Des suites de nombres premiers
Bonjour à tous,
Suite "2p+1" : 2, 3, 5, 11, 13, 23, 29, ... : nombres premiers p tels que 2p+1 (= 2(p+1) - 1) soit aussi premier.
Suite "3p+2" : 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 31, ... : nombres premiers p tels que 3p+2 (= 3(p+1) - 1) soit aussi premier.
et de façon générale, suites np+n-1 (= n(p+1) - 1) sur ce modèle.
Ces suites ont-elles été étudiées, ont-elles des propriétés particulières ?
Merci de parfaire ma culture sur ce point !
Bien cordialement JLB
Réponses
-
-
Bonjour
Ben si tu regardes biens tes deux suites ne prennent tous les nombres premiers par exemple : 37 ..etc .
Alors quel intérêt ? Quel propriété il y aurait ..? À part la difficulté de construire un algorithme, qui extrait tous les nombres premiers pour une limite $n$ fixée.
Quant à savoir si elles ont été étudiées , ("depuis 3 siècles sûrement") et même probablement dans tous les sens ... -
Bonjour.
Comme l'a pointé Math Coss, ces nombres premiers ont quand même été étudiés par Sophie Germain.
Est-ce que ce n'est pas l'angle d'attaque qui a permis de résoudre le théorème de Fermat pour presque tous les cas hormis pour les nombres premiers qui ne rentraient pas dans les clous ?
C'est au moins intéressant d'un point de vue historique.
À bientôt.Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
-
Merci, MathCoss et Dreamer de votre indication !Je vais de ce pas aller voir ces pages web ...Comme je l'ai signalé, c'est toute une culture mathématique qui me manque, ne m'en veuillez pas !Bien amicalement, JLB
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.1K Toutes les catégories
- 58 Collège/Lycée
- 22.1K Algèbre
- 37.5K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 58 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 20 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.7K Géométrie
- 83 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 337 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 801 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres