Bac 2023

Bonjour,
question naïve quand au bac de cette année, il y a deux ans le sujet comportait 5 exercices, il fallait traiter les trois premiers et un quatrième au choix. L'an passé, il fallait en traiter trois parmi quatre...
Et cette année ?
A+
F.
«13

Réponses

  • Remplir correctement l'entête de la copie, écrire correctement son numéro de candidat -> 20/20.
  • Bonjour, difficile à dire comme il n'y a pas eu d'information à ce sujet à ma connaissance en revanche, les candidats ne peuvent être évalués que sur les parties suivantes du programme de la classe de terminale d'après le bulletin officiel :

    Partie « Algèbre et géométrie », uniquement les items suivants :

    • Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace
    • Orthogonalité et distances dans l'espace
    • Représentations paramétriques et équations cartésiennes

    Partie « Analyse », uniquement les items suivants :

    • Suites
    • Limites des fonctions
    • Compléments sur la dérivation
    • Continuité des fonctions d'une variable réelle
    • Fonction logarithme
    • Primitives, équations différentielles, à l'exclusion du contenu suivant (équation différentielle y' = ay, où a est un nombre réel ; allure des courbes ; équation différentielle y' = ay + b)

    Partie « Probabilités », uniquement l'item suivant :

    • Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli      

    Partie « Algorithmique et programmation » dans sa totalité





    La philosophie nous enseigne à douter de ce qui nous paraît évident. La propagande, au contraire, nous enseigne à accepter pour évident ce dont il serait raisonnable de douter. (Aldous Huxley)
  • En principe il n'y aura aucune adaptation particulière cette année. Les deux précédentes bizarreries étaient liées au fait que de nombreuses classes avaient été fermées pendant plusieurs semaines pour cause de Covid. Ces mesures de fermetures ne sont plus en vigueur depuis la rentrée 2022, donc aucune raison qu'il y ait quelque chose de similaire aux deux précédentes sessions.
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Et l'équation différentielle $y'=ay+f(x)$ est au programme de l'écrit.
  • Sauf dans le cas où f est constante. :D:D:D
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Ramon Mercader
    Modifié (January 2023)
    Exercice n°1: Probabilités misérables de niveau STMG avec arbre pondéré et loi binômiale, fait et refait 154 fois dans l'année....

    Exercice n°2: Exercice CDAL avec une suite arithmético-géométrique dans un contexte pseudo concret ridicule, fait et refait 373 fois dans l'année....

    Exercice n°3: QCM bas de plafond de "géométrie" dans l'espace sans rien justifier. Un coup d'oeil latéral et c'est le 5/5 assuré....

    Exercice n°4: Fonction de la forme $f(x)=(ax+b) e^{cx}+d$ ou de la forme $f(x)=ax^2+bx+c+d\ln x$ dans un contexte pseudo concret ridicule (au choix: portail à repeindre, aquarium à remplir, taille de la queue d'un lézard, utilisation du TVI pour fabriquer des chocolats und so weiter....)

    Liberté, égalité, choucroute.
  • zeitnot
    Modifié (January 2023)
    "Monsieur je pose :
    $u=a x+b$ et $v=e^{cx}+d$, c'est bien ça?"
    "Non" soupir. :D
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • ev
    ev
    Modifié (January 2023)
    Exercice n°1: Probabilités misérables de niveau STMG avec arbre pondéré et loi binômiale, fait et refait 154 fois dans l'année....Une cent cinquante-cinquième fois sera nécessaire pour apprendre l'orthographe de l'adjectif "binomiale".
    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • jcs
    jcs
    Modifié (January 2023)
    Bonjour
    Il semble que l'écriture normale de « binomial »  soit sans accent circonflexe. Bien entendu, il provient de binôme, avec accent.
  • SchumiSutil
    Modifié (March 2023)
    Bonjour
    Personne pour réagir au sujet de cette année ?

    On notera quand même que Ramon aurait pu faire mieux et deviner l'ordre des exercices. Sans compter que le QCM portait sur les probas et que la géométrie dans l'espace faisant l'objet d'un exercice.

    On notera le redoutable calcul de la dérivée de $x \mapsto x^2 - 8 \ln(x)$, et quelle vacherie, la réponse donnée impliquait aux candidats d'étudier le signe de $x^2 - 4$ sur $\R_+^\ast$ ; les identités remarquables ont été vues pendant le confinements pour cette génération, mesdames et messieurs les concepteurs, aussi la plus grande bienveillance sera demandée aux correcteurs !
  • gai requin
    Modifié (March 2023)
    C’est sûr qu’on va tenir compte des résultats à ce type d’épreuve dans le supérieur, c’est l’essence même de la réforme Blanquer !

    Exo 1) Niveau 1ère + dextérité binomiale à la calculatrice
    Exo 2) $x^2-8\ln x$, what else ?
    Exo 3) Suites arithmetico-geometrique et exp niveau 1ère encore
    Exo 4) ressassé, avec tous les résultats dans l’énoncé pour être sûr que l’élève effectue une trace de recherche dont on tiendra compte avec la bienveillance habituelle
  • Rho, t'es méchant pour l'exo 3, la récurrence et la résolution d'équations avec ln, c'est terminale. 

    Bon, m'enfin, pas de surprises...
  • bd2017
    Modifié (March 2023)
    Quand je lis  l'exercice 3  Partie A. 
    Soit $(u_n)$  la suite définie par $u_{n+1}= 0.9 u_n +1.3 $......  Ok
    1 .   Ok
    2.   Démontrer que $\forall n\in \N,\,  u_n=13 - 100/9\times  0.9 ^n$ Ok
    3. En déduire que la suite $(u_n)$ est croissante.   
    Ici  l'enchainement des questions n'est pas naturel.
    Je veux bien la question 2.  Mais laisser croire qu'on a besoin de 2.  pour montrer  la croissance de la suite $(u_n)$ ce n'est pas top.
     
  • gai requin
    Modifié (March 2023)
    @kioups : l’élève de 1ère qui étudie la suite géométrique $(u_n-13)$ pour calculer $u_n$ et qui montre que $(v_n)$ est croissante pour résoudre l’inéquation $v_n>8,5$ aurait à mon avis tous les points.
  • biely
    Modifié (March 2023)
    Sujet sans surprise comme d'habitude...Mettre sous le même dénominateur et savoir factoriser par 2 est certainement d'un niveau beaucoup trop élevé d'où le "montrer que" (et on imagine que les tours de magie seront acceptés) et pas besoin de connaître ses identités remarquables pour étudier le signe de $x^2-4$ (cela peut se faire soit avec le discriminant, soit avec le petit programme de la calculatrice ou tout simplement en écrivant que $x^2-4>0$ est équivalent à $x>2$ comme tout le monde le sait !).
    Je ne parle même pas de la sempiternelle modélisation bidon par la suite...
    D'accord avec bd2017 sur sa remarque sur la question 3).
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Et si $u_n=17$ ?
  • PetitLutinMalicieux
    Modifié (March 2023)
    Bonjour
    Quand les professeurs donnent des conseils pourris. :-D. "Pour répondre aux questions 1 à 3, on pourra s’aider de l’arbre proposé ci-contre". Pardon, mais de mon point de vue (pas forcément humble), celui qui part sur un arbre, avec cette exercice, est un c.. un maladroit. On fera plutôt un tableau à double entrée, on remplit les cases avec l'énoncé, et la suite du jeu consiste à combler les cases vides. Temps de résolution total : 30 secondes.
    On fait le reste de tête. 0.2/20 :) $\frac{1}{41}\approx\frac{1}{40}=0.025$ :)
    D'où vient cet énoncé ? C'est ce qu'on demande aux plus matheux ("spécialité") de nos bacheliers ?
  • Héhéhé
    Modifié (March 2023)
    Exercice n°1: Probabilités misérables de niveau STMG avec arbre pondéré et loi binômiale, fait et refait 154 fois dans l'année....
    L'orthographe correcte est loi binomiale et non loi binômiale. 

    Sources:
  • PetitLutinMalicieux
    Oui, ce "on pourra s'aider d'un arbre" risque fort de mettre beaucoup d'élèves en mode automatique sur une mauvaise voie avec réponse a) pour la question 1) par exemple...
    Massacre en perspective! :#
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • La question 7) de l'exo 2 est mal justifiée dans les corrigés que j'ai pu voir sur le net.
    Il s'agissait de montrer que $\{k\mid g_k\geq 0\}=[8\ln 2-4,+\infty[$ et l'on ne voit qu'une seule inclusion dans ces corrigés.
    Alors les élèves hein !
  • Pour le sujet sur les suites:
    1)"Calculer $u_2$ et $u_3$ et proposer une interprétation dans le contexte de l’exercice"
    Je ne sais pas interpréter car je ne sais pas ce que représente $u_n$...
    Partie B
    "Le terme $v_n$ est une estimation du nombre de questions, en centaines, présentes le n-ième mois sur
    la FAQ
    1. Préciser les valeurs arrondies au centième de $v_1$ et $v_2$"
    Pour moi une estimation est déjà un ordre de grandeur...



    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • kioups
    Modifié (March 2023)
    Sinon, je ne vois toujours pas pour la croissance de $u_n$ en n'utilisant que la définition de la suite par récurrence.
  • $u_1<u_2$ et $x\mapsto 0,9x+1,3$ strictement croissante $\Rightarrow (u_n)$ strictement croissante.
  • kioups
    Modifié (March 2023)
    Pfff... évidemment... merci !
  • biely
    Modifié (March 2023)
    Sauf que cette version rapide n'est pas censée être connue (il faudrait passer par une petite récurrence).
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Ouf, merci Biely.
    j'ai cru un instant qu'on enseignait ce résultat inutile et surtout confusant... on a si vite fait d'oublier la 1ère condition.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • zeitnot
    Modifié (March 2023)
    Que le résultat soit connu ou pas, c'est écrit "en déduire" donc avec la solution de gai requin on n'en déduit rien du tout.
    Pas grand chose à dire je me demande pourquoi on fait des dérivées produits, quotients, composées pour un pauvre $x^2-8 ln(x)$...  Sinon le torche-cul d'arbre proposé est quand même hilarant.
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • biely
    Modifié (March 2023)
    lourran
    Pas si inutile que cela à mon avis (le fait de savoir que si f est croissante sur ${I}$ avec ${I}$ stable par $f $, $a\in{I}$ alors la suite définie par $u_{n+1}=f(u_n)$ et $u_0=a$ est monotone).
    C'est bien pratique lorsqu'on a quelques libertés permises...
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Pour info le sujet 2 de maths spé, un peu plus difficile que celui d'hier en géométrie.
  • Oui, c'est vrai. C'est troublant ce "en déduire".
    $0.9^n$ est décroissant, car c'est le terme général d'une suite géométrique de raison entre 0 et 1.
    $\frac{100}{9}0.9^n$ est décroissant. Car on applique une fonction croissante.
    $-\frac{100}{9}0.9^n$ est croissant. Car on applique une fonction décroissante.
    $13-\frac{100}{9}0.9^n$ est croissant. Car on applique une fonction croissante.

    L'art de faire simple. Celui qui en a vraiment déduit, mérite ses points.
  • Blueberry
    Modifié (March 2023)
    On pouvait tout simplement en déduire en étudiant le signe de $u_{n+1}-u_n$ avec la formule.
  • Autre commentaire :
    $13-\frac{100}{9}0,9^n = 13-\frac{10}{0,9}0,9^n = 13-10 . 0,9^{n-1}$
    Que gagne-t-on avec cette fraction inélégante ? ;)



  • biely
    Modifié (March 2023)
    PetitLutinMalicieux 
    Le sens de variation des fonctions composées n’est pas au programme si je ne dis pas de bêtises.
    Le sens de variation d’une suite géométrique est vu en première (mais pas certain que le cas où le premier terme est négatif soit dans le cours) et dans le meilleur des cas l’élève pourra justifier que -$\frac{100}{9}×0,9^n$ est décroissante croissante (boulette!) mais ensuite?
    Il reste l’étude de signe de $u_{n+1}-u_n$ avec toutes les ’’difficultés techniques’’...
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Tiens, dans l’exercice de géométrie du sujet 2, qui voudrait bien nous montrer sans calculs que $AH_1HH_2$ est un rectangle ?
  • @gai requin
    Sans le calcul de la question 1)b)?
    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Sans calculs ? Ben, c'est faux. Ce n'est juste que parce qu'on a choisi 2 plans orthogonaux P1 et P2. C'est un cas spécial. Si on fait un angle aigu ou obtus entre les plans, il n'y a plus de rectangle AH1HH2.
  • L'angle droit en en $H_1$ vient de la projection orthogonale. Celui en $H_2$ aussi.
    Et celui en $A$ vient de ce que les plans $(P_1)$ et $(P_2)$ sont perpendiculaires: les droites orthogonales à $(P_1)$ et $(P_2)$ que sont respectivement $(AH_1)$ et $(AH_2)$ sont orthogonales.
    3 angles droites --> rectangle.
  • Ben oui, le montrer dans la configuration de l’énoncé avec les plans perpendiculaires…
  • Blueberry a dit :
    L'angle droit en en $H_1$ vient de la projection orthogonale. Celui en $H_2$ aussi.
    Et celui en $A$ vient de ce que les plans $(P_1)$ et $(P_2)$ sont perpendiculaires: les droites orthogonales à $(P_1)$ et $(P_2)$ que sont respectivement $(AH_1)$ et $(AH_2)$ sont orthogonales.
    3 angles droites --> rectangle.
    Encore faut-il savoir que les 4 points sont coplanaires...
  • @Blueberry : Il faut aussi s’assurer que les quatre sommets sont coplanaires.
  • Blueberry
    Modifié (March 2023)
    Ah oui exact ...
    Disons que $\Delta$ est orthogonale au plan $(H_1HH_2)$ passant par $H$ et $\Delta \perp (AH)$ donc $(AH)$ est dans ce plan et donc $A$ aussi.
    Edit
    C'est plutôt ça que j'aurais dû écrire :
    $\Delta$ est orthogonale à $(AH_1)$ et à $(AH_2)$ donc au plan $(H_1AH_2)$ passant par $A$. De plus, $\Delta \perp (AH)$ donc $(AH)$ est dans ce plan et donc $H$ aussi.
  • gai requin
    Modifié (March 2023)
    @Blueberry : Voilà, on peut maintenant construire une kyrielle d’exos aboutissant à un rectangle 😉
  • SchumiSutil a dit :
    Bonjour
    Personne pour réagir au sujet de cette année ?

    On notera quand même que Ramon aurait pu faire mieux et deviner l'ordre des exercices. Sans compter que le QCM portait sur les probas et que la géométrie dans l'espace faisant l'objet d'un exercice.

    On notera le redoutable calcul de la dérivée de $x \mapsto x^2 - 8 \ln(x)$, et quelle vacherie, la réponse donnée impliquait aux candidats d'étudier le signe de $x^2 - 4$ sur $\R_+^\ast$ ; les identités remarquables ont été vues pendant le confinements pour cette génération, mesdames et messieurs les concepteurs, aussi la plus grande bienveillance sera demandée aux correcteurs !
    Pourquoi dans tous les sujets de bac les calculs de dérivées sont toujours triviaux ? 

    Jamais je ne vois des calculs de dérivées un peu techniques. 
  • Pour mettre la poussière sous le tapis.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Un filon surexploité par les concepteurs de sujets de bac.
    Soit $ABCD$ un tétraèdre dont les sommets sont à coordonnées rationnelles dans un repère orthonormé de l’espace. 
    Montrer que son volume est rationnel, l’unité de volume étant définie par ce repère.
  • Blueberry
    Modifié (March 2023)
    Le volume de $ABCD$ dans l'unité de volume défini par le repère est  $|\det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD})|$ (déterminant dans la base du repère). Le résultat est donc immédiat... avec un déterminant.
  • À un facteur près 😉
  • Et oui, exact encore, facteur $\dfrac 1 3 $. Mais d'ailleurs, c'est évident pour un triangle par symétrie centrale autour du centre du parallélogramme construit sur $ABC$.
    Mais pour le parallélépipède construit sur $ABCD$ ? D'où sort ce $\frac 1 3$?
  • C’est plutôt $1/6$.
  • @Blueberry : Je t’embête encore en restant dans le thème de l’exo du jour.
    Soit $ABCD$ un quadrilatère (non nécessairement plan) de l’espace avec quatre angles droits.
    Montrer que c’est un rectangle.
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