La méthode miracle pour réussir l'agrégation interne. Ou pas.

Matricule_63 · 20 Apr

Lauréat de l'agrégation interne cette année, j'avais envie de partager un peu mon parcours, mon expérience et mes ressentis, si cela peut intéresser les futurs agrégatifs.

Je ne prétend pas donner de leçons ou de conseils, à vous de prendre les infos qui vous semblent pertinentes pour vous.
J'ai eu des bonnes idées, d'autres très mauvaises, sans compter celles qui ont étés bonnes ou mauvaise pour ma personne mais qui ne le seraient pas forcément pour vous.

1. CAPES

Je suis entré dans le métier via le CAPES. Je savais que l'agrégation existait, mais la distinction entre les deux concours n'était pas claire pour moi à l'époque.

Cependant, en gagnant un peu d'expérience et en me formant syndicalement, je m'étais dit que c'était dommage de faire plus d'heures en étant payé moins. Et puis, les maths post-bac me manquaient !

J'étais alors dans ma 4e année, je savais que je pouvais passer l'interne l'année suivante.

Mais les maths étaient un peu loin : j'avais fait MPSI/MP de manière relativement médiocre, j'avais obtenu ma licence de maths au rattrapage faute d'être allé à tous les partiels (je pensais que ça passerait, j'avais eu 9.9/20 de moyenne avant rattrapages. Dommage ^^' Je ne vous raconterai pas plus sur la licence, j'étais un cas désespéré).

J'avais obtenu le CAPES avec un bon classement (1er décile). L'arnaque, c'était que j'avais passé l'option informatique, qui remplaçait intégralement l'écrit 1 et l'oral 1. Donc, quasiment pas de maths (écrit 2 et oral 2 étant plus didactiques) en plus d'être en compétition avec des gens en reconversion alors que j'étais étudiant en prépa CAPES...

2. Le plan

Bref, j'avais planifié l'agrég sur 3 ans :

Année 1 : je refaisais le programme de MPSI/MP.

Année 2 : je m'inscrivais en prépa agrég, je travaillais les écrits.

Année 3 : je travaillais l'oral.

(Spoiler alert : diviser la prépa écrits/oral est une très mauvaise idée).

3. Première année

J'ai suivi le programme. Je m'étais procuré les Dunod prépas "tout en un", et je faisais au moins les exercices d'application de chaque chapitre. Malheureusement, je me cassais assez rapidement les dents sur les exercices plus velus, mais je ne m'acharnais pas. A côté, j'ai regardé vite-fait les sujets de l'agrég, que j'abandonnais très vite aussi.

À la fin de l'année, en travaillant régulièrement le soir, j'avais fait globalement le tour du programme de prépa. Enfin, disons que je m'étais re-familiarisé avec les notions importantes, malgré deux-trois thèmes sur lesquels je bloquais.

4. Deuxième année - la préparation

Mon collège m'avait accordé une journée pleine pour suivre une prépa agrég. Pas de temps partiel, j'était même à 21h de cours.

Cette prépa faisait un peu gavage d'oie (à peu près toutes les semaines, on avait le droit à : "bon, en L2 on passe un semestre là-dessus, mais je vais vous le résumer en 1h"), c'était intellectuellement assez difficile. Mais la plupart des profs étaient vraiment bien et pédagogues.

Les séances se découpaient approximativement en 1h pour présenter la notion, 1h d'exercice en autonomie, 1h de correction. La première heure se passait bien, je trouvais ça très intéressant de se retrouver de l'autre côté du bureau. Tous les enseignants devraient passer par là de temps à autre, ça aide à se rappeler ce que ressentent nos élèves. Et malgré la difficulté, refaire des maths était exaltant.

En revanche, j'étais quasiment incapable de résoudre les exercices demandés. De plus, la salle était assez bruyante donc j'avais du mal à me concentrer.

Il y avait des oraux blancs tous les mercredis après-midi. Je trouvais la plupart des collègues qui passaient assommants à marmonner en grattant au tableau, et de toute façon je ne comprenais rien.

J'ai beaucoup tâtonné pour trouver une méthode de travail. J'ai essayé de faire les exercices ou de lire le cours en avance (ils étaient disponible sur une dropbox), mais je ne m'y tenais pas longtemps. Je regardais en différé les lives de "math-adulte", ceux portant sur la correction des écrits : je mettais la vidéo en pause, essayais de répondre à la question, puis remettait lecture.

Gilles prend souvent le temps de repartir de zéro pour expliquer une réponse, il donne des astuces de méthode... Bref, c'était très instructif.

Mon objectif était d'être admissible. Et par un cas d'école de l'effet tunnel, je me disais "cette année soit admissible, tu prépareras les oraux l'année prochaine!". Oui c'est totalement absurde, mais que voulez vous... je n'ai absolument pas touché aux oraux.

La prépa donnait régulièrement des devoirs écrits, en conseillant un temps limité pour les réaliser. Je me débrouillait pas trop mal, mais j'écrivais beaucoup trop lentement. En effet, j'avais (et j'ai toujours) tendance à beaucoup hésiter quand à la bonne manière de rédiger, donc soit je passait 3h au brouillon, soit la copie était illisible de ratures.

Je prend donc la résolution d'écrire chaque question au propre au brouillon, pour être sûr de la netteté de ma copie. (attention, ce n'est pas du tout une bonne idée)

A suivre...

ojsanssimpson · 20 Apr

j'attends la suite Matricule_63 ça m'intéresse...
Avec un peu de Suspense ça peut le faire sur NETFLIX (lol)
OJ

AlainLyon · 21 Apr

Pour les miracles certain.e.s vont à Lourdes, mais pour préparer l'agrégation de mathématiques c'est difficile de faire mieux que les ENS!

Matricule_63 · 21 Apr

Ahah, Netflix je ne sais pas, mais ravi que cela intéresse!

5 - Deuxième année - le concours

Arrivent les écrits. Première épreuve, l'intégralité du sujet est sur les valuations p-adiques. Beaucoup de candidats ont été très déstabilisés. Par chance, c'était quelque chose qui m'avait toujours fasciné, donc je suis entré dans le sujet comme dans du beurre. Vers 3h/4h, en voyant la quantité de questions restantes, j'ai essayé d'aller de plus en plus vite, presque dans un état de transe. Trente minutes avant la fin, je n'en pouvait plus. Je me suis levé presque en titubant, j'ai rendu ma copie et je suis partis.

Deuxième épreuve, équa diff ma bête noire. J'ai bricolé comme j'ai pu, je suis allé à la pêche aux questions... et je suis partit au bout de 4h30 en ayant, à mon sens, pas fait grand chose.

Résultats d'admissibilité : j'étais sur la liste. Et tout d'un coup, je me rend compte de ma bêtise ; j'ai en tout et pour tout un mois pour préparer les oraux.

J'avais une bibliothèque constitué de quelques bouquins de cours généralistes et des bouquins de leçon toutes faîtes.

Ma préparation a été un échec total : bien souvent, ces leçons toutes faîtes étaient du chinois pour moi. A la fois je n'arrivais donc pas à entrer dedans, à la fois je n'osais passer trop de temps sur l'une de peur de ne pas toutes les faires. Au final, je n'ai pas préparé grand choses, survolant superficiellement des définitions et théorèmes que je ne comprenait pas.

En particulier, j'avais l'impression que beaucoup d'énoncés étaient inutilement compliqués. (typiquement, dire "$K$ est donc le noyau de $f$" plutôt que "J'ai pris un $x$ dans $K$, on remarque après calculs que $f(x)=0")

Cela venait de mon manque de maîtrise, et surtout de recul, sur les éléments du programme.

Les oraux ont étés une catastrophe : à l'un, je n'ai pas réussis à résoudre un exercice niveau lycée (équation diophantienne, je n'avais pas compris en terminale et n'était jamais revenu dessus.)

A l'autre, j'ai dis énorme bêtise sur énorme bêtise au point d'exaspérer le jury.

Bilan des courses : 18 et 9 aux écrits, 4 et 4 aux oraux.

Les notes des écrits étaient très encourageantes. Le 18 bien sûr, même si ça a été très frustrant de se dire qu'il était "perdu". Mais aussi le 9 : pour du bricolage sur un thème que je ne maîtrisais pas, c'était honorable. En travaillant sérieusement, je n'avais pas à craindre pour l'admissibilité de l'année suivante.

En revanche, les notes des oraux ont été brutales, et je n'imaginait pas mieux réussir l'année d'après. En effet, je ne maîtrisait clairement pas le programme. Je m'en était sortit aux écrits grâce à la logique interne du sujet, la possibilité de gérer son temps et de sélectionner ses questions.

J'avais fait de la figuration, manipulant des objets sans vraiment les comprendre, mais si ça avais marché pour les écrits, pas pour les oraux.

Le nœud de la réussite serait donc la compréhension fine du programme, de la nature profonde des notions en jeu. Cela peut sembler évident, mais ce serait une première pour moi : je n'avais jamais réussis en mathématiques autrement qu'en bricolant à l'instinct. Je croyait même que c'était cela, les mathématiques : des manipulations abstraites de symboles, où il suffit de comprendre les règles de transformation pour résoudre les exercices proposés.

(Ce pourquoi d'ailleurs j'ai toujours eu beaucoup de mal aux exercices d'analyse où il faut sortir un "posons $\epsilon = \sqrt 2 \times \pi ^2$" ou "en posant $h(x)=2f(x)(1-f(x))$" qui viennent apparemment de nulle part. Inversement, beaucoup d'exercices d'algèbre me paraissaient simple ; typiquement, en théorie des groupes il y a souvent un nombre assez limité de combinaisons de symboles, donc j'y arrivais par brute-force en essayant de joindre hypothèses et résultat demandé. Pensez au nombre d'exercices résolus uniquement avec $G$, $e$, $x$, $x^{-1}$, $y$ et $y^{-1}$!)

Je ne sais pas si cette vision vous parle ou vous surprend, mais je pense qu'elle fonctionne sans problème au moins jusqu'à la fin du secondaire, et certainement dans une moindre mesure jusqu'en L3.

A suivre...

omega · 21 Apr

Déjà, bravo à toi @Matricule_63 pour l'agrégation ! Et merci pour ton retour que je trouve très intéressant et ce bien que pas du tout concernée (je veux dire par là que je ne suis pas candidate à l'agrégation ni actuellement, ni dans le futur).

ojsanssimpson · 21 Apr

Je confirme Matricule_63, ça fait très série Netflix...
Allez au prochain épisode....
OJ

sway · 21 Apr

Je me reconnais dans ce que tu dis, @Matricule_63 . Je ne sais pas si je peux mettre ce que j'ai envie de dire dans ton fil, je devrais peut-être plutôt aller sur le fil de @chanig (avec qui je suis aussi en contact dans la vraie vie) voire en ouvrir un autre avec un titre explicite ? mais ça concerne le ressenti de personnes qui passent l'agrégation interne... pas forcément pour le plaisir des maths (en tout cas pas purement celles du supérieur), mais comme moi, à la cinquantaine parce que... la perspective de près de 15 ans encore à temps complet paraît impossible à tenir et qu'il faut trouver un moyen, pendant qu'on en a encore les capacités, d'évoluer, même si c'était pour moi aussi un moyen de me sentir plus légitime en passant au lycée après 15 ans de collège... et un challenge parce que mon fils préparait l'externe quand j'ai démarré.

Vous en pensez quoi ?

Matricule_63 · 21 Apr

Et bien la suite ^^'

6. Troisième année - la préparation

J'ai eu de nouveau une journée entière pour la prépa. Toujours pas de temps partiels, j'était même passé à 23h de cours par semaine, en plus de mes engagements syndicaux (organisation des HIS, formation des collègues sur le temps du midi...).

J'étais extrêmement démotivé de mon échec, particulièrement de la claque du double 4. Je disais en riant à mes collègues "A l'oral, il ne m'ont pas mis de notes. Ils ont juste écrit 'non' sur le papier".

Soyons honnête, je me corrige : je n'étais pas "démotivé". J'était plutôt dans une sorte de déni ; même si je voulais réussir cette année, penser aux maths me ramenait à mon échec et était cognitivement désagréable. Je repoussais donc de jour en jour le début de ma préparation : aucun travail personnel et je n'allais pas aux cours de la prépas.

Arrive ainsi le mois de janvier. En regardant le calendrier, je me suis rendu brutalement compte qu'il ne me restait plus qu'un mois avant les écrits ; cela m'a fait un électro-choc. Je m'en suis voulu de n'avoir rien fait, et j'ai mis les bouchées double.

J'ai imprimé tout les sujets dont j'avais un corrigé : matin avant les cours, midi après avoir rapidement mangé, le soir et le week-end je m'imposait des sujets blancs.

A chaque fois que je ne comprenais pas la correction, je relisais le cours correspondant. J'ai un peu utilisé internet, et les vidéos excellentes de math-adulte, mais j'essayait autant que possible d'utiliser ma bibliothèque. Ainsi, j'apprenais à connaître mes ouvrages en prévision des oraux.

J'ai du faire 5-6 sujets en tout, dans leur quasi intégralité.

En même temps, j'avais le programme ouvert sur Inkscape. Les parties maîtrisées surlignées d'une couleur, les parties moyennement maîtrisées d'une autre, les parties non maîtrisées d'une troisième. Dans une variante de la reprise expansée, chaque jour je relisais le programme, essayant de citer les théorèmes ou définition de mémoire et changeant les couleurs du surlignage quand j'arrivait plusieurs jours de suite à m'en souvenir. Ceux qui me posaient particulièrement problème avait le droit à une capture d'écran comme anti-sèche, placée non loin du nom du théorème dans le document.

Ces deux méthodes combinées m'ont permit d'avoir une familiarité avec le "ton" de l'épreuves, leurs logique internes, ainsi qu'une vue d'ensemble (grossière) du programme.

A suivre...

Sato · 21 Apr

Je n’ai lu que les 7 premiers mots. Pour résumer : félicitations !

sway · 21 Apr

Connaître sa bibliothèque, ça évite ce gros stress... ça m'a coûté mon oral 2 de l'an dernier et ça a failli me coûter mon oral 1 de cette année. Je n'ai toujours pas retrouvé avec quel bouquin j'avais préparé la leçon sur laquelle je suis tombée (développement décimal d'un réel. Quand je l'ai choisie, j'étais sûre que c'était le Dantzer mais je n'ai pas retrouvé ou peut-être pas cherché au bon endroit... Le Rombaldi d'analyse de la bibliothèque m'a sauvée alors que je ne l'avais jamais ouvert)

On peut vraiment faire n'importe quoi, avec le stress, selon son mental...

Matricule_63 · 21 Apr

Merci Sato!

Désolé @sway, je n'avais pas vu ton premier message. Aucun problème à t'exprimer ici, cela rendra même le fil plus pertinent!
A propos de cette histoire de progression, un de mes amis m'a répondu quand je lui ai annoncé mon admission "Te voilà arrivé au sommet de ta carrière!". C'est vrai que l'enseignement offre peu de manière visible de progresser. On compense avec le constat que nos cours s'améliorent, qu'on tiens mieux nos classes... Mais cela reste frustrant.

Oui, la maîtrise de la bibliothèque aide énormément, et pour le coups aux oraux de cette année (alala, je spoile la série Netflix de ojsanssimpson) j'ai du passer 1 minute à sélectionner les bouquins et très peu de temps à fouiner dedans, je savais où était ce que je cherchais.

sway · 22 Apr

Merci @Matricule_63 . Personnellement, je n'avais jamais envisagé de passer l'agrégation jusqu'au jour où, pendant le confinement, seule dans mon appartement, je me suis dit "Profites-en pour faire ça maintenant, en même temps que ton fils", qui était alors en L3 à Orsay après une prépa avec en vue le master préparation agrégation. Je me disais surtout que j'allais enfin trouver le temps de me former pour me sentir plus légitime dans mon boulot de prof de lycée, débarquée de son collège sans aucune formation et submergée de boulot rien que pour préparer ses cours, donc pas vraiment de temps pour prendre du recul.

Mon CAPES remontait à 15 ans, la fin de ma prépa/école d'ingé à 25 et j'avais eu ce CAPES sans avoir refait de maths puisque je m'étais juste inscrite "pour voir"... J'ai même dû faire un report de stage parce que c'était incompatible avec le boulot de mon mari, d'aller à l'IUFM (Mutation en cours)

Je ne pensais pas qu'il me faudrait 3 ans et demi. Je crois que je n'aurais pas mis en route, sinon

parce que ça m'a obligée à mettre de côté des projets musicaux et occasionné pas mal de stress, mais bon... là, clairement, mon but est passé du "challenge pour l'avoir en même temps que mon fils" à "avoir moins d'heures pour tenir jusqu'à la retraite, avec la réforme, et avoir une pension décente, vu mon parcours pro tardif" à, cette année,"je n'ai pas fait tout ça pour rien, ça doit passer".

N'ayant pas de contraintes familiales, c'était gérable, j'ai donné des colles en prépa TSI pour me remettre dans le bain (je retrouvais des anciens élèves de STI2D) par contre, je n'ai pas pris de spé Maths pour ne pas crouler sous le boulot. J'ai suivi un an de préparation trop tôt, j'aurais dû me remettre à niveau avant, ça m'a plus démoralisée qu'autre chose même si l'équipe actuelle de la prépa est très chouette et m'a proposé des oraux blancs l'an passé alors que je n'y étais plus. J'ai même reçu un message de félicitations suite aux résultats de cette année !

Par contre, je voulais insister sur un point, quand on la passe, comme moi, pas avec cette idée de "plaisir de faire des maths pour des maths" (je précise que je parle de maths du supérieur, de mathématiques "pures", moi, ce que j'aime, c'est réussir à faire passer une notion à un élève, trouver "le" truc qui va faire que ça va s'éclairer dans sa tête, faire le lien avec la physique, d'où les STI2D, savoir d'où ça vient historiquement, pourquoi,... résultat, je me suis déjà inscrite à un parcours en histoire des maths

).

Quand on a un "petit niveau", s'aventurer ici, sur ce forum, avec notre "syndrome du bon élève", c'est périlleux, tout comme utiliser les bouquins de Ketrane, Karmati, Rombaldi. On se met une barre bien trop haute et on en oublie qu'on est prof et que non, pour la plupart d'entre nous, ce qui est présenté n'est pas accessible.

Tous les participants du forum répondent avec gentillesse à nos questions, un grand merci, par contre, il faut savoir prendre uniquement ce qui est à notre niveau, et ça, c'est compliqué, parce qu'on se dit qu'on est trop juste.

On lit souvent de construire toutes ses leçons soi-même, mais... à moins de ne pas dormir, ça ne semble guère possible, et on se raccroche à ce que l'on trouve en ligne, en tout cas moi...

J'ai eu beau chercher, je n'ai pas trouvé de forum qui me convenait, qui me semblait à mon niveau. Je suis sûrement d'une génération qui n'arrive pas à accrocher aux live de Maths-adultes parce qu'il y a trop de discussions annexes.

Par contre, j'ai eu la chance de croiser sur Fb des collègues qui ont répondu à ma demande d'un groupe WhatsApp pour des gens comme moi, et dans ce groupe de 6, nous étions 2 à avoir un peu plus d'expérience que les autres. Et je crois que c'est ça qui m'a permis de m'y tenir toute l'année, avec une mise en confiance en réussissant à expliquer des choses.

En fait, régulièrement, je me suis dit... "C'est dommage, il n'y a pas un endroit où sont analysées/répertoriées les coquilles ou lacunes des bouquins classiques de préparation". Je vais continuer à travailler avec mes comparses du groupe WhatsApp sur ces points, justement, j'essaierai de venir partager ici certaines choses.

Bon, c'est sûr que là, je me dis surtout que je vais rattraper toutes les heures de piano que je n'ai pas pu faire, d'abord !!!

J'espère que mon message n'était pas trop décousu !!!

gerard0 · 22 Apr

Chapeau, Sway !

Gérard (agrégé interne des débuts du concours, en 1993)

ojsanssimpson · 22 Apr

@sway, alors votre fils a t'il suivi les traces de maman, il a eu l'agregue externe?
OJ

sway · 22 Apr

Oui, 2 ans avant moi ! C'est vrai que c'est pratique de pouvoir appeler quelqu'un à n'importe quelle heure quand on est coincé. Mais on n'a pas tout à fait la même vision des choses, moi j'étais incapable d'apprendre un truc si je ne comprenais pas d'où ça venait, le lien avec ce que j'enseignais, avec d'autres matières, lui était dans sa ligne droite de course contre la montre, sans toujours tout comprendre. Aujourd'hui, il est T1 en lycée, il aime vraiment ce qu'il fait et je pense qu'il le fait bien. Et, juste retour des choses... je peux piocher dans ses documents de cours super rigoureux, en échange, je lui partage mon expérience d'analyse d'erreur et de techniques de remédiation , ou tout simplement ma connaissance du système 😉

ojsanssimpson · 22 Apr

@sway, Félicitations à tous les deux
OJ

Matricule_63 · 22 Apr

@sway , je ne suis pas sûr que ta notion de "niveau" soit pertinente.
Les mathématiques sont une matière extrêmement discriminante, donc il existe assez peu de "niveaux planchers" qui rassembleraient beaucoup de monde.

Dans le cadre scolaire, on limite l'exposition à des gens bien plus forts que soit via les classes d'âges, et on donne des objectifs à maîtriser pour être considéré comme "bon". Mais forcément, sans objectif clair ni compartimentage de niveau, tu rencontres sur le forum des gens bien bien meilleurs que toi... Et ce sera le cas partout.

Matricule_63 · 22 Apr

7. Troisième année - les écrits, préparation de l'oral

Sur math-adultes, Gilles a donné le conseil de ne pas faire de brouillons aux écrits, expliquant "si le raisonnement ne marche pas, tu barres tout et tu continues plus loin. Ils ne veulent pas une copie parfaite, ils veulent le maximum de questions correctement traitées". Conseil que j'ai appliqué, en contradiction totale avec ce que j'avais fait l'année précédente.

J'ai abordé les deux sujets de manière zen. Les premières questions étaient des démos de cours classiques... Que je ne maîtrisait évidement pas. (ou : comment perdre bêtement 5 points) En revanche, j'ai réussis à faire beaucoup de questions dans la partie "classique" qui suivait.

J'en suis sortit fatigué mais content de ma prestation globale.

Contrairement à la première tentative, je connaissait superficiellement à peut près tout les termes employés, toutes les méthodes classiques, ce qui était paradoxalement frustrant : ne pas faire une question parce que l'on ne comprend pas un mot, c'est une chose. Mais comprendre le mot, se rappeler l'avoir vu, se rappeler avoir lu 5 fois le théorème lié super important qui permet de résoudre la question, en étant incapable de se le remémorer... C'est pénible!

Admissible sans surprise, j'avais commencé à travailler les oraux avant les résultats. (pas comme l'année d'avant...)

J'ai fait un tableur excel avec toutes les leçons. Pour chacune, une case "plan" et une case "développement". Et bien sûr, une jolie barre de progression qui se remplissait à mesure que je remplissait les cases, avec même un décompte du nombre de leçons à faire par jour pour que ce soit bouclé avant les oraux.

J'ai allégrement fait impasse sur toute la géométrie et toute la proba. (attention, ce n'est pas forcément une bonne stratégie. J'ai d'ailleurs finit par faire un peu de proba, cela permet de faire des exos intéressants dans beaucoup de chapitres).

J'ai fait aussi des 'semi-impasses' : sur quelques thèmes où je me prenait la tête sans avancer, j'ai finit par laisser de côté. (équations différentielles et formes quadratiques)

En parallèle, je préparais des développements en essayant de couvrir toutes les leçons, et je préparait les plans.

Pour les développement, je lisais ligne par ligne la démo en me persuadant de parfaitement comprendre chaque étape et de pouvoir la justifier sans hésitation. Je ne me suis pas exercé à les faire en "condition réelle".

Pour les plans, je prenais toujours 2 ou 3 plans "tout faits" (quand j'en avais assez) + Dantzer/Rombaldi. Je comparais les choix de chacun, examinait les différences de notations ou de définition pour voire celle que je préférais. Ensuite, soit de tête soit à l'écrit, je faisait le déroulé de "mon plan" : je définis ça puis ça, là tel théorème, tel application...

Pour chaque théorème, j'essayais de trouver un ou plusieurs exemples (surtout pour des leçons généralistes où l'on peut trouver des exemples dans plein de thèmes différents) et surtout des contre-exemples : si on enlève cette hypothèse, cela ne fonctionne pas, etc...

J'étudiais aussi une éventuelle réciproque : pourquoi ce résultat n'est-il pas une équivalence?

Pour les exercices, j'ai essayé d'en "traiter" un maximum (entendre : identifier les points délicats du raisonnement et m'assurer que je puisse maîtriser l'ensemble relativement vite durant les 3h de préparation). Toujours sur mon excel, l'objectif était d'avoir minimum trois exercices par leçon (en optimisant avec des exercices facilement recasables)

A suivre...

sway · 22 Apr

ojsanssimpson a dit :

@sway, Félicitations à tous les deux
OJ

Merci !

Matricule_63 · 14 Jun

8. Les oraux

Première fois que j'était aussi stressé de ma vie (pourtant d'un naturel assez nonchalant), j'ai quasi pas dormi les deux nuits précédents les oraux....

Je copie les retours que j'ai fait sur le forum à ce moment

Oral 1

Choix entre "structures quotients" et "isométries du plan". J'ai choisis structures quotients, celle que je maîtrisais le moins mal.

Plan en 4 parties

1. ensembles quotients : définitions de base

2. groupes quotients : définition, sous-groupe distingué, théorème d'isomorphisme, théorème de Lagrange

3. anneaux quotients : définition, quotientage par un idéal, corps si l'idéal est maximal

4. Exemples et applications : Z/nZ, Z/pZ, tout les groupes cycliques sont isomorphes à un Z/nZ, Critère d'Eisenstein

Plan assez peu fourni, en ne mettant que des trucs que je connaissais. J'ai par exemple volontairement omis le théorème des restes chinois, je savais que les questions dessus auraient étées un massacre.

J'ai terminé en 13 minutes, un peu court.

Critère d'Eisenstein en développement, j'ai eu un énorme doute au milieu. 2 minutes de panique, j'ai fini par admettre un résultat et conclure. Revenant à la fin sur le point de difficulté, je n'ai pas réussi à me corriger.

Premières questions sur quelques coquilles (j'ai mis des "ne divise pas" partout, même quand il fallait mettre "divise"...), quelques éclaircissements sur des points où j'ai été un peu confus, jusque là j'y réponds.

Ensuite, j'ai noté un polynôme $\bar{A}$, ils me demandent si A est une classe d'équivalence. Ils voulaient que je réponde $A=\sum \bar{a_i}X^i$, et moi je me lance dans un délire sur la subtilité entre "ensemble" et "représentant" quand on manipule des classes d'équivalences...

Ils me demandent de justifier un passage de mon développement, je m'embrouille. Ils essayent de poser la question de manières différentes, de m'aider un peu, puis abandonnent.

J'ai noté dans le plan que si G/H est un groupe, alors H est distingué. Ils me demandent de définir "groupe distingué" (pas de problème), tiquent sur la notation additive que j'ai utilisé.

- $x+h-y\in H$, cela semble évident non?

- Seulement si le groupe est commutatif.

- Donc si G est commutatif?

- Tout sous groupe est distingué.

Ils me font remarquer que j'utilise la réciproque de ce théorème un peu plus loin. Je répond que c'est effectivement une équivalence, mais n'arrive pas à la démontrer.

Enfin, exercice, $\varphi: Z/pZ \rightarrow Z/pZ, \bar{x} \mapsto \bar{x}^2$. Ils me demandent si je peux dire des choses, puis précisent "morphisme"?

J'écris $\varphi(\overline{x+y}) =\varphi(\bar{x}) + \varphi(\bar{y}) + \overline{2xy} $

- Donc il faudrait que $xy$ soit nul pour que ce soit un morphisme, mais cela a peu de chances d'arriver.

- Vous voulez dire que la qualité de morphisme dépend des éléments choisis ?

- Non, il faudrait que pour tout $x,y \in Z/pZ, xy=0$, mais c'est clairement pas le cas.

- D'accord. Mais il y a une autre loi ?

- $\varphi(\overline{xy}) =\varphi(\bar{x})\varphi(\bar{y})$

- Il vous reste quelque seconde, à quelle condition sur $p$ $\varphi$ serait un morphisme?

- ...

- Le temps est écoulé.

Au final ça me saoule, je perds totalement mes moyens à l'oral, j'ai trouvé la réponse à quasi toutes leurs questions...dans les 20 minutes qui ont suivies la fin de l'épreuve. ça fait 3 ans que je bosse ce concours, et j'ai encore l'impression de passer pour celui qui ne maîtrise pas son cours...

Oral 2

Aujourd'hui, choix entre "408 Comparaison, sur des exemples, de divers modes de convergence d'une suite ou d'une série de fonctions." et... l'autre c'était sur les équa diffs, j'ai tellement vite fuit cette option que je ne sais même plus quel était l'intitulé exact.

J'ai fait une jolie carte mentale au tableau (CVS n'implique pas continuité, CVU => continuité, CVU=> CVS, CVU=>CVN mais réciproque fausse, etc...)

J'ai écrit CVA, littéralement "ça existe dont je le met, mais je sais pas à quoi ça sert". Je sais pas si c'était une idée brillante. (mais aucune propriété à ce propos dans le Dantzer, donc bon.)

J'ai été en grosse galère pour trouver les exos. J'avais plein de référence, mais pour moi 5 pages de calculs pour prouver une convergence uniforme, c'est limite hors sujet, j'aurais aimé plus d'exo avec "CVN mais pas CVU", "CVS, et avec une seule hypothèses la CVU tombe", "CVN pénible à tomber, mais CVU étonnamment triviale"... Donc pas trop convaincu de mon choix final. (un avec utilisation du critère d'Abel, un avec utilisation du critère de Cauchy, un avec des séries entières, un avec un ensemble de suites, donc les CVS sont inclues strictement dans les CVU elles même inclues strictement dans les CVN)

8 minutes de présentations des exos (carte mentale + quel exo contient quoi), 11 minutes de développement. (exo trop court et trop élémentaire je pense, mais bon un peu de calcul intégral, un développement de Taylor, plusieurs gros théorèmes de la leçon... Je n'ai eu aucune question sur le développement, donc à priori c'était maîtrisé)

Plusieurs questions sur ma carte mentale, le jury n'avait pas la même définition que moi de la convergence uniforme mais au final ça changeait pas grand chose (une propriété qui devient définition et vice-versa). J'ai globalement réussi à répondre.

Questions uniquement sur mes exos, a chaque fois j'arrive à rentrer dedans mais je ne termine pas.

J'ai utilisé python pour représenter des

pour plusieurs valeurs de

, particulièrement pour illustrer des suites pas très intuitives qu'il y avait dans les exos. Jolis graphiques, mais pas de question dessus (un des membres du jury voulait, mais on est partis sur autre chose).

Après, ça m'a prit ~10 minutes à faire, et vu comme les rapports de jury insistent sur l'informatique j'imagine que ça donne une légère bonification.

J'ai pas l'impression d'avoir brillé, mais je pense quand même avoir mieux fait que l'année dernière! (4 et 4 aux oraux ^^')

Maintenant, vacances.

Au final, bilan des courses : 15 à l'écrit 1, 10 au 2, 8 à l'oral 1, 13 à l'oral 2. Admis vers le milieu de la liste.

9. Conclusion

Oui c'est un gros pavé. En même temps, c'est une expérience intense et de long terme, il y en a des choses à dire!

J'ai adoré la stimulation intelectuelle , j'ai adoré devoir me remettre en situation d'élève, ce qui m'a vraiment énormément aidé à comprendre les miens. Il y a trop de choses qu'on oublie quand on est enseignant.

J'ai aussi découvert que je n'était pas bon en math. Oui, je vois votre air dubitatif, mais je m'explique : je suis très bon pour utiliser/structurer des informations existantes, très bon pour appliquer des méthodes, même complexes. En revanche, je suis extrêmement mauvais pour inventer des structures, pour inventer des méthodes... Je n'ai aucune intuition mathématiques dès qu'on sort un peu des sentiers battus.

Ce n'est pas grave, mais c'est une découverte intéressante!

Encouragé par Nico, j'ai démarché quelques fac pour proposer des suppléances, car je trouve très frustrant d'avoir planché des heures pour comprendre des concepts relativement obscurs (au sens : connus d'une part très faible de la population) et ne rien pouvoir faire de ce savoir accumulé.

10. Conclusion (bis)

Il est d'usage de terminer tout témoignage sur l'agrégation par un "accrochez vous, vous aussi vous allez y arriver!".

Je ne le ferais pas.

C'est un concours : chaque année plus de 1000 collègues se présentent aux écrits. Moins de 200 seront pris.

Le niveau est très exigeant, que ce soit comparé au CAPES ou aux cours que l'on donne.

Il faut fournir une grande quantité de travail, et ce à côté d'un emploi à temps complet (sauf si vous pouvez vous permettre le 80%, ou pour les élus ayant obtenu le congé de formation).

De plus, on est la première année en compétition avec ceux qui le préparent depuis 2-3 ans. A moins d'être très bon, il faut donc voir ce concours comme un marathon, où chaque année on devient meilleurs alors que nos concurents aguéris sont admis ou abandonnent.

Et c'est un concours : votre travail ne sera jamais récompensé à sa juste valeur. Il sera récompensé s'il est suffisant pour passer devant les autres collègues... donc peut-être jamais. Nous n'avons pas tous le même potentiel en mathématiques, en capacité de travailler "seul" ou en situation de vie qui permette de préparer un concours.

Mon but n'est pas de décourager les futurs candidats, même en cas d'échec cela reste une expérience enrichissante. Mais c'est une expérience aussi très coûteuse : il faut en assumer le prix, et parfois savoir y renoncer.

Bon courage à ceux qui la tenterons!
Fin!

kioups · 14 Jun

Je n'avais moi non plus jamais été autant stressé que pour ces oraux... Même si on n'a rien à perdre, certains collègues mettaient un peu la pression (pour eux !) en disant qu'ils ne pourraient pas la préparer l'année suivante, etc. L'ambiance était relativement pesante !

raoul.S · 14 Jun

Matricule_63 a dit :
Il est d'usage de terminer tout témoignage sur l'agrégation par un "accrochez vous, vous aussi vous allez y arriver!".
Je ne le ferais pas.
C'est un concours : chaque année plus de 1000 collègues se présentent aux écrits. Moins de 200 seront pris.

Juste pour dire que j'apprécie les commentaires réalistes.

PS : toujours se rappeler que lorsque le verre est à moitié plein... et bien il n'est pas plein justement

La méthode miracle pour réussir l'agrégation interne. Ou pas.

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Bonjour!

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