Équivalent

Attention, les constantes rentrent en ligne de compte dans les équivalents, contrairement aux $o$ et $O$.

Pour rappel, une définition approximative d'équivalent est la suivante (je sais, ce n'est pas la définition exacte car il faut gérer les annulations) : deux suites $u$ et $v$ sont équivalentes ssi $\frac{u}{v}$ converge vers 1. Multiplier $u$ par une constante comme $\ln(2)$ entraîne que le quotient tend vers $\ln(2)$ et pas vers 1. En revanche, si tu reprends les définitions de $o$ et $O$, multiplier l'une des suites par une constantes non nulle ne change rien à l'affaire.