Résultats agrégation externe 2024 -admissibilité-

Philippe Malot
Modifié (30 Apr) dans Concours et Examens
Pour l'admissibilité, c'est ici : Hop !
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Réponses

  • alexisp
    Modifié (30 Apr)
    Axel Arno est admissible, je ne savais pas qu'il passait l'agreg.
  • Et ça ne doit pas être la première fois a priori !
  • Bonjour,

    oui j’ai entendu une légende comme quoi il l’avait déjà tentée. Une personne avait fait un emoji « non admissible » pour se moquer (les jeunes sont parfois durs… mais Axel a aussi la communauté qu’il a encensé) mais être non-admissible me paraît un peu gros.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • @Zermel0, au fait tu es admissible ou non
    OJ
  • Oui je suis admissible.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • etanche
    Modifié (2 May)
    @Chronixal très bonne préparation pour les oraux. 
  • Congru
    Modifié (2 May)
    Pourquoi ne pense-t-on pas à élargir le programme de l'agrégation pour y inclure d'autres branches des mathématiques tels que la théorie des modèles, la théorie des ensembles, de la calculabilité et la théorie de la démonstration, le lambda calcul etc ?

    Edit. Bravo @Zermel0, bon courage pour les oraux.
    Vive la France
  • Le programme de l'agrégation a déjà le défaut d'être un peu large. 

    On peut très bien être loin de maitriser la moitié du programme et pourtant être reçu dans les 20 premiers, j'en suis d'ailleurs un exemple (et j'en connais d'autres, y compris un top 5 récent). Mon point de vue serait plutôt qu'il vaudrait mieux un programme plutôt resserré mais bien maîtrisé plutôt qu'un programme encyclopédique que presque personne ne maîtrise.

    Ce programme est amené à évoluer, d'ailleurs il y a eu l'apparition d'une épreuve de modélisation, l'ajout à un certain moment des distributions et de la représentation linéaire des groupes.

    Indépendamment de nos propres centres d'intérêt, il faut voir les thématiques pertinentes au vu de ce qui est enseigné dans le secondaire et disons dans un programme commun de L1-L3. Je ne crois pas que ces sujets y soient. D'ailleurs pour avoir discuté de ces éléments (que je ne connais pas mais que j'associe, peut-être à tort, à la logique "propre") je sais que parmi mes collègues avec lesquels je discute régulièrement (qui sont dans des thématiques aussi variées que la géométrie algébrique, la géométrie riemannienne, les systèmes dynamiques, l'analyse fonctionnelle, le contrôle optimal, les EDP, les probabilités, les statistiques, le big data), seul un collègue sur une bonne cinquantaine connait ces notions. Bref, indépendamment de l'intérêt que l'on peut leur trouver à titre personnel, font-elles partie du bagage minimal obligatoire à tout professeur de mathématiques ?


  • Tu as raison @math2, je trouve juste dommage que dans ce genre de concours, tu ne peux pas utiliser ton expertise dans ton domaine particulier. A la rigueur, s'il y avait une agrégation de logique, une d'analyse, une de chaque domaine de maths, ce serait plutôt bien je trouve.
    Vive la France
  • JLT
    JLT
    Modifié (2 May)
    C'est plutôt la géométrie dont je regrette la quasi-disparition. L'argument étant le même : les profs agrégés n'ont pas à enseigner la géométrie, donc on ne les interroge pas dessus. Du coup ils sont faibles en géométrie, et donc on ne peut pas en mettre dans les programmes puisqu'ils ne sont pas capables de l'enseigner.
  • Foys
    Modifié (3 May)
    Le problème avec la géométrie "à l'ancienne" est aussi le suivant: comment exiger des standards de rigueur en termes de rédaction et présentation orale comparables en géométrie et dans les autres branches des mathématiques présentées à ce concours?

    A l'agreg le jury va routinièrement incendier un malheureux candidat qui écorne un peu une preuve du théorème de Cauchy-Lipschitz. Faut-il autoriser dans un même concours des choses "qui se voient sur la figure" (et qui n'ont en fait aucune autre justification, sauf à éplucher les interminables travaux qui ont accaparé des années l'attention de mathématiciens comme Hilbert ou Tarski pour donner des fondements propres à cette usine à gaz...).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Un exemple @Foys ?
  • La géométrie à l'ancienne est formatrice pour l'esprit pour les jeunes. Il n'est pas nécessaire de revenir au programme de 1960 mais là c'est tout un pan de la culture qui a disparu. La quasi totalité des bacheliers ne savent plus la différence entre le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit et ne connaissent pas le théorème de l'angle inscrit. Mais même la géométrie calculatoire a presque disparu. Le programme de maths expertes comporte bien un paragraphe "utilisation des nombres complexes en géométrie" mais le mot "rotation" n'est écrit nulle part. Ne parlons pas des similitudes directes.

    Pour revenir à l'agreg, dans le rapport 2004 on trouve les intitulés suivants de leçons :
    • 136. Coniques.
    • 137. Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie; convexité. Applications.
    • 138. Homographies de la droite complexe. Applications.
    • 139. Applications des nombres complexes  à la géométrie.
    • 140. Utilisation des angles en géométrie.
    • 141. Utilisation des groupes en géométrie.
    • 142. Exemples de propriétés projectives et d’utilisation d'éléments à l'infini.
    • 143. Constructions à la règle et au compas.
    • 144. Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 et 3.
    • 147. Applications affines.
    • 216. Études de courbes. Exemples.
    • 217. Étude locale de surfaces. Exemples.
    Que reste-t-il en 2024 ?
    • 161. Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries. Rappelle un peu la leçon 144 mais on notera d'une part l'expression "espaces vectoriels" et d'autre part la disparition de "dimension 2 et 3", qui permettent au candidat de rester plus longtemps sur les généralités.
    • 171. Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications. De cette manière on sauve les apparences, on fait croire qu'il reste de la géométrie mais les candidats vont passer 90% du temps sur les formes quadratiques et passer 10% du reste du temps à dire 2 ou 3 banalités sur les coniques.
    • 181. Convexité dans $\R^n$. Applications en algèbre et en géométrie. Semble remplacer l'ancienne leçon 137.
    • 191. Exemples d'utilisation des techniques d'algèbre en géométrie. Remplace sans doute les anciennes leçons 138, 139, 141, 143, 147,... Sans parler de toute l'algèbre linéaire et bilinéaire ?
    • Et c'est à peu près tout (si j'ai bien lu le rapport). La géométrie apparaît encore un peu comme applications dans certaines autres leçons mais à peine. Exit la notion d'angle, la géométrie projective, les courbes et surfaces.
  • Bonjour @gai requin


    Soit 𝐴 et 𝐵 deux points du plan. Soit 𝑑 la médiatrice de [𝐴𝐵]. Soit 𝑀 dans le demi-plan associé à 𝑑 contenant 𝐴. Alors
    𝑀𝐴<𝑀𝐵


    Le second est de moi, j'avais jadis proposé cette preuve du théorème de Pythagore ici:
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2418998/#Comment_2418998

    La preuve de Pythagore par triangles semblables la plus courte est peut-être la suivante: dans le triangle rectangle de hauteur non triviale ℎ ci-dessus on a 𝑝𝑏=𝑏𝑝+𝑞, 𝑞𝑎=𝑎𝑝+𝑞 et donc 𝑝+𝑞=𝑏2𝑝+𝑞+𝑎2𝑝+𝑞 puis (𝑝+𝑞)2=𝑎2+𝑏2


    Preuve qui m'avait été refusée par le camarade @pldx1 au même motif que ci-dessus, cf https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2419936/#Comment_2419936

    #####################################
    L'agreg est un concours. Il doit y avoir des règles. Il existe déjà un flou sur ce qu'est une preuve au niveau des matières effectivement présentes (algèbre, analyse, probas etc), flou qui est de même nature que celui qui existe en taupe c'est-à-dire qu'il est supportable et que les gens peuvent se convaincre raisonnablement que rendre le truc rigoureux serait une corvée administrative mais pas une impossibilité métaphysique.
    Avec la géométrie d'avant les maths modernes ce flou est massivement décuplé, on est dans l'arbitraire total. Imaginez la scène: vous êtes à l'oral, présentez une preuve de Pythagore ou autre (pourquoi l'addition des vecteurs est bien définie pour autres séances de rigolade) et un membre du jury vous demande pourquoi le point est bien entre les deux autres?

    Ca n'est juste pas viable à moins d'accepter qu'un oral d'agreg ait la qualité de rigueur et l'honnêteté intellectuelle d'un entretien d'embauche de banque où le RH demande combien il faut de balles de ping-pong pour remplir un bus afin de tester "l'intelligence profonde" du candidat.

    Je comprends la nostalgie des gens qui pratiquent la géométrie et leur ressentiment vis-à-vis de comment leur matière a été traitée par l'enseignement pendant disons les 50 dernières années (c'est-à-dire mal, je sais). Mais ça n'empêche pas qu'il y a un problème (à l'insérer telle quelle dans un concours où on prétend tester les qualités de rigueur intellectuelles suprêmes des candidats).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Foys
    Modifié (3 May)
    Bon je me base sur des souvenirs à vrai dire. La dernière fois que je m'y suis intéressé, le programme de l'agreg ressemblait à version 2004 du message de @JLT plutôt qu'à celle de 2024.
    La géométrie 2004 est très bourbakiste dans l'esprit quand même, je me demande ce qu'en pensent les lecteurs qui voudraient rétablir la géométrie à l'agreg.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • @Foys : $M\mapsto MA^2-MB^2$ est affine non nulle de partie linéaire $\vec u\mapsto 2\vec{u}\cdot\overrightarrow{AB}$.
    Or, $d=\{M\mid MA^2-MB^2=0\}$ donc le demi-plan ouvert délimité par $d$ et passant par $A$ est $\{M\mid MA^2-MB^2<0\}$.

  • gai requin
    Modifié (3 May)
    La géométrie moderne repose sur une axiomatique algébrique solide qui permet de trouver des résultats tout aussi incontestables que dans d'autres branches des maths.
    Cela fait bien longtemps qu'on ne lit plus sur la figure qui peut cependant aider à prouver mais qu'on utilise surtout pour illustrer.
    À toutes fins utiles, on pourra par exemple consulter l'excellent travail de Daniel Perrin.
  • @gai requin : Mais il n'y a pas de doute sur le fait que les théorèmes de géométrie sont autant de théorèmes que les autres... Ce n'est pas le sujet. Une fois, j'ai eu à enseigner un truc un peu bizarre, où on donnait aux étudiants des "démonstrations sans mots du théorème de Pythagore", telles que celle-là (cliquer). Pour motiver le besoin de démonstrations formelles, je leur ai parlé du "infinite chocolate trick" en leur disant "c'est pas parce qu'un truc se voit sur le dessin que c'est vrai". Du coup, je leur ai demandé de démontrer tout bien proprement tout ce qui était évident sur leurs dessins. En particulier de démontrer que, pour tout triplet de points "visiblement alignés", ils l'étaient vraiment. Je n'avais pas du tout anticipé la complexité de la chose. Les pauvres m'ont rendu de nombreuses copies-doubles truffées de tentatives honnêtes mélangées à des coups de bluff. C'était impossible à corriger...
  • Foys
    Modifié (3 May)
    Remarquez, s'il s'agissait de dire depuis le début que la géométrie est l'étude de sous-ensembles spécifiques de $\R^n$ alors dans ce cas il y a de facto de la géométrie à l'agreg et c'est juste le jury qui manque d'ambition dans les exos et les sujets de développement.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Il y a peut-être moyen de faire de la géométrie synthétique (i.e. axiomatique) rigoureuse en secondaire : prendre la plupart des faits comme des axiomes (au lieu de se donner comme objectif de minimaliser les axiomes comme Tarski). Certains travaux en didactique vont dans ce sens, je pense notamment à un collègue Libanais qui a mis en place une vingtaine d'axiomes très forts, mais très faciles d'accès, qui permettent de reconstruire toute la géométrie de l'enseignement secondaire. Je ne peux malheureusement pas donner de lien, le travail est en cours de publication.

    Le fait de travailler brutalement dans $\R^3$, revient simplement à travailler dans un modèle particulier d'une telle géométrie. C'est un passage de la syntaxe vers la sémantique et très peu d'élèves comprennent à quel jeu on joue quand on alterne entre géométrie synthétique et géométrie analytique.
  • Au niveau de l'agreg, la géométrie est effectivement l'étude de certains sous-ensembles d'un espace affine ou euclidien (voire projectif) de dimension finie $n$, généralement pour $n\in \{2,3\}$. La figure sert d'aide au raisonnement pour comprendre ce qui se passe. Les démonstrations peuvent être calculatoires ou synthétiques, mais même lorsqu'on utilise des arguments synthétiques, tout peut se justifier algébriquement. Bien sûr on n'enseigne pas la géométrie au collège de la même façon mais la géométrie de collège permet de forger une intuition géométrique, qui sert quelques années plus tard lorsque tout sera construit rigoureusement. Et inversement, si on a travaillé la géométrie, même analytique dans $\R^n$, on s'est habitué à manipuler des figures, et donc on est plus à l'aise pour enseigner la géométrie dans les petites classes. Alors qu'actuellement on en est à avoir des profs certifiés qui ont du mal avec le cercle trigonométrique (voir un fil récent).
  • @Georges Abitbol : Tu as donc expérimenté ce qui a contribué à la disparition de la géométrie, l'infâme gloubi-boulga !
  • Peut-être que l'intention de faire comprendre des preuves sans mots était de développer la vision sans que cela empêche de faire des démonstrations à d'autres moments. Il faut bien dire que la figure en question est déjà bien compliquée, plus que d'autres du même genre, par exemple celle-ci.
  • J'ai toujours été nul en géométrie à l'ancienne, et paradoxalement les sous-entendus étaient tels que j'ai trouvé que la géométrie était du grand n'importe quoi à la sauce "ça se voit sur la figure", et j'ai enfin commencé à apprécier les maths lorsqu'on a produit des démonstrations dont je voyais clairement le cheminement. Je ne sais pas s'il faudrait l'enseigner à la lumière du livre de Choquet ? Du coup, je me demande si la géométrie ne devrait pas être vue d'un aspect purement descriptif, peut-être en primaire et début de collège, et d'attendre des bases algébriques pour pouvoir la ré-aborder avec des démonstrations. 

    En tout cas, je la trouve contre-productive telle qu'elle m'a été enseignée dans les années 80, et d'ailleurs en discutant avec plusieurs collègues de ma génération, plusieurs se sont targués d'avoir été faible en géométrie à l'ancienne, ce qui est tout de même un symptôme du fait que cela ne correspond pas nécessairement aux attendus qui fera plus tard un bon algébriste ou un bon analyste. Même une collègue docteure en géométrie riemannienne a reconnu avoir été traumatisée par la géométrie à l'ancienne ... Au passage, je me souviens que mon unique camarade de promo rentré à Ulm lorsque j'étais en 3/2 a quasiment minoré un DS de géométrie de Centrale Paris, une anecdote qui va dans ce sens ...

    Il n'en reste pas moins que les étudiants post-bac devraient acquérir des notions sur les sous-espaces affines, savoir tracer des courbes paramétrées, reconnaître des courbes d'équations "standard", et l'expérience, cette fois-ci d'enseignant, est que même le fait que $2x+y=1$ représente une droite est loin d'être acquis par une minorité pas si exotique en licence, et je trouve cela regrettable.



  • Vassillia
    Modifié (3 May)
    +1 avec @math2
    Je trouvais cela pénible au possible de devoir réciter des phrases pour passer sous les fourches caudines alors que franchement ce qu'on nous demandait était évident à voir.
    C'était plus fin des années 90 pour moi mais j'ai détesté ça aussi et d’ailleurs je déteste toujours la géométrie à l'ancienne (une liste de théorème à apprendre puis il faut reconnaitre les cas types sur une figure) alors que quand il y a moyen d'algébriser donc de chercher soi-même une bonne paramétrisation, c'est tellement plus amusant.
    Après, savoir ce qu'est un centre de gravité, un orthocentre et un centre du cercle circonscrit, ce n'est pas non plus la mer à boire mais il faut avoir conscience qu'il n'y a pas forcément tant de monde que ça qui déplore la disparition de la géométrie à l'ancienne (disons qu'une certaine génération est surreprésentée sur ce forum).
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • @gai requin : Pas compris si tu étais ironique ou pas.
  • Notons qu'il y a tout de même un peu plus de géométrie au CAPES, j'ai compté 14 leçons sur 44, soit environ 30%.
  • Pardon @Georges Abitbol, l’infâme gloubi-boulga dans les copies !
  • Soc
    Soc
    Modifié (3 May)
    Sans être un grand avocat de la géométrie "à l'ancienne", les notions d'agrandissement et de réduction me paraissent utiles pour comprendre le monde qui nous entoure. Rien d'insurmontable là dedans, et même les élèves peu à l'aise en maths peuvent faire des calculs justes quand ils ont compris ce principe (rédigés de travers, mais justes). Thalès, c'est la proportionnalité, La trigonométrie, c'est la proportionnalité, les probabilités, c'est la proportionnalité... il y a moyen de ne pas s’effaroucher
    Les notions d'aire, de volume associés à Thalès peuvent permettre de comprendre pourquoi il faut fuir devant un adversaire plus grand que nous (2 fois plus grand = 8 fois plus fort).
    Je pourrais développer encore, mais en fait à mon sens ce n'est pas la vraie raison d'être de la géométrie.  Elle est plutôt là pour poser un cadre permettant d'apprendre à raisonner de façon rigoureuse. J'entends et partage d'ailleurs les objections sur le "on voit que", mais je pense que c'est un problème marginal au vu des bénéfices. Bien sûr pour que bénéfices il y ait, il faut un cadre global cohérent, c'est à dire une progression pensée sur le programme de collège, ce qui n'est pas le cas.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Il y a plein de raisons d'être à la géométrie qui ont disparues aujourd'hui.
    Par exemple, au 19ème siècle, la géométrie était massivement utilisée pour faire du calcul graphique. Exemple : on veut une approximation de $\sqrt{5}.$ On trace un segment de longueur 1 cm, un segment perpendiculaire de 2 cm et finalement on relie avec une diagonale pour obtenir un triangle rectangle. Par Pythagore, le troisième segment mesure $\sqrt{5}$ cm. Pour peu que l'épure soit faite avec minutie, on peut alors sortir une règle finement incrémentée et mesurer le troisième côté pour trouver $\sqrt{5} \approx 2,24$, résultat tout à fait satisfaisant pour l'époque.

    L'analyse numérique et les calculatrices rendent ce procédé complètement obsolète. 
  • Vassillia
    Modifié (3 May)
    Je te rassure @Soc, je pense que même les plus anti-géométrie à l'ancienne ne veulent pas virer Pythagore et Thales sinon on ne va plus s'en sortir.
    D'ailleurs que penses-tu de notre discussion sur géométrie projective ? Et notamment des propositions pour le collège et le lycée, ton avis m'intéresse étant donné que je te considère plutôt pragmatique.
    Tu as évidemment le droit de ne pas t'y intéresser ceci dit.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Bonjour,

    <<Faut-il ou non mettre plus de géométrie au programme de l'agrégation de maths?>>

    Le monde survivra si la totalité de l'enseignement de la géométrie dans ce petit pays est transférée aux autres domaines d'activité. Physique, médecine, sciences industrielles, chaudronnerie, astronomie...  autant de domaines d'activité qui savent reprendre à leur compte tout ce qui n'amuse plus les tenants des maths zépurées.

    Faut-il savoir tailler des engrenages elliptiques ? A-t-on vraiment besoin d'imagerie médicale ? Ah que voila de bonnes questions !

    Cordialement, Pierre.



  • @Vassillia : Je ne m'exprime pas sur la géométrie projective car je n'y connais que très peu de choses.
    Pour le collège, il ne reste plus grand chose à enlever d'autre que Thalès et Pythagore.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Je n'y connaissais pas grand chose non plus, absolument rien. Je n'avais même jamais entendu le mot avant de lire GaBuZoMeu et pldx1 mais c'est comme tout, ça s'apprend. Je pense que cela peut être intéressant d'en faire au collège pour 2 raisons :
    - en version axiomatique soft : on ne voit plus vraiment sur la figure le parallélisme puisque les parallèles s'intersectent donc il y a besoin de raisonner
    - en version calculatoire soft : c'est nettement plus pratique pour calculer des droites et intersection de droites.
    Le problème est la faisabilité étant donné que les profs n'y connaissent pas grand chose mais c'est peut-être l'occasion de découvrir si cela t'intéresse.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Il n'y a plus d'intersection de droites au collège, plus de systèmes d'équations, plus grand chose. Il est tout à fait possible que la géométrie projective soit intéressante, je n'ai pas d'avis là-dessus, mais n'ayant pas le temps d'enseigner correctement la proportionnalité aux élèves, je me vois mal dédier leur temps à autre chose.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Vassillia
    Modifié (4 May)
    D'accord mais je te dilvugache rapidement, la manière pour calculer une droite à partir de 2 points et exactement la même que pour calculer une intersection à partir de 2 droites (dualité oblige) donc pas de système à résoudre. Je sais que les systèmes d'équation, cela ne passe pas, c'est l'une des raisons qui me font penser que ce serait mieux.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
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