Grand oral : maths + HGGSP

darbouka · 1 Apr

Bonjour
Mon fils est en terminale, et il est un peu en galère pour trouver un sujet pour son grand oral. Ses spécialités sont les mathématiques ainsi que l'HGGSP (Histoire-Géographie, Géopolitique et Sciences Politiques) ; il aimerait bien traiter un sujet qui soit transversal à ces deux matières, mais ne trouve rien qui l'intéresse ou qui soit du niveau d'un élève de terminale.
Je me tourne donc vers vous, et particulier vers les profs de lycée, pour voir si vous auriez des idées de sujet à lui suggérer.

guiguiche · 1 Apr

Bonjour

Il doit préparer deux sujets. Donc il vaut mieux un sujet de maths et un sujet de HGGSP. En plus, il sera interrogé par un collègue de maths ou un collègue de HG (plus un collègue d'une autre matière comme LV, sciences physiques, ...) mais pas les deux en même temps, ce qui ne facilite pas le questionnement qui suit.

AlainLyon · 1 Apr

Etant donné que des femmes et hommes politiques ou leurs conseillersi prennent des décisions sur des sujets importants comme le stockage profond des déchets nucléaires y a-t-il à Sciences-PO un enseignement de physique et quel est le programme de mathématiques?

darbouka · 1 Apr

@AlainLyon mon message porte sur le grand oral passé en fin de terminale, et pas sur l'enseignement en Science-Po; je ne sais pas s'il y a de la physique en science-Po, ni quel est leur programme de maths.

lourrran · 1 Apr

Je ne suis pas prof... mais maths + sciences politiques, ça me fait penser à 'Sondages' : par quel 'miracle' un sondage sur 1000 personnes permet d'avoir une idée assez précise de l'opinion de 65 Millions de personnes, quel est l'intervalle de confiance, et si on est très ambitieux, sur quoi s'appuient les méthodes des quotas etc.
Mais j'ai un peu peur que le chapitre 'statistiques' ne soit pas au programme du lycée.

zeitnot · 1 Apr

@Lourrran effectivement ça dépasse le programme. Mais je pense que c'est ensageable on part de la loi binomiale qui est bien dans les clous et il n'est pas interdit ensuite d'aller voir plus loin. En amenant bien les choses c'est tout à fait jouable selon moi.

etanche · 1 Apr

@ darbouka la cartographie pourrait faire l’affaire

https://accromath.uqam.ca/2008/02/la-cartographie/
https://archimede.mat.ulaval.ca/amq/bulletins/oct05/cartographie.pdf

Plus sophistiqué https://vixra.org/pdf/1511.0219v1.pdf

Etienne91 · 1 Apr

@darbouka une autre option serait de trouver un thème lié à l’histoire des mathématiques (et idéalement à essayer de trouver un lien avec le programme d’histoire-géo de la spécialité), par exemple les travaux de Neper. Ou alors un lien entre mathématiques et géopolitique avec le développement de la connaissance mathématique comme enjeu de pouvoir (avec notamment les applications informatiques et liées à l’intelligence artificielle) ? Quelles ont été les pistes suggérées par des professeurs de spécialité ?

AlainLyon · 1 Apr

@étanche En France la géométrie projective n'est pas au programme de Terminale, est-ce le cas au Québec ?
En France la géométrie différentielle n'est pas au programme de Terminale, est-ce la cas en Tunisie ?

agregagreg2 · 1 Apr

On peut peut-être trouver des idées dans le magazine Tangente ? Dans ces numéros ou d'autres :
https://infinimath.com/librairie/descriptif_livre.php?type=livres&theme=1&soustheme=1&ref=1504#article
https://infinimath.com/librairie/descriptif_livre.php?type=livres&theme=1&soustheme=1&ref=1499#article

lourrran · 1 Apr

Un tout autre sujet : https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_de_la_triangulation_en_France. (j'ai relu en diagonale, bof, il y a sûrement de meilleurs documents sur le sujet)

En résumé : comment faire une carte précise d'un pays, quand on n'a pas de satellite, quand on sait que le sol n'est pas plan, mais sphérique, et quand c'est compliqué de mesurer des longues distances.
On fait plein de triangles. Mais comme on est sur une sphère, la somme des 3 angles du triangle ne donne pas 180°, mais un autre total, variable selon la taille du triangle. Plein de problèmes de maths sous-jacents.
Si on dessine 6 triangles équilatéraux sur une feuille de papier, avec un sommet commun, ça nous donne un hexagone.
Mais si on dessine 6 triangles équilatéraux sur le sol terrestre, des triangles de 200km de côté par exemple, oups, ça ne marche plus. Le 6ème triangle vient se chevaucher un petit peu avec le premier !

Un bon sujet qui parle d'histoire, de géographie, et avec une dose de maths plus ou moins grande, selon le point de vue qu'on adopte.

Dans une économie mondialisée, l'unité de référence est le kilogramme, ou le mètre pour les longueurs. Par quel 'miracle' tous les pays ou presque mesurent les poids avec la même unité. Si les français mesuraient les poids en grammes, alors que les allemands les mesuraient en onces, et les italiens en une unité 'xxxx' encore différente, ce serait assez compliqué de s'y retrouver.
Historiquement, comment y a-t-il eu ce consensus sur la même unité de mesure, adoptée par à peu près tous les pays, c'est un beau sujet transversal, entre histoire, géographie et maths.
Et si on est chauvin, on dit que la France du siècle des lumières y est pour beaucoup, et que la cartographie précise de la terre est une étape importante de cette histoire.

AlainLyon · 1 Apr

@darbouka @Etienne91 Il me semble qu'il s'agit des travaux de Sir John Napier de nationalité écossaise!

Etienne91 · 1 Apr

En effet mais son nom est parfois francisé en Jean Neper (et on ne dit pas le logarithme napierien d'ailleurs)

SMI · 6 Apr

Bonjour @darbouka
Présente dans la revue mentionnée par @agregagreg2, la questions des modes de scrutin peut-être extrêmement intéressante, à la croisée des mathématiques et des sciences politiques, voire de l'économie du côté de la "théorie du choix social".
Si la démonstration du théorème d'impossibilité d'Arrow est hors de portée, son ennoncé est en revanche assez abordable. En général, l'exposé des paradoxes ou des difficultés des systèmes de vote est assez facile à aborder dès qu'on sait compter.
cf. par exemple

ou bien https://www.cairn.info/revue-francaise-d-economie-2012-4-page-11.htm où les auteurs font une bonne synthèse avant de proposer leur alternative, le "jugement majoritaire".

Math Coss · 6 Apr

Sondages, élections, cartographies : que de bonnes idées !

Sur les élections, il y a un exposé (court mais bon, pas du tout technique mais pertinent) de Barbara Schapira aux « Cinq minutes Lebesgue » :

SMI · 30 Apr

@Math Coss merci pour cette vidéo de Barbara Schapira très pertinent (déjà réutilisé de mon côté)

@darbouka
Pour poursuivre sur l'idée des modes de scrutin, je viens de terminer Comment être élu à tous les coups ? Petit guide mathématique des modes de scrutin de Jean-Baptiste Aubin et Antoine Rolland, c'est très complet tout en étant d'un abord très facile (les maths sont présentes, mais mises dans des encadré spécifique, le texte étant quand à lui en français (même s'il parle de comptage, de chiffres, de moyennes, etc.)

Cordialement
s.

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