série entière

Bonsoir ,

Tu peux montrer que $sin(n^2)$ ne tend pas vers 0.

Bonsoir

il suffit de montrer que sin(n²) ne tend pas vers 0..

ce n'est pas tres difficile

par ex supposons limsin(n²)=0 ( d'ou |cos(n²)| de limite 1)

on a aussi lim Sin(n+1)² =0

or Sin(n+1)²=Sin(n²+2n+1)=Sin(n²)Cos(2n+1)+Sin(2n+1)Cos(n²)

on en conclut que Sin(2n+1) est de limite nulle ( d'ou egalement

|Cos(2n+1)| de limite 1)

ainsi que Sin(2n+3) =Sin(2n+1)Cos2 +Sin2Cos(2n+1)



|sin2|=0 soit sin2=0 ...ça se saurait

Oump.