au collège: "on sait que...or...donc..."

pseudobanal · 27 Apr

Bonjour,

Entre les deux raisonnements suivants:

On sait que [AB] et [CD] sont des côtés opposés du rectangle ABCD

Or si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés ont la même longueur

Donc AB = CD

et

On sait que si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés ont la même longueur

Or [AB] et [CD] sont des côtés opposés du rectangle ABCD

Donc AB = CD

Il semblerait que la 1ère version est la version attendue car on dit (manuels, collègues) que la propriété doit se trouver à la suite de "or".
Pourtant la 2e version ne me choque pas, que lui reproche-t-on?
Est-ce une faute de l'utiliser?

pozzar · 27 Apr

Salut, tu peux aussi prendre la 3e version:

On sait que [AB] et [CD] sont des côtés opposés du rectangle ABCD

Donc AB = CD
Car si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés ont la même longueur

gerard0 · 27 Apr

Bonjour.

car on dit (manuels, collègues) que la propriété doit se trouver à la suite de "or"

Drôle d'idée ! La rédaction est en français, toutes les ressources du français peuvent être utilisées. Ce qui compte, c'est que l'élève raisonne en appliquant les règles mathématiques (et de grammaire et d'orthographe).

Il est même absurde pédagogiquement d'imposer ce genre de rédaction systématique où la répétition prend le pas sur la compréhension (je l'ai vérifié quand j'étais prof de lycée, dans des devoirs communs).

Cordialement.

Soc · 27 Apr

Il n'y a pas de différence entre les deux, tu peux donc utiliser celle qui te chante, ou tout autre encore qui aurait la même signification. Pour ma part je préfère dire: "Comme [AB] et [CD] sont 2 côtés opposés du rectangle ABCD, alors ils ont la même longueur.". On ne cite pas explicitement le théorème, mais on reprend sa formulation dans la phrase.

En fait pour ce théorème et la somme des angles d'un triangle, je ne demande pas de justification. Le premier parce qu'ils l'ont déjà vu 200 fois et n'ont aucune difficulté avec ça, le second parce qu'il fonctionne dans tous les triangles et ne nécessite donc pas de condition particulière.

biely · 27 Apr

’’Or introduit une idée nouvelle, un nouvel argument dans un raisonnement, et lie notamment la mineure d’un syllogisme à la majeure. Le sage est heureux : or Socrate est un sage, donc Socrate est heureux.’’ ( https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9O0609 )
J’ai envie de dire que la deuxième version est préférable mais j’ai plutôt le souvenir de la première...

pseudobanal · 27 Apr

Merci

Vos réponses me rassurent, je me sentirai moins coupable maintenant d'être à contre-courant des collègues sur ce point ;-)

Dom · 27 Apr

La préférence de la méthode 1 vient du fait que j’essaye de mettre en évidence ci-dessous :

On peut même forcer le trait et forcer le « Alors » en début de ligne.

******

On sait que [AB] et [CD] sont des côtés opposés du rectangle ABCD

Or si un quadrilatère est un rectangle,
———on découpe le théorème———
alors ses côtés opposés ont la même longueur

Donc AB = CD

******

Désolé, je ne sais plus comment mettre en couleur…

Le théorème est ainsi séparé en deux : hypothèse et conclusion (sans même utiliser ces termes).

Le fait d’organiser le texte comme ça permet de dire à l’élève : « au dessus tu cherches quelque chose qui correspond à ce qu’il y a entre le si et le alors » puis « en dessous tu cherches quelque chose qui correspond a ce qu’il y a derrière le alors ».

J’ajoute que l’on peut décrire un processus de travail mental « à l’envers » [on remplit le squelette Onsaitque/Or/Donc de bas en haut] : l’élève souhaite démontrer une égalité donc il va chercher un théorème qui se termine par « alors ceci et cela sont égaux ». Ensuite il va devoir chercher s’il dispose bien des conditions suffisantes qui sont exprimées AVANT le alors dans le théorème.

J’espère que ce que je raconte est compréhensible.

Bien entendu, comme cela a été dit, dans le fond, une multitude de présentations convient.

Soc · 27 Apr

Petite précision, je suis d'accord avec gerard0 sur la souplesse de la formulation au lycée, cependant au collège les élèves qui ne sont pas à l'aise (c'est à dire au moins 80%) sont moins en difficulté avec une systématisation de la rédaction. Je n'aime pas la formulation jesaisqueordonc et la trouve souvent inefficace, mais elle a le mérite de tenter de leur donner le réflexe conditions/théorème/conclusion.

pseudobanal · 27 Apr

D'accord donc je retiens que c'est quand même préférable de les habituer à la 1ere version bien que ce ne soit pas une obligation absolue.

Je vais cogiter là dessus.

Merci à tous.

hx1_210 · 27 Apr

Comme je suis un dictateur j’impose quand on commence les démonstrations
D’après l’enoncé,
[ uniquement les données utilisées ]
Or d’après le cours,
[la propriété complète du cours]
Donc
[la reponse]

Je sais c’est lourd mais cela permet d’identifier les données connues (ce qu’on sait cela peut être aussi bien les données que le cours), l’argument mathématique et l’information deduite.

Apres je me montre plus souple et notamment j’encourage l’ellision de la propriété comme le fait @soc

Je bannis le « car » qui induit que l’on vérifie les hypothèses après affirmée la réponse ce qui incite un schéma de pensée « cherry picking » .Ce n’est pas faux mais ce n’est pas formateur. Je suis désolé d’ailleurs de voir que nombre de les collègues n’ont pas cette prévention.

C’est aussi le défaut de ta seconde version en moins marqué.

Enfin tout cela est très rare dans les copies actuelles et les IPR s’en réjouissent: leurs injonctions sont suivies et produisent leurs effets.

Une réponse sèche non justifiée ou un argument claqué au sol ou un relevé de données cela fait bien l’affaire en 2024.

pseudobanal · 27 Apr

Bonne idée le "d'apres l'énoncé... or d'après le cours...", j'aime bien cette formulation.

hx1_210 · 27 Apr

merci

Je la dois à une élève qui m’a dit un jour on sait que, mais le cours on le sait.. donc??

J’avais donc trouvé cette manière de rédiger.

(C’est le mérite de l’expérience, ce que beaucoup d’IPR réfutent aujourd’hui prônant le jeunisme . Un court se polit lentement au contact des élèves ).

pozzar · 27 Apr

@hx1_210, je comprends tes réticences pour le "car", j'ai plutôt prêché (ou dictaté si tu préfères

) comme toi pendant des années, avec le "on sait que" "or" "donc".
Puis finalement, avec le temps, j'ai adopté le "on sait que" "donc" "car" qui me semble plus digeste pour les élèves, ou plus naturel si tu préfères...
Il correspond mieux à leur schéma mental et aussi à la forme des questions qu'on leur pose : "que peux tu dire des droites (d) et (d') ? Justifie."
"Ben, M'sieur, elles sont parallèles"
"Explique pourquoi"
"Parce que..." ou "Car..." (c'est plus court à écrire...)

J'essaie de leur inculquer le raisonnement déductif comme une sorte de cuisine mathématique : ils sont mes apprentis, je suis le chef

.
Je leur donne des ingrédients (les données) ils doivent en choisir certains, ils produisent un gâteau (un résultat nouveau) et avant de goûter leur gâteau (d'un naturel prudent) je leur demande de me réciter la recette (la propriété)...

Dom · 27 Apr

Disons que dans le débat oral, quand on pose une question, on préfère entendre la réponse en premier puis l’argumentation ensuite.

En maths, l’usage est plutôt « j’argumente, je cite ma règle puis en tout dernier, la réponse ».

Tout cela se confronte (sans accroc !).

pldx1 · 27 Apr

On sait que <ouvrez le ban>
<< Le parallélogramme est défini à partir de l’une de
ses propriétés : parallélisme des couples de côtés
opposés ou intersection des diagonales. L’autre
propriété est démontrée et devient une propriété
caractéristique. Il est alors montré que les côtés
opposés d’un parallélogramme sont deux à deux de
même longueur grâce aux propriétés de la symétrie.
Les propriétés relatives aux côtés et aux diagonales
d’un parallélogramme sont mises en œuvre pour
effectuer des constructions et mener des
raisonnements.>> </fermez le ban>

Par ailleurs, on sait qu'un rectangle est un parallélogramme.

On en déduit que le rectangle $ABCD$ est aussi un parallélogramme.

Et zalors, les côtés zopposés de ce quadrilatère sont deux à deux de même longueur.

Mettant en oeuvre ce raisonnement,

nous avons donc montré que $[AB]=[CD]$ mais aussi que $[BC]=[DA]$:

abondance de biens ne nuit pas !

Polissons les longs !

zygomathique · 27 Apr

salut

j'enseigne au lycée donc je peux comprendre qu'au collège ce soit un peu différent ... mais pour ma part :

je proscris un "si" truc lorsque truc est une donnée de l'énoncé donc une vérité admise (dans le cadre de l'exercice)

je proscris les "alors" que je réserve plutôt quand il y a un "si" avant et les "car" pour les mêmes raisons que @hx1_210 et dont je rejoins pour son msg et dont je module son squelette par :

D’après l’énoncé,
[ uniquement les données utilisées ]
Or d’après le cours ou par définition/propriété d'un rectangle
[la propriété complète du cours {donc vu le rajout précédent pas toujours mais je module suivant ce qu'est c'est : pour un théorème (en particulier d'étude en cours)je demande tout de même certaines hypothèses au moins à citer/vérifier pour pouvoir conclure}]
Donc
[la reponse]

Dom · 27 Apr

Bon, soyons honnête. Un élève qui sait rédiger l’une des formes sait rédiger les autres.

Cette histoire de squelette à compléter Onsaitque/Or/Donc est de l’ordre de la méthodologie de la démonstration.

Je ne sais pas si cela apporte réellement une aide.

zygomathique · 27 Apr

disons qu'il est tout de même nécessaire et important de formaliser dans une certaine mesure une argumentation articulée pour amener un jeune à pouvoir produire une raisonnement qui se complexifiera par la suite

combien de fois j'entends les collègues (de toute discipline) parler de méthode ...

hx1_210 · 27 Apr

@pozzar

je suis d’accord avec toi.

Ce qui me rebute c’est de voir un corrigé de collègue utilisant abondamment « car ».

De même que l’utilisations de « il faut » abusives.

Dans une copie d’élève je ne sanctionne jamais un « car » ou un « il faut » mais je les signale.

Une bonne rédaction forme l’esprit, une mauvaise le déforme.

C’est comme au ski, les « rouges » s’appliquent à faire les virages d’ecole, nous c’est pareil. Mais c’est vrai que cela coûte de l’énergie et cela demande des explications supplémentaires.
Ce n’est pas l’esprit du temps.

@Dom quand je débutais je pensais comme toi. Or cette méthodologie est importante pour ceux qui ont du mal. Les autres comprennent ce qu’ils font en effet.

biely · 27 Apr

hx1_210 a dit :
Une bonne rédaction forme l’esprit, une mauvaise le déforme.

Un bon raisonnement associé à une bonne maîtrise du français amène une bonne rédaction mais je ne suis pas du tout certain qu’une bonne rédaction apprise par coeur forme l’esprit.

Vassillia · 27 Apr

Bonjour, je trouve tes arguments intéressants hx1_210 mais peut-être à nuancer.

Ta formulation limitant l'utilisation du "car" me parait pertinente dans une question de type "montrer que ..."

Mais dans une question de type "quelles droites sont parallèles ?"
Il me semble plus pertinent de commencer par le résultat "... et ... sont parallèles" puis seulement ensuite par la justification.
Non seulement, cela suit le schéma mental mais cela prépare à la "vraie vie" où il faudra bien plus souvent trouver des résultats que démontrer, cette partie recherche de résultats est une vraie étape.

Pour le coté très dictatorial sur la rédaction, je mettrai aussi en garde sur le fait que cela peut dégouter des maths les bons voire très bons élèves en les faisant ressembler à une récitation.

Pour autant, il est vrai que cela aide les plus en difficulté donc à pratiquer soi-même systématiquement, à conseiller aux élèves mais à imposer comme une condition sinequanone, j'ai plus de doutes.

Edit : pas vu le message de biely avant de poster donc je le répète un peu.

DeGeer · 27 Apr

Personnellement, je préfère la première version que je trouve plus naturelle. On part des informations que l'on connaît sur la figure, puis on cite une propriété qui s'applique dans le cas en question, et enfin on conclut. Cela m'a l'air plus proche de la démarche de raisonnement.

Concernant les attendus, je ne pense pas qu'on puisse exiger des élèves l'une ou l'autre rédaction. Par contre, côté prof, il faut à mon sens s'en tenir à une forme pour être plus compréhensible.

DeGeer · 27 Apr

doublon

hx1_210 · 27 Apr

biely a dit :

hx1_210 a dit :
Une bonne rédaction forme l’esprit, une mauvaise le déforme.

Un bon raisonnement associé à une bonne maîtrise du français amène une bonne rédaction mais je ne suis pas du tout certain qu’une bonne rédaction apprise par coeur forme l’esprit.

Non. D’abord ce n’est pas ce que j’ai écrit.

Ensuite sur cette histoire de règles qui empêcheraient de réfléchir, j’ai d’abord pensé comme toi quand j’étais jeune enseignant.. J’avais tort.

L’expérience m’a montré que la fin de la phrase de Boisleau n’est pas vraie pour tout le monde. Pour être précis, elle n’est pas vraie immédiatement.

Le rôle de l’enseignant c’est bien de la médiatiser.

L’apprentissage passe par diverses phases et pour certains (mon expérience me dit de dire tous), à certains moments, le par cœur permet de degager des ressources cognitives pour autre chose: ici raisonner.

C’est bien le principe des Check-listes d’ailleurs.

D’autre part, la discipline de pensée cela s’apprend. On apprend les règles, puis on les conteste, ce qui permet ensuite de les dépasser.
C’est un mouvement dialectique.

pozzar · 27 Apr

@hx1_210 personnellement je trouve le modèle "on sait que" "or" "donc" plus rigoureux, pour les mêmes raisons que toi...
En général je présente les deux, mais la préférence des petits (6e 5e) c'est plutôt l'autre, alors je fais avec.
Bien entendu, je n'évalue pas ça avec beaucoup de rigueur, ils sont débutants, et ensuite, une fois travaillé, on peut alléger : "(d) et (d') sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles" (qui correspond plus à ton modèle) ou "(d) et (d') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite" (qui correspond plus à l'autre).

Dom · 27 Apr

Et vient la question des théorèmes non énoncé avec si/alors voire avec un si derrière le alors comme le fameux : si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.

biely · 27 Apr

On pourrait aussi tester de temps en temps les élèves sur les trois variantes en leur demandant de compléter:
1)D’après l’énoncé,....
Or, d’après le cours ....
Donc....
2)D’après le cours ...
Or, d’après l’énoncé...
Donc...
3)D’après l’énoncé...
Donc...
Car...

Soc · 27 Apr

Je rejoins hx1_210 sur beaucoup de choses, comme par exemple bannir l'usage du car. Plus que la formulation choisie (pour ma part, généralement "comme on sait que ... alors d'après ... on a ..."), ce qui est important c'est de faire comprendre la structure globale de la démonstration. Bien faire comprendre qu'il faut partir des données, puis avancer, une étape à la fois, chaque étape fournissant une nouvelle information qui vient s'ajouter aux données disponibles.

C'est cette structure qui doit être claire dans la rédaction, et il y a effectivement beaucoup de façon de rédiger. Mais encore une fois le collégien moyen n'est pas le bon élève de lycée et fournir une rédaction type aide ces élèves à acquérir la structure du raisonnement (pas pour tous hein).

Vassillia · 27 Apr

hx1_210 a dit :

L’apprentissage passe par diverses phases et pour certains (mon expérience me dit de dire tous), à certains moments, le par cœur permet de degager des ressources cognitives pour autre chose: ici raisonner.

D'accord mais pour certains (pas tous), les ressources cognitives pour raisonner sont négligeables or apprendre par cœur à un cout non négligeable.

Et je dirai même que pour certains (pas tous), c'est car ils vont autant que faire se peut sur le terrain du raisonnement plutôt que celui du par cœur que les couts du raisonnement sont devenus négligeables. Donc c'est dommage de les priver de cela, ils fonctionnent comme cela. Mais tu as toujours la solution d'aller sur un terrain où ils sont obligés d'apprendre par cœur car le raisonnement ne suffira pas si tu veux forcer cet effort de mémorisation et c'est une très bonne chose pour eux.

De toute façon, quand on dit "tous" en enseignement, c'est bien rare d'avoir raison.

hx1_210 · 27 Apr

pldx1 a dit :

$[AB]=[CD]$

Cela par exemple, je signale comme rédaction impropre.

Apprendre jeune à distinguer dans quel monde vivent les objets c’est important.

Dom · 27 Apr

Sauf le cas des angles où tout le monde met ses principes sous le tapis.

biely · 27 Apr

Soc a dit :

Bien faire comprendre qu'il faut partir des données, puis avancer, une étape à la fois, chaque étape fournissant une nouvelle information qui vient s'ajouter aux données disponibles.

Il faut partir de données utiles pour la démonstration ce qui veut dire que le tri a déjà été fait. L’élève part de certaines données de l’énoncé, il utilise certaines propriétés etc, il avance ou pas...Bref, il tâtonne sur son brouillon (ou dans sa tête pour les meilleurs) et c’est seulement quand il a trouvé une des démonstrations valides qu’il doit commencer à rédiger donc j’ai envie de dire que l’ordre n’a pas beaucoup d’importance dans la rédaction définitive. Autrement dit: l’ordre de sa rédaction correspondra rarement à l’ordre de ses premières réflexions et le premier modèle cité n’est qu’une mise en forme d’une réflexion ’’idéale’’, une sorte d’illusion la plupart du temps). À mon avis la phase de réflexion est le plus souvent un mélange rapide de toutes ces ’’méthodes’’ et il difficile d’établir un ordre bien précis. Dans certains cas l’élève part même d’un théorème et cherche ensuite les données qui peuvent ’’coller’’ avec ce théorème.

verdurin · 27 Apr

J'« admire » les gens qui ont une idée très précise sur la forme nécessaire d'une rédaction.

J'ai eu des élèves brillants en STL qui faisaient exprès de ne pas respecter la forme proposée.

Et j'ai vu des collègues les sanctionner pour ça.

Et je dit bien avouer que je les ai méprisé pour ça.

pozzar · 27 Apr

@verdurin tes collègues devraient venir faire un stage en collège, disons au moment où on corrige le DNB, ils verraient quelles sont les consignes concernant l'évaluation de la rédaction, si ils supportent cette torture, ils devraient être plus bienveillants après

hx1_210 · 27 Apr

Dom a dit :

Sauf le cas des angles où tout le monde met ses principes sous le tapis.

Oui mais c’est pour de bonnes raisons.
Alors que confondre segment et longueur peut s’éviter facilement.

Surtout que dans le contexte d’un cours cela a son importance.

Nous avons discuté ici par le passé de l’enseignement des angles au collège: il pose beaucoup de problèmes.

Dom · 27 Apr

biely,
pour les plus faibles, on peut leur donner le catalogue des théorèmes.
si on veut montrer « deux droites parallèles », on a déjà un travail de tri [quelles sont les théorèmes qui concluent à un parallélisme ?]. Ensuite, quelles hypothèses suffisent ? Ce qui doit trancher après un second tri.

On peut aussi partir des hypothèses et chercher les théorèmes qui s’en servent mais parfois les données sont multiples et là le tri est difficile à faire.

biely · 27 Apr

Dom a dit :

biely,
pour les plus faibles, on peut leur donner le catalogue des théorèmes.

Oui, on peut faire un parallèle avec des exercices de mat aux échecs avec des variantes forcées. On affiche les propriétés des différentes pièces ’’un fou se déplace en diagonale, etc’’ et on demande de trouver la solution d’un mat en un coup.
D’après l’échiquier on a une Tour en B2
Or, une Tour se déplace verticalement ou horizontalement
Donc je peux la placer en B5, échec et mat!
On complique l’affaire ensuite avec des mat en deux coups, trois coups...

Soc · 27 Apr

@Biely Je ne partage pas du tout ton point de vue. Il est au contraire essentiel que l'élève soit capable de mettre les pièces du puzzle dans le bon ordre, entre autres pour tous les cas où il manque des pièces, mais pas seulement. Pour le dire encore d'une autre façon, la rédaction est ce qui permet de transformer l'intuition en démonstration rigoureuse. Encore une fois, beaucoup voient l'enseignement avec le prisme de l'élève à l'aise en maths, mais cela ne correspond pas à ce qu'il y a en face de nous. Du tout.

Dom · 27 Apr

Exact. Cela montre bien que pour la logique, la géométrie du collège est un langage. Même si tout est « pauvre » en 2024 en ce qui concerne la géométrie sauf peut-être sur les parallélogrammes où il reste des théorèmes.

Héhéhé · 27 Apr

D'un point de vue logique, c'est du modus ponens, qui peut s'écrire de manière équivalente $(P \wedge (P \implies Q)) \implies Q$ ou $((P \implies Q) \wedge P) \implies Q$. Ca me gêne vraiment de sanctionner une rédaction plutôt qu'une autre alors qu'elles sont parfaitement équivalentes (donc valides).

Dom · 28 Apr

Je suis d’accord. Toute rédaction correcte doit être validée. Ou alors explicitement écrire quelque chose comme « rédiger comme vu en classe » peut-être.

On voit bien dans la première assertion que les « P » sont ensemble et les « Q » également. [désolé mais ce sont les lettres choisies 🤣].

Soc · 28 Apr

Imposer une rédaction n'implique pas nécessairement de sanctionner une rédaction rebelle qui soit juste. Néanmoins, la plupart du temps, les rédactions rebelles correspondent à des raisonnements faux. Quand elles ne correspondent pas à des raisonnements faux alors, la plupart du temps, elles comportent des fautes liées à la structure imprécise de leurs phrases. Il reste donc la moinspart de la moinparts du temps où l'on tombe effectivement sur une rédaction rebelle juste. Cela provient quasiment toujours d'élèves suffisamment bons pour comprendre les bienfaits, et la non-nécessité, d'une rédaction type, et ces élèves ne seront certainement pas handicapés dans la suite de leurs études par ce professeur sadique.

nicolas.patrois · 28 Apr

hx1_210 a dit :

pldx1 a dit :

$[AB]=[CD]$
Cela par exemple, je signale comme rédaction impropre.

Même si les paires de points qui vont bien sont égales ?

lourrran · 28 Apr

Ok,
Mais si l'année 1, le prof exige : (Données de l'exercice), or (rappel du cours), donc (résultat)
Et l'année suivante, l'élève tombe sur un prof qui exige : (rappel du cours), or (Données de l'exercice), donc (résultat)
Voire, entre les 2, il y a eu un prof qui accepte : (données de l'exercice), donc (résultat) car (rappel du cours)

L'élève doué va se dire que les profs sont bizarres, soit.
L'élève moyen va être complètement achevé par cette incohérence.

Dom · 28 Apr

Bof. Pas d’incohérence puisque l’année d’après c’est un niveau plus élevé. D’autant plus que chaque élève s’adapte bien mieux qu’un adulte.

biely · 28 Apr

Soc a dit :

Pour le dire encore d'une autre façon, la rédaction est ce qui permet de transformer l'intuition en démonstration rigoureuse.

Je ne dis pas le contraire. Je conteste seulement le fait qu’il existe une rédaction unique avec un ordre bien précis et que c’est grâce à cet ordre imposé que l’on peut bien ’’raisonner’’. C’est curieux de constater que pozzar, avec le temps, a adopté l’ordre ’’on sait que’’ ’’donc’’ ’’car’’, car selon cela correspond mieux, selon ses dires, au shéma mental de ses élèves et que c’est plus naturel. Pour les élèves en difficultés je comprends parfaitement que l’on se restreigne à un ordre imposé pour ne pas ajouter une difficulté supplémentaire dans un premier temps mais il faut aussi savoir en sortir. C’est sans doute d’ailleurs plus une difficulté en français qu’en mathématiques (combien d’élèves connaissent avant leurs présentations le sens des conjonctions ’’or’’ ou ’’car’’ par exemple? ). Bref, ne jetons pas l’eau propre...(jeu de mots volontaire, pas comme un certain député

).

lourrran · 28 Apr

??
Je vais m'absenter, donc je ne verrai ta réponse que dans quelques heures... mais vraiment, je suis surpris.
* Soit on parle de l'élève qui capte que (A, or B, donc C) et (B, or A, donc C), c'est strictement la même chose. Si l'élève standard, il est comme ça, pourquoi lui imposer une écriture plutôt qu'une autre. Pour alléger la charge de travail du prof ? On donne de mauvaises règles pour le confort du prof, c'est ça ?
* Soit on parle de l'élève qui ne capte pas ça, on lui impose une règle pour lui simplifier la tâche, pour lui éviter d'avoir à choisir entre les 2 écritures (comme l'âne de Buridan ... les 2 choix possibles sont bons, et l'élève perd de l'énergie à choisir entre 2 rédactions aussi bonnes l'une que l'autre).
Qu'on lui donne une règle stricte une année. Puis l'année suivante, on lui dit : ok, on vous imposait une règle, mais maintenant vous pouvez rédiger comme vous voulez parmi ces 3 rédactions. Pourquoi pas, je peux l'entendre. (de la même façon qu'on apprend d'abord que 4-7, ça n'existe pas, puis on apprend que ça existe)
Mais si on lui donne une règle stricte une année, et une règle stricte contraire l'année suivante, c'est assez déstructurant.

L'élève que je cible, c'est l'élève médian. Celui qui a un niveau plus élevé moins bas en 4ème qu'un 5ème.
Cet élève là, on le malforme plutôt que le former.

Soc · 28 Apr

@biely Je suis d'accord avec cela, et je ne crois pas que quiconque ait dit qu'il existe une unique façon de rédiger. Je pense seulement que certains point de vue sont involontairement perçus de façons caricaturale.

Pour répondre à @Lourrran, c'est au contraire plutôt sain et enrichissant que les élèves soient confrontés à des façons de faire différentes. D'autant plus qu'il n'y a ici aucune contradiction entre les 2 façons de faire.

Soc · 28 Apr

@lourrran D'une part il n'y a pas d'élève standard, et l'explication qui éclaire un élève peut en embrouiller un autre. C'est une platitude, mais absolument fondamentale pour penser l'enseignement.

Ceci mis de côté, ta perception de l'élève en difficulté (c'est à dire la majorité des élèves) n'est pas la bonne du tout. Ce n'est pas un élève qui choisit entre une bonne façon ou une autre bonne façon. C'est un élève qui n'a aucune façon et est perdu devant un exercice. Il essaye donc de se raccrocher à ce qu'il a déjà vu. Si il a vu 15 fois la même chose, ce sera plus facile pour lui de s'y raccrocher que s'il a vu 15 rédactions différentes , quand bien même elles auraient la même signification.

Encore, et encore, et encore la vision de ceux qui aiment les mathématiques ne leur permet généralement pas de comprendre ce qui constitue l'essentiel des élèves du collège, qui, sans surprise, n'est pas le lycée (c'est une des raisons de mon grand respect pour Laurent Lafforgue, qui, malgré son niveau vertigineux, arrive à très bien comprendre les contraintes de l'enseignement).

hx1_210 · 28 Apr

@nicolas.patrois

Oui. Clairement et sans l’once d’une hésitation.

A moins que l’on écrive $[AB]=[A’B’]$ donc $AB=A’B´$. Ce qui ne se pratique pas pour des raisons évidentes

Mais je sais que tu taquines.

Je vois que la question dérive comme souvent sur des questions d’évaluation et de supposée injustice subies par cherichou.

Cela ne m’intéresse pas: l’évaluation ne peut se discuter sans connaitre le contrat didactique entre le maitre et l’élève. Ce contrat est évolutif selon l’aptitude de l’élève et les objectifs du maitre. Il appartient au maitre, ou à l’institution de le fixer.

En l’occurrence en ce moment aucune rédaction même déficiente fausse et voire même absente n’est pénalisée en examen au collège.

lourrran · 28 Apr

Ceci mis de côté, ta perception de l'élève en difficulté (c'est à dire la majorité des élèves) n'est pas la bonne du tout. Ce n'est pas un élève qui choisit entre une bonne façon ou une autre bonne façon. C'est un élève qui n'a aucune façon et est perdu devant un exercice. Il essaye donc de se raccrocher à ce qu'il a déjà vu. Si il a vu 15 fois la même chose, ce sera plus facile pour lui de s'y raccrocher que s'il a vu 15 rédactions différentes , quand bien même elles auraient la même signification.

A part ta première phrase, je suis d'accord avec tout ceci.

Qu'on impose à l'élève d'écrire (Données de l'exercice), or (Cours), donc (Résultat), et qu'on lui interdise (Cours), or (Données de l'exercice), donc résultat. ... Soit, je me répète, j'accepte tout à fait ça. Ok, ce n'est pas tout à fait ta formulation, toi tu dis que le prof s'impose que ce soit toujours écrit dans l'ordre A, pour que l'élève ne voie pas 15 rédactions différentes. On est donc d'accord sur le fait de s'imposer un ordre qui soit toujours le même.

Ce qui me gène, c'est que je ne vois aucune 'autorité supérieure' qui s'assure que le choix du prof A et le choix du prof B sont les mêmes.

Le prof A a ses propres règles (Données de l'exercice), Or (Cours), donc (Résultat). Il est arrêté quelques semaines ou quelques mois pour une raison quelconque. Un prof remplaçant arrive et il a la règle opposée (Cours), Or (Données de l'exercice), Donc (Résultat).

C'est dommage, non ?

C'est ce problème et rien d'autre que je soulevais dans mon message de 10h49

au collège: "on sait que...or...donc..."

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