Lissage de courbe

tatof
Modifié (March 2024) dans Analyse
Bonjour
Je considère la fonction $f_{\theta}(x)=\cos(2 \pi \alpha x+\theta)$. Sur la figure, j'ai concaténé 2 réalisations de $f$ pour $\theta=\pi/2$ et $-\pi/2$ mais pour simplement la réalisation avec $\theta=\pi/2$ j'ai le même problème. Il y a une "cassure" à la jonction des 2 fonctions.
J'aimerais donc savoir comment lisser cette courbe pour avoir un lobe comme dans le reste du tracé. En gros, quelle expression prendre pour $f_{\theta}(x)$ pour atténuer cette cassure ?
Merci.

Réponses

  • zygomathique
    Modifié (March 2024)
    Salut
    que veut dire "concaténer" ?
    Ensuite tu nous donnes une fonction avec deux paramètres $ \alpha$ et $ \theta$ dont on ne sait rien ;
    ensuite pour (essayer de) comprendre (un peu mieux) ce qui se passe ben je zoomerais sur l'intervalle [200, 300] ou mieux si possible ...
    Il semble raisonnable de penser à un bug de paramétrage ici ...

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • Par concaténer, en tenant compte du tracé j'ai fais:  $z(x)=[f_{\frac{\pi}{2}}(x), f_{\frac{-\pi}{2}}(x)]$ avec $\alpha=23.10^3$. Et je souhaite savoir comment éliminer la cassure.
  • je ne comprends toujours pas : z(x) = ... 

    ce qui est à droite est un intervalle
    et ce qui est à gauche, ben qui est z ?

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • tatof
    Modifié (March 2024)
    $z(x)$ représente la réalisation des fonctions $f_{\frac{\pi}{2}}(x)$ et $f_{\frac{-\pi}{2}}(x)$ que j'ai concaténé. Dans l'intervalle [200 ,300] de la figure, j'aimerais faire un seul lobe et pas 2.
    J'ai essayé de rajouter un facteur en prenant $f_{\frac{\pi}{2}}(x)=cos(\frac{3}{4} \times 23.10^3x+\frac{\pi}{2})$ et du coup après concaténation avec $f_{\frac{-\pi}{2}}(x)=cos( 23.10^3x+\frac{\pi}{2})$ qui donne $z(x)$, j'ai éliminé les 2 bosses. Mais on voit encore une irrégularité sur le lobe (il est légèrement tordu). De plus, si je change la valeur de $\theta$ ou de $\alpha$ je suis obligé de tâtonner à nouveau pour éliminer les 2 lobes ou éviter un lobe tordu.
  • gerard0
    Modifié (March 2024)
    Cherche des valeurs de $\theta$ pour que ce soit la même fonction.
    Je n'ai pas compris pourquoi tu as utilisé $\alpha=23.10^3$ alors tu parles de $f_{\frac{\pi}{2}}$ et de $ f_{\frac{-\pi}{2}}(x)$. À ma connaissance, $2\pi \times \frac{\pi}{2}$ ne fait pas $23.10^3$. J'ai un peu l'impression que tu fais n'importe quoi, que tu expliques n'importe quoi, et que tu imagines qu'on puisse comprendre ce que tu ne comprends pas assez pour l'expliquer. Exemple de "n'importe quoi" : $f_{\frac{\pi}{2}}(x)=cos(\frac{3}{4} \times 23.10^3+\frac{\pi}{2})$ (ci-dessus) n'a rien à voir avec la définition de $f_{\alpha}$ du premier message. C'est d'ailleurs une fonction constante !!
    Un peu plus de sérieux ne messiérait pas.
  • tatof
    Modifié (March 2024)
    Exact, je me suis trompé dans l'écriture. J'ai corrigé mon premier message
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