagent des études de médecine, c'est qu'ils s'intéressent moins aux maths, donc ton échantillon est biaisé.
  • Vassillia
    Modifié (28 May)
    C'est possible mais ils ne s'intéressent pas plus à la bio ou à n'importe quoi d'autres.
    Ce qu'ils veulent, c'est un moyen de réussir le concours et c'est tout, c'est déjà énorme car c'est un moyen de les motiver à travailler. Dis-moi, à l'intuition, tu estimes à quel pourcentage les étudiants ou étudiantes qui travaillent pour autre chose que le diplôme auquel tu les prépares ? Si tu ne sais pas, je te propose de tenter l'expérience suivante : commence ton cours par "ce que je vais dire aujourd'hui ne sera pas au programme de l'examen" et dis nous quel pourcentage reste en amphi. Je pense que l’expérience sera encore plus parlante si tu dis "ce que je vais faire le ... ne sera pas au programme de l'examen" car ils vont peut-être hésiter à se lever pour partir devant toi.

    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Cyrano
    Modifié (28 May)
    Quand on fait de l'histoire des mathématiques, on est frappé par une chose : de tout temps les concepts de mathématiques ont été introduits pour résoudre des problèmes, problèmes qui proviennent d'un certain questionnement du monde. Autrement dit, tous les concepts mathématiques ont des raisons d'être et ces raisons d'être ont une importance car elles font partie de l'histoire des idées scientifiques.

    Le but de l'enseignement général n'est-il pas justement de transmettre une culture générale ? De rendre visible ce qui serait autrement invisible ? 

    Je l'ai déjà mentionné mais la question de la motivation des savoirs n'est pas un délire de pédagogiste post maths modernes. Prenez des manuels du début du 20ème siècle et vous verrez systématiquement des sections du style "utilité du parallélogramme". Il semblerait que la question "à quoi ça sert" soit devenue haïssable alors qu'elle est extrêmement légitime et était systématiquement traitée auparavant.

    Donner des raisons d'être au savoir mathématique, ça ne veut pas nécessairement dire transformer le cours de maths en cours de physique ou d'informatique. Les raisons d'être sont d'ailleurs parfois purement internes aux mathématiques et n'auront d'application extérieure que bien plus tard.
  • Il y a encore des étudiants qui font des maths parce qu'ils aiment les maths et c'est tout. Lorsque j'étais à l'université c'était le cas. À la question de Vassillia : commence ton cours par "ce que je vais dire aujourd'hui ne sera pas au programme de l'examen" et dis nous quel pourcentage reste en amphi. et bien ma classe serait toute restée.
  • Vassillia
    Modifié (28 May)
    Lorsque tu étais à l'université peut-être mais c'était il y a combien de temps sans vouloir te vexer ?
    Il ne t'a pas échappé que la société est devenue très consumériste et que la place de la culture dans la société a changé. Je suis persuadée que ce serait un carnage aujourd'hui mais tentons l’expérience, il n'y a que ça de vrai.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • À t'écouter il n'y aura bientôt plus de chercheurs en math... 
  • À force de travailler dans le privé et de prôner ce type de formation, on finit par en partager les valeurs ...
  • Vassillia
    Modifié (29 May)
    N'exagérons rien, entre la grande liberté de recherche que permet ce travail, le statut de fonctionnaire, le gout des mathématiques... je ne pense pas qu'il y ait des difficultés de recrutement avant longtemps surtout vu le peu de postes proposés chaque année. Mais quand on enseigne au lycée (sujet de ce fil) et même dans le supérieur (disons licence), on ne peut pas se permettre de travailler que pour cette poignée d'étudiants et d'étudiantes il me semble. Inutile d'épiloguer, JLT nous dira s'il fait l’expérience.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Etudier les maths, c'est dur, je ne pense pas qu'il soit possible d'obtenir disons une L3 du premier coup sans les aimer un minimum.
  • Vassillia
    Modifié (29 May)
    Bien sûr JLT, mais entre les aimer un minimum, donc plus que les autres matières, et les aimer au point d'en faire pour le plaisir, donc sans la sanction de l'examen ou du concours, il y a une marge quand même.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Chaurien
    Modifié (29 May)
    • Ce fil de discussion  sort largement de son sujet initial, sans que personne ne s'émeuve de ce hors-sujet, contrairement à ce qui s'était passé d'autres fois. Bon, une telle généralisation du débat est normale  dans une discussion vivante. Mais la question générale de l'utilité des mathématiques me semble mériter un fil spécifique, que je me suis permis d'ouvrir par ailleurs. Je réponds néanmoins aux messages précédents.
    • Si j'ai bien compris, @Vassillia exerce dans un secteur d'enseignement supérieur à finalité professionnelle, elle  a donc parfaitement raison de se soucier de l'avenir professionnel de ses étudiants, c'est le contraire qui serait choquant. Qu'il s'agisse d’enseignement privé ne me semble pas un motif de critique. Pour moi, enseignement public et enseignement privé sont deux institutions qui ont la même fonction, avec des modalités différentes d'organisation, les Français font librement leur choix entre les deux, et cette liberté doit être préservée.
    • L’histoire du professeur qui avertit ses élèves qu'il va traiter un sujet ne figurant pas au programme de l’examen est le type même du faux problème. Un professeur n'a tout simplement pas à faire ça. Et ça n'a rien à voir avec le côté spéculatif ou concret de la matière enseignée. Un cours purement théorique, mettons de théorie des nombres, peut faire l'objet d'une étude « utilitariste » par les étudiants dès lors qu'il est au programme de l'examen, et c'est bien normal. L'étudiant choisit tel enseignement par goût, et il souhaite aussi que son travail soit reconnu par l'examen. J'ai l'impression qu'on mélange un peu tout, là.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • Je ne sais pas si le sujet a vraiment dévié, l'initiateur du fil, Calembour, a commencé par donner un énoncé de maths appliquées à l'optique, puis son troisième message semble révéler l'intention qu'il avait derrière : montrer des applications aux élèves pour motiver l'introduction d'un concept mathématique. Et c'est ce dont on est en train de discuter : les élèves de lycée ont-ils besoin qu'on leur montre des applications pour les motiver ?
  • @Cyrano D'abord raison garder : inutile de pousser la caricature jusqu'à dire que pour des gens comme moi  la question « à quoi ça sert ? » serait devenue « haïssable ». C'est une question comme une autre, et ce n'est pas la première fois que nous en parlons, toi et moi. il faudrait retrouver les fils. Tu avais la bonne idée de citer François Bégaudeau, idéologue gauchiste dont il faut voir les écrits et les vidéos pour bien saisir le problème, « en creux » pour ainsi dire, dans toutes ses dimensions.
    Pour l'instant, je ne réponds que sur un point. Autrefois, j'ai beaucoup « chiné » chez les bouquinistes et dans les vide-greniers de diverses villes, et j'ai accumulé une importante collection de manuels du XXe siècle, plutôt hétéroclite. Je n'ai jamais  vu dans ces manuels que la question de l'utilité des notions soit traitée systématiquement. Peut-être n'avons-nous pas lu les mêmes. Il faudrait des références.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.