Ce type de courbes du plan porte-t-il un nom ?

Area 51
Area 51
Modifié (June 2022) dans Géométrie
Pour disons $|\theta| < \dfrac{\pi}{2}$, est-ce-que les courbes du genre $\rho = a\cos \theta + \dfrac{b}{\cos \theta}$ (en polaires, et $a,b \in \mathbb{R}^*$) portent un nom en particulier ?

Réponses

  • dedekind93
    dedekind93
    Bonjour Area 51. La famille des cissoïdes ?
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    En cartésiennes: $(x-b)(x^2+y^2) = a x^2$.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Chaurien
    Chaurien
    https://mathcurve.com/courbes2d/cissoid/cissoid.shtml

  • Area 51
    Area 51
    Modifié (June 2022)
    Merci à @dedekind93 et aux autres qui ont répondu "cissoïdes" (je n'avais jamais vu ce terme auparavant). À partir de cette piste (puis Google), c'est clair que la paramétrisation $r = f_1 \pm f_2$ affichent directement les $f_1$ et $f_2$ qui correspondent à respectivement un cercle et une droite, sous-jacents à la construction de ladite cissoïde.
  • soland
    soland
    A voir l'équation de Rescassol ce sont des cubiques circulaires.
  • Area 51
    Area 51
    @soland , j'ignore le sens du qualificatif "circulaire" dans ce contexte. Mais, il existe effectivement une loi de groupe sur la variété.
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