Concours général 2024

joquinenc
Modifié (21 Mar) dans Concours et Examens
Le concours général a eu lieu. Quelqu'un aurait-il vu le sujet ? Dans l'affirmative, merci de le poster.
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Réponses

  • Je ne comprends pas, j'ai un ami qui disait le passer aujourd'hui...
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Oui, c'est aujourd'hui.
  • etanche
    Modifié (21 Mar)
    Il me semble que c'est cet après-midi.Postez le sujet en pdf ou en photos après l'épreuve.Merci.
  • @etanche

    Bah il faut qu'on arrive à y acceder, mais mon ami va sûrement me contacter en privé pour donner un retour, je lui demanderai des photos de son sujet et le posterai ici.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Zermel0
    Modifié (21 Mar)
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Merci !!
  • Merci beaucoup !
  • Chaurien
    Modifié (21 Mar)
    Merci de nous avoir fourni rapidement cet énoncé.
    Le problème I ressemble quand même à l’exercice II de 1995, sauf qu'alors il n'était pas prémâché en dix questions.
    http://d.tarfaoui.free.fr/cg/1995/EX2/exobis.pdf
    C'était ce que j'appelle un problème brut. Voir mon message à ce sujet dans le fil
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2471504#Comment_2471504
  • De rien. J’avais rapidement demandé avant l’épreuve sur le discord des matheux olympiques.
    Mon ami dit ne pas avoir réussi.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • etanche
    Modifié (22 Mar)
    Dans ce topic restons dans des discussions sur les maths, sinon AD va fermer.Merci.
    Pour celles et ceux qui veulent des sujets anciens de CG de maths pour leurs archives 
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1631242/annales-concours-general-de-maths
    https://www.apmep.fr/Annales-Concours-General-des-lycees#Concours-general-de-1990-a-2001
    Quelles sont les questions faciles,moyens,difficiles?
  • etanche
    Modifié (22 Mar)
  • AD
    AD
    Modifié (22 Mar)
    20  22 messages effacés hors du sujet : concours général 2024,
    qui ne semble pas vous intéresser ?
    AD
  • Pour les sujets de 1990 à 2000, je rappelle aussi l'excellent site : http://d.tarfaoui.free.fr/cg/, que j'ai évoqué plus haut pour 1995, où il y a aussi des corrigés.
  • Chaurien
    Modifié (24 Mar)
    Le problème I du Concours général de 2024 détaille en dix questions l'étude de la suite $u_0 \ge 0, u_{n+1}=\sqrt u_n + \frac 1{n+1}$, qui faisait déjà l'objet de l'exercice 2 du Concours général de 1995. J'ai cité un site où l'on trouve un corrigé de cet énoncé de 1995. Dans mes papiers je retrouve un autre corrigé paru à l'époque dans un recueil Nathan, et que voici. Ces deux corrigés ne donnent que la limité $1$, mais l'énoncé de 2024 donne de plus $u_n=1+\frac 2n+o(\frac 1n)$. On peut continuer, sauf erreur : $u_n=1+\frac 2n +\frac 1{n^2}+o( \frac 1{n^2})$.
  • etanche
    Modifié (23 Mar)
    Le problème 3 c’est les nombres de Beatty ? 
  • jandri
    Modifié (23 Mar)
    L'étude de la suite de l'exercice 1 a été abordée en novembre 2023 dans le fil Convergence de suite.

    J'ai réussi à démontrer qu'il y a un développement asymptotique à tout ordre et que les coefficients sont des entiers mais la relation de récurrence que j'ai obtenue ne m'a pas permis de démontrer que ces entiers sont positifs bien qu'ils semblent former une suite qui croit rapidement vers l'infini, environ $\dfrac{(p-1)!}{(\ln 2)^p}$.
  • « … une suite qui croit … » c’est une suite croissante donc dès qu’elle est positive, elle le reste. 
    Ou bien c’est « un moment elle se comporte comme » et là, on est sûr qu’elle est positive à partir d’un certain rang mais on ne connaît pas ce rang. 
  • @Dom
    Le calcul des premiers coefficients du développement asymptotique par la relation de récurrence qu'ils vérifient donne la suite : 

    2, 1, 2, 6, 26, 149, 1068, 9202, 92638, 1066947, 13833988, 199389247, 3162082800, 54716102599, 1025827135582, 20713609162433, 448154081799104, 10343012151532813, 253635482237370402, 6585783213233352193, 180507115658301079278, 5207918602374621273389, 157771508588385326217388, 5007264966206358031983058, 166142662579917154077231596, 5752385772529472650230166231, 207465539946469336568250179374, 7781785590364102705875458565951, 303113056922443109976178651821270, 12244067764542275672773395405806349, 512257111298776704002243095263030376, ...

    Mais je n'arrive pas à démontrer que ces coefficients sont toujours positifs !
  • Ok. Comme j’avais cru que tu avait démontré que la suite d’entiers était croissante, je m’interrogeais. 
  • J'ai cru voir du Monty Hall...
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • darbouka
    Modifié (23 Mar)
    Je connaissais le concours général de nom, mais sans m'y être intéressé; et je découvre ce dont il s'agit réellement à la lecture de ce fil de discussion ainsi que du sujet de cette année, et franchement, je trouve que c'est d'un très haut haut niveau pour des élèves de terminale.
    Par curiosité : parmi les profs de lycée qui sont sur le forum, est-ce qu'il y a beaucoup de vos élèves de terminale qui présentent ce concours ?
  • etanche
    Modifié (23 Mar)
    @ darbouka en 2022 il y avait 5408 élèves de terminale qui ont fait le CG de maths 
    https://eduscol.education.fr/document/43327/download
    Le nombre de participants a augmenté un peu en 2024.
    D’après le rapport seul 18 copies peuvent être primées selon les règles du concours. 
  • C'est a priori limité à 8% des élèves faisant la spécialité. Par établissements. 
  • Chaurien
    Modifié (24 Mar)
    Pour le problème I, je répète ma suggestion de novembre 2023 : que l'un de ceux qui ont trouvé la suite des coefficients l'enregistrent dans OEIS. Ceci pourrait faire apparaître des nouvelles idées. 
    Par ailleurs, il peut paraître singulier de poser à nouveau au Concours général un problème déjà posé trente ans auparavant. 
    La suite $u_{n+2}= \frac 12 (\sqrt {u_{n+1}}+\sqrt { u_{n}})$ est intéressante aussi, mais qu'on ne le pose pas au Concours général, c'est déjà fait en 1992  :) .
    Bonne fête des Rameaux 2024.
  • Bonjour, si on en croit Eduscol https://eduscol.education.fr/1443/sujets-et-rapports-de-jury-du-concours-general-des-lycees-et-des-metiers les annales proposées aux élèves ne remontent pas avant 2002. Et il me parait fort improbable qu'un lycéen ou qu'une lycéenne s'inscrive sur ce forum pour découvrir le lien sur les années antérieures.
    On peut même penser que la team en charge de l'organisation du concours général ne connait pas forcément ces vieux sujets donc félicitons la quand même pour son travail qui a permis à des jeunes de s'entrainer et de s'amuser avec les maths. 
    Il est toujours plus facile de critiquer quand on ne le fait pas.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • etanche
    Modifié (24 Mar)
    C’est quand une première fois qu’on trouve un exercice dans un sujet de CG qui a été posé au CG en 1995, ou que l’on trouve sur des forums. 
    Le problème 3 les suites de Beatty les élèves qui suivent des préparations olympiques, où qui vont dans des clubs de maths on déjà entendu parler, ou peut-être même dans leurs classes sous forme de DM. 
    Auparavant les exercices ou problèmes que l’on trouvait dans un CG année $n$, n’avais jamais été vu dans les CG année avant $n$. Ce qui mettait tous les candidats à égalité face à un sujet inédit. 
    Bravo quand même aux organisateurs du CG qui ont moins de moyen. Bravo aux enseignants qui assurent la surveillance dans leurs établissements, avant c’était les centres d’examens SIEC qui s’occupaient de la surveillance. 
  • Chaurien
    Modifié (24 Mar)
    En effet, félicitons-nous de l'existence de ce Concours général, créé en 1747 (sous Louis XV) par la volonté posthume de l'abbé Louis LeGendre (1655-1733), chanoine de Notre-Dame, dans le but de dégager de nouvelles élites françaises. Dans le fil de 2018 cité plus haut par etanche,
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1631242/annales-concours-general-de-maths
    je donnais les énoncés de 1968 à 1989, étant donné qu'on trouve ceux de 1990 à 2000 sur l'excellent site http://d.tarfaoui.free.fr/cg/, que j'ai aussi cité plus haut. C'était pour répondre aux demandes de forumeurs qui ne considéraient pas que l'histoire du monde commence au jour de leur naissance. Tous ces énoncés sont intéressants et peuvent être utilisés pour la préparation. Ils peuvent être consultés par le jury(*) pour éviter les répétitions. Ce n'est pas seulement une question de la sacro-sainte « égalité », c'est plutôt une question de sérieux de l'épreuve.
    Et d'accord pour féliciter tous ceux qui contribuent à la tenue de ce concours, membres du jury, préparateurs, surveillants, professeurs, etc.
    ------------------------------------
    (*) Le « jury » c'est le terme français pour désigner ce qu'en globish on pourrait appeler « la team en charge de l'organisation » ;) .
  • Mauvaise interprétation Chaurien, par team, j'entendais toute l'équipe qui participe de près ou de loin, pas seulement le jury mais n'hésite pas à me traduire si tu considères que les habitué.e.s de ce forum ne sont pas en capacité de me comprendre, c'est dans un but instructif donc c'est pour la bonne cause ;)
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Pourquoi ne pas employer la locution "commission chargée d'organiser" ?

    Blague à part, que ce soit au concours général, à l'agrégation, au championnat des jeux mathématiques, aux Olympiades, c'est de plus en plus difficile de faire quelque chose d'original. Ce n'est donc pas étonnant que nos illustres aînés se souviennent de tel ou tel exercice.
  • En plus, cet exercice est un prolongement du précédent. Vivement le concours général 2050 pour obtenir la preuve de la conjecture faite par Jandri ;)
  • En fait l'équipe chargée en charge du concours général s'occupe de la confection des sujets, de la correction des copies et de la délibération (donc la "team" s'identifie effectivement avec le jury). La confection des sujets n'est pas rémunérée. Il est possible que les membres du jury n'aient pas vérifié si l'exercice 1 avait déjà été posé sous une forme voisine il y a longtemps. Ca ne me paraît pas très grave vu que c'est l'exercice le plus facile du sujet, et qu'il ne sera probablement pas discriminant pour l'attribution des 3 prix, 5 accessits et 10 mentions. De toute façon je doute que les candidats aient travaillé sur les sujets de plus de 20 ans. D'expérience quand je m'occupais des olympiades, les élèves ne travaillaient pas sur les plus anciens problèmes.
  • Bonjour,

    On peut aussi utiliser le simple mot "équipe", on dit bien "équipe éducative" dans un lycée.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Vassillia
    Modifié (24 Mar)
    Ah, ben c'est moi qui ne comprenait pas le mot jury correctement alors, je pensais qu'il y avait plus de monde que ça pour gérer l'organisation et que les taches étaient réparties. 
    Encore plus félicitations au vu de la charge de travail et du bénévolat ! 
    On ne peut pas leur en vouloir de ne pas avoir réalisé que l'exercice est similaire à un ancien sujet.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • etanche
    Modifié (24 Mar)
    JLT a dit :
    La confection des sujets n'est pas rémunérée. 
    Ce n’est pas normal, faut en parler au ministre de l’éducation nationale pour une rémunération. 
    Tout travail mérite salaire. 
  • Chaurien
    Modifié (24 Mar)
    En effet, la rémunération se fait sur la correction des copies. Je suis à 100 % d'accord avec @etanche sur le principe « tout travail mérite salaire ». La conception des sujets et les réunions  préparatoires, tout ceci est un travail qui n'est pas rémunéré, ce qui est anormal. D'après ce qu'on m'a raconté, il y a eu une année où l'épreuve n'a pas eu lieu, sans doute pour cause de COVID, bien que les sujets aient été élaborés, donc zéro rémunération pour  un travail important. Toujours le sacrifice des secteurs d'excellence au profit de ...(faut rien dire).
    Je crains qu'en parler au ministre, pour l'instant, ne change rien. *** modéré, commentaire orienté politiquement ***
  • Chaurien a dit :
    Eil y a eu une année où l'épreuve n'a pas eu lieu, sans doute pour cause de COVID, bien que les sujets aient été élaborés, donc zéro rémunération pour  un travail important.
    Oui c'était l'année COVID. Le sujet a été élaboré pour rien, et il a été posté sur internet par quelqu'un au ministère (on ne saura jamais qui est le fautif), donc n'a pas pu être réutilisé. Et plus récemment, le sujet du CG math a été distribué par erreur lors d'une épreuve de physique, et le jury a dû fournir gracieusement un sujet de secours.
  • Inventer un sujet, ce n’est pas simple. Si on demande à quelqu’un de proposer un sujet, chacun sait qu’il va d’abord aller voir quels sont les anciens sujets pour être dans l’esprit des années précédentes. 
    S’inspirer de ce qui existe est courant. 
    Là, ça ressort mais sous une autre forme (questionnement différent). 

    Ça m’évoque, toute proportion gardée, le temps actuel : des remake, des réalisations en films des anciens Disney, des émissions TV que l’on ressort…
    du réchauffé, point de création. Idem pour les jeux vidéos ou on « remasterise » d’anciennes versions sur les nouvelles consoles. 
  • V@J
    V@J
    Modifié (24 Mar)
    etanche a dit :
    C’est quand une première fois qu’on trouve un exercice dans un sujet de CG qui a été posé au CG en 1995, ou que l’on trouve sur des forums. 
    Le problème 3 les suites de Beatty les élèves qui suivent des préparations olympiques, où qui vont dans des clubs de maths on déjà entendu parler, ou peut-être même dans leurs classes sous forme de DM.
    Aucun membre du jury ne s'est rendu compte que ce problème était une variante du problème proposé au CG en 1995, donc on peut parier que peu d'élèves s'en sont rendus compte également. D'autre part, invoquer sa mémoire pour se rappeler comment on procédait il y a 30 ans me semble beaucoup plus dur que de réussir l'exercice directement.
    Concernant le problème 3, la question est bien sûr connexe au théorème de Beatty, mais va manifestement beaucoup plus loin, et aucun élève qui suit les préparations olympiques n'aura vu dans ce cadre la partie qui dépasse Beatty. De même pour le problème 2, inspiré du paradoxe de Monty Hall.
    Bonne soirée,
    V@J
  • etanche
    Modifié (25 Mar)
    @ V@J merci pour cet éclairage, et tout le travail que vous faites pour le CG.
    Actuellement seuls les élèves de terminale peuvent se présenter au CG de maths. Pourtant il y a des élèves en secondes ou en premières qui ont déjà assimilés le programme de terminale. Serait-il possible d'autoriser quelques élèves brillants en secondes ou premières de se présenter au CG de maths à partir de 2025.
    Les jeunes brillants pourront participer deux ou trois fois au CG de maths. 
  • Si c'est le même qui gagne le premier prix trois ans de suite, c'est bien pour lui mais dommage pour les autres.
  • Excellente suggestion, @etanche. Ce serait une très bonne mesure et qui ne coûterait rien.
  • Vassillia
    Modifié (25 Mar)
    Un peu quand même, du temps au jury et c'est vrai que ce serait dommage que l'eventuelle surdouée du siècle rafle le premier prix 3 ans de suite vu que le nombre de prix est limité. De toute façon, ces élèves de seconde ou première peuvent faire le concours général à domicile donc la plus-value me paraît limitée.
    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • Le bénévolat est la norme pour les professeurs de l'enseignement supérieur qui sont habitués à devoir rendre de nombreux "services à la communauté". Si toute activité hors cours/hors recherche devait être rémunérée, je ne suis pas sûr qu'on s'en sortirait.
  • De manière générale, je ne suis pas partisan des mesures égalitaristes à tout crin, je suis pour toute initiative donnant plus de libertés, mais là, j'ai peur qu'il y ait plus d'effets négatifs que positifs à ouvrir le CG aux lycéens de 2nde ou première.

    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • L'idéal serait qu'il y ait un concours différent chaque année. Il y a déjà les olympiades nationales en première, il manquerait un concours en seconde.
  • etanche
    Modifié (25 Mar)
    Corrigé de l’exercice 1
    Vidéo première partie
    https://www.youtube.com/watch?v=NUXzj0g45x4
  • Osvaldo
    Modifié (28 Mar)
    Merci @etanche,
    Vivement le corrigé de la partie 3 !

    J'ai réussi la question 9 en remarquant que la suite $(u_n)$ est minorée par 1 et que la propriété $u_{n+1}\le u_n$ est héréditaire : il suffit donc de montrer qu'elle est vraie pour un certain rang, ce que j'ai fait par l'absurde en utilisant la question 5.

    Pour la question 10, j'envisage de montrer de même que l'encadrement de la question 7 (également héréditaire) est vrai pour un certain rang, mais je n'ai pas encore eu le temps de me plonger dans les calculs.
    Suis-je sur la bonne voie ?

    (Je précise que je suis prof en lycée depuis 20 ans, donc un peu rouillé, et de niveau moyen.)
  • etanche
    Modifié (30 Mar)
    @ osvaldo y aura un corrigé sur freemaths. 
  • Oui merci, je l'attends avec impatience comme tous les ans  :)
  • @ osvaldo la meilleure manière de progresser c’est d’écrire soit même son corrigé. 
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