Proba

Pouvez-vous m'aider ???

Une usine d'horloge fabrique une série de montres. La fabrication comporte 2 phases :
la 1ere phase fait apparaître un défaut a dans 2% des cas.
la 2e phase, un défaut b dans 10% des cas.

1/ Une montre est tirée au hasard. On définit les événements suivants :
A: "l montre tirée présente le défaut a"
B: "La montre tirée présente le défaut b"

On suppose que les événements A et B sont indépendants. Calculer la proba des événements suivants :
C : "la montre tirée présente les deux défauts"
D : "la montre tirée ne présente aucun des deux défaut"
E : "la montre tirée présente un et un seul des deux défauts"


2/ Au cours de la fabrication, on prélève au hasard successivement 5 montres. On considère que le nombre de montres fabriquées est assez grand pour que l'on puisse supposer que les tirages sont indépendants. On admet que la proba qu'une montre choisie au hasard dans la production ne présente aucun des deux défauts a et b est 0.882
Soit X la variable aléatoire qui associe à chaque prélèvement de cinq montres le nombre de montres sans aucun des deux défauts a et b.
a) Explique pourquoi X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi.
b) Déterminer la proba de l'évènement F : "Quatre montres au moins n'ont aucun défaut" On donnera la valeur exacte de cette proba, puis une valeur décimale approché arrondi au millième.

SVP aidez-moi