Table de Ptolémée

samok · 29 Apr

Bonjour,

j"ai une question, voire deux, par rapport à l'extrait de table qui date de près de deux siècles, ci-dessous :

Image: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/lw/0uolgxs5ynqa.png

- Quelle est la différence entre ce que je suppose être omicron et le zéro ?

- Les trentièmes de différences : calcul ?

jelobreuil · 29 Apr

Bonjour Samok,

Tu le sais sans doute, les anciens Grecs ne connaissaient pas le zéro, j'ai ressorti ma grammaire grecque pour m'en assurer. Et pour les chiffres, il fut un temps où ils utilisaient l'initiale majuscule du nom de nombre, par exemple un pi majuscule pour le chiffre 5. Et c'est ce qui me fait supposer que cet omicron, car c'en est bien un, n'est autre que l'initiale du mot "ouden" qui signifie "rien", que l'on a adopté comme équivalent du zéro.

Bien cordialement, JLB

gerard0 · 29 Apr

Bonjour.

Pour la première question, la réponse est oui, probablement. Mais cherche une référence sur la numération grecque d'il y a deux millénaires (et pas deux siècles).
Cependant, même si tu ne le dis pas, la première table n'est elle pas une simple traduction de celle de droite ?
Pour les trentièmes, ils sont bien calculés et permettent de faire rapidement le calcul des valeurs intermédiaires par interpolation linéaire. À l'époque de Ptolémée, diviser ètait très difficile (essaie en numération grecque, ou pire, en chiffres romains - sans tricher en revenant à nos chiffres décimaux). Tu peux retrouver les résultats en divisant la différence avec la valeur précédente (0 pour la première ligne) par 30 (en numération sexagésimale - base 60).

Cordialement.

samok · 29 Apr

Merci jelobreuil,

je me permets de continuer mon questionnement : qu'est-ce que cela signifie quand cet ouden est diacritiqué (accompagné d'une "accentuation")?

jelobreuil · 29 Apr

Samok, je ne saisis pas très bien ta question, car ce que je vois sur la table, c'est un omicron, en effet affecté de signes diacritiques (accent ou esprit, je ne saurais dire ...), mais très probablement, ces signes sont différents, pour une raison évidente, de "l'esprit rude" (indiquant une prononciation avec aspiration) que porte régulièrement le mot "o", article défini masculin singulier, équivalent du français "le" ...

@gerard0 Oui en effet, la table de gauche est une traduction de la table de droite, lambda et mu étaient utilisés, affectés d'un signe ressemblant à notre apostrophe, pour écrire les nombres 30 et 40, respectivement.

Bien cordialement, JLB

samok · 30 Apr

Merci gerard0,

après de savons calculs je confirme tes dires quant à la signification et la fonction de ces trentièmes de différence. Je vais retourner chez gallica (trop balaise le boulot derrière pour contribuer à la mise à disposition de tous ces livres numérisés) pour la version en VO.

rolala z'ont pas l'original

samok · 5 May

Après un peu de travail, sur le fonds et la mise en forme, voilà en avant première, pour une classe de première STI2D (j'y ensaigne l'étron commun (j'emploie ce terme scatologique pour la partie fonction du second degré qui est un mot de cinq lettres après la réforme de 2018-2019) et la partie maths-physique-chimie) mon cours upgradé car je n'étais pas satisfait du précédent.

Les esprits chats-grains trouveront cela nul.

Les esprits loups-phoques trouveront cela super.

Entre les deux j'accepterai les remarques.

Bien à vous

Ludwig · 5 May

Un détail : je mettrais "plus propice aux calculs en sexagésimal" entre deux virgules.

samok · 5 May

Merci esprit chat-l'homme-grain_de_sable

nicolas.patrois · 6 May

Il y a une coquille dans le texte retourné.

Ludwig · 6 May

Je verrais bien aussi quelques références en histoire des maths, pour inviter les élèves à fouiller. Et pourquoi pas aussi sur l'algorithme CORDIC, par exemple Algorithmes de calcul d’une calculatrice portable et leur réplication en Python (Elena La Scala, 2013), ou bien L'algorithme CORDIC (Barras, 2014).

samok · 6 May

Sieur Nicolas c'est une hénaurme coquille ! J'ai rectifié.

Table de Ptolémée

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