Constante de Foias
dans Analyse
Bonjour à tous. La suite $(x_n) $ définie par $x_1>0$ et $\displaystyle\forall n\geq 1,\ x_{n+1}=\Big (1+\frac 1 {x_n}\Big)^n$ ne tend vers $+\infty$ que pour une unique valeur de $x_1$ à en croire Wikipedia au sujet de la ''constante de Foias''. Avez-vous des références pour ce résultat ? ! Merci !
Réponses
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1/ https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Foias
2/ Ewing, J. and Foias, C. "An Interesting Serendipitous Real Number." In Finite versus Infinite: Contributions to an Eternal Dilemma (Ed. C. Caluse and G. P?un). London: Springer-Verlag, pp. 119–126, 2000.
3/ Voir l'article de Nicolae Anghel , Foias numbers en pièce jointe
4/ https://www.cs.auckland.ac.nz/~cristian/finitevsinfinite.pdf#page=129 page 119 -
On peut trouver le papier originel à cette adresse.
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Merci etanche, la troisième référence me convient bien! C'est non trivial!
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Et ne pas oublier l'OEIS : https://oeis.org/search?q=Foias&language=english&go=Search
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Bonjour à tous. Je fais remonter ce topic sur la constante de Foias.
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Bonjour!
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