Copie de Galois concours général 1828

Bonjour 
Voici la copie de Galois à l'examen d'entrée à l'E.N.S d'Ulm 1829 : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/galois_copie.pdf

Le sujet (avec la copie de Galois latexisée) : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/galois_sujet.pdf

L'analyse de la copie : http://images.math.cnrs.fr/IMG/pdf/ehrhardt_copie-galois-ecole-preparatoire.pdf

Réponses

  • Super ! Je m’en servirai pour montrer à mes élèves de 5e qu’il est normal d’écrire beaucoup de français lorsqu’on fait des mathématiques.
  • etanche
    Modifié (17 May)
    A la page 3 de http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/galois_copie.pdf

    Galois affirme que $x^7-2x^5-4x^3+12x^2+8x+6$ a trois variations. Comment a-t-il fait ?

    Wolfram confirme 
    https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E7-2x%5E5-4x%5E3%2B12x%5E2%2B8x%2B6
  • Je ne sais plus comment ça marche, mais il y avait des choses autour de la règle des signes de Descartes, des suites de Sturm and co, je ne sais pas si ça sert à cela.

  • Matricule_63
    Modifié (17 May)
    D'après l'analyse que tu cites, ce n'est pas un sujet de concours général (bien que ce soit inscrit en tête du document) mais de l'école préparatoire (pour devenir enseignant en lycée).

    Edit : article très intéressant soit dit en passant
  • @ Matricule63 je ne savais pas que Galois voulait devenir enseignant au lycée.
    Je me demande ce qu’aurait pu être ces devoirs surveillés s’il était devenu enseignant au lycée.
  • raoul.S
    Modifié (18 May)
    Je me demande ce qu’aurait pu être ces devoirs surveillés s’il était devenu enseignant au lycée.

    Un truc du style : Bonjour, calculer... Merci. :mrgreen:

  • Chaurien
    Modifié (18 May)
    Avec ses dons exceptionnels, Évariste Galois n'aurait pas été un simple professeur de lycée, ni un bibliothécaire, si seulement il avait su vivre. Revenu de ses errements de jeunesse, il aurait été une figure majeure des mathématiques en France et en Europe, autrement dit dans le monde. 
    Il existe des êtres d'exception, savez-vous ?
    Malheureusement, les dérèglements de sa vie l'ont conduit au tombeau prématurément, mis à mort par un de ses camarades « patriotes » et « victime d'une infâme coquette », la femme qui a eu probablement la plus grande importance dans l'histoire des mathématiques, Stéphanie-Félicie Poterin du Motel.
  • Vassillia
    Modifié (18 May)
    Qu'est-ce qu'il ne faut pas entendre comme conneries misogynes ?
    Bien des femmes ont participé à l'histoire des mathématiques en y contribuant par leurs propres découvertes. Les histoires d'amour (ou de cul) des mathématiciens ne concernent qu'eux.
    Evariste Galois a su tellement vivre qu'il restera dans l'histoire et il le serait resté qu'il devienne ou non professeur de lycée. Tout le monde ne rêve pas de gloire et parmi ceux qui en rêvent, certains ne l'auront jamais et tomberont dans l'oubli dès leur mort (n'est-ce pas Chaurien)
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • raoul.S
    Modifié (18 May)
    Vassillia a dit : 
    Evariste Galois a su tellement vivre...

    Bof, pour se faire tuer à 20 ans c'est peut-être une chose qu'il ne savait pas faire justement... 

  • Vassillia
    Modifié (18 May)
    C'était sa vie, il en a fait ce qu'il a voulu et/ou ce qu'il a pu comme tout le monde. Je pense par ailleurs que sa fin prématurée participe à sa légende.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Congru
    Modifié (18 May)
    Effacé
  • Rebonjour 
    Où trouver le sujet des exercices qu’il a résolu dans sa copie http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/galois_copie.pdf
    Merci.
  • Chaurien a dit :
    la femme qui a eu probablement la plus grande importance dans l'histoire des mathématiques, Stéphanie-Félicie Poterin du Motel.
    J'imagine que Sophie Germain, Sofia Kovalevskaya, Emmy Noether, Nalini Anantharaman, Maryam Mirzakhani, Maryna Viazovska ou plus généralement n'importe quelle mathématicienne seraient ravies de lire ce genre de propos.
  • biely
    Modifié (19 May)
    Le « victime d'une infâme coquette » est d’Évariste Galois lui-même et non de Chaurien comme il l’a écrit en mettant des guillemets.
    Pour la vision de Sophie Germain envers Évariste Galois le magazine Tangente donne un petit aperçu: https://www.tangente-mag.com/article.php?id=6830. Il y a aussi: https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554

    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Ce qui est choquant n'est pas le propos de Galois, mais la suite qu'en donne Chaurien :  "la femme qui a eu probablement la plus grande importance dans l'histoire des mathématiques, Stéphanie-Félicie Poterin du Motel". Il était sans doute sur place pour désigner sans restriction une personne supposée par certains historiens, avec précaution, et a aussi connu la réalité d'une histoire dans laquelle Galois n'a pas été tué et où il a révolutionné les mathématiques. Quelle imagination !!! Quelle misogynie aussi, pour être persuadé que, parce que c'est une femme, c'est un drame; et rien sur celui qui a tué Galois; mais lui, rien à reprocher, c'est un homme.
    Bref, les absurdités habituelles de celui qui parle fort d'un domaine qu'il ne connaît pas. Chaurien n'est pas historien seulement ex-prof de maths. Ses uchronies n'ont aucun intérêt.
  • Mieux vaut mourir pour une femme que pour un idéal.
    Une élite persuadée d'en être une en est tout le contraire. (Sâr Paladin)
  • C’est l’un des corps qui reste et restera toujours en activité. Telle est la rançon offerte par une coquette d’un Motel. 
  • Congru
    Modifié (19 May)
    1. Ce n'est pas que Galois ne savait pas vivre, il a vécu selon les règles de son époque dans son milieu social. Ce n'est pas une excuse à tout, mais là il s'agit clairement des codes "d'honneur" de l'époque.
    2. Je ne crois pas que quiconque lançait là une remarque contre la contribution des femmes en mathématiques, mais on faisait remarquer que la femme pour/(à cause de) laquelle Galois est mort n'a pas eu le succès de ce dernier en mathématiques.
    3. Il y a probablement des plus grands que Galois à qui ce genre de choses est arrivé, être un grand esprit n'est pas suffisant, il faut les circonstances et de la chance.
  • Congru,
    autant je suis d'accord avec ton 1., autant je ne comprends rien à la suite. Qui est "on" ? Galois ne dit pas qu'il meurt "pour" mais "à cause". Et les mathématiques n'ont rien à voir avec le duel. La politique, possiblement, et pas celle que prône notre Chaurien.

    Cordialement.

    NB : On attribue beaucoup à Galois, mais l'impossibilité de résoudre généralement les équations de degré 5 (ou plus) par radicaux est prouvée plusieurs années avant par Abel. Qu'on célèbre moins en France, vu qu'il est norvégien. Et une grande partie des idées de Galois diffusaient dans la communauté mathématique (*) entre autres chez Cauchy et ont cristallisé 20 ans plus tard.
    (*) L'idée du "génie" qui trouve ce que personne ne pourrait trouver sans lien avec ce qui se sait à l'époque est une des grandes blagues classiques de l'histoire des sciences.

  • Congru
    Modifié (19 May)
    Autant pour moi, je pensais qu'il était mort "pour" et non "à cause de".
    Ma vision du monde (et la votre j'espère) est irréconciliable avec celle de chaurien, mais j'ai juste pensé ici qu'il y avait une mauvaise interprétation de ce qu'il avait dit. J'espère ne pas m'être trompé. Mais parlons un peu du testament de Galois ...
    Il y en a qui publient leurs recherches dans des journaux scientifiques, Galois lui publie dans son testament..

  • On va le répéter encore une fois pour que ce soit bien clair. Si Galois est mort c'est à cause du mec qui l'a buté. Pas d'une femme.
  • Congru
    Modifié (19 May)
    gerard0, j'ai failli aussi parler de Abel qui était le plus grand mais qui n'a eu la reconnaissance qu'après sa mort.
    Aussi, dis-tu que Galois aurait plagié Abel ? Intéressant. (c'est la première fois que j'entends cela cependant)
  • Ah non, vous n'allez pas recommencer avec vos plagiats.

  • Bin moi, je suis d’accord avec Chaurien ! J’en ai assez de toutes ces bonnes femmes dont la légèreté coupable empêche l’épanouissement du génie masculin ! En plus, elles n’y connaissent rien à la théorie des groupes !
    Pardon de le dire de manière un peu abrupte mais je ne suis pas dans la bienpensance gauchiste moi ! 
    Hips !
    Santé !
    PS: j’ai posté le CV anonyme d’une mathématicienne d’un célèbre Institut. Cette « infâme coquette » pourrait en remontrer à certains mâles du forum.

  • Congru, pourquoi parler de plagiat ??? Moi j'ai parlé d'attribution erronée fréquente. Abel a démontré l'impossibilité, Galois peut en avoir eu connaissance, ou pas, mais son problème était de connaître dans quel cas une équation polynomiale était résoluble par radicaux, avec comme conséquence le théorème d'Abel. Comme conséquence.
    Les travaux de Galois ayant été plutôt confidentiels pendant 20 ans, parlerais-tu de plagiaire pour ceux qui ont retrouvé progressivement ses résultats ?
    Tu devrais faire attention à l'usage de ce mot.

    Cordialement.
  • @gerard0 j'ai mal interprété ce que tu disais, ce n'était pas volontaire.

  • Lagrange avait déjà bien préparé le terrain aux travaux de Galois et Abel. On peut aussi parler de Cauchy.
  • Effectivement, ces questions "étaient dans l'air".

  • Il me semblait que la différence était qu'Abel l'avait démontré pour le degré 5 et que Galois l'avait démontré pour tout degré supérieur ou égal à 5.
  • Chaurien
    Modifié (19 May)
    @biguine_equation Félicitations à Melle X, « maîtresse (sic) de conférences » qui arbore un si prestigieux CV, en espérant qu'elle a fait tout ça sur ses propres forces et non en bénéficiant de mesures de « discrimination-positive », parité, etc., dont on nous vante la nécessité.  
    Mais c'est un total hors-sujet. 
    L'« infâme coquette » qui est la cause de la mort de Galois, selon les propres dires de celui-ci (voir le message de @biely plus haut), n'avait rien à voir avec les mathématiques, et donc il n'y a pas de parallèle pertinent entre elle et une brillante « maîtresse de conférences » de 2024.
    Par contre cette Stéphanie a bien quelque chose à voir avec l'histoire des mathématiques, puisqu'elle est à l'origine de la mort prématurée d'un des plus grands génies mathématiques de tous les temps.
    Ce message de @biguine_equation est donc grotesque. Il est révélateur d'une certaine bonne conscience, si confite dans ses certitudes qu'elle se croit permis de dire n'importe quoi. 
    Quand on polémique avec quelqu’un, un procédé consiste à fabriquer une contre-vérité évidente, à prétendre que son interlocuteur l'a émise, et à réfuter celle-ci facilement. Procédé malhonnête et misérable qui ne trompe personne.
    Franchement, les bien-pensants me font pitié. Ils sont comme les croyants d'une secte. Il leur faudrait un peu de pensée libre.
    Bonne fête de Pentecôte 2024, et que l'Esprit soit avec vous.
    Fr. Ch.
  • Chaurien a dit :
    il n'y a pas de parallèle pertinent entre elle et une brillante « maîtresse de conférences » de 2024.
    C'est toi qui a fait ce parallèle en la qualifiant de "la femme qui a eu probablement la plus grande importance dans l'histoire des mathématiques".
  • Vassillia
    Modifié (19 May)
    Avec ma libre pensée, j'ai trouvé le message de biguine_equation très drôle et très représentatif de Chaurien, bravo à lui !
    Très drôle aussi de parler de croyances en souhaitant une fête religieuse mais le ridicule ne tue pas (contrairement à un duel)
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • " la mort prématurée d'un des plus grands génies mathématiques de tous les temps."
    Une belle affirmation sans aucun fondement !
    Déjà il faut croire aux "génies", notion qui permet de penser vite et faux. Ensuite, comparer des mathématiciens d'époques différentes est un non sens historique.
    C'est toujours facile de broder sur de l'histoire mal connue ...

    Et finalement, ce qui ressort surtout c'est la misogynie crasse !


  • Toutes celles et ceux qui ont les capacités et la volonté d’atteindre un Doctorat en théorie des nombres l’atteignent effectivement. Nul besoin de discrimination positive. Quand on se retrouve seul(e), dans une bibliothèque de recherche, à préparer sa thèse au fond d’une salle d’étude de 50 places, on n’a probablement pas l’impression d’avoir volé sa place à qui que ce soit.
  • pldx1
    Modifié (20 May)
    Bonjour,

    Se mêler de géométrie projectile quand on n'en maîtrise pas les techniques est incontestablement une erreur. Les exemples n'en manquent pas, de Galois à @Chaurien. Mais ** modéré, HS**

    In memoriam Dandelin (chef d'un bataillon d'Artillerie)  !



  • Sylvain
    Modifié (19 May)
    J'ai la chance d'avoir une amie IVL pour parler comme ça se fait en ce siècle qui fait une thèse de géométrie algébrique. C'est la personne la plus intelligente et cultivée que j'aie connue dans ma vie, et qui à quelques années près pourrait être ma fille. Elle comme ma mère n'ont jamais eu la moindre difficulté en maths dans leur scolarité et étaient chacune la meilleure de leur lycée respectif. Aujourd'hui encore à presque 81 ans l'autrice de mes jours compte les pièces de monnaie plus vite que moi. Et l'une comme l'autre n'abandonnent jamais. Moi qui suis un homme ai eu des difficultés avec les fractions, à apprendre les tables de multiplication, et suis d'une paresse digne d'un grand cardinal. Alors la discrimination positive...
  • Bonsoir,

    les idées sont étonnantes. Lorsque je lis des livres proches de l'époque où elles ont été écrites, j'ai l'impression de ne pas comprendre le français, ici les textes de Galois mais aussi ceux de Lagrange. Pourtant elles ont fait leur chemin, merci à la contribution de Charles Hermite pour avoir mis au clair tout ce qu'on peut lire en version upgradée, genre la Théorie de Galois.

    Ce qui est étonnant aussi, c'est qu'il semble exister une sélection naturelle des idées.

    L'idée "Je ne suis ni supérieur, ni inférieur, ni égal à quiconque" est une idée que je trouve géniale et ne comprends pas que je ne l'ai pas eue par moi-même. Je me demande ce qu'elle va devenir.

    Bien à vous et à l'Abel au bois dormant :)
  • Chaurien
    Modifié (20 May)
    Je réponds avec retard à @gerard0
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2481902/#Comment_2481902
     Ce n'est pas moi qui ai évoqué en premier ce qui aurait pu se passer si le malheureux Galois avait survécu à son duel, c'est @etanche
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2481857/#Comment_2481857
    et c'est une vraie question. Il s'agit comme l'écrit @gerard0 d'une uchronie, genre littéraire qui repose sur le principe de la réécriture de l’Histoire à partir d'une modification du passé, genre tout à fait intéressant, qui a inspiré de nombreux écrivains :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_d'uchronies_en_littérature
    La mort de Galois  est un événement si brutal et si gros de conséquences qu'elle nous impressionne encore, et il ne faut pas s'étonner si l'on se prête à réfléchir sur ce qui aurait pu se passer si elle n'avait pas eu lieu dans ce duel.
    Une telle uchronie a été publiée il y a quelques années. Malheureusement elle apprécie prioritairement en Galois son excitation politique, et postule que Galois aurait persisté dans cette voie, participant à toutes les aventures révolutionnaires jusqu'à un âge avancé et trouvant une mort violente avec la Commune. Professionnellement, renvoyé de plusieurs emplois dans l’enseignement, il finit par trouver un poste d’astronome-adjoint à l’Observatoire de Paris. Quel récit absurde !
    Que @gerard0 se rassure, je suis capable autant que quiconque de parler d'histoire des mathématiques, et je vois les choses tout autrement.
    Survivant à son duel, Galois s'éloigne de ses camarades « patriotes » dont la fréquentation a failli lui coûter la vie. Bien sûr il rompt toute relation avec l'infâme Stéphanie, et il fait ce pour quoi il est doué, et même surdoué : des mathématiques. Il développe ses idées nouvelles et il a le temps de les rédiger soigneusement et de les communiquer. Son génie est reconnu, il devient membre de l'Académie des Sciences, un membre des plus réputés, et membre de nombreuses Académies étrangères. Il s'aperçoit que l'on peut réussir dans la société par ses dons de nature et renonce petit à petit aux billevesées révolutionnaires. Il fait faire de très grands progrès aux mathématiques. Il rencontre une jeune fille, mettons la fille d'un de ses collègues de l'Académie, et fait un beau mariage, qui lui assure une vie réglée et une stabilité émotionnelle, et lui donne peut-être des enfants. Il trouve une mort naturelle et paisible à un âge avancé, mettons vers 1880, entouré du respect de toute la communauté nationale, en particulier scientifique. Il laisse une œuvre dont la qualité et l'étendue sont comparables à celles d'Euler et de Gauss
    Bonne journée de Lundi de Pentecôte 2024.
    Fr. Ch.
  • Si ma tante en avait, on l’appellerait mon oncle.

    Chacun met les fantasmes qu'il veut dans ces uchronies , je ne qualifierais pas ça de "vrai question". 
  • Vassillia
    Modifié (20 May)
    Sauf que ni le récit où il participe à toutes les aventures révolutionnaires, ni celui où il devient respecté pour son talent en mathématiques de son vivant n'ayant eu lieu, les deux ont la même valeur historique : aucune !
    Après, si on parle en tant que roman pour s'évader, se projeter à une autre époque... il me semble que le coté héroïque révolutionnaire passionnera plus les lecteurs et lectrices que devenir un membre de l'establishement. 
    Regardez la plupart des œuvres littéraires, il faut des drames pour faire une bonne histoire. Ils se marièrent, vécurent heureux et eurent beaucoup d'enfants, c'est sympa dans les dessins-animés mais il faut bien avouer que c'est ennuyant comme tout à regarder même si c'est ce que l'on peut souhaiter de mieux à ses proches.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Dans la réalité où Galois meurt paisiblement à un âge avancé, Chaurien devient un militant woke, vegan et néo-féministe. Alors méfions nous des uchronies !
  • Vassilia, à l'époque, c'était plutôt " Ils se marièrent, et vécurent malheureux etcar ils eurent beaucoup d'enfants". Voir par exemple les parents du Petit Poucet.
    Biguine_equation : bien vu !

    Cordialement.
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