Préparer agrégation interne 2024

L'esprit de l'agrégation interne de maths est assez différent des documents officiels, qui sont peut-être plus pertinents pour d'autres matières. Notamment, le programme dit complémentaire fait une douzaine de pages et reprend globalement celui de prépa avec quelques ajouts. Sur le programme du lycée, il n'y a pas a priori besoin d'avoir des notions pédagogiques ou concernant les attendus d'enseignement et les programmes.

Non mais j’ai entendu parler d’un agrégatif de l’externe, brillant (du genre qui chatouille le top 10), qui s’est fait allumer à l’externe sur une question géométrique de niveau sixième.

C’est pour l’oral que ça peut être utile. 

Pour préciser ma question initiale : 
Je pensais aux épreuves orales et je me demandais si on pouvait avoir des questions du genre : "Comment aborderiez-vous telle ou telle notion au lycée, en quelle classe, sous quel angle ?" Fonctions (limites, continuité, dérivabilité...), arithmétique, probabilités...
Mais je me dis que l'optique du jury est de poser des questions de plus en plus difficiles sur le fond, pour aller creuser et cerner les limites du candidat sur son niveau en mathématiques.

vpf a dit :

https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2440352/#Comment_2440352

Bonjour
Une seule fois j'ai vu un candidat qui a dit on peut expliquer des choses au niveau collège  dans le jury il y avait un inspecteur d'académie qui a demandé des précisions et il a même insisté et le candidat était un peu perdu 
Avec mes souvenirs il y avait un lien avec la division euclidienne.

Donc, si je résume : 

• Il n'est pas indispensable de connaître la manière dont sont abordées les notions au lycée.
• Il peut être intéressant d'avoir une vision générale des notions traitées au lycée, notamment pour établir les prérequis quand on présente une leçon (ou des exercices) à l'oral.

Oui, j'avais lu ce rapport et j'avais justement remarqué cette partie. Et je me suis dit que si on révisait bien le programme complémentaire, a fortiori, on maîtrisait le programme de lycée. Je me trompe ?

Oui, tout à fait. Ce n'est pas si simple de restreindre les outils dont on dispose pour faire une démonstration de niveau lycée.

Sinon, une question qui n'a rien à voir : j'aimerais poser une question concernant les mesures (je suis en train de me replonger dans les intégrales de Lebesgue). Il me semble que ça peut intéresser tous ceux qui préparent l'agrégation donc je pourrai poser cette question dans ce fil. Mais comme la question porte sur un sujet précis, je me demande si j'ouvre un fil sur ce thème en particulier. Des conseils ?

Demander une démonstration sur une notion de géométrie de collège (exemple démontrer que les médianes sont concourantes) à l'externe est possible (les agrégés, pour la grande majorité, enseignent du collège au lycée et certains en cpge ou à la fac).

Effectivement, tu as un vrai problème avec la géométrie, au point d'utiliser un verbe ("figurent" verbe figurer) pour le nom "figure" (au pluriel figures). 
La figure n'est qu'une aide à la compréhension, le dessin utilisé ne devant rien justifier. Donc on ne "voit sur la figure" que les hypothèses et ce qui a été prouvé. C'est un dur exercice de rigueur mentale, pas toujours explicité par les profs. 

Cordialement. 

Les premières difficultés sont liées aux conventions du dessin. La position des points, par exemple, c’est en général (donc pas toujours) des données de la figure. Mais les distances apparentes ainsi que les angles par contre ce n’est pas forcément conforme sauf mention indiquée (mesures ou codages). 

Dom a dit :

Le meilleur exemple a déjà été commenté dans un fil avec le théorème qui évoque deux côtés parallèles et de même longueur dans un quadrilatère et dont la conséquence est qu’il s’agit d’un parallélogramme (et donc que la figure n’est pas croisée… « sur le dessin c’est évident »).

Le « dessin » n’est peut-être pas le bon terme. 

Si la figure existe mais seulement dans le monde des idées, a-t-on besoin de ce mot puisqu’on on a déjà ensemble de points et d’autres ?

Bonjour. 

Pour certains, les figures sont les éléments secondaires de base (cercle, triangle, parallèles avec une sécante,...) de la géométrie, et par extension les éléments de l'énoncé d'un exercice. Donc du totalement théorique. C'est la conception que défend ici B Parzysz, mais qui est loin d'être largement partagée. Car il s'agit d'une façon de privatiser au bénéfice d'un coup domaine réduit (didactique des maths) un mot très utilisé partout.
Après tout, les profs et élèves de ma génération se sont contenté, en didactique, de l'adage "la géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses". 

Cordialement. 

Je suis assez d’accord avec ça. Mais je ne vois pas d’inconvénient avec les mêmes arguments pour utiliser l’expression « réaliser une figure à main levée ». Cela dit, dès la 6e, je pense qu’il est bien d’utiliser l’expression « représenter une droite $\mathcal D$ » par exemple. Et on pourrait presque n’utiliser que cela (« représenter en vraie grandeur un triangle ABC tel que … »). 

Je pense à « ben non Monsieur bidule a dit que c’était faux de dire ”figure” » et tout autre petite faille qui peuvent désappointer un entrant dans le métier. 

Ha ! Bonne question. Dans ce que j’ai vu, configuration ne s’utilise pas seul comme dans « une configuration de Thalès ». Mais je crois ne pas l’utiliser pour autre chose. 

Oui, c’est utilisé pour « quand on a cette figure qui contient ces figures imbriquées comme ça » il me semble. 

Un autre exemple :
- langage expert jamais acquis : « donner l’écriture décimale de la somme de trois et quatre »
- langage dénué de sens toujours compris : « calcule 3+4 ». 

@Dom Hélas... De la manière, je continue à m'acharner avec les "on prend le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro, puis on soustrait les distance à zéro", alors que dans les faits ça termine toujours "je gagne X, je perd Y. Au final j'ai gagné ou perdu? Combien?".

@vpf Avec quel taux de réussite? Perso, sur "Déterminer le périmètre d'un cercle de rayon 5cm. On supposera $\pi\approx 3$", entre 50% et 60% de mes élèves échouent (après l'avoir bossé pendant 1 semaine).
Encore mieux,( pas objectivé en eval, donc pas de chiffres précis), énormes difficultés à associer des calculs aux problèmes correspondant. On est à un stade où la compréhension des calculs se limite à la somme de deux termes. La différence est compliquée, produit et quotient totalement hors d'atteinte.
Je ne parle pas de faire les calculs (ce qui n'est pas maîtrisée non plus, remarque : 45% de réussites à la première eval de l'année sur.... Adition soustraction d'entiers), mais la compréhension de ce que ces calculs représentent.
Pour mes élèves, tant que tout les nombres du problèmes apparaissent dans le calcul, ça marche, indépendamment des opérateurs utilisés (et ce jusqu'en 3e). 
Alors bon, la distinction objet/représentation... Je maintiens, ce que tu proposes est totalement hors d'atteinte de mes élèves, et ce n'est pas une affirmation gratuite.

Ce n'est pas difficile d'adopter une posture. Mais ce qui est intéressant, c'est de voir à quel point le discours est compris par les élèves.   Maintenant, si tu a des éléments tangibles montrant que le message est effectivement passé auprès de tes élèves,
- Soit tu es bien meilleurs prof que moi, et j'aimerais que tu m'expliques comment tu as fait. Et je dis ça sans aucune ironie, je désespère de trouver des moyens efficaces de leur enseigner quoi que ce soit.
- Soit mes élèves sont bien pire que les tiens. Ton passage en Z/REP(+) est récent ? Parce que à évaluation égale, mes élèves perdent 2/3 points par année, le niveau chute hyper vite.