Partie décimale

Bonjour,
quel est la partie décimale de 865,45 ?

Mes élèves de 6ème ont appris, semble-t-il, à l'école primaire, que la partie décimale est 45.
Pour moi, il s'agit de 0,45.
Sur Internet, il n'y a pas de consensus non plus. 

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Réponses

  • gerard0
    Modifié (October 2023)
    Bonjour.
    Quelle est la partie décimale de 865,450 ?
    Si tu vois leurs instits et que tu peux en discuter, vérifie ce qu'ils enseignent à leurs élèves. Mais la partie décimale ne peut pas dépendre de l'écriture du nombre décimal.

    Cordialement.
  • Mais du coup, quel serait la partie décimale de 865,045 ? Pour moi la partie décimale doit être comprise entre 0 (inclu) et 1 (exclu).
  • nicolas.patrois
    Modifié (October 2023)
    C’est 0,045 bien sûr. Demande à ta calculette.
    Arturo, tu peux leur répondre que maintenant, la définition change parce que la nouvelle est plus simple. En effet, demande-leur, comme Lol_a le suggère, quelles sont les parties décimales de 5,04 et de 5,4.
    Avec la nouvelle (nombre décimal=partie entière+partie décimale), tout est plus simple.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • Ce qui m'a mis le doute aussi, c'est le fait de voir des tableaux comme celui sur ce site :
    "https://www.educastream.com/fr/decimaux-partie-entiere-decimale-cm1".
  • Fly77
    Modifié (October 2023)
    0,
    Le chiffre de l'unité 0 et le signe virgule sont ils des décimales ?
    La question est : "Quel est la partie décimale ?"
    Çne va pas bien nous faire avancer.
  • Fly77
    Modifié (October 2023)
    Sur wikipedia je trouve:
    Les nombres décimaux sont les quotients d’entiers par des puissances de 10 et se présentent ainsi comme des rationnels particuliers.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_décimal
    $ \frac{86545}{100}$ est peut être la bonne réponse.
  • @Arturo D'après le lien les nombres entiers ne sont pas des nombres décimaux : encore une erreur courante pour ne pas dire systématique qui semble être inculquée aux écoliers...
    Autant se référer à des sources sérieuses.
  • [Utilisateur supprimé]
    Modifié (October 2023)
    Il me semble que cette discussion se prête bien à ressortir les définitions données à toute une génération dans les années 70.
    Tout nombre décimal $x$ peut s'écrire d'une infinité de façons sous la forme $x=a\times 10^p\qquad (a,p)\in\mathbf{Z}^2$.

    Nous appelons écriture décimale de l'entier relatif 1 234 l'écriture $\dots 000 000 001 234, 000 000 000\dots$ où les points de suspension indiquent qu'on peut écrire autant de zéros qu'on veut à droite ou à gauche. De même l'écriture décimale de $−1 234$ est $-(\dots 000 000 001 234, 000 000 000\dots)$.

    Ces écritures décimales se terminent par des zéros, en nombres aussi grand qu'on veut, aussi bien à droite qu'à gauche. Pratiquement, on n'en écrit qu'un très petit nombre, ou même aucun : on écrit par exemple $9,876 \qquad 0,000543\qquad −1 928,37$.

    Dans l'écriture décimale, les chiffres situés à droite de la virgule s'appellent les chiffres décimaux : ils constituent la partie décimale du nombre considéré.

    Parmi les écritures décimales, nous retrouvons celles dont tous les chiffres décimaux sont des zéros, et qui représentent des entiers relatifs. Par exemples $\dots 000 000,000 000\dots$ et $-(\dots 000 000,000 000\dots)$ représentent l'entier relatif $0$.

    Nous conviendrons que tout nombre décimal relatif autre que zéro est représenté par une seule écriture décimale mais il est entendu qu'on peut écrire autant de zéros qu'on veut à droite ou au gauche d'une écriture décimale.
  • Soc
    Soc
    Modifié (October 2023)
    Je n'ai jamais vu un seul élève de collège arrivant en sachant ce qu'est un nombre décimal. Aucun. Jamais. En même temps les nombres décimaux n'ont aucun intérêt mathématique particulier. J'aime cependant évoquer cette définition avec les élèves pour deux raisons:
    * Les aider à prendre conscience qu'ils utilisent des mots sans connaître leurs définitions.
    * Tenter de faire prendre conscience à certains que la familiarité que l'on a avec les nombres décimaux est tout à fait indépendante des mathématiques, mais plutôt liée au fait bassement physiologique que l'on ait 10 doigts. Si l'on avait plutôt 3 doigts, 1/3 serait un nombre simple et 1/2 un nombre casse-pieds!
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Bonsoir,

    Et quelle est la partie décimale de $-3.14$, par exemple ?

    Cordialement,
    Rescassol

  • zeitnot
    Modifié (October 2023)
    De $-3.14$ je ne sais pas. Par contre pour $-3,14$, sa partie entière étant $-4$ sa partie décimale vaut $0,86$
    Comme me l'a appris ma maîtresse de CE2, tata Suzanne, dite Susu, $\{l,é,o\} \cap \{t,o,t,o\}=\{o\}$
  • Soc a dit :
    En même temps les nombres décimaux n'ont aucun intérêt mathématique particulier.
    Va dire ça aux commerçants de la Renaissance et aux scientifiques du XVIIIe siècle.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • Le fait de compter en base 8 aurait révolutionné leur existence?
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • gerard0
    Modifié (October 2023)
    Arturo,
    dans ton document, la partie décimale de 56 ,12 est bien 0,12, notée $\frac{12}{100}$.
    Ne pas confondre "les décimales" et "la partie décimale".
    Cordialement.
  • Bonjour,

    Zeitnot, heureusement que partie entière et partie décimale d'un nombre négatif ne sont pas au programme.
    Les gamins n'y comprendraient rien.
    D'autre part, je sais bien qu'en France, on écrit $-3,14$ et non $-3.14$, mais je n'y peux rien, mon ordinateur et ma calculatrice ne sont pas d'accord, et il faut bien le dire aux élèves.

    Cordialement,
    Rescassol

  • zeitnot
    Modifié (October 2023)
    Effectivement, Rescassol tu as raison ils n'y comprendraient rien.

    Quand je suis sorti du cm2, je ne savais pas ce qu'était une partie entière, une partie décimale, un nombre décimal et tout le tralala. Par contre, je savais vraiment faire plein de trucs avec, résoudre tout un tas de problèmes variés et toute la technique calculatoire qui va avec : bref jouer avec les nombres. 
    Etait-ce vraiment des maths, je ne sais pas. Mais je suis persuadé qu'on se construisait mathématiquement mieux ainsi pour la suite.  
    Comme me l'a appris ma maîtresse de CE2, tata Suzanne, dite Susu, $\{l,é,o\} \cap \{t,o,t,o\}=\{o\}$
  • Soc a dit :
    Le fait de compter en base 8 aurait révolutionné leur existence?
    Aussi ça aurait été plus difficile parce qu’ils comptaient déjà en base 10 mais sans calculer avec les chiffres arabes (indiens en fait).
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • AlainLyon
    Modifié (October 2023)
    Soc a dit :
    Le fait de compter en base 8 aurait révolutionné leur existence ?
    Oui pour une minorité d'handicapé.e.s :  il n'arrive pas à tous les élèves de naître avec 10 doigts !
  • Bah, même avec nos 10 doigts, nous eussions été mieux inspirés de compter en base 6... ou encore de demander aux chinois comment être vraiment performant en comptant sur les doigts.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Jaymz
    Modifié (October 2023)
    @Soc a dit https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2444736/#Comment_2444736
    Je n'ai jamais vu un seul élève de collège arrivant en sachant ce qu'est un nombre décimal. Aucun. Jamais. En même temps les nombres décimaux n'ont aucun intérêt mathématique particulier. J'aime cependant évoquer cette définition avec les élèves pour deux raisons:
    * Les aider à prendre conscience qu'ils utilisent des mots sans connaître leurs définitions.
    * Tenter de faire prendre conscience à certains que la familiarité que l'on a avec les nombres décimaux est tout à fait indépendante des mathématiques, mais plutôt liée au fait bassement physiologique que l'on ait 10 doigts. Si l'on avait plutôt 3 doigts, 1/3 serait un nombre simple et 1/2 un nombre casse-pieds!

    Tout pareil !
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