Convergence dominée

yassinelha · March 2023

Bonjour...
J'ai une question...dans le thm de convergence dominée on a l'intervalle d'intégration est fixe....si cette intervalle est dépend de n (entier naturel) est-ce que le thm reste valable ??

llorteLEG · March 2023

Non, il faut essayer de se débrouiller en rentrant une indicatrice dans l'intégrale.

yassinelha · March 2023

@llorteLEG
je n'ai pas vu comment une indicatrice peut résoudre le problème ?

Positif · March 2023

Parce qu'au lieu d'écrire $ \int_0^n f_n(t) \mathrm{d} t $ tu aurais $\int_0^{ +\infty } g_n(t) \mathrm{d} t $ avec $g_n(t) = \mathbf{I}_{ [0, n] }(t) f_n(t) $.

yassinelha · March 2023

merci @Positif pour la clarification...

Convergence dominée

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