Agrégation interne

13»

Réponses

  • etanche
    etanche
    Les oraux d’agrégation interne commencent bien le dimanche 7 avril ?
  • mtho5
    mtho5
    Exact, du 07 au 17.
  • mtho5
    mtho5
    Au final, pour mon développement sur la méthode des rectangles que je trouve HS pour les formules de Taylor, je commence à reconsidérer la question. Quand j'ai pas d'idées, je vais sur le site Maths-Agreg (très mauvaise idée, je comprends peu en général, j'ose imaginer qu'on est plus sur de l'externe...). Et là, un développement proposé est la méthode de Newton pour les polynômes. Ayant déjà travaillé dessus pour approcher une racine carrée (un développement pour les sites récurrentes), je jette un œil. Bon, c'est complexe mais au milieu de tout ça, je trouve que ça utilise très peu les formules de Taylor. Mais le rapport du jury précise qu'un développement où seulement 2 minutes traite du sujet est HS. Alors je comprends pas, loin de moi l'idée de dire que leur recasage n'est pas pertinent, mais ça me perd, à ce tarif, ma méthode des rectangles ou mon calcul de racine carrée avec Newton peut passer dans la leçon "formule de Taylor. Applications".
  • math2
    math2
    Modifié (April 2024)
    Je dirais en revanche que l'on peut introduire ces méthodes composées (non gaussiennes) de calcul approché des intégrales dans une leçon autour de Rolle / la dérivation, cela se plaide sans problème de mon point de vue. En effet, ces méthodes sont basées sur le fait que sur un élément de la subdivision, on remplace la fonction par un polynôme d'interpolation (degré 0 -> rectangles, degré 1 aux extrémités-> trapèzes, degré 2 uniformément répartis -> Simpson). Le calcul de l'erreur commise sur l'intégrale passe donc par le calcul de l'erreur commise en remplaçant la fonction par un polynôme, et cela se fait usuellement soit par Taylor si en un seul point, ici plutôt par des applications répétées de Rolle. Il s'agit donc de mettre dans une telle leçon l'accent sur le point crucial de la leçon, pour ne pas paraître HS.
    De mon point de vue, le même développement ne doit pas être présenté pareil selon le titre de la leçon, il faut mettre l'accent sur ce qui est central. Par exemple sur Rolle/dérivation, j'insisterais fortement sur la question de l'erreur dans l'interpolation (c'est très bien traité dans beaucoup de manuels d'analyse numérique, et très probablement dans le Demailly), mais ne passerai que 1 ou 2 minutes à expliquer que comme cas particuliers on peut estimer l'erreur dans les méthodes de calcul approché d'intégrales, peut-être en ne traitant qu'un exemple et signalant que les autres se passent pareil, peut-être au prix de calculs plus complexes. Cela met en valeur ce qui est central dans la leçon, montre un peu de recul par rapport à la simple application dans un développement de calcul d'erreur dans l'une de ses trois méthodes, et montre une application pertinente du thème développé.
    Je me souviens avoir assisté à un oral où pour le calcul d'intégrale, le développement proposé était l'ellipsoïde de Steiner. Il y a juste de mémoire un changement de variable par affinité à partir du volume de la boule. Cela me paraît très hors sujet. La candidate n'avait pas été capable de calculer les volumes des boules de $\R^n$, même pour $n=2$ ou $3$ par des intégrales (ne parlons même pas d'obtenir la formule générale ou la formule de récurrence). J'imagine l'effet du choix du développement sur sa note.
  • TrackTrick
    TrackTrick
    Modifié (April 2024)
    Bonjour.
    math2 a dit :
    De mon point de vue, le même développement ne doit pas être présenté pareil selon le titre de la leçon, il faut mettre l'accent sur ce qui est central.
    Complétement d'accord avec ça ! Pour ma part, j'ai connu les mêmes tourments face à l'étendue des leçons et aux choix de développements pertinents (et accessibles ). Le "recasage" a ses limites, mais un développement bien compris (et donc bien maitrisé) permet souvent des ouvertures, et donc une certaine "diversité" dans la présentation et/ou l'utilisation. 
    Et math2 l'exprime très bien avec les méthodes de calcul approché d'intégrales par quadrature (dites de manière génériques Newton-Côtes, si ma mémoire ne me joue pas des tours) qu'on va retrouver dans une planche de type 2: là par contre, on va plus centrer sur estimation de l'erreur, voire les aspects algorithmiques. 
    J'irai jusqu'à dire que le jury peut être favorablement disposé lorsqu'on montre les ponts existants (sans donner dans le HS bien sûr).
    Dans le même esprit, l'année passée lors de mon oral 2, analyse pour moi. Mon tirage : "Exemples de recherche d’extremums d’une fonction numérique d’une ou plusieurs variables réelles". J'ai proposé en exercice la démonstration de la méthode des moindres carrés. Il est présenté pour utiliser le calcul différentiel (largement inspiré d'un exercice de Monier). Mais lors de la présentation, oralement et petit schéma rapide à l'appui, j'ai évoqué la possibilité de passer par la projection orthogonale: c'était mon développement pour la planche d'algèbre "Espaces préhilbertiens réels. Orthogonalité, projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. Applications". Mon développement pour cette épreuve portait sur un autre exercice "aire maximale de deux triangles inscrits dans des cercles tangents"... mais quasiment tout l'entretien avec le jury a tourné autour de ma remarque... et on a finalement pas mal parlé d'algèbre pour un oral d'analyse. Donc, je n'ai pas fait de HS, mais le jury a voulu me questionner sur cette méthode de recherche d’un minimum (je précise que j'ai reçu une très bonne note, sinon mon commentaire serait bien sûr inutile).
    Pour revenir à la question du développement dans cette leçon "formules de Taylor. Applications" : j'ai regardé mes "dossiers", et j'avais prévu "Formule de Taylor-Young" (démo des deux cas et donc application immédiate: condition suffisante pour qu’une fonction f possède un DL à l’ordre n en un point a)
    voir ici le pdf de Daniel Perrin : https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~daniel.perrin/CAPES/analyse/fonctions/formulesdetaylor%2807%29.pdf
  • mtho5
    mtho5
    Modifié (April 2024)
    Bonjour,
    Merci pour vos retours instructifs qui donnent à réfléchir.
    Je bataille actuellement sur les séries de fonctions...

    J'ai par contre une question plus pratique sur l'oral 1 et plus spécifiquement le passage plan/développement. Je m'explique en essayant d'être le plus clair possible: 
    -J'ai un petit énoncé de développement, du genre "Gl(n,K) est engendré par les transpositions et les dilatations". Là pas de soucis, si je l'ai projeté, il est là (ou en tout cas j'imagine que je peux revenir sur ce que j'ai projeté précédemment), si je l'avais écrit et effacé, je peux au pire le réécrire.
    -J'ai un plus long énoncé de développement, du genre le théorème chinois, qui en plus d'être long, risque d'être pénible à taper à l'ordi sur OpenOffice donc je l'écris au tableau . Maintenant, si j'ai dû l'effacer entre temps, il est souhaitable de le réécrire (sur les 15 minutes) ou ce n'est pas la peine ? Est-ce que je dois anticiper de l'écrire en bout de tableau pour au pire ne pas l'effacer et expliquer que ça sera mon développement ? D'ailleurs, est-ce que je peux/dois préciser lors du plan que si je ne rentre pas plus dans le détail sur un point c'est que je compte le développer plus tard ?

    J'oublie sûrement plein de choses, mais si vous pouvez déjà me répondre là dessus, merci ! 
  • TrackTrick
    TrackTrick
    Je ne sais pas trop si mon expérience te sera utile, car c'est la première année où les candidats disposeront d'un vidéoprojecteur... pour les sessions 2022 et 2023, la règle était assez claire: on n'efface rien (plan + développement, sans l'accord préalable du jury du moins) et on se débrouille pour gérer le tableau. De plus, si l'énoncé du développement n'a pas été écrit pendant les 15 mn de dédiées au plan, on ne peut pas le présenter. Donc, il fallait se débrouiller pour éviter de se retrouver dans ce cas de figure.
    Si j'ai bien compris, cette année, les tableaux seront trop petits pour tout contenir. Mais peut-on pour autant "taper" le plan au préalable ? Une partie ? Je trouve que ce n'est pas très clair, et comprend tout à fait ton questionnement. Ceci dit, si c'est le cas, cela fait évoluer l'épreuve d'une manière sensiblement différente. Pas forcément plus mal de mon point de vue d'ailleurs, car je trouvais assez pénible ces 15 mn marathon pendant lesquelles il est bien difficile de ne pas tourner le dos au jury, en écrivant et parlant d'une manière un peu "robotisée". Certains candidats parvenaient à rendre l'exercice plus vivant que d'autres, mais je me suis toujours dit que c'était la partie la plus ennuyeuse de l'ensemble des épreuves.
    Mon interprétation serait cependant que tu peux projeter ton plan, avec les grandes intentions, mais écrire rigoureusement les énoncés des résultats centraux, et surtout celui de ton développement, qu'il ne faudra en aucun cas effacer. 
    Encore une fois, c'est une interprétation de ce que j'ai lu, et il serait bon d'éclaircir ce point pour tous les candidats. J'espère que quelqu'un pourra le faire mieux que moi (c'est à dire de manière : "j'ai le droit de" vs "je n'ai pas le droit de")
  • NicoLeProf
    NicoLeProf
    Modifié (April 2024)
    Hello, l'an dernier à l'oral 1, j'avais rempli tout le tableau lors de la présentation de mon plan et je n'avais pas eu le temps d'écrire les dernières propriétés et applications (de mémoire 3 ou 4 résultats énoncés oralement en vitesse).
    Évidemment, j'ai dû effacer une partie de mon plan pour présenter mon développement (densité de la loi Normale: la preuve que c'est bien une densité de probas sans avoir recours au changement de variables en polaires même si je l'avais cité dans l'espoir d'avoir des questions dessus). 
    Dans ce cas de figure, c'est le jury qui nous indique quelle partie du tableau on peut effacer. C'est toujours au jury de nous dire ce que l'on a le droit d'effacer quand le tableau est plein. Pour le reste, TrackTrick a tout dit : il faut surtout avoir écrit l'énoncé du développement pendant les 15 mins de présentation du plan sinon, cela ne pourra pas constituer un développement.
    Si le jury te dit d'effacer l'énoncé de ton développement pour libérer de la place au tableau pour démontrer cet énoncé, je ne pense pas qu'il soit nécessaire de le recopier (il me semble que le jury m'avait demandé d'effacer l'énoncé que je développais d'ailleurs pour pouvoir finir mon développement qui était un peu long à rédiger).
    Oui tu peux préciser que si tu n'insistes pas sur un point, c'est parce que tu vas le développer plus tard. Attention tout de même à l'oral 2, même si tu as un exo en développement sur lequel tu vas revenir après, il faut présenter (pendant les 10 minutes de présentation motivée de tes exercices) les compétences attendues lors de la résolution de l'exo, les prérequis, difficultés éventuelles : enfin tous les items attendus dans le rapport du jury (et le faire pour tous les exos de ta feuille) ! :)
    Lorsque notre cher Gebrane, le 😄 farceur, intervient dans une question d'algèbre, c'est une véritable joie pour les lecteurs.


  • mtho5
    mtho5
    Très bien, merci beaucoup. Me voilà avec une autre question... Si je souhaite un développement plus, disons... Exemple/théorie (du genre, méthode de Newton pour approximer une racine carrée, ou calcul approchée d'une intégrale par la méthode des rectangles), enfin, un développement qui ne consiste pas à montrer un théorème ou un résultat clairement établi. Si dans mon plan j'écris/je signale : La méthode de Newton permet de calculer une valeur approchée d'une racine carrée (bon, si j'ai compris, c'est pour résoudre f(x)=0 sous certaines conditions). Bref, ça suffit pour lancer mon développement ou pas?  Après j'aimerais, dans le développement expliquer comment on construit la méthode, pourquoi ça converge, et faire un exemple. Si je commence à détailler dans le plan après ça vide un peu la substance, je suis pas sur d'être clair.
  • Etienne91
    Etienne91
    Déjà il faut écrire un résultat précis avec une rédaction rigoureuse (et dans ce cadre la formulation que tu donnes ne me parait pas adapté). Ensuite tu peux écrire dans ton développement des lemmes ou résultats intermédiaires en plus du développement principal, ça a un double avantage de mon point de vue : 
    - le jury voit la preuve que tu vas utiliser et peut mieux juger si ton développement entre dans le cadre de la leçon 
    - ça te permet d’avoir le détail des étapes à suivre, donc c’est un aide-mémoire !

    Évidemment il ne faut pas en abuser et écrire 15 lignes …

    À titre d’exemple voilà ce qu’un agrégatif avait écrit pour la méthode de Newton : https://agreg-maths.fr/uploads/versions/528/M%C3%A9thode%20de%20Newton.pdf

    Ça me paraît un peu long mais ça ne serait pas pénalisé je pense 
  • mtho5
    mtho5
    Merci, oui, je suis allé un peu vite en besogne je le concède. J'écrirai un truc plus rigoureux le jour J oui! 
  • Etienne91
    Etienne91
    Dans tous les cas, je te conseille d’avoir des références et tu auras simplement à recopier le résultat écrit dans ton livre !
  • mtho5
    mtho5
    En parlant de références, j'ai  très peu de livres d'exercices pour l'épreuve 2... Selon vous, dans la liste des livres disponibles en pdf le jour J, où est-ce que je suis susceptible de trouver le plus facilement des exercices généraux sur un sujet ? Je me doute que ca dépend du sujet, mais un livre décliné en 4 volumes de mathématiques générales, je me dis que ça couvre un peu tout. Et après, à moi d'essayer d'en trouver au moins un (dans l'idéal 2-3) que je suis capable de faire et qui présente un intérêt.
  • darbouka
    darbouka
    Modifié (April 2024)
    Pour les livres à utiliser pour l'épreuve 2, je pense que les classiques suivants seront les plus utiles:
    -Caldero
    -Dantzer
    -Francinou
    -Gourdon
    Mais je te mets en garde sur la présentation d'exercice(s) que tu recopie simplement d'un manuel sans aucun recul et surtout sans les avoir travaillé, c'est très mal vu par le jury s'il s'en rend compte (et il s'en rendra compte, crois-moi...)
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Surtout s’il y a une coquille.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • mtho5
    mtho5
    Modifié (April 2024)
    J'essaie de faire au mieux, de toute façon, je ne suis et ne serai pas prêt (mon admissibilité m'a bien surpris, alors je me suis consacré aux développements d'algèbre et d'analyse, ces derniers étant là où j'ai le plus de mal ne l'ayant pas révisé avant les écrits, ça date quand-même ^^). 
    Je vais faire ce que je peux, et si ça ne passe pas (probable), j'aurais au moins l'expérience d'avoir vu. J'y vais en toute humilité avec des objectifs modestes. Je serai plutôt satisfait si
    - J'arrive faire un plan cohérent pour l'oral 1, avec suffisamment de contenu pour tenir plus ou moins les 15 minutes, et un développement que j'aurais anticipé/repéré et réussir à le ressortir en pas moins de 10 minutes et sans dépasser pour ceux qui sont longs.
    - J'arrive à présenter un truc à l'oral 2, que j'arrive à justifier. Et trouver un exercice un minimum intéressant et faisable  dans la durée prévue (ça, ça m'inquiète). 

    De toute façon, je ne suis pas inconscient, je m'applique à présenter des choses que j'ai comprises, au moins sur ce que je dis de moi-même, les questions c'est une autre histoire. Mes développements ne volent sûrement pas bien haut, mais je serai content d'arriver à les restituer. Pour les exercices... On verra le thème, l'inspiration... Dans tous les cas, je ne présenterai pas le développement ou l'exercice "waouh" ou la "perle rare", alors on va assurer l'essentiel. Je veux juste ne pas rester planté comme un benêt à répéter "je ne sais pas" pendant 15 minutes. Mais cette préparation m'aura bien amusé/plu, avec plus de temps de recherche, je me serai régalé, c'est au moins ça.

    Sur ce, je retourne essayer de comprendre les intégrales dépendantes d'un paramètre !
  • mtho5
    mtho5
    Un autre point (encore...). Pour l'épreuve d'exercices, lors de la correction, puisque c'est sans notes, si j'ai un calcul un peu pénible ou juste pas pratique à faire à la main (au hasard, un calcul de coefficient binomial pour du dénombrement, voire plusieurs), c'est à la débrouille ? Je ne crois pas avoir lu la réponse dans les rapports de jury, mes excuses si je suis passé à côté.
  • pozzar
    pozzar
    Modifié (April 2024)
    Salut @mtho5, je vois que la pression monte  :#
    De manière générale, pour avoir vu en prépa agreg interne des collègues faire des simulations d'oraux où ils avaient choisi des développements avec des calculs techniques, ce n'était pas fameux : ils n'allaient pas au bout, étaient pris par le temps, se perdaient dans leurs calculs...
    Si tu as de la mémoire, tu peux donner le résultat, en disant que c'est un calcul technique, et éventuellement, pendant les questions, le jury pourra te demander de faire le calcul (mais alors, il vaudra mieux savoir le faire...).
  • mtho5
    mtho5
    Je vois... Dans le même genre, pour l'oral 1 et 2, pas question de proposer un algorithme, un résultat sur tableur pour du calcul itératif ou même un GeoGebra pour illustrer. C'est bon à savoir. Et oui, la pression monte, ça ne devrait pas, mais quand même ! 
  • JLapin
    JLapin
    ou juste pas pratique à faire à la main (au hasard, un calcul de coefficient binomial pour du dénombrement, voire plusieurs)



    L'usage de la calculatrice ou d'un outil informatique est-il interdit ? L'idée est de présenter une correction comme tu le ferais en classe je suppose.
     Et si les calculs sont trop pénibles, ils seraient aussi trop pénibles et peut-être non adaptés pour les élèves cibles, donc on peut choisir un autre exercice...

  • Matricule_63
    Matricule_63
    @mtho5 Je ne comprend pas bien pourquoi il ne serait "pas question" d'utiliser d'outils numériques? Les RJ disent explicitement le contraire.

    @JLapin Il n'y a pas d'élèves cibles. Comme dit également dans les RJ, les oraux ne sont pas des cours simulés, mais des exposés.
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • mtho5
    mtho5
    Comme c'est précisé que la partie "développement" se fait sans notes, je m'interroge. Je ne sais vraiment pas à quoi m'attendre alors je préfère demander.
  • Matricule_63
    Matricule_63
    RJ 2023
    L'enseignement des mathématiques nécessite l'utilisation d'outils informatiques, qu'il s'agisse de logiciels prêts à l'emploi ou d'algorithmes résolvant des problèmes de manière effective. Certaines tâches techniques (longs calculs, tracés de courbes, résolutions approchées de problèmes, etc.) sont facilitées par des logiciels spécialisés et certains logiciels interviennent couramment comme outils pédagogiques (représentation dynamique de situations géométriques, simulation d'expériences aléatoires etc.). L'enseignement d'algorithmique et de programmation fait partie intégrante des programmes de mathématiques au collège comme au lycée ; les professeurs de mathématiques enseignant en classes préparatoires ont vocation à s'impliquer dans l'enseignement d'informatique inscrit dans les maquettes des formations. C'est dans cet esprit que des moyens informatiques sont mis à disposition pour les deux épreuves orales affin que les candidats puissent valoriser leurs compétences dans ce domaine. Une utilisation pertinente en est attendue.

    Ce passage concerne particulièrement le développement à mon sens.
    Oui c'est sans notes, mais l'outils informatique peut être utilisé en direct (c'est donc "sans note", entrer une formule sous excel ou afficher une courbe géogébra c'est rapide), et au pire il y a beaucoup d'utilisations "d'illustrations" ou de conjecture qui ne font pas stricto sensu partie du développement.


    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • mtho5
    mtho5
    Je pense, j'espère. Comme c'est pas explicitement dit. Si je tombe sur "vitesse de convergence", ne pas avoir au moins un tableur pour illustrer ça viderait le sens. J'ai pas pensé qu'on pouvait effectivement faire usage en direct des logiciels, je pensais le préparer en amont, mais tu dois avoir raison.
  • pozzar
    pozzar
    Modifié (April 2024)
    Tu peux bien sur utiliser un logiciel, mais personnellement, en 15 min, j'avais pas envie de jouer avec le feu... L'informatique, ça peut planter, et puis, c'est du temps de préparation à prendre sur les 3h où ça semble très long, mais c'est aussi très court...
    Pour l'oral 2 je suis tombé sur "exemple de calcul approché de la limite d'une suite, de la somme d'une série, aspect algorithmique", j'ai bien parlé de vitesse de convergence (sur le plan théorique) mais je n'ai pas montré le moindre programme... Certes, ma note n'a pas été glorieuse, mais mon petit 10,5/20 à l'oral2, ça a suffit pour être admis...
  • Matricule_63
    Matricule_63
    Modifié (April 2024)
    Très clairement, soit on a un algo sous le coude qu'on peut ressortir très vite, soit on laisse tomber!
    Maintenant, quand cela s'y prête, 2-3 courbes sous géogébra, l'algo de Newton ou la recherche par dichotomie ou le calcul des 1 000 premiers termes d'une suite donnée, ça se fait en max 2 minutes si on connaît les logiciels.
    [Isaac Newton (1642-1727) prend toujours une majuscule. AD]
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • etanche
    etanche
    Modifié (April 2024)
    Bon courage aux admissibles pour les oraux qui démarrent ce matin.
    Les premiers de la journée commencent la préparation à 7h, prendre un bon petit déjeuner.
  • mtho5
    mtho5
    Bon courage oui! 
  • Matricule_63
    Matricule_63
    Merci, et bon courage à tous!

    Je sort de l'épreuve 1, pas plus glorieux que l'année dernière...
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • mtho5
    mtho5
    Courage ! On peut jamais savoir.... Déçu du tirage ou l'oral en lui-même a été difficile ?
  • Matricule_63
    Matricule_63
    Modifié (April 2024)
    Choix entre "structures quotients" et "isométries du plan". J'ai choisis structures quotients, celle que je maîtrisais le moins mal.

    Plan en 4 parties
    1. ensembles quotients : définitions de base
    2. groupes quotients : définition, sous-groupe distingué, théorème d'isomorphisme, théorème de Lagrange
    3. anneaux quotients : définition, quotientage par un idéal, corps si l'idéal est maximal
    4. Exemples et applications : Z/nZ, Z/pZ, tout les groupes cycliques sont isomorphes à un Z/nZ, Critère d'Eisenstein

    Plan assez peu fourni, en ne mettant que des trucs que je connaissais. J'ai par exemple volontairement omis le théorème des restes chinois, je savais que les questions dessus auraient étées un massacre.
    J'ai terminé en 13 minutes, un peu court.

    Critère d'Eisenstein en développement, j'ai eu un énorme doute au milieu. 2 minutes de panique, j'ai fini par admettre un résultat et conclure. Revenant à la fin sur le point de difficulté, je n'ai pas réussi à me corriger.

    Premières questions sur quelques coquilles (j'ai mis des "ne divise pas" partout, même quand il fallait mettre "divise"...), quelques éclaircissements sur des points où j'ai été un peu confus, jusque là j'y réponds.

    Ensuite, j'ai noté un polynôme $\bar{A}$, ils me demandent si A est une classe d'équivalence. Ils voulaient que je réponde $A=\sum \bar{a_i}X^i$, et moi je me lance dans un délire sur la subtilité entre "ensemble" et "représentant" quand on manipule des classes d'équivalences...

    Ils me demandent de justifier un passage de mon développement, je m'embrouille. Ils essayent de poser la question de manières différentes, de m'aider un peu, puis abandonnent.

    J'ai noté dans le plan que si G/H est un groupe, alors H est distingué. Ils me demandent de définir "groupe distingué" (pas de problème), tiquent sur la notation additive que j'ai utilisé.
    - $x+h-y\in H$, cela semble évident non?
    - Seulement si le groupe est commutatif.
    - Donc si G est commutatif?
    - Tout sous groupe est distingué.
    Ils me font remarquer que j'utilise la réciproque de ce théorème un peu plus loin. Je répond que c'est effectivement une équivalence, mais n'arrive pas à la démontrer.

    Enfin, exercice, $\varphi: Z/pZ \rightarrow Z/pZ, \bar{x} \mapsto \bar{x}^2$. Ils me demandent si je peux dire des choses, puis précisent "morphisme"?
    J'écris $\varphi(\overline{x+y}) =\varphi(\bar{x}) + \varphi(\bar{y}) + \overline{2xy} $
    - Donc il faudrait que $xy$ soit nul pour que ce soit un morphisme, mais cela a peu de chances d'arriver.
    - Vous voulez dire que la qualité de morphisme dépend des éléments choisis ?
    - Non, il faudrait que pour tout $x,y \in Z/pZ, xy=0$, mais c'est clairement pas le cas.
    - D'accord. Mais il y a une autre loi ?
    - $\varphi(\overline{xy}) =\varphi(\bar{x})\varphi(\bar{y})$
    - Il vous reste quelque seconde, à quelle condition sur $p$ $\varphi$ serait un morphisme?
    - ...
    - Le temps est écoulé.

    Au final ça me saoule, je perds totalement mes moyens à l'oral, j'ai trouvé la réponse à quasi toutes leurs questions...dans les 20 minutes qui ont suivies la fin de l'épreuve. ça fait 3 ans que je bosse ce concours, et j'ai encore l'impression de passer pour celui qui ne maîtrise pas son cours...
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • zeitnot
    zeitnot
    Courage @Matricule_63, passer devant un jury peut être très déstabilisant, n'importe qui peut perdre ses moyens.
    Comme me l'a appris ma maîtresse de CE2, tata Suzanne, dite Susu, $\{l,é,o\} \cap \{t,o,t,o\}=\{o\}$
  • JLapin
    JLapin
    Bonne continuation pour la suite !
  • Dom
    Dom
    Ce qui compte c’est la prestation des autres par rapport à toi, aujourd’hui. 
    Il en existe certainement qui n’ont même pas proposé de plan crédible. 
    Inutile de ressasser.
    Et pour le bilan… ça se fait après les résultats, pas avant. 
  • mtho5
    mtho5
    Je serais déjà bien content de tenir 13 minutes.... Au final, ça me paraît long pour n'avoir mis "que l'essentiel que tu maîtrises", à la louche, combien de points/propositions/théorèmes/remarques ça fait? Je ne me rends pas compte du tout. Et tu as tout écrit à la main? 
    Les questions me paraissent bizarres, j'aurais sûrement perdu mes moyens également. Et donc, cette histoire d'exercice, c'est commun d'en poser un en question ? Et ils te demandaient quoi au bout du compte ? 

    Bon courage et donne tout demain, rien n'est encore perdu !
  • Matricule_63
    Matricule_63
    Modifié (April 2024)
    Merci pour vos encouragements!  Oui, je ne connais par les prestations des autres candidats, le sujet de demain ni l'avance que j'ai grâce aux écrits, on verra bien ^^'

    Je ne sais pas si c'est pertinent de compter le "nombre" de propositions, dis-toi qu'en écrivant petit ça remplissait 2 colonnes et demi (sur une feuille A4 découpée en 3 colonnes) 

    De ce que j'ai compris, les exercices c'est quand ils n'ont plus rien à dire sur le plan ou le développement. Typiquement, ça sert à explorer quelque chose dont tu n'as pas parlé pour voir si tu le maîtrises.
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

  • mtho5
    mtho5
    Bonjour,
    Alors, question pratique (et nulle mais ça me panique). Je viens de m'apercevoir que j'ai oublié mes marqueurs pour tableau (je voulais avoir les miens, bref...), mais je suppose qu'on nous en fournit ? 
    Tant que j'y suis, si on écrit le plan au tableau, au moins en partie, il est préférable d'éviter les abréviations "def", "prop", "rq" et autres je suppose ? Et aussi, il est souhaitable de numéroter les choses? (Proposition 1, définition 2 etc...) ou peu importe ?
  • vpf
    vpf
    Hier, j'ai assisté à deux oraux. Il y avait des marqueurs dans la salle (de plusieurs couleurs de mémoire). 

    Les deux candidats que j'ai vus ont utilisé des abréviations  (même au sein des énoncés). Et les deux ont bien numéroté les paragraphes, mais pas les définitions/propositions/théorèmes. Je ne sais pas si c'est bien ou pas. Je me dis que plus c'est clair pour le jury (et pour le candidat), mieux c'est.

    Bon courage !
  • Matricule_63
    Matricule_63
    Marqueurs fournis oui.
    Dans les rapports de jury, aucune plainte concernant les abréviations.
    Au pire, dis ''je me permet d'écrire...''
    Il y avait un post se demandant pourquoi les jeunes ne venaient pas sur ce forum.
    Et bien, étant moins jeune, un message intéressant pour 10 insultants ou méprisants (la spécialité locale étant les insinuations sans nommer la personne ni, oh grand jamais, s'abaisser à argumenter) ne me suffit pas à y rester.
    Merci de m'avoir rendu les mathématiciens antipathiques.

Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Français