[HorsMath] expérience d'enseignement

bob29 · November 2005

Bonjour,

Je suis chargé de TDs depuis 15 ans à la fac, principalement en première année de DEUG (actuellement L1).
Je soumets à vos critiques ce que j'ai décidé de faire en contrôle continu cette année et que je vous expose dans la partie C) ci-dessous.

A) Mon analyse est que les savoirs fondamentaux qu'il s'agit d'inculquer aux étudiants sont de trois types. (je précise que c'est ma propre expérience et les discussions avec les collègues qui m'amènent à cette analyse ; je n'ai jamais suivi de cours de didactique des mathématiques)

1) Calcul.
Savoir calculer en donnant un résultat juste à la fin du travail de calcul, (quitte à faire (comme tout le monde) des erreurs en cours de route)
2) Démonstration.
Savoir faire une démonstration, bien rédigée.
3) Images mentales.
Leur fournir les images mentales correspondant aux différentes notions vues en cours.

Il y a en L1 en maths, en tout cas dans la fac dans laquelle j'enseigne, un "contrôle continu". Il s'agit de donner une note en TDs sur chaque étudiant. Cette note intervient avec un certain poids dans la note finale de l'étudiant sur le semestre.

C) Je concentre mon effort pour le contrôle continu sur les points 1) et 2) "Calcul" et "Démonstration" en faisant trois contrôles continus sur le semestre :

Le premier contrôle est exclusivement constitué d'exercices de calculs. Seul le résultat est demandé (ils font leurs calculs au brouillon), et la correction est simple : ils ont les points si le résultat est juste, ils ne les ont pas si le résultat est faux. Ce premier contrôle vise évidemment le savoir fondamental: "Calcul".

Le deuxième contrôle est exclusivement constitué de questions de cours : énoncés de définitions et théorèmes, démonstrations de théorèmes vus en cours ou d'exos vus en TDs. La liste des questions de cours possible est communiquée aux étudiants suffisamment à l'avance de manière précise.
Ce deuxième contrôle vise évidemment le savoir fondamental : "Démonstration" (et connaissance précise du cours).

Le troisième contrôle est d'une nature différente des deux premiers. Je ne vise pas cette fois un savoir fondamental, mais de manière pragmatique la réussite à leur examen ! (Je ne suis pas l'auteur du sujet d'examen, donc ne peux pas le faire coïncider avec les savoirs fondamentaux) Autrement dit, je leur donne un contrôle qui se rapproche le plus possible des conditions de leur examen de fin de semestre, pour qu'ils s'y entraînent.

Qu'en pensez vous ?

Bob

lolo · November 2005

Bonjour Bob,

Ca me plait bien tes contrôles, il y a sans doute d'autres façons de faire , ni meilleures ni pires . De manière générale il n'y a rien (pour moi) de choquant dans cette façon de faire .

Personnellement sur la partie :" La liste des questions de cours possibles est communiquée aux étudiants suffisamment à l'avance de manière précise.
Ce deuxième contrôle vise évidemment le savoir fondamental : "Démonstration" (et connaissance précise du cours)."

je préfère ne rien communiquer , à eux de savoir réviser l'ensemble du cours : le volume est peut-être alors trop important mais on peu jouer sur l'énoncé :
a) d'une part en demandant au choix une preuve d'un théorème parmi deux portant sur des parties différentes du cours (donc ce choix est à faire par l'étudiant le jour du contrôle)
ou autre solution :
b) j'ai un jour dit :"il y aura une question de cours " , évidemment il y eu énormément de questions des étudiants pour savoir "laquelle msieur?"
ou "de quel type ?" ou "une dure ?" j'en passe...
mon sujet débuta par :
"Choisir un théorème du cours et démontrez le (la notation tiendra compte de la difficulté du théorème choisi" .

Amicalement,
lolo

borde · November 2005

Bonjour Bob,

Ton second contrôle est d'ailleurs assez en harmonie avec ce que préconisent les textes actuels du baccalauréat...

Mais, même en-dehors de ces considérations administratives, je trouve que ta façon de faire a (au moins) le mérite de ratisser large dans pas mal de domaines d'évaluation, et devrait pouvoir avantager un maximum d'étudiants selon ses moyens et le travail effectué.

Borde.

Probaloser · November 2005

<<
"Choisir un théorème du cours et démontrez le (la notation tiendra compte de la difficulté du théorème choisi" .
>>

Rigolo, ça a donné quoi ?

lolo · November 2005

Ca date un peu (deux ou trois ans) alors de mémoire :
j'ai eu 50 % d'inégalité de Cauchy-Schwarz dont très peu complètes .....
vraiment peu de "preuves trop faciles" ...
A quelques exceptions près (qui étaient par ailleurs les meilleures copies) les autres ont essayés des théorèmes assez compliqués dont ils ne maitrisaient pas la preuve.

Mais en deug j'ai essayé plusieurs choses (même donner en septembre exactement l'examen de Juin) et le pourcentage d'étudiants qui a la moyenne est assez indépendant de la méthode choisie ........

(malheureusment).

lolo

corentin0 · November 2005

Je trouve l'ordre des interrogations très bien: si j'ai bien suivi l'idée, tu fais calcul pour qu'ils aient un peu d'habitude technique, démonstration pour qu'il aient du recul puis examen parce qu'à se stade ils sont prêts à joindre les deux?
Si c'est cela, ça me semble réaliste et convaincant sur le papier.

Toto.le.zero · November 2005

Et dire que certains profs enseignent qu'ils laissent les calculs aux ordinateurs et se dispensent de les faire et balancent les résultats tous cuits...

corentin0 · November 2005

Entre "sont" et "joindre" de mon post précédent, les gens qui aiment les phrases ayant un sens pourront insérer "prêts à".

[Modifié dans le message en question. AD]

lolo · November 2005

en fait ta présentation est assez vague, si tu nous tapes tes sujets (ou une partie déjà donnée) là on pourra peut-être se défouler plus (et faire des critiques "constructives" lol)

lolo

gigi0 · November 2005

Dans mon université le contrôle continue cherche principalement à vérifier si on connait le cours. En plus il ne compte que si on est avantagé par rapport à l'examen

bob29 · November 2005

Bonsoir,

Excusez-moi de ne pas avoir répondu plus vite, j'étais indisponible (les TDs justement, puis les enfants).

Merci à tous de m'avoir répondu.

1. Lolo, merci d'avoir répondu rapidement. Je suis content que tu émettes une opinion plutot positive sur ma manière de faire.

J'ai par ailleurs des remarques sur ce que tu fais toi:

à eux de savoir réviser l'ensemble du cours

Je trouve que c'est trop dur de commencer par cela. J'ai peur qu'ils soient tout de suite largués si on leur demande cela d'emblée. Justement le problème est qu'ils ne savent pas travailler, et qu'il faut leur apprendre à apprendre un cours!

ensuite tu dis:

le volume est peut-être alors trop important mais on peu jouer sur l'énoncé :

et tu décris le genre de jeux que l'on peut faire.
Mais je trouve que c'est contreproductif de faire de tels jeux sur l'énoncé. Faire ce type de jeu ou leur donner en septembre exactement l'examen de juin, etc, n'a d'intéret pédagogique que s'ils gagnent le jeu, pas s'ils le perdent!
Bien sur que l'on connait mille manières de les couler encore plus. Il faut au contraire leur lancer la bouée de sauvetage, et tirer sur la corde pour les ramener à bord.

2. Borde. Rebonjour...sur le forum!

Ton second contrôle est d'ailleurs assez en harmonie avec ce que préconisent les textes actuels du baccalauréat...

Intéressant cela. Il faudrait que je me procure ces textes.
Dans ce genre d'idées, j'ai acheté au début de cette année en prévision de mes TDs en L1, plusieurs bouquins de Terminale. Et j'avais été d'ailleurs assez décu de ce que j'y ai trouvé. Mais j'enfonce une porte ouverte là je suppose.

et devrait pouvoir avantager un maximum d'étudiants selon ses moyens et le travail effectué.

Oui, c'est je crois une manière de faire où il y a une relation plus directe entre le travail de l'étudiant et sa note. Donc ca les encourage à travailler.

3. Corentin.

Je trouve l'ordre des interrogations très bien: si j'ai bien suivi l'idée, tu fais calcul pour qu'ils aient un peu d'habitude technique, démonstration pour qu'il aient du recul puis examen parce qu'à se stade ils sont prêts à joindre les deux?
Si c'est cela, ça me semble réaliste et convaincant sur le papier.

Merci de ta réaction positive.
Pour tout t'avouer, c'est un peu par hasard que j'ai choisi le thème "Calculs" avant le thème "Démonstrations"!
Mais a posteriori je trouve que c'est effectivement le bon ordre. Car
Ils savent ce qu'est un calcul juste. Donc on commence par un jeu dont ils connaissent bien les règles. S'ils travaillent ils réussisent la 1ère interro. Ils sont alors plus en confiance et ils ont plus d'allant à travailler pour aborder le deuxième point: "Démonstrations" qui est plus difficile pour eux.

parce qu'à se stade ils sont prêts à joindre les deux?

je ne suis pas aussi optimiste que toi. Est ce qu'un seul controle dans un module à 6ECTS va effectivement leur apprendre à apprendre un cours? j'en doute. Mais c'est un début.

En fait, je finis par le troisieme controle: "préparation à l'examen" non pas parce que l'examen est un mélange de calculs et de démonstration, mais plutot parce que c'est une revendication légitime des étudiants d'etre préparés à l'examen. (il faut rappeler que je ne suis absolument pas maitre de l'examen, et que l'examen est a priori tres éloigné de ce que je ferai moi)

4. Gigi.

Dans mon université le contrôle continue cherche principalement à vérifier si on connait le cours. En plus il ne compte que si on est avantagé par rapport à l'examen

je trouve cela bien aussi, mais il me semble préférable que le controle continu compte vraiment, et pas uniquement "si on est avantagé par rapport à l'examen"
L'idée est que ce n'est pas facutatif d'apprendre son cours. C'est au contraire fondamental!

Au cas où il y ait des réactions ultérieures à celle de Gigi, j'y répondrai après. (cela fait un moment que je travaille mon texte)

Amicalement à tous

bob

PS Pour lolo, mon second controle est justement demain. Je vous en dirai éventuellement plus, en détail, ultérieurement

lolo · November 2005

Oui bob, bien sûr d'accord avec tes commentaires, le but étaient qu'ils gagnent le jeu , qui n'était pas un jeu de hasard , j'avais prévenu qu'il fallait bien savoir son cours et refaire les épreuves précédentes.

Par contre j'estime qu'il n'est pas trop dur d'apprendre son cours : sauf qu'il faut lutter contre les distractions diverses de cet âge et c'est là qu'est le problème à mon avis (citation "mais msieur vous imaginez pas j'ai passé 4 heures sur votre devoir maison !" : enfin ça c'est pour les rares qui les rendent)

Pour ce qui est du contrôle continu qui compte ou pas, sauf dans le cas où il y a un unique chargé de TD j'y suis opposé (moyenne variant entre 16 et 8 si différents chargés de TD et je suis contre toute normalisation ).
Le cours peut (doit) être présent dans l'examen (comme au bac !) ça n'a rien à voir.

(pour ce qu'a dit Borde sur les textes en harmonie avec le bac, je crois que c'est ce que je t'ai déjà raconté (rabaché ?) en privé sur les ROC )

lolo

lolo · November 2005

Quand on demande aux étudiants de savoir refaire tous les principaux théorèmes du cours, c'est impossible, sauf si on a compris son cours.
(J'ajouterais que ceux qui avaient travaillés leurs théorèmes devaient au minimum en savoir une dizaine, 1 seul me suffisait largement je ne pense pas que ce soit trop exigeant.)
Par contre la liste restreinte de théorèmes à savoir s'approche plus du "par coeur" sans rien comprendre qui à mon avis ne sert qu'à travailler la mémoire et je ne pense pas qu'il faille redescendre aux objectifs du CP.

lolo

borde · November 2005

Oui, Bob et Lolo, c'est cela, les ROC et autres questions de cours. Plus généralement, les énoncés devraient tendre vers des sujets où les questions guident beaucoup moins qu'avant (c'est-à-dire la période 1995-2002) les élèves, la "consigne" étant alors non pas d'obtenir nécessairement un résultat, mais d'évaluer les idées mises en oeuvre pour y parvenir.

Borde.

lolo · November 2005

bob a aussi écrit :
" je ne suis pas aussi optimiste que toi. Est-ce qu'un seul contrôle dans un module à 6ECTS va effectivement leur apprendre à apprendre un cours ? J'en doute. Mais c'est un début."

En fait je reste persuadé que les contrôles ne servent à rien, si ce n'est à contrôler ... Bien plus utiles sont les devoirs à la maison qu'ils doivent chercher seuls, en revoyant leur cours et en peinant plusieurs jours ... Jusqu'à ce que vienne la lumière (bon je blague un peu là ). Certains collègues y rechignent à cause des corrections de copies ce qui est bien dommage (enfin je ne donnerais pas mon opinion sur ceux là...
Et malheureusement plus sérieusement on ne peut les prendre en compte dans les moyennes sinon on a des copié-collé par tas ....

Je me rappellerais toujours (enfin sauf Alzeihmer...) qu'ayant donné MOI prof de l'amphi un devoir maison à mes Licences (troisième année) j'ai eu à peine 30 % de devoir rendus (premier devoir du semestre ).

lolo

bob29 · November 2005

Pour lolo:

Par contre j'estime qu'il n'est pas trop dur d'apprendre son cours : sauf qu'il faut lutter contre les distractions diverses de cet âge et c'est là qu'est le problème à mon avis (citation "mais msieur vous imaginez pas j'ai passé 4 heures sur votre devoir maison !" : enfin ça c'est pour les rares qui les rendent)

j'ai tendance à croire au contraire que c'est assez dur, pour eux qui n'ont pas l'habitude de le faire, d'apprendre leur cours.
a) ils ne se rendent pas compte que c'est fondamental et surtout
b) travailler un cours demande une grande énergie mentale! et ils sont comme toi et moi, paresseux...

( Cela me fait penser à un passage du livre de Laurent Schwartz, où il dit qu'à chaque fois qu'il écoutait un exposé de maths, c'était épuisant, car cela lui demendait de changer le modèle qu'il avait dans la tete (sa cathédrale intérieure))

Donc je crois que meme quand ils travaillent, ils ne travaillent pas le cours avec le sérieux voulu. Car ils n'ont jamais appris à le faire!

Contrairement à nous, ils n'ont pas eu la chance d'etre dans des classes de Sup et Spé où pour de multiples raisons, tu es en quelque sorte psychologiquement obligé d'apprendre ton cours.

Il faudra que tu me rerereparles des ROC...

Bonne nuit!

Bob

bob29 · November 2005

Ah excusez moi lolo et Borde, je n'ai réagi qu'au post de lolo de 00.05
je n'avais pas vu les autres,

je réagirai aux autres demain soir, (avant j'ai TDs, enfants...)

bob

bob29 · November 2005

Pour lolo

(J'ajouterais que ceux qui avaient travaillés leurs théorèmes devaient au minimum en savoir une dizaine, 1 seul me suffisait largement je ne pense pas que ce soit trop exigeant.)

De fait, s'ils n'ont pas su en donner un seul, c'est qu'ils n'ont pas voulu, ou su ,apprendre leurs cours. Donc la relation prof/ étudiants n'a pas fonctionné ce coup-là

De manière plus générale, de notre coté, profs, je crois qu'il faut essayer de réagir par rapport à ce que sont les étudiants, et non par rapport à ce qu'on voudrait qu'ils soient.

(j'ai tendance à faire la morale, mais je ne suis pas exempt de critique moi-meme. Je sais bien que cela demande beaucoup d'énergie d'aller vers eux, de les prendre par la main, pour les amener à travailler, et je ne fais pas toujours ce travail relationnel)

A+, B.

oumpapah2 · November 2005

Bonjour Bob et Lolo et borde and co

Ce que je vais dire n'est pas original... C'était ma pratique
(tant à la fac où j'ai travaillé un peu à tous les niveaux spcn, pc, mgp, math1, licence etc de 60 à 68, qu'en sup de 68 à 75 puis M' de 75 à 94)

très peu de devoirs mais des feuilles très riches d'exos, avec indication de difficulté, et en fin de feuille des indications pour débloquer ;
systématiquement le 1er tiers rassemblait les exos basiques illustrant le cours et permettant de contrôler son acquis, ensuite exos plus variés pas corrigés systématiquement mais seulement à la demande ( même avec décalage de plusieurs semaines) de ceux qui y avaient consacré assez de temps ( je posais souvent la question : combien de temps as tu passé sur l'exo ? La réponse était souvent " au moins 15'... rigolade... je voulais qu'ils apprennent qu'il était bon de réfléchir suffisamment longtemps, mais aussi de savoir laisser tomber, puis reprendre plus tard avec de bonnes surprises quand, après décantation, la lumière se faisait... Et bien sûr ils ont été témoins aussi de toutes mes bévues, instructives surtout quand je les rattrapais le lendemain". L'important n'est pas de ne pas se planter, c'est de s'en apercevoir ... et d'arriver à se déplanter... C'est pas toujours facile les maths ...)
Bon courage à tous
je ne sais toujours pas ce qu'est la didactique... Mais je me suis aperçu que la meilleure façon de transmettre est de s'astreindre à penser tout haut en reconstruisant les choses ; d'ou ma pratique assez générale de faire cours sans notes ; cela peut effrayer un débutant de travailler "sans filet" mais c'est instructif de reconstruire dans sa tête tout un chapitre pour bien en voir sa structure.

Pour Borbe et Lolo : dans une fac avec un effectif nombreux et pas homogène, c'est certainement plus difficile de faire prendre la mayonnaise, mais ça fait plaisir de voir que avez à coeur de trouver une façon de faire efficace, et je me demande parfois si je saurais encore m'en dépatouiller !!

Oump.

borde · November 2005

...En tout cas, Oumpapah, je note ta façon de faire dans un coin de ma mémoire... Et, moi non plus, je ne saurais définir le vocable "didactique" !

Borde.

lolo · November 2005

Oui Oumpapah , merci je note aussi . C'est vrai qu'à la fac c'est pas forcément évident de prendre un étudiant à la fois, et ça ne peut concerner que les élèves volontaires.

A Lille nous avons en troisième année des "heures de permanence" d'horaires adaptables aux étudiants : ceux-ci peuvent venir poser des questions sur le cours ou les devoirs.
Il y a 5 ans j'y avais 1 ou 2 visites par mois, depuis 2 ans (entre temps j'avais arrété les licences) je n'y ai plus vu un seul étudiant , et c'est un phénomène constaté par d'autres collègues également.

lolo

oumpapah2 · November 2005

Re,

et bien c'est assez triste ..et un peu décourageant!

Oump.

rémi · November 2005

Une remarque à ce propos Lolo. J'ai moi-même étudié dans cette université et j'ai pu bénéficier de ces heures de permanences qui à mon avis sont une bonne chose.

C'est une chose qui m'a toujours fait me battre contre l'attitude des gens qui consiste à dire que les profs de fac ne sont pas accessibles. Ce système en est bien la preuve. De plus, nombres d'enseignants sont accessibles en dehors de ces heures, il suffit juste d'avoir une démarche adulte et de demander un rendez-vous si on a un problème.
Après il est vrai qu'on croise des enseignants qui ne savent (ne peuvent ?) pas prendre le temps mais on en croise aussi ailleurs.

Du côté étudiant, j'ai bien sûr moi aussi constaté une faible fréquentation de ces heures. Ma seule explication (très pessimiste) c'est qu'il y a quand même pas mal d'étudiants qui ne travaille simplement pas (ou qui rêve d'un miracle 15 jours avant les échéances), par conséquent la proportion de gens intéressés est faible au départ.

Désolé d'avoir un peu dévié.

Sylvain · November 2005

"Bien plus utiles sont les devoirs à la maison qu'ils doivent chercher seuls" Pour des profs, vous êtes bien naïfs...Le contrôle se fait seul, ça oui (sauf en cas de "pompage" manifeste...), mais le devoir à la maison, c'est autre chose. Ils peuvent s'y mettre à plusieurs ou faire faire une partie par quelqu'un qu'ils connaissent et qui est très bon en maths. Je parle d'expérience. A moins que les mentalités soient vraiment différentes entre les étudiants de physique et ceux de maths, mais franchement j'en doute...

rémi · November 2005

Sylvain, je pense qu'il y a des gens qui savent ce qu'ils veulent dans la vie et d'autres qui font des trucs idiots pour rester poli. En tous les cas, le devoir maison est efficace pour celui qui s'y investit. Le plus simple étant de ne pas les faire rentrer dans la notation, comme ça pas de triche et tu repères vite ceux qui veulent bosser et les je-m’en-foutistes.
Personnellement j'ai un module d'analyse complexe en L3 avec des DM tous les 15 jours (non notés) et j'ai passé tout le module à rendre le DM seul, les autres ne se donnant même pas la peine de les lire (voir de prendre la feuille).

Sylvain · November 2005

Je suis d'accord avec toi, mais je crois que malheureusement, ceux qui s'investissent vraiment sont plus rares que les autres.

muaddob · November 2005

Bonjour à tous,

Je me permets de participer, même si j'ai très peu enseigné (seulement en école d'ingé, quand j'étais thésard), mais en tant qu'ancien élève, et surtout pour abonder sur la remarque de Oump :
"Je ne sais toujours pas ce qu'est la didactique... Mais je me suis aperçu que la meilleure façon de transmettre est de s'astreindre à penser tout haut en reconstruisant les choses ; d'où ma pratique assez générale de faire cours sans notes ; cela peut effrayer un débutant de travailler "sans filet" mais c'est instructif de reconstruire dans sa tête tout un chapitre pour bien en voir sa structure."

10 000 fois oui... En tant qu'élève j'étais friand de ça, et des plantages du profs !!

Je me souviens du prof de math qui nous laissait choisir la méthode de résolution d'un exo : "comment vous feriez ? ... Bon d'accord on va essayer comme ça ...) et il se lançait. Souvent ça n’aboutissait pas ! Il en résultait que LA solution, nous semblait moins "unique" et plus naturelle. Et à la question "comment VOUS avez fait pour trouver ça !!!" il répondait selon le cas "par hasard, je suis parti sur la bonne", "j'ai rapidement essayé celle là et j'ai senti que ça ne passerait pas". C'est pas beau ça !! (10 ans après ... Je m'en souviens !!!)

Juste une dernière petite anecdote, mon prof de physique de spé, ( premier poste en prépa pour ce très jeune normalien), a osé essayer de faire son cours de physique en "trimbalant" les o(x) et O(x) ... ce fut épique, énorme ! (pour l'info il a craqué avant la fin du cours, et il a arrêté ). J'ai beaucoup plus appris sur la non vertu des o, et O en physique que s'il avait essayé de m'expliquer ( j'étais un peu à l'origine de la fronde qui lui a demandé "que diable" d'avoir de la rigueur, même en physique ;-) )

Tout ceci ne constitue pas une réponse à la question de comment agir en tant que prof, mais sachez que face à un plantage digne du prof, il y a des hurluberlu qui n'en conçoivent que plus d'admiration et de respect.

majdi0 · November 2005

Salut

J'avais un prof de math en sup qui était jeune agrégé normalien de Cachan (c'était un remplacement et sa première affectation ). Il était vraiment doué, il se faisait un devoir de n'avoir aucune note sur lui (sauf une fois sur un sujet qui ne devait pas être son truc). Il était vraiment impressionnant et ne faisait que très peu d'erreurs. Pourtant c'était pas faute d'en chercher, histoire d'essayer de lui inculquer quelques rudiments de modestie (il avait tendance à se la jouer grave et pas qu'en math, il venait au Lycée en moto flashy 1100 cm3, et sa copine était canon ( alors que lui était vraiment repoussant)).
Mais bon il était thésard et à mon avis ça le soûlait de préparer un cours. En fait il n'avait pas de notes mais de plus le cours n'était pas préparé, il devait juste avoir un plan en tête (cela se voyait car il galérait un peu dès fois pour retrouver une preuve).

J'étais en prépa technique et on avait l'impression qu'il nous faisait le programme de M et si on lui demandait si telle notion est vraiment à notre programme, il répondait par la phrase lapidaire : " c'est même au programme de math sup casseur de pierre en Afrique" (je ne fais que citer que les africains ne se vexe pas, et vous aurez noté le jeu de mots avec lapidaire).

+

Majdi

bob29 · November 2005

Bonjour,

1. Merci à tous les intervenants depuis ce matin. Beaucoup de choses intéressantes ont été dites.
Merci en particulier à Oumpapah: j'espérais bien que tu allais intervenir!

2. Comme l'on déjà dit lolo et Borde, intéressant l'idée de faire cours sans notes: cela oblige à maitriser le sujet.
Et je retiens aussi:

mais je me suis aperçu que la meilleure façon de transmettre est de s'astreindre à penser tout haut en reconstruisant les choses

Là encore, cela oblige à penser de manière claire, et donc à clarifier l'exposé.

3. Il se trouve qu'outre les TDs, je fais aussi cours en amphi ce semestre (toujours en L1). Je vais peut-être essayer de mettre tout cela en application pour les trois cours qui me restent.
Déjà objectif 1 pour lundi prochain: garder les notes dans le sac, sans ouvrir le sac. Et si concluant, objectif 2 le lundi d'après: venir sans sac!

A+ B.

bob29 · November 2005

bonsoir,

je vous prie de m'excuser pour ce détournement de fil, mais je ne peux pas résister car j'ai vu comme intervenant un certain muaddob:

Vénérable Monsieur Muaddob,

Etes vous LE Muaddob, qui est, entre autres, l'un des trois auteurs (muaddobopotabob) du RFPVUR (Résultat Fondamental Pour la Vie l'Univers et le Reste)

L(100)=77

avec comme arbitre le non moins vénérable lolodelil ?

petitbob

muaddob · November 2005

oui je suis ...

j'ai du m'absenter du forum qqs temps pour cause de travail intense ... mais j'essaie de recoller au peloton !

muad'dob AKA roken troll ;-) (coucou Volny)

jp8 · November 2005

Tout à coup,
ça sent le Douglas Adams ici...

bob29 · November 2005

Bon et bien je suis content d'interfiler de nouveau avec toi Muaddob !

A. Pour parler sérieusement, j'aime bien ton intervention. Finalement en tenant compte de ce que vous dites Oumpapah et toi, on peut dire que
le plantage du prof, (sous certaines conditions quand même),

a) d'une part a des vertus pédagogiques
b) a un coté spectaculaire, qui rend attrayant le cours justement !

B. D'un autre coté, il me semble que ce coté spectaculaire de la plantade du prof,
a) il ne faut pas en abuser
b) cela amuse peut-être plus ceux qui aiment les maths, que les autres.

Donc en poursuivant ma réflexion, le prof a intérêt bien sûr à faire un cours solide qu'il a bien préparé. Et pour l'exposition devant les étudiants, il a deux cordes à son arc.

1) Il dit mot à mot ce qu'il a préparé. Le cas échéant il lit ces notes donc ce n'est pas très spectaculaire, mais il n'oublie rien. Et l'étudiant a un bon cours de référence sur son cahier.

2) Il fait le cours sans notes, "Allahoumpapa"... Cela oblige le prof a avoir une compréhension encore plus profonde de l'architecture du cours. Et qu'il ne se plante ou pas, cela fait de très bons cours, car il y a du fond et c'est spectaculaire. Il fait ainsi en quelque sorte un numéro d'acteur, qui peut séduire le public et les amener à aimer les maths !

Bobino

GLaG · November 2005

Je suis assez d'accord avec ces remarques : un cours avec des erreurs, c'est intéressant quand les étudiants sont à priori intéressés et font l'effort de comprendre et de s'accrocher, pour un cours qui est "juste à leur niveau". Si ce n'est pas le cas, ça peut vite dégénérer.
J'ai vu ça une fois en tant que chargé de TD : lors du cours d'amphi, les étudiants ont passé quelques séances à désespérer de ne rien comprendre, à ne pas retrouver d'énoncé clair en lisant leurs notes gribouillées, etc... Puis les avions ont commencé à voler, et à la fin la majorité ne venaient plus qu'en TD.

Sinon, pour ma pratique personnelle : J'ai peu de notes, que j'utilise peu... Au point que, quand je refais 3 fois dans l'après-midi le même TD, je ne corrige pas du tout de la même manière... Soit pour le plaisir de changer, soit pour améliorer une explication pas claire/pas adaptée à l'auditoire.

En réponse à une question, plutôt que de proposer une explication bien précise, claire et préparée, j'ai tendance à multiplier les points de vue et les méthodes en fonction des réactions de l'étudiant, à changer l'énoncé pour donner un (contre-)exemple, pour illustrer la propriété . Ca peut paraître confus, mais au final assez efficace pour ceux qui veulent vraiment comprendre. Il arrive aussi souvent que je me plante quand je me lance dans un calcul au tableau, tout en parlant et en expliquant (erreur de signe, oubli de recopier un terme, ...).
Le plus souvent cette méthode fonctionne ; une seule fois cela s'est vraiment mal passé : dans une seconde de niveau très faible l'an passé... Ca ne ressemblait pas à un cours bien carré et propre, les élèves m'ont catalogué "nul en maths", "pas clair", "trop compliqué", etc...

bob29 · November 2005

Oui GLaG, je suis d'accord avec toi...et aussi avec Oumpapah!
Je pense qu'il y a lieu de distinguer

a) faire le cours sans notes et sans l'avoir suffisamment travaillé avec

b) faire le cours sans notes et en le maitrisant soit
b1) car tu l'as assimilé en profondeur, soit
b2) car tu l'as bossé en profondeur pour préparer ton cours

L'exemple que tu cites ou ca a dégénéré était je suppose dans la catégorie a).
( J'ai moi aussi souvent été amené à etre chargé de TDs avec des profs d'amphi dans la catégorie a)...)

Par ailleurs, il y a lieu aussi de différencier le "sans notes" en cours d'amphi (ou par extension en cours de classes prépas ou de lycée) avec le "sans notes" en TDs. Cela ne me semble pas du tout être de même nature.
En TDs (en tout cas c'est la manière dont je les fais) les étudiants commencent par chercher l'exo avant que je le corrige. Et je profite du moment ou ils les cherchent pour les chercher aussi !
En cours, tu dois tenir le crachoir pendant 1 ou 2 heures d'affilée, et c'est le cours manuscrit sur lequel ils vont s'appuyer pour apprendre le cours. Donc c'est embêtant s'il n'est pas nickel chrome.

bobarthur (pour jp...)

majdi0 · November 2005

On a tendance à donner un cours qui est très académique du moins en France, comme tu le disais bob "c'est celui sur lequel les élèves vont apprendre". Donc quelque chose de très linéaire, mais en math les idées ne sont pas linéaires. Un cours de théorie de la mesure ne s'éclaire qu'une fois terminé ou presque, un cours de topologie est encore plus obscur si on se pose un minimum de question (pourquoi telle définition pour ouvert, d'où vient cet axiomatisation et dans quel but ...), l'analyse complexe est plus claire. Enfin les maths sont très dure car elles sont le fruit de recherches successives dont l'étudiant n'appréhende que difficilement les notions.

Donc pour moi si un prof à la fac donne un cours magistral pour énoncer "définition, théorèmes, propositions, lemmes et corollaires", alors c'est aussi chiant que de lire un bouquin de math et même plus parce que pour la plupart recopier et écouter à la fois empêche de se concentrer sur le contenu.

Maintenant a-t-il le choix, je ne sais pas, je me pose la question uniquement du point de vu de l'élève. Mais ce qui est sûr c'est que pendant que le prof énonce les rudiments de la théorie il n'a pas le temps d'en expliquer ses fondements ou son histoire (ne serait-ce qu'un peu), de transmettre sa vision mathématique de la chose, d'expliciter les applications et les conséquences dans d'autres domaines, de pointer les théorèmes vraiment fondamentaux, le contenu indispensable à connaître et pourquoi, de préciser les techniques importantes, les pièges à éviter, de consacrer du temps à répondre précisément aux questions. Un bon prof le fera certainement mais de manière parcellaire et pas forcément dans la fenêtre d'attention de l'élève (qui est fort réduite et a tendance à se refermer complètement en fin de journée). Par contre si l'élève a lu le chapitre qui sera l'objet du prochain cours magistral je pense qu'il sera plus attentif et profitera pleinement des remarques du professeur. C'est un système un peu anglo-saxon mais je pense qu'il est très efficace. Son seul défaut est qu'il réclame une audience motivée (mais à la fac ou en prépa on est censé l'être).

Je pense que c'est ce que j'attendrais d'un prof à savoir qu'il me transmette son savoir issu de sa réflexion, de son travail et de son expérience pas qu'il me débite le livre avec probablement plus d'erreurs que dans un livre.

Un exemple très simple en premier cycle on nous bassine avec l'algèbre linéaire. En prépa on est très doué pour calculer plein de déterminant débiles mais au fond on ne comprend que dalle. Pour s'en convaincre lire les rapports de jury d'agreg sur la leçon d'algèbre linéaire. Et perso ne serait-ce que la notion de somme directe bien que de définition triviale il m'a fallu la revoir dans la théorie des modules pour la saisir (et encore je pensais que les deux termes représentaient des concepts différents pour chaque théorie). La théorie de la dimension c'est pas beaucoup mieux, son application dans la théorie des extensions de corps et autres m'a finalement remis les idées en place. La puissance du déterminant ce "deus ex machina des mathématiques" comme dirait Dieudonné (le mathématicien) ça m'échappe encore largement et il aurait mieux fallut qu'il n'existât pas (il permet de résoudre bien trop de question sans que l'on sache pourquoi).

Ce qui décourage beaucoup d'élève en math et ce dès le secondaire c'est qu'on leur dit "ça tu comprendras plus tard". On met trop souvent la charrue avant les boeufs. Et les cours de math sont tellement soporifiques ... ! J'ai toujours préféré un cours d'histoire, de biologie ou de français (matière où j'étais et suis toujours exécrablement mauvais) à un cours de math alors qu'il s'agissait d'une discipline que j'appréciais au plus haut point.

a+

Volny DE PASCALE0 · November 2005

Bonsoir
(Coucou Muad'dob)

Pour Glag, tu disais que des secondes n'avaient pas vraiment apprécié le cours sans filet ?

En fait les élèves qui font des math sans en faire leur priorité (tous les élèves de L.P. par exemple) ont une approche assez craintive et méfiante vis a vis des maths.

Ils sont donc très rassurés s'ils retrouvent un cadre rigide, voir même un cours magistral "à l'ancienne", ce qui est totalement contraire aux directives des inspecteurs de l'education nationale.

Surtout si les profs du collège les ont habitué à :
"Ouvrez vous cahiers, et notez : Grand Un (en rouge, le grand un) etc."

Cette année il m'a fallu trois mois pour que les élèves se fassent à la structure de mon cours :
Page de gauche une activité, on cherche ensemble, on a le doit de parler...
Page de droite, quelque lignes de cours (la synthèse, pour les IEN) et une application directe.

Les élèves qui aiment les maths ou qui ont choisi d'en faire sont forcément plus ouverts et réceptifs, et la méthode Oump, que j'ai vécue avec joie en tant que taupin ne donne pas les mêmes résultats en seconde générale avec des cours de 50 minutes, dont 5 minutes pour sortir les cahier, et 5 pour donner les devoirs pour la prochaine fois...

Heureusement, la question de bob concernait des cours de fac, pas de collège ou de lycée ;-)

Amicalement
Volny

lolo · November 2005

Un truc que je fais parfois : des erreurs volontaires (en plus des autres) dans mon cours, pour qu'ils réfléchissent un peu en notant......

Les réflexions entendues sont du genre "il se plante souvent " ou "mince va falloir que je fasse des ratures sur ma feuille", souvent je demande "tout le monde est d'accord avec ça. ..." : ben oui puisque le prof l'a écrit c'est bon ! avant de balancer un contre exemple ...

Et une fois quand même y en a un qui m'a signalé l'erreur avant que je laisse planner le doute et dans sa question j'ai bien senti qu'il pensait "mais il est nul ce prof !" (au moins il avait compris mais c'est arrivé une seule fois).

lolo

corentin0 · November 2005

Ne le prends pas mal lolo, mais je pense que c'est une très mauvaise méthode de faire exprès de laisser des erreurs.
Etant encore du côté des étudiants, je sais qu'il est parfois très difficile de suivre un cours en direct lorsqu'il est parfaitement juste, et franchement les seuls cours où je me retrouve largué sont ceux où le prof ne maitrise pas bien sa démonstration ou ne la fait pas d'un seul bloc.
Quand la démonstration avance lentement, on peut voir sa progression en s'accrochant et quelques lignes avant la fin anticiper sur ce qu'il va se passer.
Au contraire, il est très difficile de suivre un cours où le prof s'interrompt, marque des choses fausses, puis justes... c'est extrêmemant destabilisant et ça rend le cours très désagréable, voire épuisant.
Faire des erreurs, c'est humain, mais de là à dire que c'est un plus pédagogique et en faire exprès, bof.
Enfin ça n'engage que moi et c'est formulé de façon un peu rude peut être.

bob29 · November 2005

Bonjour,

1. Merci des nouvelles interventions de Majdi, Volny, Lolo et Corentin. C'est très instructif!

2. Je vous signale l'article de P. Sargos dans la "Gazette des mathématiciens" numéro 102: "Enseigner les mathématiques à l'Université", où il donne ses propres conseils en la matière: très instructif également!

bob

bob29 · November 2005

Re,

Je dévie un peu du sujet une fois de plus...

A propos d'un extrait de l'intervention de Madji,

La puissance du déterminant ce "deus ex machina des mathématiques" comme dirait Dieudonné (le mathématicien) ça m'échappe encore largement et il aurait mieux fallut qu'il n'existât pas (il permet de résoudre bien trop de question sans que l'on sache pourquoi).

Je signale qu'il existe depuis quelques années une piste pour démontrer l'Hypothèse de Riemann qui consiste à calculer un déterminant. Ce serait rigolo que HR soit démontrée comme cela...

bob

lolo · November 2005

Oui Corentin : je ne fais pas ça tous les jours non plus ! Je pense que de temps en temps c'est une bonne chose , tous n'ont certainement pas ton esprit critique et d'ailleurs on n'a pas vraiment le temps (même en virant une partie du programme) de pratiquer ce sport systématiquement.

lolo

lolo · November 2005

Je suis en train de corriger des copies d'agrégatifs et les erreurs les plus fréquentes consistent à utiliser des théorèmes connus (c'est bien qu'ils les connaissent) sans vérifier les hypothèses nécessaires : ça me conforte encore plus dans cette idée de les choquer parfois en montrant que les hypothèses du théorème sont nécessaires.
C'est souvent plus facile (à mon avis) d'assimiler les "pièges à éviter" quand on est tombé dedans soi-même et c'est pour cela que j'emploie la méthode des fautes volontaires (pas tout le temps et pas si souvent que ça faute de temps !) je crois effectivement que "sur le coup" c'est désagréable ("faut raturer") mais qu'à long terme cela leur sera utile (enfin j'espère).

Cela étant une technique d'enseignement ne peut pas convenir à tous les étudiants qui sont tous différents les uns des autres etc....

Bien cordialement,
lolo

bob29 · November 2005

Cela étant une technique d'enseignement ne peut pas convenir à tous les étudiants qui sont tous différents les uns des autres etc....

Entièrement d'accord Lolo !
Toutes les techniques qu'on a évoquées dans ce fil, conviennent (ou ne conviennent pas) à une partie d'un certain public, dans certaines circonstances, etc.

Je suis en train de corriger des copies d'agrégatifs

C'est rigolo, moi aussi je corrige en ce moment des copies chez moi !
Pour ma part, c'est le 2ème contrôle, de cours, de L1, que j'ai évoqué en particulier dans le premier message.
C'est bien sûr banal de faire des interros de cours en classes prépas en tout cas. Cela l'est déjà un peu moins à la fac, et je suis content d'avoir pris cette option.
Les copies que j'ai déjà corrigées montrent que dans l'ensemble, les étudiants ont travaillé leur cours pour cette interro. Et il y a une grande diversité des notes (de 1 à 16 sur une note maximale de 16).
Bref, je m'auto-félicite pour mon initiative :

Bob. Bravo Bob !
Bob. merci, merci...
Bob. Oh tu sais ce n'est pas grand chose !
Bob. Mais si, mais si...

Bob l'égocentrique

Gari · November 2005

A propos des pièges à éviter, et principalement du manque de vérification des hypothèses avant d'appliquer une quelconque méthode : je suis assez friand d'énigmes mathématiques et, notamment, de "fausses démonstrations" (du genre "1=2" ou "tout triangle est isocèle").
Ces fausses démonstrations ont l'énorme avantage de pointer du doigt les fameux pièges à éviter, car elles les exploitent pour fabriquer la fausse vérité, et je pense sincèrement que m'amuser avec ce genre d'énigme mathématique m'a permis d'être un peu plus méfiant lorsque je fais des maths.

bob29 · December 2005

Bonjour,

J'ai écrit hier:

Je vous signale l'article de P. Sargos dans la "Gazette des mathématiciens" numéro 102: "Enseigner les mathématiques à l'Université", où il donne ses propres conseils en la matière: très instructif également!

Est ce que quelqu'un a été voir?

Je vous conseille vraiment d'aller voir. Ce texte est
a) rigolo!
b) instructif pour les enseignants à l'Université (exemple lolo2lil, moi,...),et
c) les fans de Sargos (exemple Borde d'où d'ailleurs?) retrouveront son style inimitable!

bob2pari

borde · December 2005

Oui, mais où peut-on se le procurer ?

Borde.

bob29 · December 2005

Pour Borde. Je peux t'envoyer une copie par la poste si tu veux.

Bob

Florent · December 2005

moi etant étudiant, je trouve que les cours où il ya des fautes c'est extremement pénible ... exemple en Algebre de premiere année où le prof de TD n'est pas capable de résoudre les exercices ... voir donner des réponses fausses ... c'est lourd
D'ailleurs j'avoue que pour les partiels de janvier va faloir que je trouve une solution car sinon ca va etre le plantage.
Alors qu'en analyse le prof ne fait jamais de faute et j'assimile beaucoup mieux

borde · December 2005

Pour Bob,

Ce serait très gentil de ta part, mais je ne veux pas abuser...Mais si tu as le temps, OK.

Borde.

bob29 · December 2005

"mais je ne veux pas abuser..."pas du tout Borde, envoie moi juste un mail avec ton adresse!

Amicalement, Bob

[HorsMath] expérience d'enseignement

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