Ghys sur l'enseignement des maths
J'ai parcouru l'article. Il me semble plein de platitudes, de constats étranges, tels que
EDIT : J'étais un peu trop moqueur.
Réponses
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La folie Bourbakiste des années 70 est terminée depuis longtemps, rappelons que c'était il y a une cinquantaine d'années ! Il n'y a vraiment plus beaucoup de professeurs en exercice qui ont connu ça dans leurs jeunes années.
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C’est peut-être un retour en arrière: prendre une bonne tarte pour enfin se mettre à bosser!’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
C'est marrant, mais pour la référence aux tartes pour enseigner les fractions, on a vu passer il y a quelques semaines des articles pour dire que c'est précisément pour cela que les enfants avaient du mal à comprendre les fractions, et qu'il fallait cesser de leur faire assimiler les fractions à un partage (d'où l'incapacité générale des élèves à placer $\dfrac{1}{2}$ sur une portion de droite graduée de 1 à 5).
Et puis je trouve extrêmement néfaste cette volonté de rendre les mathématiques ludiques, drôles ou "fun", et bien sûr connectées au réel, quand cela se fait au détriment de la réelle activité mathématique. -
La folie Bourbakiste
Allez, déjà ? Franchement...
@DeGeer : Hum, c'est vrai que moi, quand j'étais petit, j'avais été "choqué" de l'existence de fractions hors de $[0,1]$ : c'est quoi, $\frac{5}{4}$ d'UNE tarte ? Bon, les tartes, c'est quand même pratique pour démontrer les formules pour les opérations sur les fractions : j'imagine que ça doit être cool de découvrir d'un tiers de tarte coupé en quatre, c'est comme un quart de tarte coupé en trois et qu'on peut calculer $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ grâce à ça !
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La folie bourbakiste, ou plutôt la folie de ceux qui ont importé cette vision dans l'éducation nationale, vision qui n'a pourtant jamais été destinée à un but pédagogique, est responsable de la situation actuelle. Le balancier retour est allé trop loin trop fort.
Vous ne devriez pas moquer Etienne Ghys, il est conscient du problème et c'est un formidable pédagogue. -
Ca pourrait être intéressant de créer un fil dédié aux maths modernes avec les textes de l'époque à l'appui.
On voit que ce sujet revient en boucle sur toutes les discussions liées de près ou de loin à la pédagogie. Ca pourrait être intéressant de mener une analyse plus nuancée. Un de mes collègues qui a étudié les statistiques scolaires de l'époque m'a dit qu'il n'y avait jamais eu autant d'inscrits en fac de maths qu'à l'époque des maths modernes. -
Dans le même numéro des échos, il y a deux autres articles :https://www.lesechos.fr/politique-societe/societe/classement-pisa-la-france-degringole-plus-que-les-autres-pays-en-maths-2039293La responsabilité des réformes Blanquer est évoquée...
https://www.lesechos.fr/politique-societe/societe/la-baisse-du-niveau-en-maths-un-sujet-qui-interpelle-jusqua-polytechnique-2039198
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C'est in-cro-yable de lire des trucs pareils.La réforme dite des maths modernes a été abrogée il y a 40 ans et immédiatement après s'en est suivi une guerre intense et soutenue contre tout ce qui peut ressembler de près ou de loin à du formalisme, dans toutes les filières de l'enseignement.
Il n'y a plus du tout de (véritables) définitions, de logique, de démonstrations, d'ensembles (à part la mention anecdotique de $\N,\Z,\Q,\R$ au lycée) nulle part dans le secondaire, depuis 20 ans ou plus.Et encore malgré ça on continue de (tenter de) faire croire qu'il y a encore "trop de maths modernes" à l'école et que "c'est pour ça que les élèves n'aiment pas les maths" (alors que ce sont presque exclusivement des profs qui crachent dessus ; quand on demande à des gens qui ont l'âge de les avoir eues au collège les retours sont plutôt positifs).Alors à sa décharge, Etienne Ghys ne sait peut-être rien de l'état réel du système éducatif (ça doit faire des décennies qu'il n'enseigne plus à un autre public que des chercheurs ou des normaliens sous stéroïdes). Mais le niveau de déni du réel de ces propos atteint ce qui est décrit dans 1984.
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
D'autre part et malheureusement, souvent, les matheux sont des gens qui veulent paraître progressistes aux yeux du public. Donc ils adhèrent aux pires modes politiquement correctes.
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Blanquer n'a fait qu'achever un processus bien entamé. Suppression du bac (le contrôle continu revient à remplacer l’essence même d'un examen national), suppression des mathématiques du tronc commun, "grand oral" pour donner l'illusion d'un niveau relevé en écho au grand oral de l'ENA.
À son crédit, il a su rendre visible l'effondrement qui était déjà bien connu des membres du système éducatif. Toucher le point bas est nécessaire avant de remonter, c'est une tautologie mais il a permis de toucher le point bas plus rapidement.
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@FoysLa réforme dite des maths modernes a été abrogée il y a 40 ans et immédiatement après s'en est suivi une guerre intense et soutenu contre tout ce qui peut ressembler de près ou de loin à du formalisme, dans toutes les filières de l'enseignement.C'est bien ce que je dis, le retour du pendule, trop extrême, n'est que suite logique d'un formalisme bien trop poussé à l'époque (je ne dis pas que c'est l'unique raison). Du coup aujourd'hui on a perdu le juste milieu, et ainsi toute notion de formalisme en mathématiques pré-universitaires.
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Vous ne devriez pas moquer Etienne Ghys, il est conscient du problème et c'est un formidable pédagogue.
C'est hors-sujet et faux.
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Du coup tu as raison de le moquer, c'est bien ça ? Quelle puissante argumentation.
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D'accord, j'ai retiré ma moquerie.
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Pour retirer les problèmes des 5/4 de tartes c’est très intéressant de passer aux 5/4 de l’heure.C’est plus naturel et on ne se pose pas la question quand on parle des durées d’attente.
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5/4 de l’heure c’est ’’naturel’’?
’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
Il y a plusieurs points que je trouve intéressant.Le premier, c’est que la racine du problème se trouve au niveau de l’école primaire. Le collège, le lycée c’est trop tard. Toutes les réformes tape à l’œil qui visent le lycée (mathématiques obligatoires, pas obligatoires) sont totalement inutiles. C’est logique, on ne rattrape pas 5 ou 10 ans de retard comme ça.Et justement quand on attaque l’enseignement des maths pour la petite enfance ; on ne va pas entrer dans l’abstraction mais dans la pratique. L’introduction aux concepts de fractions ou de nombres négatifs peut se faire avec des dessins ou de la pâte à modeler ; je ne sais pas. En tout cas, on ne peut pas enseigner quelque chose d’abstrait à un enfant de 6-10 ans. Déjà qu’avec un adulte ce n’est pas toujours facile.> Et cela se confirme en milieu de CE1 ! Ce glissement est vraiment perturbant, d'autant que la plupart des professeurs des écoles sont des femmes.
> La seule conclusion que je peux en tirer, c'est celle de biais sociaux-culturels implicites que même les maîtresses ne maîtrisent pas. Il y a une tendance à penser que le petit garçon sera meilleur en maths et la petite fille, moins bonne… Les adultes projettent leur vision sur les enfants. On peut espérer que la formation des maîtres puisse les préparer à cela.Le complot misogyne mondiale dès le CE1 !
Pour terminer, mais je pense que c’est un oubli involontaire, il est vite fait mention des horaires. Je pense en effet qu’il faut significativement diminuer les horaires de cours. Pour deux raisons. La première c’est que la concentration est limitée, il faut quitter l’école vers 15h ou 14h, ou plutôt stopper les enseignements théoriques à ces horaires. La deuxième raison c’est pour que les enfants soient proches des parents et des familles, plutôt qu’à l’école.---> I believe in Chuu-supremacy : https://www.youtube.com/watch?v=BVVfMFS3mgc <--- -
Je me demande bien pourquoi certaines personnes jugent l’abstraction si difficile. Les règles du jeu d’échecs ne sont-elles pas abstraites ? Pourtant, de nombreux enfants les apprennent…
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@Georges Abitbol : mises en pratique et en jeu, les règles abstraites mais peu nombreuses s'incarnent immédiatement. En mathématiques d'école, c'est différent je trouve. Déjà, l'énoncé des règles se fait bien longtemps après les premières manipulations : pour les élèves, la pratique précède très nettement la théorie.
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Tu as bien compris que c’est cinq quarts d’heure.
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@Dom
Oui et? Je ne vois pas en quoi c’est plus naturel que 5/4 de tarte. Si je dis à une personne que je reviens dans cinq quarts d’heure il va me regarder bizarrement je pense.
’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
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Tu confonds l’usage (personne ne dit ça) et le sens (on ne peut pas).
Avec les tartes, en manger 5/4 oblige à en avoir plus d’une seule. C’est le plus grand frein. Il est psychologique.
Avec les durées, ça ne trouble pas les esprits (le temps ne pose pas le même problème d’un truc « matériel »).J’ai attendu une demi-heure, puis un quart d’heure puis encore trois quarts d’heures.
Sans dire que c’est extrêmement facile pour tout le monde, il n’y a plus la barrière psychologique que l’on retrouve avec les tartes ou autres pizzas.J’ai déjà vu des élèves ne pas penser à dessiner d’autres tartes mais les mêmes redessinaient des horloges sans se poser de question. C’était au primaire (CM1-CM2). À méditer, donc.Remarque : l’argument « on va me regarder bizarrement » est valable pour presque tout ce que l’on fait en maths. C’est lié au fait que les maths, c’est une langue vivante même si les mots utilisés sont ceux du même dictionnaire que la langue maternelle. -
Oui j’avais bien compris. Je réagissais sur le côté ’’plus naturel’’. On est plutôt en mode réflexe sur ces questions et si vous demandez à un élève combien de minutes il y a dans quatre quarts d’heure il risque fort de ne pas répondre ou de ne pas donner la bonne réponse. Si on prend une horloge on risque d’avoir comme réponse 15 minutes à 5/4 d’heure!
’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
Hum... C'est intéressant ce que tu dis, qu'on a une infinité d'horloges. Mais au fait, si on avait plein de parts de tartes, mettons, en bois pour les enfants Montessori, qu'on disait aux enfants : "vous pouvez reconnaître un quart de tarte au fait que si vous en prenez quatre, alors ça fait pile-poil une tarte", alors, j'imagine que les enfants comprendraient bien mieux $\frac{5}{4}$, non ?@Magnéthorax. Ben, oui, c'est ça, le problème. Je déplore le fait que les règles abstraites du jeu des maths soient enseignées trop tard (à la fac, en l'occurrence, et encore...). Je pense que les élèves finissent par croire que la règle c'est : "il est obligatoire de calculer le discriminant d'une équation du deuxième degré pour trouver ses solutions" alors que ce qu'ils auraient dû comprendre, c'est simplement "tu as le droit d'écrire ce que tu veux à condition de ne pas avoir commis de faute de logique et que la conclusion de ton texte est <<l'ensemble des solutions de l'équation est Tom et Jerry>>" (pour certains Tom et Jerry).
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@Georges Abitbol : n'exagérons pas : des propriétés telles que la commutativité de l'addition sont à expliciter et à exploiter dès le collège, alors que les élèves connaissent en général déjà bien le phénomène de par leur pratique du calcul.
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Oui. Avec du matériel ce serait mieux.Parfois l’élève est fainéant pour dessiner plusieurs tartes. Il en existe aussi qui dessinent tellement mal ou tellement lentement qu’ils se découragent quand le voisin a tout plié sans même faire un dessin.Quand aux règles de énoncées trop tard. Je n’ai aucune idée de la bonne décision « quel niveau pour ceci et pour cela ? ».On observe que cela dépend davantage de l’individu que de son âge. Même adulte, pour mon cas personnel, j’observe encore que je suis (enfin !) disponible à des choses et que je ne l’était pas il y a deux ans par exemple. C’est comme ça.Observer une crèche c’est très intéressant : les
âges diffèrent de quelques mois (c’est énorme pour des nourrissons) mais selon les tâches (manger, saisir un objet, etc.) le plus jeune saura mieux faire, le plus vieux saura mieux faire. Je résume cela avec « il y a un temps pour tout ». Et au collège il y a tellement de facteurs qui entrent en jeu… aucune idée. -
Oui enfin en maths 5/4 c'est plutôt 5 pizzas à partager en 4 parts égales plutôt que 5 quarts de pizza. Dès le début il y a une arnaque entre 5/4 et 5*(1/4).
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic -
Heu… non.5/4 est d’abord une notation plus courte pour 5x1/4 dans les petites classes (premier degré) où l’on étudie d’abord les fractions de l’unité. On compte les quarts.
En 6e, sept dixièmes c’est bien 7 dans la colonne 1/10. Je n’ai jamais vu un prof qui coupe sept en dix.3/4 d’heure : tout le monde (j’ose le dire) pense à compter les quarts d’heure et pas du tout à découper trois heures en quatre.
Puis, on présente 5/4 comme tu le dis (6e/5e) et on démontre rapidement que c’est la même chose (ouf !).Il est exagéré de parler d’arnaque. -
"3/4 d’heure : tout le monde (j’ose le dire) pense à compter les quarts d’heure et pas du tout à découper trois heures en quatre. " Ce qui illustre justement le problème.Est-ce évident pour tout le monde que "partager 5 pizzas en 4 parts égales" donne le même résultat que "prendre 5 fois 1 pizza partagée en 4 parts égales"? Est-ce que j'ergote ou bien est-ce que je mets le doigt sur une difficulté majeure de l'enseignement de la division. Tout ce que l'on laisse à l'intuition sans l'expliciter, on ne sait pas comment/si les cerveaux s'en saisissent. Et si l'on explicite alors on va perdre des élèves qui avaient une bonne intuition mais sont perdus par la formulation explicite. Le Charybde et Scylla de l'enseignement.The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
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Tu as raison sur ce point mais la discussion sur les pizzas arrive AVANT ce problème. C’est comme cela que je l’ai compris.Quand on représente des fractions $a/b$ tous les cours que j’ai vus cycle 2/cycle3 (et au-delà) disent « on découpe la pizza en $b$ parties équitables puis on prend $a$ parts ».C’est bien la fraction de l’unité que l’on duplique ensuite.Quelqu’un a-t-il déjà vu l’autre approche ?
dessiner $a$ pizzas puis partager cet ensemble en $b$ parties équitables. (Il faut ensuite reconstituer le tout…).Si c’est le cas, c’est certainement pour illustrer que ça marche bien. Mais pas dans l’initiation aux fractions il me semble. -
Bien sûr, personne ne va le faire dans ce sens. En revanche comment leur présente-t-on la notation 5/4?
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic -
Comme je l’ai dit : c’est une abréviation de 5 fois 1/4. Comme pour les dixièmes et la numération.Puis, disons en 5e (parfois en 6e), ça devient « le nombre qui multiplié par b vaut a ».
Cette coïncidence des deux points de vue n’est pas aisée. Certains n’ont d’ailleurs pas réalisé au lycée qu’une telle question se pose.Le théorème « a x b/c = (ab)/c » est vu en 5e/4e mais là encore, la portée de ce théorème est-elle comprise ?Un temps pour tout… -
Il serait interessant de substituer à la notion de fractions qui est une classe d’équivalence celle de quotient.
d’ailleurs voir sourire béat de les élèves quand je leur montre que le signe diviser est un signe de fraction.
Et quand ils comprennent que $133 \div 3=\frac{133}{3}$ et qu’il n’est donc pas nécessairement de souffrir en posant une division qui ne finit pas… et c’est bien pour cela que le corps des fractions est construit, pas pour couper des gâteaux (sans avoir les connaissances géométriques pour le faire d’ailleurs).
La méthode dite de Singapour que nous devrions appeler bûchette ne fait rien d’autre que cela. En explicitant la le quotient. -
Bonjour les profs ...
Ayant quitté l'école en 1960 ... ("13 ans et demi") on n'apprenait pas les fractions, comme vous êtes en train de l'expliquer ... sans apprendre et sans faire référence à ce qu'est le numérateur et le dénominateur avec le quotient .. ce qu'une seule personne (ci-dessus) à explicité ... C'est quand même lourd pour des profs...non ?
À mon souvenir...: On n'a jamais dans les années 50 en CM1 fait référence aux tartes et autres imbécillités de ce genre..! Mais dividende , diviseur, quotient et reste ou numérateur dénominateur quotient ... Lorsque l'on parlait de fractions on parlait de divisions sans faire référence au reste R on faisait même référence aux multiplications auxquelles on ajoutait le reste pour retrouver le dividende...etc etc...
(" Ce que la plupart des parents actuels, oublient d'apprendre ou d'expliquer à leurs enfants encore en école primaire,... ça c'est un problème d'éducation ! Alors qu'ils font tout pour leur donner des conneries ou portables pour apprendre à devenirs idiots ... et ce n'est que le début car il y a ChatGBT qui arrive... ")
Mais comme quelqu'un l'a dit sur ce site, bientôt il serra impossible de se passer de L'IA : l'Imbécillité Artificielle ""ChatGBT """ au service de l'enseignement et cela serra le bouquet...!
Comme il a été dit à une époque par des abrutis qui gouvernent : inutile d'apprendre les tables de multiplications car il y a la calculette , pour rendre plus abrutis....probablement... ! -
L'IA, c'est comme la calculatrice, il faut apprendre à s'en servir (et déjà savoir ce que c'est...).
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Il faut aussi apprendre à s'en passer car ces bestioles sont très addictives...
’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
Mikhaïl Jvanetski. -
Le problème de M Ghys c'est qu'il n'a jamais enseigné dans le secondaire donc il voit ça de loin.Le seul point où je lui donne raison est sur le fait que tout commence en primaire. Et le problème du primaire n'est pas le programme où autres méthodes pédagogiques mais le nombre d'heures de math par semaine. Quand j'étais enfant, on faisait plus de 8h00 de math par semaine en primaire. Maintenant on ne dépasse guère 4h00 et encore...
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Étrange saillie, LEG.
Des intervenants ont juste rappelé comment c’est fait en 2023.Ce n’est pas de la faute des profs.En 2023,
« apprendre par cœur » c’est « apprendre bêtement »
« réciter » c’est « ânonner »
« répéter » c’est « seriner »
« se taire en classe » c’est « ne pas avoir l’esprit critique »
« parler et provoquer » c’est « être bon pour les concours d’éloquence »
« introduire une notion » c’est « passer une vidéo ludique »
Avec un peu de temps je peux en trouver une centaine.Par contre je te rejoins, on avait eu une discussion et les personnes en désaccord n’avaient jamais voulu donner leurs définitions de $\div$ et définissaient le trait de fraction par $\div$ (sans que l’on sache ce que c’est, donc). -
Quel rapport avec les angles du collège et ma remarque sur le fait que, définis avec des quotients, cela rend quelques discours complètement incohérents ?
Bien entendu que pour les relatifs et rationnels c’est l’outil primordial. -
Bonjour
@Dom :
question posée à ChatGPT , réponse :
La fraction et la division euclidienne sont deux concepts mathématiques différents qui sont utilisés dans des contextes distincts. ... okFraction :
- Une fraction est une représentation d'un nombre sous la forme d'un quotient de deux entiers, le numérateur et le dénominateur, séparés par une barre oblique.
- Les fractions sont souvent utilisées pour représenter des parties d'un tout. Par exemple, 1/2 représente la moitié d'une unité, 3/4 représente trois quarts, etc.
- Les opérations courantes avec les fractions incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Division euclidienne :
- La division euclidienne est un algorithme permettant de diviser deux nombres entiers et d'obtenir le quotient et le reste.
- Lorsque vous divisez un nombre "a" par un nombre "b" (où "a" et "b" sont des entiers), le quotient est le nombre entier résultant de la division, et le reste est ce qui reste après la division complète.
- Par exemple, dans la division euclidienne de 17 par 5, le quotient est 3 et le reste est 2, car 17 = 3 * 5 + 2.
En résumé, la fraction est une représentation de nombres sous la forme d'un quotient de deux entiers, tandis que la division euclidienne est un processus algorithmique pour diviser deux nombres entiers et obtenir le quotient et le reste. Bien que ces concepts puissent être liés dans certains contextes mathématiques, ils sont fondamentalement distincts. ....
De mon point de vue :
Pourquoi la représentation d'un nombre sous la forme d'un quotient de deux entiers , alors que le Quotient est un résultat de la division d'un nombre en plusieurs parts , sans le reste R ???
Or la division "" est plusieurs éléments ou nombres divisés par d'autre éléments ou nombres "" soit avec un résultat ou Quotient entier ou avec un reste R...
Mais on peut aussi avoir un élément divisé en plusieurs parties , avec un reste ... est ce pour autant , que l'on dira que c'est une fraction ... ou une division ...?
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Il y a un forumeur avec le pseudo LEG qui nous dit que ChatGPT, c'est l'imbécilité artificielle, et il y a un autre forumeur qui a le même pseudo, qui utilise ChatGPT pour savoir ce que c'est qu'une fraction.
Au moins, il y a un point commun entre ces 2 LEG : ils sont tous les 2 obsédés par ChatGPT.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara. -
Mea Culpa, j’ai dû confondre deux discussions… et dans l’une je dénonçait l’approche des angles par des relations d’équivalence alors que l’on parle au collège, par exemple, d’angles opposés par le sommet.ChatGPT ne sera jamais ma source principale sauf peut-être pour des questions de culture générale basique ou des questions de dates de naissance et de décès de personnalités connues (et encore…).Dans sa réponse, déjà, ça part mal car il parle de la division euclidienne qui n’est pas du tout le sujet de la division (opération $\div$).Quant au terme fraction, il est réservé non par pour une opération mais pour l’écriture d’un nombre à l’aide d’un couple d’entiers.Éventuellement on peut parler d’écriture fractionnaire pour avoir accès à tous les réels.Mais attention : confondre « nombre = fraction » c’est comme si je pouvais demander « quel est le numérateur de la fraction 0,7 ? », on voit bien qu’il y a un problème…
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Il y a un Forumeur avec le pseudo lourrran qui nous dit qu'il est obsédé par LEG et un autre forumeur lourrran qui n'intervient que par obsession lorsque LEg laisse un commentaire ...
Dommage il n'a strictement rien compris au fait que j'ai indiqué ce que ChatGPT donne comme réponse ... Et non au fait que j'ai utilisé ChatGPT pour savoir ce qu'est une Fraction... Comment voulez vous que des élèves progressent avec un tel ""prof"" Borné et obsédé ...
Pour ta gouverne Ma fille est enseignante au Québec ; son mari donne des cours à l'UQAM Québec ("prof d'économie") ... en dehors de son travail, au gouvernement Québécois...
La définition de la fraction indiquée ci-dessus par Dom ,est sensiblement la même qu'au Québec, une division est une opération et la fraction un nombre avec l'utilisation de deux entiers ... (J'imagine la tête des élèves de CM 1, avec ChatGPT leur disant que la division est un algorithme ...)
Si tu n'es pas capable de répondre avec intelligence @Lourrran , au sujet des différentes interventions , tes réflexions idiotes te permettent uniquement de te rassurer..!
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Il faudrait qu’il soit dans une classe pour mieux comprendre les difficultés des élèves, M Ghys faites une expérienceLe problème de M Ghys c'est qu'il n'a jamais enseigné dans le secondaire donc il voit ça de loin.
du terrain passez deux ans minimum en collège REP, collège classique, lycée, lycée technologique et professionnel.
Bonjour!
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