produit scalaire

distra
distra
dans Les-mathématiques
je suis élève en 1ère S je me destine a une carrière scientifique j'ai cherché des informations sur le produit scalaire sur votre site mais je n'ai rien trouvé.
pouvez vous m'aider à résoudre et m'expliquer mon exercice?

PROBLEME:
ABC triangle rectangle en A, AB=8 et AC=6,
déterminer l'ensemble P des pts M du plan vérifiant MB>3MA
MC<2MA

1) a) Vérifier que MB>3MA si et seulement si 9MA² - MB² < 0
b) soit & le pts défini par 9vecteur&A - vecteur&B =vecteur nul 0 Placer &
c)exprimer 9MA² - MB² en fonction de &M
d) caractériser et représenter l'ensemble D

2) a) vérifier que MC<2MA si et seulement si (2vecteurMA - vecteurMC).(2vecteurMA + vecteurMC)>0
b) sur la droite AC placer le point I 2vecteurIA - vecteurIC=vecteur nul 0
placer le point J 2vecteurIA + vecteurIC=vecteur nul 0
c)démontrer que (2vecteurMA - vecteurMC).(2vecteurMA+ vecteurMC)>0 si et seulement si vecteur MI.vecteurMJ>0
d) Caractériser et représenter l'ensemble E
3) caractériser et représenter l'ensemble P

J'espére que vous pourrez m'aider. merci d'avance.

Réponses

  • clotho
    clotho
    Bonjour Distra,

    Il va falloir que tu introduises le barycentre G des points $A(3)$ et $B(1)$...
    C'est toujours la même méthode...

    A+
  • Nathan1
    Nathan1
    Salut distra,
    Est-ce que tu arrives à faire les premières questions déjà ?
  • nathan_g
    nathan_g
    Même questions que souvent sur ce site :

    Qu'est ce que tu as déja résolu comme partie dans cet exercice ?
    Qu'est ce qui te pose problème dans les questions ?
    Ou est tu bloqué dans le déroulement de l'exercice ?
    etc ...

    Honnêtement, j'espère que tu as résolu la question 1 a), au moins !
  • GERARD5
    GERARD5
    Sérieusement, distra , ne nous dis pas que tu n'as pas sû faire la première question, c'est du niveau collège !
    Cordialement
  • distra
    distra
    je suis arrivé à faire la première question mais aprés je n'y arrive pas
  • distra
    distra
    je n'ai pas encore appris la notion de barycentre
  • distra
    distra
    dans cet exercice j'ai fait juste le 1)a) aprés je suis bloqué
  • FELIX1
    FELIX1
    Le b) est-il vraiment insurmontable ?
  • distra
    distra
    je bloque vraiment sur le petit b) cet exercice n'a rien à voir avec ceux que j'ai déjà fait auparavant
  • Nathan1
    Nathan1
    T'es sûr ? Tu n'as jamais placé un point défini par une relation vectorielle ?
  • distra
    distra
    non je n'ai jamais fais ça avec les produit scalaire. j'y arrive pas. je trouve ça difficile! j'ai travaillé déjà 2 heures dessus et j'en suis toujours au même stade.
  • FELIX1
    FELIX1
    b)

    9 v1 - v2 = 0
    9 v1 = v2
  • Nathan1
    Nathan1
    Euh... j'ai beau chercher, je ne vois pas de produit scalaire dans la question 1)b). La seule "difficulté" dans cette question, c'est que & est défini par rapport aux points A et B en même temps, mais je suis sûr que tu sais éliminer un de ces deux points, non ?
  • Nathan1
    Nathan1
    Ce que je veux dire, c'est d'obtenir explicitement le vecteur &A en fonction du vecteur AB et tu pourras alors placer &
  • distra
    distra
    ça je le sais mais nous ne connaissons pas &! comment peut on faire pour le placer c'est ça que je comprend pas. on connait les mesures du segment AB=8 et AC=6.
  • Nathan1
    Nathan1
    9 (vecteur&A) - (vecteur&B) = (vecteur0) équivaut à 9 (vecteur&A) - (vecteur&A) - (vecteurAB) = (vecteur0) (relation de Chasles)
    On a donc (vecteur&A) = 1/8 (vecteur AB)
  • FELIX1
    FELIX1
    Alors continuons...
    9&A = &B
    Cela signifie donc qu'en partant de &, on rencontre a, on continue 8 fois ce qu'on vient de faire, on rencontre B.
    Inversement, on part de B, on tombe sur A, on continue ...? fois ce qu'on vient de faire, on tombe sur &.
  • distra
    distra
    merci pour le tuyau. pouvez vous m'aider encore pour les questions suivantes? si ça ne vous dérange pas biensur
  • Nathan1
    Nathan1
    Le mieux à faire, c'est que tu cherches tout seul pendant quelques temps.
  • distra
    distra
    d'accord. si je n'ai toujours pas trouvé je reviendrais plus tard. je vous remercie de m'avoir aidé
    cordialement
  • besoin daide0
    besoin daide0
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  • besoin daide0
    besoin daide0
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  • distra
    distra
    je n'arrive pas à faire le reste de mon exercice! est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?
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