Statistique : droite de régression

Arthur
Arthur
dans Statistiques
Bonjour, j'ai un exercice dont je ne comprends pas trop la fin, quand on dit, quelle valeur minimise cette droite ?
Si j'ai bien compris le début je dois donner l'équation de la droite de régression de $X$ et $Y$ mais comme il n'y a pas de valeur, l'équation est $y= ax +b$, avec $a = \frac{cov(x,y)}{\sqrt x}$ et, $b = \bar{y} - ax $. Mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur qui minimise cette droite.

Merci et bonne soirée.122406

Réponses

  • marsup
    marsup
    Bonsoir,
    Minimiser cette droite
    Ça fait penser à
    Inverser la courbe du ...

    Ça ne veut pas dire grand-chose. Pas la peine de répondre ; l'énoncé n'avait qu'à s'exprimer clairement.

    Ah pardon ! Je viens de comprendre : :-D
    Quelle valeur minimise cette droite ?
    Ça veut dire :
    Quelle valeur cette droite minimise-t-elle ?

    La droite de régression linéaire minimise $E\big[(Y - a X - b)^2\big]$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$
  • Arthur
    Arthur
    Merci pour votre réponse et c'est quoi le $E$
    En fait je ne comprends pas trop se que veut dire minimise cette droite, je comprends ce que cela veut dire (le mot) mais concrètement, c'est quoi la valeur qui minimise la droite, que me donne comme information cette valeur ?
  • marsup
    marsup
    C'est l'espérance. En statistiques inférentielles, il faut comprendre "moyenne".

    La droite de régression linéaire minimise $$\overline{(y - a x - b)^2} = \frac{1}{N} \cdot \sum\limits_{i=1}^N (y_i - a x_i - b)^2$$ (erreur quadratique ou résidu quadratique moyenne) pour $a,b\in\R$.
  • marsup
    marsup
    Arthur a écrit:
    c'est quoi la valeur qui minimise la droite,
    moi a écrit:
    énoncé a écrit:
    Quelle valeur minimise cette droite ?
    Ça veut dire : (c'est très mal dit !)
    ce qu'il faut comprendre a écrit:
    Quelle valeur cette droite minimise-t-elle ?
  • Arthur
    Arthur
    Merci pour vos réponse, et cela me donne quoi comme information sur la droite, le verbe minimiser je ne comprends pas avec la droite de régression. Il minimise quoi ?
  • marsup
    marsup
    Tu peux regarder ici, si tu veux. https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_des_moindres_carrés#Deux_exemples_simples

    On y apprend que Gauss a eu le premier cette idée, il avait 24 ans, et, grâce à Gauss, l'astronome Piazzi a pu retrouver l'astéroïde Céres un an après l'avoir perdu des yeux. ::o122408
  • Arthur
    Arthur
    Merci pour votre temps, passez une agréable soirée !
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