Comprendre les extensions de corps

Bonjour à tous !!
Je suis un étudiant de Master 1 à l'Université de Yaoundé 1 au Cameroun. Nous avons débuté les cours il y a quelques semaines et j'ai un grand mal à démarrer sur les exercices portant sur les extensions de corps et théorie de Galois ; j'utilise comme support le livre de Josette Calais intitulé : "extensions de corps, théorie de Galois". Je comprends très bien les notions abordées dans le cour mais lorsque je me mesure aux exercices, je me fais laminer.
J'ai donc pensé à trouver d'abord un livre sur ce sujet avec des exercices corrigés pour voir à chaque fois des exemples de raisonnement avant de faire des exercices sans corrigés qui sont dans mon support.
Je n'ai pas réussi à trouver un tel livre sur le net et nous n'avons pas de bibliothèque physique. Je viens donc à vous au cas où quelqu'un connaîtrait un livre sur les extensions de corps et théorie de Galois avec les exercices corrigés, même si le livre est payant.
Besoin d'aide s'il vous plaît. Toute suggestion me sera utile.

Réponses

  • Bonjour,

    Tu peux chercher des profs qui enseignent ces sujets, certains postent les exercices et solutions sur leur page web. Par exemple : https://www.maths.tcd.ie/~mascotn/teaching/2021/MAU34101/index.html

    Amicalement,
    Aurel
  • Merci beaucoup Aurelpage. J'ai consulté cette page là et elle est intéressante.
  • En faisant une recherche sur « extension de corps exercices corrigés », on peut trouver des choses intéressantes, par exemple : http://www.math.ens.fr/~debarre/TD2corr, et d'autres aussi.
    Bon courage.
    Fr. Ch.
  • Merci Chaurien pour ces livres. En particulier pour
    celui à l'adresse "www.math.ens.fr"
  • Pour avoir fait les trois livres d'algèbre de Josette Calais, il y a peu d'exemples concrets dans ses livres sur les extensions de corps, et surtout celui sur les anneaux (pratiquement aucun, c'est un tour de force !), et parfois une erreur dans certains exercices.
    Mais ces livres ont le mérite d'exister, et sont très bien par ailleurs.
    On comprend mieux la théorie des anneaux et des corps quand on fait la théorie des nombres.
  • Quelqu'un connaîtrait-il un livre d'exercices corrigés sur ce sujet ?
  • C'est bien exact Julia,moi même je me suis déjà confronté à ces exercices erronés qui ont été corrigé par l'enseignant, mais je trouve que le cours est bien expliqué dans ce manuel .
  • Oui Kcg, le cours est bien expliqué, bien mieux que dans le poly que j'avais en cours. Je te conseille d'aller voir des exemples sur internet au fur et à mesure de la lecture.

    Le défaut aussi est que les exercices ne sont pas corrigés.
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