Un exercice de probas

Il est tiré du cahier d'exercices transmaths niveau troisième (programme 2016).
Une probabilité calculée après-coup ?? Problème mal posé ?

Réponses

  • Problème mal posé.
  • Je suppose que l'exercice consiste à prendre comme distribution de probabilités le diagramme donné et de calculer, suivant cette distribution, la probabilité d'obtenir un nombre impair... Bon, si les élèves doivent en plus deviner comment interpréter les énoncés ça va être le carnage :mrgreen:
  • Au moins, cet exercice est la preuve que le métier de prof ne se résume pas à suivre servilement le manuel, tout recommandé/labellisé qu'il puisse être.
  • NicoLeProf
    Modifié (27 May)
    Effectivement, cet exercice est mal posé, je ne le donnerai jamais à mes élèves sous cette forme !
    Il ne faut pas confondre probabilité et fréquence d'apparition et nous ne sommes pas dans le cadre de la loi faible des grands nombres, il faudrait changer la question de l'énoncé en "quelle est la fréquence d'apparition des jetons au numéro impair?" je pense.
    Notre cher Gebrane le 😄 farceur
  • La probabilité d'avoir tiré un jeton impair est 1, il y en a déjà eu plusieurs. Mais le mot "probabilité" est bizarre quand il n'y a rien d'aléatoire. 

    Cordialement. 
  • Il contient des jetons, combien de jetons ? Rien ne dit qu'il y en a 5. Et la répétition de l'expérience peut faire penser à rapprocher une fréquence et une probabilité : $13/20$ proche de $3/5$.
  • Bonsoir à tous,
    Par ailleurs, une question qu'on peut se poser, s'agit-il de tirages avec remise ou sans remise ? 
  • Si le sac contient 20 jetons (et sans remise), le problème n'est pas "mal posé".
  • Si, puisqu'il n'y a pas d'épreuve aléatoire; juste un résultat statistique (exploitable pour un travail statistique, mais ce n'est pas le programme de troisième). Écrite ainsi la question n'a pas de sens.
  • Bonjour
    Tu as complètement raison, gerard0. Il y a un côté retour vers le futur dans la question. L'expérience est décrite avec un passé composé et la question est au présent.
    D'habitude, dans un énoncé mal posé, on comprend l'intention du rédacteur. Ici, on ne sait définitivement pas ce que veut savoir l'examinateur.
  • Je ne comprends même pas ce qu’a voulu demander l’auteur. 
    Plusieurs idées : 
    1) déduire de 20 lancers une loi de probabilités : non ça ne doit pas être ça. Éventuellement avec 20000 lancers, pour dire « beaucoup beaucoup » mais là… non. 
    2) au contraire : quelle est la probabilité de tirer un impair au prochain lancer ?  
    Ça, c’est pour dire que l’expérience aléatoire ne dépend pas de ce qui est déjà sorti.
    Mais ça ne semble pas être ça. 
    3) quelle est la fréquence des impairs ? 
    C’est le plus crédible mais… il faut le faire d’avoir confondu les deux (même si l’approche fréquentiste et un peu de fatigue, ça peut s’expliquer). 

    D’autres idées ?

  • Encore un qui confond probabilités et statistiques.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Dom, c'est un "cahier d'exercices transmaths niveau troisième" !! Les "Transmaths" avaient beaucoup baissé en qualité en 2016 !

    Cordialement.
  • Exercice sans intérêt, même reformulé.
  • Oui, c'est un exercice de statistiques réécrit par un incompétent. 
  • Ah ! On est en troisième. Prenons un cas concret. Dans un sac de scrabble, j'ai tiré 3 "A", 5 "R", 4 "I", 2 "S", 6 "E". Quelle est la probabilité d'avoir tiré une voyelle ? Ben, 1. Sachant que la fréquence des lettres est différente en fonction des langues, il faudrait déjà déterminer la langue du scrabble que l'on a.
    Grâce à un cas concret de troisième, on a bien vu que l'énoncé était inepte.
    :D
  • Si on modifie un peu la question : Quelle est la probabilité d'avoir tiré en premier un jeton impair ?
    Vous validez cette version de l'exercice ?
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Quelle est l'épreuve aléatoire ?
    Autre chose : Est-ce vraiment utile d'essayer de "sauver" cet énoncé inepte ?

    Cordialement.
  • Vassillia
    Modifié (28 May)
    Bonjour, l'exercice est foireux en l'état, certes, mais pour une mission sauvetage : 
    Il y a 20 jetons numérotés de 1 à 5 dans un sac opaque, la répartition des jetons par numéro est donnée dans le graphique ci-dessous (en changeant son titre). On tire au hasard un jeton, quelle est la probabilité que son numéro soit impair ? 
    On a une lecture graphique, identifier les impairs, additionner et diviser des entiers. Ce n'est pas si mal comme exercice pour des troisièmes.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • gerard0
    Modifié (28 May)
    Bien sûr, on peut reprendre n'importe quel énoncé idiot, en enlever la partie débile et la remplacer par une question intelligente. Est-ce utile ?
    J'imagine que de nombreux profs de l'époque ont dû ne jamais donner cet exercice; maintenant, il est à oublier.
    Et il y a tant d'exercices intelligents de probas pour le collège qu'on n'a pas besoin de ce "sauvetage".

    Cordialement.
  • @Vassillia Ca n'est pas vraiment un sauvetage car n'importe quelle distribution de jetons qui contient au moins chaque jeton de 1 à 5 peut conduire au graphique obtenu.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Vassillia
    Modifié (28 May)

    @Foys C’est car tu ne m’as pas lue (ou pas comprise), j’ai parlé de répartition des jetons par numéro, pas de distribution.
    Il n’y a donc qu’une seule répartition des 20 jetons qui donne cette répartition des 20 jetons mais bon… gerard0 n'a pas tort


    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • @Vassillia ah oui effectivement.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • NicoLeProf a dit :
    Effectivement, cet exercice est mal posé, je ne le donnerai jamais à mes élèves sous cette forme !
    Il ne faut pas confondre probabilité et fréquence d'apparition et nous ne sommes pas dans le cadre de la loi faible des grands nombres, il faudrait changer la question de l'énoncé en "quelle est la fréquence d'apparition des jetons au numéro impair?" je pense.
     fait cet exercice indigne est tout à fait dans l'esprit des programmes actuels du collège qui sont scandaleux en probabilité. 

    En effet une probabilité y est défini à partir de la "Loi des grands nombres" (laquelle?) en identifiant fréquence et probabilité. Ce qui conduit à des confusions lamentables entre probabilité et résultats de l'expérience comme dans cet exercice. C'est l'assurance d'avoir des élèves qui ne comprendront rien ensuite au loi de probabilité. Donc contrairement à ce que tu dis (à raison !) @Ni@NicoLeProf au collège, probabilité et fréquence sont identifiées. C'est honteux.

    C'est de plus une construction débile sachant qu'en collège aucune notion de convergence n'est construite.

    Rappelons que tout cela a été imposé dans les programmes par les plaidoiries  des grands patrons de la Banque amis de Sarkosy qui souhaitaient que les maths financières soient dans les programmes, d'où l'apparition de théorème de convergence des la troisième et la seconde, avec des versions baroques de la LFN de la LGN et du TCL auxquelles personnes ne peut rien comprendre puisque le cadre théorique pour les utiliser est absent: c'est d'un ridicule achevé et si les IA-IPR et les IGEN faisaient leur travail, il n'auraient jamais passer des notions qui sont non inaccessibles en l'état. 

    Pour ma part je ne respecte pas le programme pour ce cours et je définis une probabilité comme une mesure de masse 1.
    J'en déduis après démonstration la formule de calcul dans le cas équiprobable et enfin j'observe par l'expérience la convergence des fréquences vers les probabilité ce qui permet de construire empiriquement une Loi de probabilité.

    C'est acrobatique et fatiguant mais cela se fait et il m'apparait fondamental pour ne pas insulter l'avenir de comprendre qu'une probabilité mesure la masse d'un événement dans l'univers et de ne pas réduire le champs conceptuel à du simple dénombrement ce que les probabilités ne sont pas.

    Enfin, vu que les grouillots de base méprisables que nous sommes censés être ne sont pas censés réfléchir à tout cela, je ferais mieux de donner cet exercice à mes élèves, je travaillerais moins et cela me laisserait du temps pour m'en mettre plein les poches à coup de Pacte. 
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