Est-il possible de démontrer Syracuse avec un système binaire ?

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Réponses

  • Tu es d'accord avec toi-même, et uniquement avec toi-même.
    Le mythe du nombre agile n'est absolument pas mort.
    Ce n'est pas un mythe, c'est une possibilité. 
    Et tu pourras faire tous les calculs que tu veux (dans le thème que tu explores), tu ne pourra jamais exclure qu'il y ait un nombre qui part en cycle autre que le cycle trivial.

    Tu fais toujours la même erreur depuis le début.
    1) Tu traites quelques nombres, très peu de nombres. Certes des nombres très grands, mais très peu de nombres. 
    2) sur la base de ces très rares nombres , tu tires des conclusions : le nombre que j'ai traité se comporte de telle façon, et donc tous les nombres vont se comporter de la même façon.
    C'est idiot. Je ne vois pas d'autre mot pour décrire ce raisonnement.

    Le reste de ta phrase , ce qui est en gras, c'est ni vrai ni faux. 

    Pour l'instant, pour résumer , j'ai envie de dire : même pas faux.  Dans la hiérarchie, il y a dans l'ordre les trucs vrais, les trucs faux, et les trucs tellement mal formulés qu'ils ne sont ni vrais ni faux.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Il est parfaitement établi et juste mathématiquement que quel que soit la valeur de n et quel que soit l'agencement, si le nombre de multiplications est égal au nombre de divisions,alors dans le cas où le coefficient de la multiplication est plus grand que le coefficient de la division,  $n$ augmente que tu sois d'accord ou pas ne changera pas grand-chose.
    Cela ne va pas faire avance ma mesure tout cela.
  • gerard0
    Modifié (June 2023)
    Le 7 juin, j'écrivais : 
    "Voyons, 123rourou
    Tu découvres les évidences que tout le monde connaît, et tu raisonnes à vide."
    15 jours après, et 5 pages de forum plus loin, toutes consacrées à des avis de 123rourou, toujours des évidences, maintenant présentées par "Il est parfaitement établi et juste mathématiquement", mais toujours de niveau début de collège.
    En dehors d'évidences de ce genre, seulement des affirmations de conviction, pas de mathématiques. 5 pages pour rien, ne serait-il pas temps d'arrêter ?
  • biely
    Modifié (June 2023)
    Recette du cocktail "rourou":
    Le pastis et le sirop de fraise sont versés dans un verre. L'eau est ajoutée dans un volume environ cinq fois supérieur au mélange précédent. Les glaçons sont ajoutés à la fin au moment du service.
    Et comme on dit: un rourou ça va, trois rourous bonjour les dégâts... B)
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • lourrran
    Modifié (June 2023)
    je propose de compter le nombre d'entiers pairs de la forme $2^1 \dot p$ consécutifs
    Cette phrase est floue.

    Question 1) p représente un nombre pair (p comme pair) , ou un nombre premier (p comme premier)  ou un nombre impair ( mais alors la notation n'est pas intuitive.)
    Je continue, en considérant que la réponse est  p comme impair. Ce n'est peut-être pas ce que tu voulais dire.

    Question 2)
    le nombre d'entiers pairs de la forme $2^1 \dot p$ consécutifs
    Consécutifs dans la liste de tous les entiers ? Consécutifs dans un certain traitement (le procédé de Syracuse) ?
    Je continue, en considérant que c'est consécutifs dans la 'suite de Syracuse' d'un nombre très grand. Ce n'est peut-être pas ce que tu voulais dire.

    Question 3)
    La suite de Syracuse d'un nombre très grand : quel nombre très grand ? Comment est il choisi ?
    On sait que si on choisit habilement un nombre très grand, on peut avoir tous les résultats que l'on veut. Tous.
    Qu'est ce que ça apporte de dire : J'ai pris un nombre au hasard, et parmi la liste de tous les profils possibles (liste parfaitement connue, cataloguée, documentée, démontrée), le nombre que j'ai choisi rentre dans telle case.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Hello @123rourou petite question indiscrète depuis quand tu t'intéresses à cette conjecture et que tu l'étudies?
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Maintenant que tout le monde est d'accord que sous cette hypothèse, $\dfrac{Qt_{pair}}{Qt_{impair}} \underset{U_{n0} \to +\infty}{\longrightarrow} <1$, la suite diverge, il ne vous reste plus qu'à étudier son comportement.En gros, voici l'état des lieux de mon approche . https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2433936/#Comment_2433936Et pour répondre à ta question, je dirais une semaine et demie. Je n'ai jamais compris l'intérêt que susciter ce problème.
  • gerard0
    Modifié (June 2023)
    "Je n'ai jamais compris l'intérêt que susciter (sic) ce problème"
    Et tu viens d'y consacrer 15 jours et des centaines de lignes de baratin sans avancer d'un poil !! Tu es vraiment inconséquent !
  • lourrran
    Modifié (June 2023)
    Maintenant que tout le monde est d'accord que ...
    Non.
    Personne ne réagit à cette phrase parce qu'elle n'est ni vraie ni fausse. 
    Ni vraie ni fausse, c'est dans mon échelle le niveau le plus bas qu'on puisse imaginer : il y a dans l'ordre les phrases vraies, les phrases fausses, et les phrases ni vraies ni fausses.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Bon ça va rourou, y en a sur ce forum qui s'intéressent à la conjecture depuis 10-15 ans et qui en sont au même point que toi 
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Explique-moi ce qui est faux ou ni vrai ni faux dans
    Il est parfaitement établi et juste mathématiquement que quel que soit la valeur de n et quel que soit l'agencement, si le nombre de multiplications est égal au nombre de divisions,alors dans le cas où le coefficient de la multiplication est plus grand que le coefficient de la division,  n augmente
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    J'ai démontré que pour 5, il est normal que cela diverge  et que si $\dfrac{Qt_{pair}}{Qt_{impair}} = 1$, cela diverge aussi . ET , je ne prétends pas être le premier à le faire remarquer.j'ai du taf sur le feu et il y a toujours ma proposition qui attend un avis
    Donc, pour mesurer cette hypothétique raréfaction, je propose de compter le nombre d'entiers pairs de la forme $2^1⋅p$ consécutifs. Si cette quantité augmente lorsque n augmente, il y aurait effectivement une raréfaction des entiers pairs dans la suite de Syracuse.
    .J'aimerais aussi  connaître les détails de votre éventuelle proposition pour mesurer hypothétiquement  raréfaction des entiers pairs dans la suite de Syracuse. Histoire d’être constructif.
  • Dans le message que je commentais, tu parlais de limite d'un certain machin.  
    Et maintenant, tu me demande de commenter un autre message où il n'y a plus de limite.
    Et quand je l'aurai commenté, tu vas changer quoi ?
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • 123rourou a écrit :
    pour répondre à ta question [depuis combien de temps t'intéresses-tu aux suites de Collatz], je dirais une semaine et demie.

    Alors il est temps de t'enseigner ce dont tu parles. Il existe trois types de suites de Collatz :

    • La suite standard : $n_{i+1}=3\,n_i+1$ lorsque $n_i$ est impair. $n_{i+1}$ est toujours pair.
      Exemple : 29, 88, 44, 22, 11, ...

    • La suite compressée : $n_{i+1}=(3\,n_i+1)/2$ lorsque $n_i$ est impair. $n_{i+1}$ est pair ou impair.
      29, 44, 22, 11, ...

    • La suite impaire : $n_{i+1}=(3\,n_i+1)/2^u$. Il n'existe aucun terme pair dans cette suite.
      29, 11, ...

    La plus pertinente est la suite impaire si on est en mesure de calculer $u$ sans avoir à répéter les divisions par 2. Il faudra d'ailleurs que tu expliques comment les termes pairs se raréfient dans une suite impaire...

    Des deux suites standard et compressée, laquelle est ensuite la plus pertinente ? $3 \times 29+1=88$ est divisible 3 fois par 2 pour donner 11. Si la troisième division donne 11, à partir de 29 on devrait en toute logique atteindre 11 en 3 étapes. C'est ce qui apparaît dans la suite compressée, mais pas dans la suite standard où il est atteint en 4 étapes.

    Dans une suite compressée, le nombre d'étapes pour passer d'un terme impair au suivant correspond exactement au nombre de divisions par 2. Dans une suite standard c'est le nombre de termes pairs qui correspond au nombre de divisions par 2.

    Si on établit la liste des exposants de 2 (le $u$ de la suite impaire) générés au cours de la construction de la suite de 29 (peu importe son type) on obtient [3, 1, 2, 3, 4], dont la somme est 13. La suite compressée de 29 est 29, 44, 22, 11, 17, 26, 13, 20, 10, 5, 8, 4, 2, 1, dont la longueur est 14, ce qui signifie qu'il a fallu 13 étapes à 29 pour atteindre 1. La suite standard de 29 est pour sa part de longueur 19, ce qui n'a plus rien à voir avec les exposants. J'en déduis qu'une suite compressée est cohérente alors qu'une suite standard ne l'est pas.

    Tout ceci pour t'expliquer ce qu'est une suite de Collatz – ce que de toute évidence tu n'as pas bien saisi – au cœur de laquelle figure le nombre de divisions par 2. Peu importe la taille de son premier terme, ce que j'ai expliqué restera vrai.

  • Berkouk2
    Modifié (June 2023)
    Bonjour
    @123rourou a dit :
    ""Maintenant que tout le monde est d'accord que sous cette hypothèse, Qtpair/QtimpairUn0→+∞<1  , la suite diverge ""
    quelque soit  Un0 ,    Qtpair/Qtimpair  <  1.584962501          ( log(3) /log(2) ), ce qui implique que Syr( Un0) peut converger aussi dans la mesure que
    étant Qtpair > Qtimpair  ==>  qu'il ya plus de division par 2,que de multiplication par 3  ( 2*2 > 3  par exemple ) ==>Syr( Un0) converge surement ... :o
    à suivre
    BERKOUK
  • Pas besoin de venir raconter ta vie, Berkouk. Ici, on fait des maths.
  • Berkouk2
    Modifié (June 2023)
    Bonjour
    """quelque soit  Un0 ,    Qtpair/Qtimpair  <  1.584962501  """"
    et la haut  on fait la guerre ou quoi !!
    BERKOUK 
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Donc a partir de:

    $U_{n+1} = \begin{cases} \frac{U_n}{coef_1} & \text{si } U_n \text{ est pair} \\coef_2\cdot  U_n + 1 & \text{si } U_n \text{ est impair}\end{cases} $ J'en déduis :

    $ \frac{coef_2}{coef_1\cdot \frac{qtPair}{qtImpair}} = \begin{cases} >1  \:   \: U_{n} \to +\infty\\<1 \:   \: U_{n} \to 1\end{cases} $  Et je suppose que:
     
    $\forall U_{n0} \in \mathbb{N}  \frac{qtPair}{qtImpair} \ne cst$
    D'où ma question : Une idée pour ,vérifier,  mesuré ou invalidé cette hypothèse.


  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Je vais laisser tourner encore un peu, mais pour l'instant, à partir de:  https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2433936/#Comment_2433936    et :
    Donc, pour mesurer cette hypothétique raréfaction, je propose de compter le nombre d'entiers pairs de la forme $2^1⋅p$ consécutifs. Si cette quantité augmente lorsque $U_{n0}$ augmente, il y aurait effectivement une raréfaction des entiers pairs dans la suite de Syracuse.
    Il y a bien une raréfaction des entiers pairs . Je fais 5 mesures pour une taille donnée, $U_{n0}=U_{n0}+nbPremier_{++}$, puis je fais une élévation au carré et je recommence. Par contre, est-ce que cette raréfaction est suffisante ou le ratio a une limite qui  $\to +\infty $ qui permet de faire diverger la suite . Là, j'ai un doute ou je n'ai pas d'élément mathématique qui me permette de le dire .Mais avant, un avis sur la pertinence de la mesure ?

  • Au risque de me répéter, cette mesure n'a aucun intérêt.

    Comme déjà dit, Si on regarde un ensemble suffisamment grand de plusieurs nombres consécutifs, on va trouver dans cet ensemble absolument toutes les combinaisons possibles et imaginables de pairs et d'impairs.
    En d'autres mots si on veut trouver un entier (pair ou impair) qui va avoir 30 étapes impaires dans les 100 premières étapes, et seulement 5 étapes impaires dans les 100 étapes suivantes, il n'y a qu'à demander, cet entier impair existe. Il y en a même plein.
    Il y en a plein de nombres avec ce profils, mais ils sont plus rares que les nombres qui ont environ une trentaine d'étapes impaires dans chaque section de 100 étapes.
    Et donc dans ton calcul, il y a de fortes chances que tu tombes sur un nombre 'standard'.
    Comme par ailleurs, tu choisis volontairement un nombre impair, alors tu biaises le résultat, tu augmentes artificiellement le nombre d'étapes impaires du début du process.
    C'est probablement ce bug méthodologique qui te fait croire qu'il y a une certaine raréfaction.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.

  • @lourrran Je sais, tu n'es pas d'accord avec :
    Donc  qt le nombre de multiplications est égal au nombre de divisions, la suite diverge, et cela quel que soit l'agencement. C'est parce que 3>2, donc peu importe la valeur de Un0, si le rapport est égal à 1,la suite diverge.
    ou
    $ \frac{coef_2}{coef_1\cdot \frac{qtPair}{qtImpair}} = \begin{cases} >1  \:   \: U_{n} \to +\infty\\<1 \:   \: U_{n} \to 1\end{cases} $

    Mais je ne sais toujours pas pourquoi, si j'enchaîne 50 multiplications avec un coefficient de 10000, puis 50 multiplications avec un coefficient de 1/2, $U_{nArrive} > U_{nDepart}$, car $\frac{50 \cdot 1000}{50 \cdot \frac{1}{2}} = 2 \cdot 1000$. Donc, à la louche, la valeur d'arrivée est 2000 fois plus grande que la valeur de départ et cela quelque soit la valeur du départ . Je ne dis rien d'autre.
  • lourrran
    Modifié (June 2023)
    Dans ton message, il y a des portions qui ne sont pas en français, elles contiennent des symboles mathématiques, mais elles ne respectent pas la grammaire mathématique, à un point tel qu'elles n'ont aucun sens.
    Je t'invite à parler uniquement avec des mots français, tu as trop de lacunes en langue mathématique pour t'y aventurer.

    Je pense que tu es conscient de cette très grosse lacune.

    Il reste donc : 
    Partant d'un nombre, si j'enchaine 50 multiplications avec un coefficient de 10000, puis 50 multiplications avec un coefficient de 1/2, la valeur d'arrivée est 2000 fois plus grande que la valeur de départ. Je ne dis rien d'autre.
    A part une énorme erreur de raisonnement (qui fait que la valeur d'arrivée est environ $9 \times 10^{184}$ fois la valeur de départ et non $2000$ fois), en dehors de ça, sur cette phrase je suis d'accord.

    Le reste est incompréhensible, donc je fais comme s'il n'existait pas.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    en dehors de ça, sur cette phrase je suis d'accord.


    Donc nous avons bien un échantillonnage de 100 éléments $(2 \cdot50) $, 50 multiplications et 50 divisions. Et cette méthode me permet d'avoir un indicateur que je peux associer à cet échantillon. $U_{nArrive} > U_{nDepart}$




  • Evite non seulement les symboles mathématiques, mais aussi les mots que tu ne maitrises mal  ; par exemple le mot donc que tu emploies beaucoup et souvent à contresens.
    Essaie de reformuler ce message clairement, sans ambiguïté. Je ne réponds plus aux messages où il faut changer la moitié des mots pour avoir un truc plus ou moins compréhensible et éventuellement conforme à ce que tu voulais dire.

    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • 123rourou
    Modifié (June 2023)
    Après une petite semaine de calcul, Ben c'est pas  trivial, je peux  dire qu'il existe un faisceau de présomptions qui laisse penser à une raréfaction des entiers pairs dans la suite $U_n$. Parcontre  je peux affirmer et démontrer que ce sont les coefficients et le ratio qui définissent la convergence de la suite $U_n$, ce qui se traduit en termes mathématiques par:

    $U_{n+1} = \begin{cases} \frac{U_n}{coef_1} & \text{si } U_n \text{ est pair} \\coef_2\cdot  U_n + 1 & \text{si } U_n \text{ est impair}\end{cases}$

    $ \frac{coef_2}{coef_1\cdot \frac{qtPair}{qtImpair}} = \begin{cases} >1  \:   \: U_{n} \to +\infty\\<1 \:   \: U_{n} \to 1\end{cases} $

    Pour le démontrer, il faut simplement comprendre que ce n'est pas l'agencement des opérations n'y la valeur de $U_{n0}$ qui compte, mais plutôt les coefficients et le ratio. La démonstration doit probablement être disponible quelque part sur une tablette, à mon avis. Aller fin de la partie pour moi .



  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    je considère  admis cela:

    $U_{n+1} = \begin{cases} \frac{U_n}{coef_1} & \text{si } U_n \text{ est pair} \\coef_2\cdot  U_n + 1 & \text{si } U_n \text{ est impair}\end{cases}$
    $ \frac{coef_2}{coef_1\cdot \frac{qtPair}{qtImpair}} = \begin{cases} >1  \:   \: U_{n} \to +\infty\\<1 \:   \: U_{n} \to 1\end{cases} $

    Parce que c'est probablement une réédition et si  vous n'êtes pas d'accord. Veuillez voir mon précédent message, où il y a la démonstration. Ensuite, dans les relations suivantes, je vais essayer d'imposer des contraintes pour qu'il y ait une alternance pair-impair afin que la suite diverge

    $U_{n0} =2n_0+1$  $n_0 \to$ pair ou impair $u_{n0}$ impair
    $u_{n1}=3(2n_0+1)+1 =3(2n_0)+4$ $u_{n1}$  pair
    $u_{n2}=\frac{3(2n_0)+4}{2}=3n_0+2=(3n_0+1)+1 $   $u_{n2}$ impair donc $n_0$ et impaire
    $u_{n3}=3((3n_0+1)+1)+1=9n_0+6+1$ $u_{n3}$ pair

    $(9.n+7)mod(2^2)=0$ n=5,9,13,17,....  Donc, pour un entier impair sur deux à ce stade, Syracuse construit un entier divisible par $2^2$
    Concrètement, la suite de Syracuse construit des entiers pairs divisibles par des entiers de la forme $2^n$, ce qui ne permet pas de divergence.
    En gros, les séquences se répètent et cela indépendamment de la valeur. pas sur d'avoir été très clair.



  • 123rourou a dit :
    Concrètement, la suite de Syracuse construit des entiers pairs divisibles par des entiers de la forme $2^n$, ce qui ne permet pas de divergence.
    Effectivement, un entier pair est toujours divisible par un entier de la forme $2^n$ avec $n \geq 1$, mais ça ne permet pas de conclure. Pourquoi te casses-tu les dents sur un problème dont tu ne comprends pas l'intérêt ?
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    Il et vrais que je comprend pas l’intérêt par contre j’aime bien les défis .Je suis arrivé à quelque chose de la forme
    $ (3^p.n+2\cdot 3+1)mod(2^p) = 0 $  si p = 2 avec un entier impaire sur 2 pour n
     il y a peut être moyen de généralisez parceque
    p=3  $ (3^p.n+2\cdot (3+3^2)+1)mod(2^p) = 0 $
    p=4   $ (3^p.n+2\cdot (3+3^2+3^3)+1)mod(2^p) = 0 $
    ...
    Donc cela donne ,quelque chose du style  $ (3^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}3^m+1)mod(2^p) = 0 $  cette relation et t'elle dans vos tablette, ces une question ?
  • gerard0
    Modifié (July 2023)
    "cette relation et t'elle [? "est elle" ?] dans vos tablette, ces [?? c'est ?] une question ?
    Non, elle n'est pas "dans nos tablette", vu qu'elle est fausse, par exemple pour p=2 et n=4, ou p=5 et n=4.
    Maintenant, j'admets d'avance que tu parles peut-être d'autre chose que ce qui est écrit. Quand on n'est pas vraiment capable d'employer le vocabulaire élémentaire du français (le sens du mot "ces" par exemple), on n'est pas non plus capable d'écrire des maths sérieusement.
    Tu te ridiculises !!
  • Deux fautes -au moins- mon cher gerard0:
    "Tu te ridiculise" n'est pas français.
    Tu t'abbesse à répondre.
    Moi itou
    Amicalement
    Paul
  • Merci, je corrige. 

    Cordialement. 
  • $(3^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}3^m+1)mod(2^p) = 0 $

    $p=2$ $ n =1,5,9,13,17,... $
    $p=3$ $ n=5,13,21,29,...   $ 
    $p=4$ $ n=1,17,33,..         $
    ...

    En plus, cela fonctionne même si tu changes le 3, ce qui me fait penser que tu ne dois pas connaître toutes les tablettes.

    $(5^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}5^m+1)mod(2^p) = 0 $
    $(3^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}5^m+1)mod(2^p) = 0 $

    Votre problème commence à devenir rigolo.
  • Donc il y a des conditions. 
    Tu ne dis pas lesquelles... 
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
  • Félicitations 123rourou. Tu commences enfin à avancer à ta manière vers l'équivalent arithmétique de la conjecture. Après, il ne manquera plus qu'à rattraper les 60 ans d'étude féroce des arithméticiens et tu pourras peut-être faire quelque-chose d'original et vrai.
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    équivalent arithmétique de la conjecture
    Pourquoi tu sais faire les sommes, n'hésite pas à envoyer.
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    Une petite synthèse:smile: .
    Comme cela a été démontré, vous n'avez pas d'autre choix que d'admettre que :
    $U_{n+1} = \begin{cases} \frac{U_n}{coef_1} & \text{si } U_n \text{ est pair} \\coef_2\cdot  U_n + 1 & \text{si } U_n \text{ est impair}\end{cases}$
    $ \frac{coef_2}{coef_1\cdot \frac{qtPair}{qtImpair}} = \begin{cases} >1  \:   \: U_{n} \to +\infty\\<1 \:   \: U_{n} \to 1\end{cases} $
    Ce qui me permet d'affirmer sans le moindre doute que :
    $  \frac{3\cdot (\frac{3\cdot(\frac {3\cdot(\frac {3\cdot U_{n0}+1}{2})+1}{2})+1}{2})+1}{...}      \to +\infty $
    Donc la grande question a que dall  :pourquoi une telle séquence est-elle impossible.
    Ce a quoi je répond : Parque  $(3^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}3^m+1)mod(2^p) = 0 $

    Traduction :Que tu sois d'accord ou pas, une alternance d'éléments pairs et impairs dans la suite de Syracuse fait que la suite diverge. Donc, pourquoi cette perpétuelle alternance est-elle impossible ? hein dis moi, pourquoi, ben heuuu, je vous propose comme réponse : Parque la suite de Syracuse construit des entiers pairs divisibles par des entiers de la forme $2^{n>1}$

    Plaisanterie mise à part, il reste à faire le lien entre la relation et la suite de Syracuse, comme je l'ai déjà fait, cela doit être jouable. Par contre, le gros morceau sera de démontrer cette relation, car personnellement, cela ne me rappelle rien. J'avais espéré que cela soit une déclinaison de quelque chose de vérifié, établi et démontré, mais apparemment c'est pas le cas .
     Donc, êtes-vous sûr que vous n'avez rien dans vos tablettes qui ressemble à cette relation ?
    $(3^p.n+2\sum_{m=1}^{p-1}3^m+1)mod(2^p) = 0 $

    désoler pour les "donc"

  • Bibix
    Modifié (July 2023)
    Bon je vais ignorer tout tes propos incohérents mais tu devrais au moins simplifier $3^p n + 2 \sum_{m = 1}^{p-1} 3^m + 1$ par $3^p (n+1) - 2$.
  • Dom
    Dom
    Modifié (July 2023)
    « Comme cela a été démontré, vous n'avez pas d'autre choix que d'admettre que : »

    je ne comprends pas : c’est démontré ou à admettre ?

    Aussi, « $qt_{impair}$ » désigne le nombre d’impairs du départ jusqu’où ? Au premier 1 ?

  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    @Bibix Ce n'est pas aussi simple, à moins que vous n'ayez un lien sous la main ? L'idée est de partir de quelque chose d'établi et de l'adapter à la suite de Syracuse. Ce chemin sera nettement plus facile et moins problématique, même si j'ai fais le contraire .
    @Dom C'est démontré parceque peu importe la valeur de départ et l'agencement des opérations, si sur 20 opérations il y a 10 multiplications par 1000 et 10 divisions par 2, la valeur de départ est plus petite que la valeur d'arrivée.pour Syracuse remplacer 1000 par 3.
  • Dom
    Dom
    Modifié (July 2023)
    « C’est démontré parce que si… ». 
    Non, du coup ça ne l’est pas. C’est péremptoire.
    Et ce $qt_{impair}$, alors, quelle est sa définition ?
    j’avais déjà posé la question. On compte jusqu’où ?
  • 123rourou a dit :
    @Bibix Ce n'est pas aussi simple
    Tu veux dire que pour toi, on n'a pas $3^p n + 2 \sum_{m=1}^{p-1} 3^m + 1 = 3^p(n+1)-2$ ? Quelle drôle d'idée...
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    C'est la quantité impaire d'un échantillon donné et le résultat s'applique à cet échantillon. Ensuite, je me pose la question de savoir  ce qui se passe si j'augmente cet échantillon tout en conservant les mêmes caractéristiques dans notre cas ratio pair/impair ,et  je dis que j'obtiens le même résultat parce que j'ai les mêmes caractéristiques.Il n'y a rien d'exceptionnel à cela. Tu as le droit de ne pas être d'accord, mais il va falloir l'étayer.
  • 123rourou
    Modifié (July 2023)
    p=5     (3^p.n+2\cdot (3+3^2+3^3+3^4)+1)mod(2^p) = 0
    Tu veux dire que pour toi, on n'a pas .... ? Quelle drôle d'idée...
    @Bilix Ok, je suis curieux de savoir comment tu as fait.
  • noobey
    Modifié (July 2023)
    C'est quoi $n$ pour $p = 5$ ?

    Pour la simplification de Bibix ça serait sympa que tu aies quand même 2-3 bases en maths niveau lycée quoi avant de t'attaquer à la conjecture, c'est une somme de termes d'une suite géométrique ça se calcule facilement
  • Dom
    Dom
    Modifié (July 2023)
    Étayer quoi ?
    On peut construire un nombre qui renvoie autant de « 3/2 » que l’on veut. Donc c’est merdique comme méthode. 
    Sans parler du fait que c’est vague « un échantillon » : depuis le premier terme ? à partir d’un terme fixé ? à partir d’un terme non fixé ?
    C’est fou qu’on en soit encore là.
    Rien n’est démontré. On l’a dit mille fois. Et les formules « il va falloir l’accepter » sont équivalentes à « il va falloir accepter la conjecture ».
  • Si tu sais construire une suite qui alterne indéfiniment entre les éléments pairs et impairs, alors tu as démontré que la suite de Syracuse peut diverger.
    bravo 
  • Tu fais la même erreur depuis le début.
    Tu constates qu'en général, en moyenne, il y a plus d'étapes descendantes que d'étapes montantes.
    Ok, exact.
    En moyenne, on sait même quantifier ça, il y a 2 fois plus d'étapes descendantes que montantes.
    Ok, exact.
    Et comme en moyenne, il y a 2 fois plus d'étapes descendantes que d'étapes montantes, tu généralises : partant de n'importe quel entier, il y aura 2 fois plus d'étapes descendantes que montantes.
    Et ça, c'est faux. 
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
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