Fonction analytique

Yanel
Modifié (May 2024) dans Analyse
Dans le lemme 2  a votre avis pourquoi la décomposition est unique ?

Réponses

  • Tout simplement par unicité des coefficients de Taylor d'une fonction analytique. Il suffit de séparer les indices de la série selon les congruences modulo $n$.
  • Bonjour , merci pour votre réponse .Je pense de la même façon que la votre , mais je trouve une difficulté à l'exprimer par écriture.
  • Bonjour.

    Suppose que $f=g_0+g_1+g_2+...+g_{n-1}$ où les $g_k$ vérifient les conditions du lemme 1. Puis, pour chaque k, examine le développement de $f$ pour les termes de degré $k+mn$ de chaque côté de l'égalité, et compare $g_k$ avec $f_k$ tel que défini dans la preuve.
    C'est seulement un peu pénible à écrire ...

    Cordialement.
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